河北省保定市蓮池區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析)北師大版

1、河北省保定市蓮池區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（1-10題，每題3分，11-16題，每題2分，共42分）1 .下列各式計(jì)算正確的是（）A. a5+a3=a2 B. 2a2- a2=2 C. a3?a2=a6 D. （a3） 3=a62 .下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）a o a C O D 3 .下列事件中，不確定事件的個(gè)數(shù)為（）車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈兩條線段可以組成一個(gè)三角形400人中有兩人的生日在同一天擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù).A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè)4 .尺規(guī)作圖作/ AOBB勺平分線方法如下： 以。

2、為圓心，任意長(zhǎng)為半彳5畫弧交 OA OB于C, D,1再分別以點(diǎn)C, D為圓心，以大于 耳CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P,作射線OP由作法得 OC國(guó) ODP勺根據(jù)是（A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS5 .下列各式計(jì)算正確的是（）A. ( 2a+b) 2=4a2+b2 B. ( m- n) 2=mi - n2C. (5x-2y) 2=25x2- 10xy+4y2D. (- x-y) 2=x2+2xy+y26 .已知/ a =140 5ml / 3 =5m 50，/ a , Z 3 的關(guān)系是()A. / a / 3 B. / a V/ 3C.互余 D.互補(bǔ)7 .如圖，OR

3、OO另1J平分/ ABC!/ ACR MIN/ BC,若 AB=34, AC=2Q AAMN勺周長(zhǎng)是()RA. 60B. 54C. 68D. 728 .下列說法正確的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.圓錐的體積隨底面半徑的增大而增大C.如果一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等D. 一邊和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等9 .若當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值為4,則當(dāng)x=T時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7值為（）A. 7B. 12C. 11D. 1010 .如圖，有A、B C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建

4、在（）A/ *.OA.在AC, BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在AC, BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在AC, BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D.在/ A, / B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處11 .如圖，點(diǎn) A、D在線段BC的同側(cè)，連接 AB AG DB DG已知/ ABCW DCB老師要求同學(xué)們補(bǔ)充一個(gè)條件使 ABe ADCEB以下是四個(gè)同學(xué)補(bǔ)充的條件，其中錯(cuò)誤的是（）A. AC=DB B. AB=DC C. / A=Z D D. / ABDh DCA12 .小明在畫 ABC的高時(shí)，操作如圖所示，CDL BC垂足為C,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,則CDA ABC的（）A. BC邊上的高B. AB邊上的高C. AC邊上

5、的高D.以上都不對(duì)13 .如圖，AB CD相交于 Q。aAB,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A. / AOCW / 809對(duì)頂角B. / AOCW/ COES為余角C. / BODW / COE5為余角D. / COEW / BOEM為補(bǔ)角14 .如圖1是長(zhǎng)方形紙帶,DEF=10 ,將紙帶沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3,則圖3中/ CFE度數(shù)是多少（）DA. 110 B, 120C. 150D. 16015 .如圖，已知 ABC AB=AC /A=90 ,直角/EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊 PE, PF分別交AB, AC于點(diǎn)E、F.給出以下四個(gè)結(jié)論:AE=CF EF=AP* EPF是等腰直角

6、三角形；S四邊形AEP= s Sa ABC上述結(jié)論始終正確的有（）BPCA.B.C. D.16.已知下列等式：1 3=12;1 3+23 = 32;1 3+ 23 + 33=62 ;1 3+23+33+43=102;由此規(guī)律可知，第n個(gè)等式是(A. 13+23+33+n3= n4+7；n3B. 13+23+33+-+n3= nn+nC. 13+23+33+n3=n2 (n+1) 2 D. 13+23+33+n3=n (n+1) 2二、填空題(每題3分，共12分)17 .在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是3X 105cm, 2X103個(gè)這樣的細(xì)胞排成的細(xì)胞鏈的長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法表示為 cm.1

7、8 .如果4x2 - ax+9是一個(gè)完全平方式，則 a的值是.19 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35。，則頂角的度數(shù)為 .20 .如圖所示，已知 AB集 ED(C / E=/A=30 , / D=50 ,則/ BCE=三、解答題21 . ( 18分)(2016春？保定期末)計(jì)算：1 Y1(1)(一5)2-2+30- | - 3| - (1) 1(2) ( 4x3y2-2x4y2-xy) + (- xy)(3) (2x+y-3) (2x-y+3) (4) (a-b) 2- ( a+2b) (a-2b) - 2a(a-b)(5)先化簡(jiǎn)，再求值：(a2b - 2ab2-b3) + b+ (

8、b-a) ( b+a),其中 a=-彳，b=1.22.在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球?qū)嶒?yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m70128171302481599903摸到白球的頻率-0.750.640.570.6040.6010.5990.602（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約為 .（精確到0.1）（2）估算盒子里有白球 個(gè).（3）若向盒子里再放入 x個(gè)除顏色以外其它完全相同的球，這 x個(gè)

9、球中白球只有1個(gè)，每 次將球攪拌均勻后， 任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回， 通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)， 摸到 白球的頻率穩(wěn)定在 50%那么可以推測(cè)出 x最有可能是 .23. 問題背景：如圖1,要在街道MN旁修建一個(gè)奶站，向 A, B兩居民區(qū)供奶，奶站應(yīng)建在 什么地方，才能使 A, B到奶站的距離之和最小？在解決這一問題時(shí)，我們以MN對(duì)稱軸，作A的對(duì)稱點(diǎn)A1,連接AB,此時(shí)P點(diǎn)到A, B的距離和最短，這其中的道理是 . 探究發(fā)現(xiàn)：如圖2,為已知點(diǎn)P是/ AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn) R, P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2, P關(guān)于OB對(duì)稱.連 接PP2,分別交OAOB于C,D.連接PC,PD.若P1B=14cm,

10、則 PCD的周長(zhǎng).拓展遷移：電信部門要修建 A, B兩座電視信號(hào)發(fā)射塔，如圖 3,按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔要分別建在兩 條高速公路 日n上，并且與城鎮(zhèn) C三點(diǎn)之間的距離和最小，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？（不 寫作法，保留作圖痕跡）圖I圖2圖324. （10分）（2016春?保定期末）暑假小明到國(guó)家奧體中心觀看足球比賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他 3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車 趕回體育館.如圖中線段 AR O的別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時(shí)間t （分鐘）之

11、間的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的 速度始終保持不變）：（1）從圖中可知，小明家離體育館 米，父子倆在出發(fā)后 分鐘相遇.其中小明 路程與時(shí)間的圖象用圖中的線段 表示，父親路程與時(shí)間的圖象用圖中的線段 表本.(2)小明與父親相遇時(shí)距離體育館還有 米.(3)小明能否在比賽開始之前趕回體育館？請(qǐng)計(jì)算說明.11T的長(zhǎng)方形,25. (10分)(2016春?保定期末)把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為接著把面積為2的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為 ;的長(zhǎng)方形，再把面積為1的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè) 面積為5的長(zhǎng)方形，如此下去，利用圖中揭示的規(guī)律計(jì)算:1 1(1) -+ =1 1 1+ +-=;111

12、1 1 1 1 1+ + + 】+ - + :+-=1111ABC中，AB=AC在射線CA上截線段CE射線AB上截取線段 BDD連接DE DE所在直線交直線 BC于點(diǎn)M.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若 BD=CE請(qǐng)判斷線段 MD和線段ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.小茗同學(xué)認(rèn)為 MD=ME并寫下以下證明過程，請(qǐng)你將證明過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填充理由.理由：如圖，作 EN/ BR交BC于N.因?yàn)镋N/ BD所以/ ABC4 ENC ()又因?yàn)? ABCh ACB (等腰三角形兩底相等)所以=(等量代換)所以 ENC是等腰三角形，EN=EC又因?yàn)锽D=CE(已知)

13、所以 EN=BD()因?yàn)镋N/ BD所以/ BDE=/ DEN在 DBMW ENMP/ BDEW DEM(已證)/ BMDW EMN()EN=BD()所以 DB陣 ENM ()所以 MD=ME)(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若 BD=CE則(1)中的 結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說明理由.2015-2016學(xué)年河北省保定市蓮池區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（1-10題，每題3分，11-16題，每題2分，共42分）1 .下列各式計(jì)算正確的是（）A. a5+a3=a2 B. 2a2- a2=2 C. a3?a2=a6 D.

14、（a3） 3=a6【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)塞的乘法：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)塞的除法法則： 底數(shù)不變，指數(shù)相減；塞的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘分別進(jìn)行計(jì)算，可得出答案.【解答】 解：A、a5+a3=a2計(jì)算正確，故此選項(xiàng)正確；B、2a2- a2=a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a2=a5故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；H （a3） 3=a9故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)哥的乘、除法則以及哥的乘方法則等知識(shí)，熟練掌

15、握相關(guān)的法則是解題關(guān)鍵.2 .下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合 4個(gè)汽車標(biāo)志圖案的形狀求解.【解答】 解：由軸對(duì)稱圖形的概念可知第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)都是軸對(duì)稱圖形.第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.3 .下列事件中，不確定事件的個(gè)數(shù)為（車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈兩條線段可以組成一個(gè)三角形400人中有兩人的生日在同一天擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù).A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【

16、分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【解答】 解：車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件；兩條線段可以組成一個(gè)三角形是不可能事件；4 00人中有兩人的生日在同一天是必然事件；擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)是隨機(jī)事件，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、 不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下， 一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下， 一定不發(fā)生的事件， 不確定事件即隨機(jī)事 件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.4 .尺規(guī)作圖作/ AOBB勺平分線方法如下： 以。為圓心，任意長(zhǎng)為半彳5畫弧交 OA OB于C, D, 再分別以點(diǎn)C, D為

17、圓心，以大于 ,CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P,作射線OP由作法得 OC國(guó)ODP勺根據(jù)是（）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS【考點(diǎn)】作圖一基本作圖；全等三角形的判定.【分析】 認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出OC叫ODP勺兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得.【解答】解：二.以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交 OA OB于C, D,即OC=OD以點(diǎn)C, D為圓心，以大于 當(dāng)CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)巳即CP=DP在 OC可口 ODP中，fOC=OD，OP=OP,CP= DP.OC四 ODP（SSS .故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查

18、三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SASASA AAS HL.注意：AAA SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5.下列各式計(jì)算正確的是（）A. （ 2a+b） 2=4a2+b2 B. （ m- n） 2=ni - n2C. （5x-2y） 2=25x2- 10xy+4y2D. （- x-y） 2=x2+2xy+y2【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答.【解答】 解：A、（ 2a+b） 2=4a2+4ab+b2.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ m- n） 2=m2-2mn+K,故本選

19、項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（5x-2y） 2=25x2- 20xy+4y：故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.6 .已知/ a =140 5ml / 3 =5m 50，/ a , Z 3 的關(guān)系是（）A. / a / 3 B. / a V/ 3 C.互余 D.互補(bǔ)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)余角定義：若兩個(gè)角的和為 90。，則這兩個(gè)角互余；依此即可解答.【解答】解：.一/ a =140 5ml / 3 =5m 50 ,140 - 5m+5m- 50 =90 ,a , / 3的關(guān)系是互余.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題比較容易，考查互余角的數(shù)量關(guān)系.

20、互為余角的兩個(gè)角的和為90。.7 .如圖，OR OO另1J平分/ ABCf/ ACR MM BC,若 AB=34, AC=2Q AMN勺周長(zhǎng)是（）R 匕A. 60 B. 54C. 68 D. 72【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線的定義可得/ OBAh OBC根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/OBC=/BOM從而得到/ OBAW BOM再根據(jù)等角又等邊可得 BM=OM然后求出AM+OM=A B同理可 求AN+ON=AC從而求出 AM弼周長(zhǎng)=AB+AC【解答】 解：: OB平分/ ABG / OBAh OBC MM BC, / OBCh BOM / OBAh BOM

21、BM=OMAM+OM=AM+BM=AB同理可得，AN+ON=AC . AMNB勺周長(zhǎng)=AM+OM+AN+ON=AB+AC . AB=34, AC=2Q . AMNB勺周長(zhǎng)=34+20=54.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出AMNB勺周長(zhǎng)=AB+AB解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.圓錐的體積隨底面半徑的增大而增大C.如果一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等D. 一邊和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；平行線的性質(zhì).【分析】應(yīng)用排除法根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定、直

22、角三角形全等的判定及圓錐的體積公式進(jìn)行判定.【解答】解：A:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.B :圓錐的體積公式為 v=gTthr2,只有當(dāng)h為常量時(shí)，v隨r的增大而增大，所以 B選項(xiàng)錯(cuò)誤.C :如下圖所示：/ “與/ 3的兩邊分別平行，但/ a與/ 3互補(bǔ)，所以：C選項(xiàng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的判定、平行線的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是對(duì)本題考查的知識(shí)點(diǎn)要理解清楚9.若當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值為4,則當(dāng)x=T時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7值為()A. 7B. 12C. 11D. 10【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】本題考查

23、由已知解求出方程中的未知系數(shù)，然后將未知系數(shù)和另一解代入代數(shù)式求結(jié)果.【解答】 解：將x=1代入彳導(dǎo):a+b+7=4,可得a+b=- 3,當(dāng) x=- 1 時(shí)，ax3+bx+7= a b+7= ( a+b) +7= - ( 3) +7=3+7=10.故選D.【點(diǎn)評(píng)】由x=1時(shí)多項(xiàng)式值為4可得a+b的值，再將x= - 1和a+b作為整體代入可求得此時(shí) 的多項(xiàng)式值.10.如圖，有A、日C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A，“-9A.在AC, BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在AC, BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在AC, BC兩邊垂直平

24、分線的交點(diǎn)處D.在/ A, / B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，同理到 B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點(diǎn)在線段 BC的垂直平分線上，于是到三個(gè)小區(qū)的距離相等的點(diǎn)應(yīng)是其交點(diǎn)，答案 可得.【解答】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.則超市應(yīng)建在AC, BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；此題是一道實(shí)際應(yīng)用題，做

25、題時(shí)， 可分別考慮，先滿足到兩個(gè)小區(qū)的距離相 等，再滿足到另兩個(gè)小區(qū)的距離相等，交點(diǎn)即可得到.11.如圖，點(diǎn)A、D在線段BC的同側(cè)，連接 ABAG DB DG 已知/ ABC4 DCB老師要求同學(xué)們補(bǔ)充一個(gè)條件使 ABe ADCEB以下是四個(gè)同學(xué)補(bǔ)充的條件，其中錯(cuò)誤的是（ DA. AC=DB B. AB=DC C. / A=Z D D. / ABDh DCA【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】因?yàn)? ABC1 DCB BC共邊，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案.【解答】 解：A、補(bǔ)充AC=DB SSA能判罡& AB赍 DCB故A錯(cuò)誤；B、補(bǔ)充 AB=DC可卞據(jù) SAS判定 AB DCB故B正確；C、

26、補(bǔ)充/ A=Z D,可卞據(jù) AAS判定 ABC DCB故C正確；H 補(bǔ)充/ ABD=/ DCA可卞據(jù) ASA判定 AB DCB故D正確.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SASASA AAS HL.注意：AAA SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須 有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.12 .小明在畫 ABC的高時(shí)，操作如圖所示，CDL BC垂足為C,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,則CD是 ABC的（）A. BC邊上的高B. AB邊上的高C. AC邊上的高D.以上都不對(duì)【考點(diǎn)】作圖一基本作圖.【分析】 分別

27、作出 ABC各邊上的高線，逐項(xiàng)對(duì)照即可得到問題答案.【解答】解：如圖所示：AC邊上的高線為BE, AB邊上的高線為CD , BC邊上的高線為AF,所以CD不是任何邊上得高，故選D.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形高的定義，是易錯(cuò)題，熟記高的定義是解題的關(guān)鍵.13 .如圖，AB CD相交于O, OEL AB,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. / AOCW / BOD是對(duì)頂角B. / AOCW / COES為余角C. / BODW / COES為余角D. / COEW / BOES為補(bǔ)角【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)互余兩角之和等于 90。，互補(bǔ)兩角之和等于 180。，判斷求解即可.【解答】 解：A、

28、,AR CD相交于O, / AOCW / BOD對(duì)頂角，本選項(xiàng)正確；B、 OELAB, ./AOE=90,/ AOCW/COES為余角，本選項(xiàng)正確；C、/AOCf / BOD 對(duì)頂角，且/ AOC /COES 為余角，/ BOD /COES 為余角，本 選項(xiàng)正確；H 一/COE廿 DOE=18 0 ,CO* /DOES 為補(bǔ)角，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握互余兩角之和等于90 ,互補(bǔ)兩角之和等于 180 .14.如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，/ DEF=10 ,將紙帶沿 EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3,則圖3中/ CFE度數(shù)是多少（）A. 110

29、B, 120C. 150D, 160【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.【分析】由矩形的性質(zhì)可知 AD/ BC,由此可得出/ BFE=Z DEF=10 ,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個(gè)/ BFE的度數(shù)，由此即可算出/ CFE度數(shù).【解答】 解：二四邊形 ABCM長(zhǎng)方形，AD/ BC, ./ BFE=/ DEF=10 .由翻折的性質(zhì)可知：/EFC=180 - /BFE=170 , / BFC=Z EFC- / BFE=160 , / CFE=Z BFC- / BFE=150 .故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出/ CFE=180 - 3/BFE本題屬于基礎(chǔ)題，難

30、度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵.15.如圖，已知 ABC AB=AC ZA=90 ,直角/ EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊 PE, PF 分別交AB, AC于點(diǎn)E、F.給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=CF EF=AP* EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=SaABC上述結(jié)論始終正確的有（）BPCA.B.C. D.【考點(diǎn)】三角形綜合題.【分析】 連接AP,判斷出 AP段CPF,可得結(jié)論正確，同理證明APH BPEE,即可得到正確；【解答】解：連接AP, EF, . AB=AC /A=90 , API BC, ./APC=90 , / APF+/ CPF=90 ,

31、. /EPF=/ APE吆 APF=90 , / APE土 CPR在等腰直角三角形 ABC中，API BC, / BAP土 CAPhC=45 , AP=CP/BAP 二 NC = 45” 在 APEA CPF 中 + AP=CP,Zapb=Zcpf.AP段 CPR 二 Saape=Sacpiz, AE=CF PE=PR . /EPF=90 , . EPF是等腰直角三角形；即：正確；同理： AP陣 BPE,Saapf=Sabpee,一S 四邊形 aepf=Saape+SaAPF=SzABC,即：正確；EPF是等腰直角三角形，EF= PE,當(dāng)PEI AB時(shí)，AP=EF,而PE不一定垂直于 AB,

32、. AP不一定等于 EF,.錯(cuò)誤；故選C.A【點(diǎn)評(píng)】此題是三角形綜合題，主要考查了直角三角形的性質(zhì),等三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是APEACPF.等腰直角三角形的性質(zhì)， 全16.已知下列等式：13=12; 1 3+23 = 32; 1 3+ 23 + 33=62 ; 1 3+23+33+43=102;由此規(guī)律可知，第n個(gè)等式是（）A. 13+23+33+n3=n4+5n3B. 13+23+33+-3+n =,in4+.n2C. 13+23+33+n3=% (n+1) 2 D, 13+23+33+n3=n (n+1) 2【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】觀察各個(gè)算式得到：13+23+3

33、3+43+n3=102=( 1+2+3+4+n)2,然后1+2+3+4+n=1n(n+1)即可計(jì)算.【解答】解：1 3=12; 1 3+23=32; = (1+2) 2; 1 3 +23+ 33=62= ( 1+2 + 3 ) 2;3 +23+ 33+43=102= ( 1+2 + 3+4) 2;13+ 23 + 33+43+-+n3=102= (1+2+3+4+n) 2=-1-n (n+1) 2=4 n2 (n+1) 2.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生 要有一定的解題技巧.根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技臺(tái)

34、匕 目匕.二、填空題(每題3分，共12分)17 .在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是3X 10 5cm, 2X 103個(gè)這樣的細(xì)胞排成的細(xì)胞鏈的長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法表示為6X10 2 cm.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a| 10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，然后用細(xì)胞個(gè)數(shù)乘以直徑，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】 解：3X 10 5X 2X 103=6X 10 2cm.故答案為：6X10 - 2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.18 .如果4x2-ax+9是一個(gè)完全平方

35、式，則 a的值是 12或-12.【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出a的值.【解答】 解：.4x2-ax+9是一個(gè)完全平方式，- a= 12,則 a=12或-12,故答案為：12或-12【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.19.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35。，則頂角的度數(shù)為125。或55。.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意，一種情況為等腰三角形為銳角等腰三角形，根據(jù)垂直的性質(zhì)外角的性質(zhì)即可推出頂角為125。，另一種情況為等腰三角形為鈍角三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和垂直的定理即可推出頂角為55。.【解答】解：此等

36、腰三角形為鈍角三角形，等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35。，此三角形的頂角=90 +35 =125 ,此等腰三角形為銳角三角形，等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35。，此三角形的頂角=90 -35 =55 .故頂角的度數(shù)為125或55 .故答案為：125或55 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，垂直的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意分析討論，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算.20.如圖所示，已知 AB集 ED(C/ E=/ A=30 ,BCE= 20【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得/DCEW BCA再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出ZDCE=100 ,進(jìn)而可得/ BCA的度

37、數(shù),然后根據(jù)平角定義可得答案.【解答】解：. AB% EDQ / DCEh BCA / E=30 , / D=5CT ,DCE=100 , ./ BCA=100 ,./BCE=100 +100 - 180 =20 ,故答案為：20 .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.三、解答題21. ( 18分)(2016春？保定期末)計(jì)算：1 31(1)(一飛)2-2+30- | - 3| -(豆)1(4x3y2 - 2x4y2 -彳xy) + ( - -|xy)(3) ( 2x+y - 3) ( 2x - y+3) (4) (a - b) 2- ( a+2b) (a

38、 - 2b) - 2a (a - b)(5)先化簡(jiǎn)，再求值：(a2b-2ab2-b3) + b+ (b-a) ( b+a),其中 a=b=1.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【分析】(1)原式利用零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(3)原式利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；(4)原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；(5)原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.13

39、1【解答】解：(1)原式=9-5+1-3-3.；(2)原式=-8x2y+4x3y+1;(3)原式=(2x) 2 - (y-3) 2=4x2-y2+6y - 9;4 4)原式=a2 - 2ab+b2- a2+4b2 - 2a2+2ab= - 2a2+5b2；(5)原式=a2 - 2ab - b2+b2- a2= - 2ab,1當(dāng) a= 一 , b=1 時(shí)，原式=1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值， 以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解 本題的關(guān)鍵.22.在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共 40個(gè)，小明做摸球 實(shí)驗(yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏

40、色， 再把它放回盒子中，不斷重 復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m70128171302481599903摸到白球的頻率歲0.750.640.570.6040.6010.5990.602(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約為0.6.(精確到0.1 )(2)估算盒子里有白球24個(gè).(3)若向盒子里再放入 x個(gè)除顏色以外其它完全相同的球，這 x個(gè)球中白球只有1個(gè)，每 次將球攪拌均勻后， 任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回， 通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)， 摸到 白球的頻率穩(wěn)定在 50%那么可以推測(cè)出 x最有可能是 10

41、.【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率.【分析】(1)求出所有試驗(yàn)得出來的頻率的平均值即可；(2)用總球數(shù)乘以摸到白球的概率即可得出答案；(3)根據(jù)概率公式和摸到白球的個(gè)數(shù)，即可求出 x的值.【解答】解：(1)二.摸到白球的頻率為 0.6,當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6 .故答案為0.6 ;(2)根據(jù)(1)得：40X 0.6=24 (個(gè))，答：盒子里有白球 24個(gè)；故答案為：24;24+1(3)根據(jù)(2)得：.，. =50%,解得：x=10,答：可以推測(cè)出x最有可能是10;故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率.大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目

42、X相應(yīng)頻率.23.問題背景：如圖1,要在街道MN旁修建一個(gè)奶站，向 A, B兩居民區(qū)供奶，奶站應(yīng)建在 什么地方，才能使 A, B到奶站的距離之和最?。吭诮鉀Q這一問題時(shí)，我們以MN對(duì)稱軸，作A的對(duì)稱點(diǎn)Ai,連接A1B,此日P點(diǎn)到A, B的距離和最短，這其中的道理是 兩點(diǎn)之間線 段最短 .探究發(fā)現(xiàn)：如圖2,為已知點(diǎn)P是/ AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn) Pi, P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2, P關(guān)于OB對(duì)稱.連 接 PF2,分別交 OAOB于C,D.連接PC,PD.若PiP2=14cm,則 PCD的周長(zhǎng)14cm.拓展遷移：電信部門要修建 A, B兩座電視信號(hào)發(fā)射塔，如圖 3,按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔要分別建在兩 條高

43、速公路 m, n上，并且與城鎮(zhèn) C三點(diǎn)之間的距離和最小，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？（不 寫作法，保留作圖痕跡）圖1圖2圖3【考點(diǎn)】三角形綜合題.【分析】問題背景：兩點(diǎn)之間線段最短，探究發(fā)現(xiàn)：根據(jù)對(duì)稱性 PC=PC, PD=PD,最后轉(zhuǎn)化即可；拓展遷移：過點(diǎn) C分別作直線 m, n的垂線，作出對(duì)稱點(diǎn)，連接 CC “，和直線 m, n的交點(diǎn) 就是發(fā)射塔.【解答】解：?jiǎn)栴}背景：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短；探究發(fā)現(xiàn)： 點(diǎn)Pi, P關(guān)于OA對(duì)稱，PC=PC, 點(diǎn)P2, P關(guān)于OB對(duì)稱,PD=PD, . PCD 的周長(zhǎng)=PC+PD+CD=P+PD+CD=P2=14cm?故答案為：14cm；拓

44、展遷移：如圖3,30，A, B兩座電視信號(hào)發(fā)射塔應(yīng)建在如圖3所示的位置.【點(diǎn)評(píng)】此題是三角形綜合題，主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，對(duì)稱性，解本題的關(guān)鍵是掌握作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn).24. （10分）（2016春?保定期末）暑假小明到國(guó)家奧體中心觀看足球比賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他 3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車 趕回體育館.如圖中線段 AR O的別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時(shí)間t （分鐘）之間的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的 速度

45、始終保持不變）：（1）從圖中可知，小明家離體育館3600米,父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇.其中小明路程與時(shí)間的圖象用圖中的線段OB 表示，父親路程與時(shí)間的圖象用圖中的線段AB表本.（2）小明與父親相遇時(shí)距離體育館還有900 米.(3)小明能否在比賽開始之前趕回體育館？請(qǐng)計(jì)算說明.【分析】(1)從圖形上直接判斷出結(jié)論；(2)先確定出父子的速度，即可求出小明與父親相遇時(shí)距離體育館的距離；(3)求出父子送票和取票所用的時(shí)間和25分鐘比較，即可.【解答】 解：(1)有圖可知，小明家離體育館3600米，父子倆在出發(fā)后 15分鐘相遇.AB其中小明路程與時(shí)間的圖象用圖中的線段OB表示，父親路程與時(shí)間的圖象用圖

46、中的線段表本.故答案為3600, 15, OB AB(2)設(shè)小明的速度為 x,父親的速度為 3x,根據(jù)題意得，15 (x+3x) =3600,x=60米/分鐘，小明與父親相遇時(shí)距離體育館還有60X 15=900m,故答案為900;(3)由(2)知，小明的速度為 60米/分鐘，父親的速度為180米/分鐘， 900+ 180=5 分鐘，5+15=20 分鐘 V 25 分鐘，. 小明能在比賽開始之前能趕回體育館.【點(diǎn)評(píng)】此題是一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了識(shí)圖能力，路程和速度，時(shí)間的關(guān)系，解本題 的關(guān)鍵是從圖形中提取有用的信息.25. （10分）（2016春?保定期末）把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為 的長(zhǎng)方形, 接著把面積為的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為 1的長(zhǎng)方形，再把面積為:的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此下去，利用圖中揭示的規(guī)律計(jì)算: 01 13(1)(2)+-=+ = 41 1 17:+-+:= :+ + ST-, 1 1 1 1 1 111