-殼體的穩(wěn)定性分析

1、精品文檔第五節(jié) 殼體的穩(wěn)定性 分析3 .5 殼體的 穩(wěn)定性分 析3.5.1 概 述3.5.2 外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn) 分析3.5.3 其 他回轉(zhuǎn) 薄殼的臨 界壓力3.5.1 概 述1、外壓容器舉例（1）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體2、承受外壓殼體失效形式：（1）強(qiáng)度不足而發(fā)生壓縮屈服失效（2）剛度不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞（討論重點）3、失穩(wěn)現(xiàn)象：定義: 承受外壓載荷的 殼體，當(dāng)外壓載 荷增大到某一值時，殼體 會突然失去原來的 形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱為外壓殼體的 屈曲（buckling）或失穩(wěn)（instability）

2、。實質(zhì): 從一種平衡狀態(tài) 躍到另一種平衡狀態(tài)； 應(yīng)力從壓應(yīng)力變?yōu)閺潙?yīng)力。現(xiàn)象: 橫斷面由圓變?yōu)椴ɡ诵?，見?2- 54、失穩(wěn)類型：（1）彈性失穩(wěn)：t與D比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時，器壁的壓縮應(yīng)力通常低于材 料的比例極限，稱為彈性失穩(wěn)。隨意編輯(2)彈塑性失穩(wěn)(非彈性失穩(wěn))：當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時，殼體中的壓應(yīng)力超過材a料屈服點才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)本節(jié)討論：受周向均勻外壓薄壁回轉(zhuǎn)殼體的彈性失穩(wěn)問題、臨界壓力1、臨界壓力殼體失穩(wěn)時所承受的相應(yīng)壓力，稱為臨界壓力，用per表示。2、失穩(wěn)現(xiàn)象外載荷達(dá)到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，沿周向出現(xiàn)壓扁或波紋。見表2-53、影響

3、per的因素：對于給定外直徑Do和厚度，tper與圓柱殼端部約束之間距離和圓柱殼上兩個剛性元件之間距離L有關(guān)；per隨著殼體材料的彈性模量E、泊松比曲勺增大而增加；非 彈性失穩(wěn)的per還與材料的屈服點有關(guān)。注意：外壓容器失穩(wěn)的根本原因是由于殼體剛度不足，并不是由于殼體存在橢圓度 或材料不均勻所致。即橢圓度和材料不均勻?qū)κХ€(wěn)的性質(zhì)無影響，只影響使per厶3.5.2 外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析目的：求 Per、 er、L“理論：理想圓柱殼小撓度理論假設(shè)： 圓柱殼厚度t與半徑D相比是小量，位移w與厚度t相比是小量（t D,wt ） 失穩(wěn)時圓柱殼體的應(yīng)力仍處于彈性范圍。線性平衡方程和撓曲微分方程；該理

4、論的局限（1）殼體失穩(wěn)的本質(zhì)是幾何非線性的問題；（2）經(jīng)歷成型、焊接、焊后熱處理的實際圓筒，存在各種初始缺陷，如幾何形狀偏 差、材料性能不均勻等；（3）受載不可能完全對稱。因此，小撓度線性分析會與實驗結(jié)果不吻合。在工程中，在采用小撓度理論分析基 礎(chǔ)上，引進(jìn)穩(wěn)定性安全系數(shù)m，限定外壓殼體安全運行的載荷。外壓圓筒分成三類：（1）長圓筒：L/Do和Do/t較大時，其中間部分將不受兩端約束或剛性構(gòu)件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時呈現(xiàn)兩個波紋，n = 2。（2）短圓筒：L/Do和Do/t較小時，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時呈現(xiàn)兩個以上波紋，n >2。（

5、3）剛性圓筒：L/Do和Do/t很小時，殼體的剛性很大，此時圓柱殼體的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強(qiáng)度破壞。一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力思路：通過推導(dǎo)圓環(huán)臨界壓力，變換周向抗彎剛度，即可倒出長圓筒Per的：1、圓環(huán)的撓曲微分方程（模型見2-39）2a、圓環(huán)的撓曲微分方程：d wds2wR2MEJ(2-82)b、圓環(huán)的力矩平衡方程：MMopR wo w(2-86)C、圓環(huán)的撓曲微分方程：d2w d 2w.pR3RMO pR3wo1EJEJ(2-87)圓環(huán)失穩(wěn)時的臨界壓力Per ：Per3EJ3(2-90)圓筒抗彎剛度DEt312 1-代替EJ,用DO代替D，0.3長圓筒臨界壓力:Per

6、32.2E-Do長圓筒臨界應(yīng)力:cr晉11E3 丄 Do(2-92)(2-93)注意：2-92，2-93均在er小于比例極限時適用。d、僅受周向均布外壓的長圓筒臨界壓力計算公式:注意：見圖2-41AB D/t T,薄壁圓筒/彈性失穩(wěn)/ Perf(E,Do,t),各類鋼E接近,采用高強(qiáng)鋼對提高圓筒的穩(wěn)定性不顯著；BC D/t厚壁圓筒/屈服失效/提高s可提高承載能力,采用高強(qiáng)鋼經(jīng)濟(jì)。、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力2.59Et2LDO _ DO t拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)比較:a. Mises式(2-94):對長、短圓筒均適用;(2-97)f(E，LDo，Dot)；b. Pamm式(2-97):

7、只適用于短圓筒，且彈性失穩(wěn)erc. Bresse式(2-92):只適用于長圓筒，且彈性失穩(wěn)cr p, pcrf(E,Dot )三、臨界長度Lcr區(qū)分長、短圓筒用特征長度Lcr:L> Lcr長圓筒 L< Lcr短圓筒 L= Lcr(2-92)=(2-97) 壓力相等，則(2-98)四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)a、受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力 現(xiàn)象：非對稱失穩(wěn)；對稱失穩(wěn) 臨界應(yīng)力經(jīng)驗公式：crRR-500，修正系數(shù)C=0.25時，t(2-101)Etcr 0.25石b、聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計算單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效 應(yīng)力之比

8、，再求出所有比值之和。若比值的和<1,則筒體不會失穩(wěn)若比值的和1,則筒體會失穩(wěn)五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響圓筒形狀缺陷：不圓；局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷影響：內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢；外壓下，在缺陷處產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力，導(dǎo)致圓筒中的壓縮應(yīng)力增加、臨界 壓力降低，是實際失穩(wěn)壓力與理論計算結(jié)果不很好吻和的主要原因之一。因 此，對圓筒的初始不圓度嚴(yán)格限制。六、非彈性失穩(wěn)的工程計算近似利用材料壓p時的“壓縮一應(yīng)變”曲線上的切線模量匕代替長、短圓筒Per式中的彈性模量E注意：彈性失穩(wěn)T壓 p，Per與材料強(qiáng)度無關(guān),與E有關(guān)，但變化不大,各類鋼E接近，二采用高強(qiáng)鋼對提高圓筒的穩(wěn)定性不顯著。非彈

9、性失穩(wěn)一壓 p，Per與材料強(qiáng)度有關(guān)，Et變化大，采用高強(qiáng)鋼經(jīng)濟(jì), 使 Per to3.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力半球殼、橢球殼、碟形殼、錐殼1.半球殼經(jīng)典公式：Per(2-102)將 0.3代入上式，得Per1.21E(2-103)2.橢球殼和碟形殼臨界壓力碟形殼：Per2E t 2L R2Per 1.21E R同球殼計算，但R用碟形殼中央部分的外半徑Ro代替 橢球殼：同碟形殼計算，Ro=KiDoKi見第四章（表4-5）3 .錐殼Per2.52.59E te_lJdJ Dl(2-106)注意:Le 錐殼的當(dāng)量長度（見表2-6）Dl錐殼大端外直徑（或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑）Ds錐殼小端外直徑（或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑）Te錐殼當(dāng)量厚度te tcos適用于:60°，若60°按平板計算，平板直徑取錐殼最