工程力學--習題

1、工程力學第6章習題第 6 章桿件的內(nèi)力分析6- 1 平衡微分方程中的正負號由哪些因素所確定？簡支梁受力及 列平衡微分方程中哪一個是正確的。dFQq(x)； dxdFQdx = g)，Ox 坐標取向如圖所示。試分析下(A)(B)(D)dMFdxdFQq(x), dxdFQdMq(x),FQodxdxdM 廠dx 二FQ；正確答案是 B o6-2 對于圖示承受均布載荷 哪幾種是正確的。正確答案是 B、C、D o6-3 為確定 b 是正確的。(A)(B)Mb(C)(D)上述各式中正確答案是Mb習題6-2圖現(xiàn)有下列四種答案，試分析哪一種已知梁的剪力圖以及 d二截面上的彎矩 MMdMdMda、eb、M

2、(FQ)；MdMb=MaAa .b(FQ), Mb=Ma-Aa上(FQ),截面上的彎矩 Ma和 Me,如圖所示Md,q 的簡支梁，其彎矩圖凸凹性與哪些因素相關(guān)？試判斷下列四種答案中MaAa(FQ), =Ma-Aa_b(FQ), Aa(FQ)為截面B o=MeAe_d( FQ)；=Me-Ae_d( FQ)； Me Ae_j ( FQ) oa、b 之間剪力圖的面積，以此類推。JMl習題6-3圖6-4 應用平衡微分方程，試畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并確定| FQ|m ax解：(a) 、MA=0-Fy=0 ,FRAF-MFRB _2l _M一 21(T)M2l| M |max=2M| FQ|max

3、(b) MA=0 ,-ql2-ql2qlFRB習題6-4圖(T)Fy21 =0 ,(a-1)(b-1)MC二FRB12l ql2(+ )4MA=ql22M(a-2)(b-2)(c) Fy=0 ,FRA二 ql (T)|M |max =3ql22(d) MB=01FRA2lq 3l ql l =05FRA=5ql (T)4丁3z A.二 Fy=0 , FRBql (T) 4.二 MB=0 ,MBl2IFQmax4M2M2I M |maxVMD=0 ,252MD虧ql1 FQmax4252I M |maxql32(e) Fy=0 , FRC= 0(c-2)ADB- 232(d-2)3IXMC=o,

4、 -qlIql Me=0 22Me二 ql2二 MB=0 , MBql22二 Fy=0 ,FQB=qlIFQImax=ql2I Mmax=ql(f) MA=0 ,Fy=0 ,1Jql (T)21FRA=2 ql (J)FRBqlql0.50.5Fy=0 ,1ql 亠 ql-FQB=02(e-1)(f-1)1FQB電 ql MD=0 ,丄 qlqL 丄 M222 4BA(e-2)0.125D0.1251.28ql1ql28M1IFQImax=qlM(ql2)MD(f-2)51(b)(a)VMD=0 , ql2ql l -ql 丄.MlD232MDql2IFQ|max=qlFQ申(gl)25AIR

5、TTIT嘰B0.75VMA=0 ,(c-1)(d-1)12|M |maX七 ql86-5解：試作圖示剛架的彎矩圖，并確定|M |max。圖(a):送 MA=0 ,FRB21 _FPI -FPl =0FRB=Fp(f)XFy=0 , FAy=Fp(J).二.Fx=0 , FAx=Fp(J)彎距圖如圖(a-1),其中| M |max=2Fpl 于剛節(jié)點 C 截面。圖(b):送 Fy=0 , FAy=ql (f)1二 MA=0 ,FRB= ql (T)1XFx =0 ,FAX=-qI ()2彎距圖如圖(b-1)，其中| M |max=ql2圖(C):送 Fx T, FAx=ql (J)VMA=02l

6、ql ql - -FRBl 二 021FRB石 ql (J)、Fy=0, FAy=1 ql (f)2彎距圖如圖(C-1),其中|M |max=qlS 圖(d):工Fx=0 , FAX=qlVMA=0(C)M (Fpl)(a-1)12l2丄-ql-ql FRBI =03 ,FRBql2寸32人-.Fy=0 , FAy=- ql (f)彎距圖如圖(d-1)，其中| M |max=ql2M (ql2)(c-1)(d)6-6 梁的上表面承受均勻分布的切向力作用， 其集度為 試導岀軸力 FNx、彎矩 M 與均勻分布切向力 p 之間的平衡解：1 以自由端為 x 坐標原點，受力圖（a）Fx=0,pxFNxF

7、NXpxdFNx一pdxp。梁的尺寸如圖所示。若已知p、h、I ,=0P1叫-c|rj1L1.產(chǎn)-r習題6-6和6-7圖 Me =0 ,_px1 - M phx21 - ph 2* =0 ,dMdx方法 2.dFNx一二一 PdxFNxdFNxdx-FNx=052Nx(a)NxM -dMFN( dFNx(b)XM C -0 , M dM M -pdx - =0dM phdx=26-7 試作 6 6 題中梁的軸力圖和彎矩圖,M|max。解：IFNxImaxPl (固定端)|M|max=：hl (固定端)6-8 靜定梁承受平面載荷， 但無集中力偶作用， 其剪力圖 如圖所示。若已知 A 端彎矩 M

8、(A) = 0 ,試確定梁上的載荷及梁 的彎矩圖，并指岀梁在何處有約束，且為何種約束。解：由FQ圖線性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q 載荷，由 A、B 處FQ向上突變知，A、B 處有向上集中力；又因 A、 B 處彎矩無突變，說明 A、B 處為簡支約束，由 A、B 處FQ值知FRA= 20 kN (T)，F(xiàn)RB= 40 kN由二 Fy=0，F(xiàn)RA-FRB-q 4 =0q = 15 kN/m由FQ圖 D、B 處值知，M 在 D、B 處取極值MD=20 4 -15 IQ2=號 kN m12MBq 1 = -7.5 kN m2梁上載荷及梁的彎矩圖分別如圖(d)、(c)所示。習題6-8圖3OQCJ1

9、520q -15kN/m(d)6-9 已知靜定梁的剪力圖和彎矩圖，如圖所示，試確定梁上的載荷及梁的支承。解：由FQ圖知，全梁有向下均布 q 載荷，由FQ且圖中 A、B、C 處突變，知 A、B、C 處有向上集中力, r -FRA= 0.3 kN (T)FRC= 1 kN (T)FRB= 0.3 kN (T)0.3 (-0.5),q0.2 kN/m (J)4由MA=MB= 0，可知 A、B 簡支，由此得梁 上載荷及梁的支承如圖(玄)或(b)所示。q T.2kN/m0.2kN/m(b)（0 乞 x 乞 61）2.彎矩圖如圖（a）;3載荷圖如圖（b）;4.梁的支承為 B、D 處簡支（圖 b）o6- 1

10、1 圖示傳動軸傳遞功率 P = 7.5kW，軸 的轉(zhuǎn)速 n = 200r/min。齒輪 A 上的嚙合力FR與 水平切線夾角 20，皮帶輪 B 上作用皮帶拉力FS1和FS2,二者均沿著水平方向，且FS1=2FS2試：（分輪 B 重FQ= 0 和FQ=佃 00N 兩種情況）1畫岀軸的受力簡圖；2.畫岀軸的全部內(nèi)力圖。解：1.軸之扭矩：-7.5Mx=9549358 N mF200FTA=TB=Mx=358 N mJ =衛(wèi) 2387 NT0.32Fr=FTtan20 *=869NTBFs2- =1432 N 0.52軸的受力簡圖如圖(a)o2FQ= 0 時，54 -4DBFQ=0ACI11 IIII

11、IIf X434(c)6- 10 靜定梁承受平面載荷，但無集中力偶作用，其剪力圖如圖所示。若已知截面 試：1.2.3.4.E 上的彎矩為零,在 Ox 坐標中寫岀彎矩的表達式;畫岀梁的彎矩圖；確定梁上的載荷；分析梁的支承狀況。解：由FQ圖知，全梁有向下均布 q； B、D 處有相等的向 上集中力 4ql; C 處有向下的集中力 2ql;結(jié)合 M，知 A、E 為 自由端，由FQ線性分布知，M 為二次拋物線，B、C、D 處FQ變號，M 在 B、C、D處取極值。1.12MB二 MDql ,FQB= 4ql12Meq(3l) 4ql 2l彎矩表達式：1一齊1 rq1=-2qM (x)M (x)M (x)2

12、： ： ： x_0 .2： ： ： x _0 .2：x_02(0乞x乞1)亠 4ql : x J . , (l : x _21)亠 4ql :x -I 2-2ql : x -31 .(3l : x _5I)12M (x) qJX-0 4ql : x -l 2-2ql : x -31 a4ql ：: x -51 .(5l : x 空 61)12M (x) q : x -04ql : x -I-2ql : x 一 31 “4ql ： ： : x -51 .習題6-10圖0.5fi*7 列酬 .1*_1AR(a)習題6-11圖(a)譏N)FQy864Mcz=0-0.2Fr亠 0.4FDy_0.6FQ

13、二 0FDy二 434 NXFy =0Fey- -1303 NFQ=佃 00 N 時，Mcz =0FDy-1254 NXFy =0Fey=323 NMCy =0-0.2FT-0.4FDZ0.33FS2=0V650FZ=0，F(xiàn)AZ=FBZ325 N22 .全部內(nèi)力圖見圖(a)、( b )、( c)、( d)、FDz=5250 NFzMCyMDyMczFQ= 0 時，=0 , Fez=14 3 N=0.2FT= 477 N m=3FS2：0.2 =859 N m=Fr0.2 =173 N mMDz二 0FQ= 1800 N 時，MDz-360 N m612 傳動軸結(jié)構(gòu)如圖所示，其一的 齒輪，三方向的嚙合力分別為650N，50mm，1.2.Fa= 650N，F(xiàn)Fr=仃 30N，方向如圖所示。若已知 Dl = 100mm。試畫出：軸的受力簡圖； 軸的全