華北電力大學(xué)電機學(xué)習(xí)題集及答案

1、華北電力大學(xué)電機學(xué)習(xí)題集及 答案電機學(xué)習(xí)題集1概論習(xí)題一 感應(yīng)電動勢和電磁力一、思考題1 .變壓器電動勢、運動電動勢、自感電動勢和互感電動勢產(chǎn)生的原因有什么不同？其大小與哪些因素有關(guān)？2 .自感系數(shù)的大小與哪些因素有關(guān) ？有兩個匝 數(shù)相等的線圈，一個繞在閉合鐵心上，一個繞在 木質(zhì)材料上，哪一個的自感系數(shù)是常數(shù)？哪一個 是變數(shù)，隨什么原因變？3 .在圖1中，黨給原線圈外加正弦電壓 ui時， 線圈內(nèi)要感應(yīng)電動勢。(1)當(dāng)電流ii按圖1中方向減小時，標(biāo)出此時 感應(yīng)電動勢實際方向。(2)如果i 1在鐵心中建立的磁通中 = "Sin ®t ,副 線圈咂數(shù)是入，試求副線圈內(nèi)感應(yīng)電動勢有

2、效值 的計算公式。(用頻率f，副邊匝數(shù)®2和磁通最大 值0m表示)。第10貝共94貝圖14 .電磁感應(yīng)定律有時寫成e=-。，有時寫成e=-o竽，有時寫成e=-吟。這三種表示法之間有 dt 7dt什么差別？從一種寫法改為另一種寫法需要什 么附加條件？在什么情況下把電磁感應(yīng)定律寫 成6= 是分析說明之。dt5 .如圖2所示，磁通限定在虛線所圍的范圍內(nèi)， “ + ”表示磁力線垂直進入紙面，在圖示各種情 況下，導(dǎo)電環(huán)移動到虛線位置時，試問在運動時 環(huán)內(nèi)是否產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，若有感應(yīng)電動勢，是 確定其方向。a+ + + + + + +-rl- r+_+_+_+-+ + + +圖2二、計算題1 .

3、設(shè)有100匝長方形線框，如圖3所示，線框 尺寸為a=0.1m, b=0.2m,線圈在均勻磁場中環(huán) 繞著連接場邊中心點的軸線以均勻轉(zhuǎn)速n=1000r/min旋轉(zhuǎn)。均勻磁場的磁密B=0.8T,試求：(1)線圈中感應(yīng)電動勢的時間表達式；(2)感應(yīng)電動勢的最大值及出現(xiàn)最大值的位置；(3)感應(yīng)電動勢的有效值。2 .線圈匝數(shù)尺寸同圖 3,位于均勻的恒定磁場 中，磁通密度B=0.8T,設(shè)在線圈中通以10安電流且按順時針流動，求：(1)當(dāng)線圈平面與磁力線垂直時，線圈各邊所受的力是多少？作用的方向如何？作用在該線 圈上的轉(zhuǎn)矩為多少？(2)當(dāng)線圈平面與磁力線平行時，線圈各邊所受的力是多少？作用的方向如何？作用在該

4、線 圈上的轉(zhuǎn)矩為多少？(3)線圈受轉(zhuǎn)矩后便要轉(zhuǎn)動，試求線圈在不同 位置時轉(zhuǎn)矩的表達式。n+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + I+.T-+ + +丁 丁 丁 丁 丁 丁 丁 丁3 . The linear motor shown in Fig.4 consists of a movable conductor that maintains electrical contact with the stationary U-spaped conductor of infinite length, whose sidesare separated b

5、y 0.5m and enclose uniform magnetic field of 0.8T.A current generator maintains a constant current in the closed loop. After an accelerating period a force of 10N maintains a 10m/s steady-state velocity of the moving conductor. (a) What is the magnitude of the current?(b) What voltage is induced in

6、the closed loop?-+ + + + +卜 + + + + 卜 + + + + +卜 + + + + +習(xí)題二磁路計算 一、思考題1 .試比較磁路和電路的相似點與不同點，并敘 述磁路計算的一般方法。2 .電機和變壓器的磁路常采用什么材料制成， 這種材料有哪些主要特性。二、計算題1. 一鐵環(huán)的平均半徑為0.3m,鐵環(huán)的橫截面積 為一直徑等于0.05m的圓形，在鐵環(huán)上繞有線 圈，當(dāng)線圈中的電流為5A時，在鐵心中產(chǎn)生的 磁通為0.003Wb,試求線圈應(yīng)有的匝數(shù)。鐵環(huán)所用的材料為鑄鐵，其磁化曲線有如下數(shù)據(jù)：H X 100( 必)51020304050608011 0B0.1(T)611.

7、013.614.815.516. 016.417.217.3H * 100(%)14 018 025 0B 0.1(T)18.318.819.52.對于圖5,如果鐵心用硅鋼片疊成，截面積Ac=12.25 0.0001 m2,填充系數(shù) k=0.92,鐵心的 平均長度lc=0.4m,空氣隙、=0.5 0.001m,線圈 的匝數(shù)為600匝。試求產(chǎn)生磁通=1l0.0001Wb 時所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。（不考慮氣隙 的邊緣效應(yīng)）D23硅鋼片磁化曲線數(shù)據(jù)如下（50Hz0.5mm厚）B( T)0.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.6H， 10 0 (K)1.581.81

8、2.102.503.063.834.936.528.9012.620.137.8圖53.已知磁路如圖6所示，材料是Di硅鋼片，（填 充系數(shù)k=0.92）,若線圈接在220V, 50Hz的交流 電源上，線圈匝數(shù) w=200匝，求勵磁電流。（忽 略線圈電阻的漏磁）Di硅鋼片磁化曲線數(shù)據(jù)如下：B0.1(T)51011121314H 100(%)1.23.64.66811.2B 0.1(T)1516171819H 100(外)173058100165圖6 變壓器 習(xí)題三變壓器的空載運行 一、思考題1.變壓器原、副邊電壓、電動勢正方向如圖7a所示，設(shè)變比k=2,原邊電壓ui波形如圖7b所 示，畫出e、e

9、、中和u的時間波形，并用向量圖 表示E1、E2、U2和U1的關(guān)系（忽略漏阻 抗壓降）。(a)(b)圖72 .圖8a和b中的u、i、e等量的規(guī)定正方向不同， 是分別寫出兩圖中變壓器原、副方的電壓平衡方 程式。(a)(b)圖83 .圖7a中所標(biāo)的正方向符合關(guān)系式 e=“,是 出問當(dāng)主磁通在(t)增加時el和e2的瞬時方向如 何？減小時又如何？二、計算題1 某三相變壓器 S=5000kVA, 5/U2N=10/6.3kV, Y, d聯(lián)結(jié)，試求原、副方的額定電流。2 設(shè)有一 500 kVA、50Hz三相變壓器， 10000/400V, D, yn聯(lián)結(jié)，忽略漏阻抗壓降，試 求：原方額定線電流及相電流，副

10、方額定線電流； 如原方每相擾組有960匝，文副方每相繞組有幾匝？每匝的感應(yīng)電動勢為多少？如鐵心中磁密最大值為1.4T,求鐵心截面積； 如在額定運行情況下繞組中電流密度為 3A/ m m2 , 求原、副繞組各應(yīng)有的導(dǎo)線截面積。3 變壓器銘牌數(shù)據(jù)為 S=100kVA , UHU2n=6300/400V, Y, yn 聯(lián)結(jié)，如電壓由 6300V 改為10000V，假定用改換高壓繞組的辦法來滿 足電源電壓的改變，若保持低壓繞組匝數(shù)每相為 40匝不變，則新的高壓繞組每相匝數(shù)應(yīng)改為多 少？如不改變會有什么后果？習(xí)題四 變壓器的空載運行一、思考題1 .試述激磁阻抗ZmEm+jXm的物理意義。磁路飽 和與否對

11、Xm和4有何影響？為什么要求 Xm大、4 ?。繛榱耸筙m大、4小，變壓器鐵心應(yīng)該用什么 材料制造？小能用伏安法測量嗎？2 .變壓器空載時，一方加額定電壓，雖然線圈 電阻很小，電流仍然很小，為什么？3 . 一臺50Hz的單相變壓器，如接在直流電源 上，其電壓大小和銘牌電壓一樣，試問此時會出第18貝共94貝現(xiàn)什么現(xiàn)象？副方開路和短路對原方電流的大 小有無影響（均不考慮暫態(tài)過程）？4.變壓器的額定電壓為220/110V,若不慎將低壓 方誤接到220V電源上，試問勵磁電流將會發(fā)生 什么變化？變壓器將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 二、計算題1 單相變壓器電壓為 220/110V,設(shè)高壓側(cè)加 220V電壓，空載激磁電

12、流為Io,主磁通為力0。若Xa聯(lián)在一起，在Ax端加電壓330V,問此時 激磁電流多大？若 X、x聯(lián)接在一起，在Aa端 加電壓110V,問激磁電流和主磁通又為多大？（見圖9）A 220V X a x11V圖92 將一臺1000匝鐵心線圈接到110V50Hz的交 流電源上，由安培表和瓦特表的讀數(shù)可得知 I，=0.5A, P=10W;把鐵心取出后電流和功率就 變?yōu)?00A和10000W,設(shè)不計漏磁，試求：(1)兩種情況下的參數(shù)，等效電路和向量圖；(2)有鐵心時的磁化電流和鐵耗電流，無鐵心 時的無功電流和有功電流；(3)二種情況下磁通的最大值。習(xí)題五變壓器的負(fù)載運行一、思考題1若規(guī)定變壓器電壓、電動勢

13、、電流和磁通的正方向如圖10所示。(1)寫出變壓器的基本方程式；(2)若副邊帶電容負(fù)載，畫出相量圖。一I1 一UiT Ei4圖102 變壓器副方加電阻、電感或電容負(fù)載時，從 原方輸入的無功功率有何不同？為什么？3變壓器副方加電感性負(fù)載及電容性負(fù)載時， 副 方電壓有何不同？副方電壓在什么情況下才會高于空載值？二、計算題1、兩臺變壓器的數(shù)據(jù)如下：第一臺：1kVA,240/120V,歸算到高壓邊短路阻抗為 4 N60。o第二臺：1kVA,120/24V,歸算到高壓邊短路阻抗為1 N60。夏。現(xiàn)將它們按圖11聯(lián)結(jié)，再接于240V交流電源作 連續(xù)降壓，忽略勵磁電流。（1）所接負(fù)載為ZL=10+j、氏0求

14、各級電壓和 電流的大小；（2）若負(fù)載邊短路，求各級電壓和電流。2 一臺20kVA的單相變壓器，原方額定電壓2400V,副方有兩個獨立線圈，分別按圖12（a）、（b）、（c）、（d）接負(fù)載，其中箭頭表示線圈兩端的電壓相量。試求：（a）、（b）、（c）、 （d）圖各線圈中的電流值；（忽略漏阻抗和激磁電流，圖中負(fù)載電阻單位為歐姆）。圖123 變壓器原、副邊匝數(shù)比 “以=3.5/1.5,已知 i=10sintA,寫出圖13 (a)、(b)兩種情況下副 邊電流i2的表達式(忽略激磁電流)。(a)(b)圖13習(xí)題六 變壓器的負(fù)載運行一思考題1何謂標(biāo)幺值？在變壓器中如何選區(qū)基準(zhǔn)值？ 選額定制作為標(biāo)值有什么好

15、處？工程分析計算 為什么常用標(biāo)幺值？2 變壓器的電壓調(diào)整率 血(%)與阻抗電壓Uk(%)有什么聯(lián)系？阻抗電壓的大小決定與那些因素？ 其大小對變壓器有什么影響？3 一臺額定頻率60Hz的電力變壓器，接于50h 電壓為變壓器額定電壓的5/6倍的電網(wǎng)上運行， 試問此時變壓器的磁飽和程度、激磁電流、激磁 阻抗、漏電抗以及鐵耗等的實際值和標(biāo)幺值于原 設(shè)計值是否相同？4鐵耗合銅耗相等的變壓器效率最高，但在設(shè)計時常是鐵耗遠小于額定電流下的銅耗，例如鐵耗為銅耗的1/3,這是為什么？二、計算題1三相變壓器的額定容量Sn =750kVA,額定電壓 U1N/U2N =10000/400V , Y,d聯(lián)結(jié)，在低壓邊做

16、空載試驗 的數(shù)據(jù)為：電壓Uio=40CV,電流I0=65A,空載損耗 p0=3.7kW。在高壓邊做短路試驗的數(shù)據(jù)為：電壓Uik =450V ,電流Iik=35A,短路損耗PK=7.5kW。求變壓器參數(shù)的實際值和標(biāo)幺值，畫出 T型等效電路 （假設(shè)漏阻抗Z1 =Z2 ,其中電阻rl =r2和電抗X1 =x2 ,實驗室室溫e=25C）。求出滿載且cos%=0.8 （滯后）時 的電壓調(diào)整率。2三相變壓器的額定容量Sn = 5600kVA ,額定電壓U1N/U2N =6000/3300V,Y,d ,聯(lián)結(jié)，空載損耗 P°=18kW 和短路損耗 Pkn =56kW ,求：(1)當(dāng)輸出電流I2=I2

17、N, cos%=0.8 (滯后)時的效率；(2)效率最大時的負(fù)載系數(shù)B。3 一 臺 三 相 壓 器，SN =20kVA,U1N/U2N =6/0.4kV,50H,PKN =588W,uK = 4%,Y,dyn0連接。(1)求短路參數(shù)及阻抗電壓的有功和無功分且里；(2)做滿載且cos®2=0.8 (滯后)的簡化向量圖；(3)計算按(2)運行時副方電壓U2及cos已。習(xí)題七三相變壓器1根據(jù)圖14接線圖，按電勢位形圖定出聯(lián)結(jié)組y I zl xl(a)(b) (c) (d)圖142 根據(jù)下列聯(lián)結(jié)組別按電勢位形圖畫出接線第22貝共94貝圖：(1) Y,y2(2) Y,d5 D,y1(4) Y,

18、y83設(shè)有一臺Y,y5聯(lián)結(jié)的三相鐵心式變壓器，原 方線電壓與副方線電壓之間的變比為k,設(shè)把原繞組的A點與副繞組的a點相接，然后把外電 源合閘。試證明在Bb間測得的電壓為：Ubb = Uab 1 ,3k k23設(shè)三相鐵心式變壓器的繞組標(biāo)志如圖15,現(xiàn)把原繞組接成星形，副繞組接成三角形，如每 一鐵柱上原、副繞組之間的變比為 k,問線電 壓間的變比為多少？由于副方個繞組聯(lián)結(jié)的 不同，實際上可得兩種不同的 Y,d聯(lián)結(jié)法，試 為每種聯(lián)結(jié)法畫接線圖，并證明若一種聯(lián)結(jié)法 為Y,d11,另一種為Y,d1。x7圖155 Y,d接法的三相變壓器原邊加上額定電壓，將 副邊的三角接開路，用伏特計量測開口處的電 壓，再

19、將三角形連接閉合，用安培計量測回路電 流，試問在三相變壓器組和三鐵心柱變壓器中各 次量測電壓，電流的大小有何不同？為什么？6 Figure 16 shows a D,d bank of 2400:240-volt transforms. The second Aries ab,bc,ca havecenter taps p,q,r. Neglect leakage-impedance voltage drops, and assumed rated primary impressed voltage. With secondary voltage Vab as reference phasor

20、 draw a phasor diagram showing voltage ab,bc,ca,pq,qr,rp,ap,bp,cp. Find the magnitudes of these voltages.圖16習(xí)題八一、思考題1試述變壓器的正序、負(fù)序、零序阻抗的物理 意義？為什么變壓器的正序阻抗和負(fù)序阻抗值 相等？變壓器零序阻抗的大小與什么因素有 關(guān)？2如何測定變壓器的零序阻抗？若變壓器線圈 的接法和鐵心結(jié)構(gòu)如下，試分析測得的零序阻抗 的大?。?1)三相心式變壓器Y,y聯(lián)結(jié)；(2)三相變壓器組，Y,y聯(lián)結(jié)；(3)三相變壓器組，D,y聯(lián)結(jié)。3為什么三相變壓器組不宜用 Y,yn聯(lián)結(jié)，而三 相

21、心式變壓器卻可以采用Y,yn聯(lián)結(jié)？二、計算題1將不對稱系統(tǒng)分解成對稱分量。已知：(1)三相不對稱電流 i*a =200A, Ib =200e*。A, i*c =200e 240OA;(2 )三相不對稱電壓Ua =220V , Ub =220e120°V, Uc =0V。2 Y,yn0聯(lián)結(jié)，已知原邊對稱相電壓 微、微、u：及參數(shù)。當(dāng)?shù)蛪哼卋和c之間短路，試求原副邊 每相電壓與電流。（圖17）圖173 , D,y1聯(lián)結(jié)，已知原邊對稱電壓u7、uM u萬及 參數(shù)。當(dāng)?shù)蛪哼叄ǜ边叄゜和c與其中點之間短 路，試求原副邊的每相的電壓與電流以及中線電 流。（圖18）a圖18習(xí)題九一、思考題1為什么

22、三繞組變壓器副邊一個繞組的負(fù)載變 化對另一個副繞組的端電壓會產(chǎn)生影響？在升第32貝共94貝壓變壓器中，為什么把低壓繞組放在高壓繞組與 中壓繞組之間，可以減小這種影響？2三繞組變壓器副邊額定容量之和為什么可以 比原邊的大？3三繞組變壓器的兩個副邊繞組均短路，原繞 組接到額定電壓的電源上。試問這時如何計算三 個繞組的短路電流？4自耦變壓器的繞組容量（即計算容量）為什 么小于變壓器額定容量？容量是如何傳遞的？ 這種變壓器最適合的變比范圍是多大？5與普通變壓器相比，自耦變壓器有哪些優(yōu)缺 點？6 使用電流互感器和電壓互感器時，必須注意 些什么？二、計算題1單相三繞組變壓器電壓為：高壓側(cè) 100kV, 中

23、壓側(cè)20kV,低壓側(cè)10kV。在中壓側(cè)帶上功率 因數(shù)為0.8 （滯后），10000kVA的負(fù)載，在低壓 側(cè)帶上6000kVA的進相無功功率（電容負(fù)載） 時，求高壓側(cè)的電流（不考慮變壓器的等效漏阻 抗及激磁電流）。2 有一臺三相變壓器，銘牌數(shù)據(jù)為：Sn =31500kVA, Uin /U2N =400/110Kv,Y,yn0 聯(lián)結(jié)，uk =14.9%,空載損耗仇=105kW ,短路損耗PkN=205kW,改裝前后的線路如圖 19 (a) (b) 所示。求：(1)改為自耦變壓器后的總?cè)萘縎aN及電磁容量S電磁傳導(dǎo)容量S傳導(dǎo)，改裝后變壓器增加了多少容 量？(2)改為自耦變壓器后，在額定負(fù)載及 cos

24、2=0.8 (滯后)時，效率%比未改前提高了多少？改為 自耦變壓器后在額定電壓時穩(wěn)態(tài)短路電流是改 裝前的穩(wěn)態(tài)短路電流(也是在額定電壓下)多 少倍？上述的改裝前后穩(wěn)態(tài)短路電流各為其額 定電流的多少倍？圖193 For testing equipment with high voltage and current ratings instrument transformers normally are used to step down actualquantities and allow reading on 150V and 5A meters. For the short circuit t

25、est on a transformer, the connection of instruments and instrument transformers is shown in fig. 20. The turns ratio of the potential transformer(PT) is 10:1 and the current transformer(CT) is 150:1. The instrument reading during the test conducted on the primary side are 105.8V4.9A, and 33.3W. Find

26、 (equivalent impedance on the primary side) Req and Xeq.圖20習(xí)題十變壓器的并聯(lián)運行一、思考題1并聯(lián)運行的變壓器，若短路阻抗的標(biāo)幺值或 變比不相等，試問將會出現(xiàn)什么情況？如果各 變壓器的容量不相等，那么以上二量對容量大 些的變壓器，是大些還是小些好？為什么？2兩臺三相變壓器組并聯(lián)運行。由于原邊輸電 線電壓升高一倍(由3300V升為6600V),為了 臨時供電，利用兩臺原有變壓器，將原邊繞組 串聯(lián)，接到輸電線上，副邊仍并聯(lián)供電。如果 兩臺變壓器的激磁電流相差一倍，副邊并聯(lián)時 是否會出現(xiàn)很大的平衡電流？為什么？3兩臺三相變壓器，組號分別為 Y

27、, d11,和 Y, d5,變比相等試問能否經(jīng)過適當(dāng)改變標(biāo)號進 行并聯(lián)運行。若可行，應(yīng)如何改變其標(biāo)號。(內(nèi) 部接線不改)二、計算題1如圖2 1所示，將一臺Y, y聯(lián)結(jié)的三相心 式變壓器和一臺Y, d聯(lián)結(jié)的三相心式變壓器 高壓邊接到同一電網(wǎng)上，線電壓比均為 6000/400V,試問：(1)這兩臺變壓器各是什么聯(lián)結(jié)組號？(2)如將兩臺變壓器的副邊a和a端點連在一起， 試問bb和8端電壓各為多少？圖212 .某變電所共有三臺變壓器，其數(shù)據(jù)如下:(a) SN=3200kVA, U1； = %skV ,隊=6.9%;(b) Sn=5600 kVA, U% = 3%3 kV, =7.5%; U2N6.3(

28、c) Sn =3200 kVA, U%2N= 3%.3 kV,Uk=7.6%;變壓器均為Y, yn0聯(lián)結(jié)，求：(1)變壓器a與變壓器b并聯(lián)輸出總負(fù)載為 8000 kVA時，每臺變壓器分擔(dān)多少負(fù)載？(2)三臺變壓器一起并聯(lián)時，求輸出的最大總 負(fù)載？注意不許任何一臺變壓器過載。3 .某工廠由于生產(chǎn)發(fā)展，用電量由500kVA增為 800kVA。 原有變壓器 sn =5600kVA, U%N= %3V，丫必0聯(lián)結(jié)，u =6.5%，今有三臺 備用變壓器數(shù)據(jù)如下：(a) sn =320kVA, u%2n = 63%0kV, Y, yn0聯(lián) 結(jié)，Uk =5%；(b)跳=240 kVA, U%2N = 63%

29、0kV，丫，yn0 聯(lián)結(jié)，Uk =6.5% ;(c) sn =3200kVA) U1；N = 63%0kV , Y,yn0 聯(lián)結(jié)，Uk =6.5% ;試計算說明在不允許變壓器過載情況下，選哪 一臺運行恰當(dāng)？如負(fù)載增加后需用三臺變壓器 并聯(lián)運行，選兩臺變比相等的與已有的一臺并 聯(lián)運行，問最大總負(fù)載容量可能是多少？哪能 一臺變壓器最先滿載？出同步電機習(xí)題十一交流繞組的電動勢 一、思考題1試求電機轉(zhuǎn)子表面勵磁氣隙磁密分布的波形 是怎樣的？轉(zhuǎn)子表面某一點的氣隙磁密大小隨 時間變化嗎？定子表面某一點的氣隙磁密隨時 間變化嗎？2定子表面在空間相距&電角度的兩根導(dǎo)體，它 們的感應(yīng)電動勢大小與相位有何

30、關(guān)系？二、計算題1 試求一臺f=50 Hz, n=3000r/min的汽輪發(fā)電 機的極數(shù)為多少？ 一臺f=50 Hz, 2p=110的水輪 發(fā)電機的轉(zhuǎn)速為多少？2已知圖22所示同步電機的氣隙磁密分布為：bBsin：:.=1, 3,5,導(dǎo)體的有效長度為1,切割磁通的線速度為v,求: (1)在t=0時，處于坐標(biāo)原點的導(dǎo)體及離坐標(biāo) 原點為。1處的導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢隨時間變化的 表達式 e0=f (t)及 e=f (t);(2)分別畫出兩導(dǎo)體中的基波電動勢相量及三 次諧波電動勢相量。圖223有一臺同步發(fā)電機，定子槽數(shù)Z=36 ,極樹2p=4,如圖23所示，若已知第一槽中導(dǎo)體感應(yīng) 電動勢基波瞬時值為0槽

31、=丁§的，分別寫出第2槽, 第10槽，第19槽，28槽和第36槽中導(dǎo)體感應(yīng) 電動勢基波瞬時值的表達式，并寫出相應(yīng)的基波 電動勢相量。4已知條件同第二題，求：(1) t=0時，離坐標(biāo)原點為(+3)電角度的導(dǎo) 體I中感應(yīng)電動勢e=f (t)的表達式，及離坐標(biāo) 原點為(-節(jié))的導(dǎo)體口中感應(yīng)電動勢ez=f (t)的 表達式(見圖24)。(2)把導(dǎo)體I和口組成的一匝線圈，寫出eT=f(t)。(3)畫出導(dǎo)體、線匝基波電動勢相量圖。圖245試由e 筌導(dǎo)出上題一匝線圈的基波電動勢與dt的表達式。習(xí)題十二交流繞組及其電動勢一、思考題1何謂相帶？在三相電機中為什么常用60。相帶繞組而不用120繞組？60

32、°2試述雙層繞組的優(yōu)點，為什么現(xiàn)代大，中型交 流電機大多采用雙層繞組？3同步發(fā)電機中采用分布和短距繞組為什么能減少或消除電動勢中的高次諧波 ？為了消除電動 勢中的5次諧波，繞組的節(jié)距應(yīng)選為多少？為什么 分布因數(shù)總小于1,節(jié)距因數(shù)呢？節(jié)距yi"的繞組 節(jié)距因數(shù)會不會大于1?4為什么相帶A與相帶X的線圈串聯(lián)時必須反 向連接，不這樣會引起什么后果？二、計算題1已知一個線圈的兩個邊感應(yīng)的基波分別為 E/0。和E/150。,求這個線圈的基波節(jié)距因數(shù)和基波電動勢的大小.2 交流繞組 Z=36,2p=4, m =3,a=2/c =100 匝， 單層繞組，定子內(nèi)徑D=0.15m,鐵心長i

33、=0.1m,Y接 法，f =50 Hz，氣隙磁密分布為 b = sin =，0.3sin :工 一 0.5sin 5二2 Wb/m .(1)作出繞組展開圖(交叉式)；(2)求每根導(dǎo)體的瞬時值表達式；(3)求一相繞組的(A相)電動勢的有效值。(4)求相電動勢和線電動勢的有效值。3有一三相同步發(fā)電機2P=2,3000r/min,電樞的 總槽數(shù)Z=30，繞組為雙層繞組，每相的總串聯(lián)匝數(shù)%=20,氣隙基波磁通9=1,505試求：(1)基波電動勢的頻率，整距時基波的繞組因 數(shù)和相電動勢？(2)整距時五字寫撥繞組的因數(shù)；(3)如要消除五次寫撥，繞組的節(jié)距應(yīng)選多少？ 此時基波電動勢變?yōu)槎嗌伲?4)作出消除五

34、次寫撥電動勢的繞組展開圖.4 已知相數(shù)m=3,極對數(shù)p=2,每極每相槽數(shù)q=1, 線圈節(jié)距為整距.(1)畫出并聯(lián)支路a=1,2和4三種情況的雙第42貝共94貝層繞組展開圖；(2)若每槽有兩根導(dǎo)線，每跟導(dǎo)線產(chǎn)生一伏的 基波電動勢(有效值)，以上的繞組每相能產(chǎn)生 多大的基波電動勢.(3)五次諧波磁密在每根導(dǎo)線上感應(yīng)0,2伏(有效值)電動勢，以上繞組每相能產(chǎn)生多大的 五次諧波電動勢.習(xí)題十三交流繞組的磁動勢一、思考題1為什么說交流繞組所產(chǎn)生的磁動勢既是空間 函數(shù)，又是時間函數(shù)，試用單相整距集中繞組的 磁動勢來說明。2磁動勢相加為什么能用矢量來運算，有什么 條件？3單相交流繞組的磁動勢具有哪些性質(zhì)？二

35、、計算題1 一臺兩極電機中一個100匝的整距線圈.(1)若通入正弦電流I=5sin«t A,試求出基波 和三次諧波脈振磁動勢的幅值；(2)若通入一平頂波形的交流電流,其中除 了有i,=255sint A的基波電流外，還有一個幅值 為基波幅值的1的三次諧波電流。試出這個平頂 3電流所產(chǎn)生的基波和三次諧波脈振磁動勢的表 達式。并說明三次諧波電流能否產(chǎn)生基波磁動 勢。(3)若通入5安的直流電，此時產(chǎn)生的磁動 勢的性質(zhì)如何？這時基波的三次諧波磁動勢 幅值又各為多少？2有一臺四極單相電機，定子上有24槽，在16 槽嵌了單層線圈，每個線圈 80匝，這些線圈全 部串聯(lián)成一條支路，今通入60Hz正弦

36、交流電ic=52 2in3t A,(1)試求每極脈振磁動勢的最大振幅；(2)若把它分解成兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢，試求每 一旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值和轉(zhuǎn)速？習(xí)題十四交流繞組的磁動勢一、思考題1 一臺三角形聯(lián)結(jié)的定子繞組，當(dāng)繞組內(nèi)有一 相斷線時產(chǎn)生的磁動勢是什么性質(zhì)的磁動勢？2如不考慮諧波分量，在任一瞬間，脈振磁動 勢的空間分布是怎樣的？圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的空 間分布是怎樣的？橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的空間分 布是怎樣的？如僅觀察一瞬間， 能否區(qū)分該磁動 勢系脈振磁動勢，圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢或橢圓形旋轉(zhuǎn) 磁動勢？3試比較單相交流繞組和三相交流繞組所產(chǎn)生 的基波磁動勢的性質(zhì)有和主要區(qū)別(幅值大小， 幅值位置，極對數(shù)，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)向)。二

37、、用解析法或矢量分析法分析如下習(xí)題1 把三個線圈AX,BY,和CZ疊在一起， 如圖25所示。分別在 A-X線圈通入電流ia =五Isin 3tA在 BY 里通入電流ib =由Isin(® t-120)A，在CZ線圈里通入電流ic = 2 Isin( t-240 )A,求三相合成的基波和三次諧 波磁動勢。!/ i正方向A. 區(qū)：XB .: Yc) 8z圖252在圖26所示的三相對稱繞組中，通以電流為ia = ib=ic = 72Isin«t A)求三相合成的基波和三次 諧波磁動勢。YJ Eb圖263在空間位置互差90。電角度的兩相繞組，它們 的匝數(shù)又彼此相等，如圖27所示。(

38、1)若通以電流ia=ib=22Isin«t A,求兩相合成 的基波和三次諧波磁動勢。(2)若通以 ia=22 Isin»t A 和ib=無 Isin(»t-2)A 時, 求兩相合成的基波和三次諧波磁動勢。圖274 兩個繞組在空間相距120。電角度。它們的匝數(shù) 彼此相等，如圖28所示。已知AX繞組里的 電流為ia=跖sin®t。問BY繞組里流過的電流ib是 多少才能產(chǎn)生圖所示的旋轉(zhuǎn)磁動勢（沒有反轉(zhuǎn)磁 動勢）。圖285 一臺三相電機，定子繞組 Y聯(lián)結(jié)，接到三相 對稱的電源工作。由于某種原因使C相斷線，問 這時電機的定子三相合成基波磁動勢的性質(zhì)。習(xí)題十五交流繞

39、組的磁動勢一、思考題1 產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢和圓形磁動勢的條件有哪些？2不計諧波時，橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場是氣隙磁場的 最普通形式，試述在什么情況下，橢圓形旋轉(zhuǎn)磁 場將演化成圓形旋轉(zhuǎn)磁場？在什么條件下， 橢圓 形旋轉(zhuǎn)磁場將演化為脈振磁場？3交流電機漏抗的物理意義是什么？電機槽漏 磁、端接漏磁和諧波漏磁的主要區(qū)別如何？二、作圖計算題1 用三個等值線圈 AX、BY、C Z代表的 三相繞組，如圖示29a所示，現(xiàn)通以電流 ia =10sin ® tA , ib =10sin( « t- 1200 )A 和 ic=10sin31- 240o )A。(1)當(dāng)iA=10A時，在圖a坐標(biāo)上畫出三相合成

40、基波磁動勢波形；(2)當(dāng)iA =5A (如圖b所示)時，在圖a坐標(biāo)上 畫出三相合成基波磁動勢波形。(a)(b)圖292 一臺極對數(shù)p=2的三相同步電機，定子上的 A相繞組如圖30 (a)。今在此繞組里通入單相電 流，問產(chǎn)生的基波磁動勢為幾對極？如果把其中 的一線圈反接，如圖30 (b)所示，再通入單相 電流，問產(chǎn)生的基波磁動勢為幾對極？(可以根 據(jù)磁動勢積分法作出磁動勢波形，然后決定極對(a)(b)圖303有一臺兩極隱極式同步發(fā)電機，轉(zhuǎn)子上共有20個槽，放置單層同心式繞組，如圖 31所示, 每個線圈有10匝，線圈全部串聯(lián)。試求：(1)當(dāng)直流勵磁電流if=150A時的磁動勢分布曲線；(2)每極磁

41、動勢的幅值；它的基波幅值和它的 三次諧波幅值。圖314某四極交流電機定子三相雙層繞組的每極每 相槽數(shù)q=3,每個線圈匝數(shù)wc=2,線圈節(jié)距yi=7 槽，并聯(lián)支路數(shù)為1, a相和b相繞組分別接到 各自的電源上，并使ia =20sin 3 tA , ib =-10sin（® t-60o）A , c 相開路，ic =0A,試求出產(chǎn) 生基波合成磁動勢的最大、最小幅值，及其對應(yīng) 的位置，說明合成磁動勢的性質(zhì)。習(xí)題十六同步發(fā)電機的電樞反應(yīng)一、思考題1 一臺轉(zhuǎn)樞式三相同步發(fā)電機，電樞以轉(zhuǎn)速n逆時針旋轉(zhuǎn)，主極磁場對電樞是什么性質(zhì)的磁 場？對稱負(fù)載運行時，電樞反應(yīng)磁動勢相對于電 樞的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向如何？對

42、定子上主磁極的相對 轉(zhuǎn)速又是多少？主極繞組能感應(yīng)出電動勢嗎？2負(fù)載時同步發(fā)電機中電樞磁動勢與勵磁磁動 勢的幅值、位置、轉(zhuǎn)速由哪些因素來決定？3試說明同步電機中的FfFa、B。、Ba、E。、I等物理量 哪些是空間矢量？哪些是時間相量？試述兩種 矢（相）量之間的統(tǒng)一性。如果不把相軸和時軸 重合，那么時、空相（矢）量之間的關(guān)系怎樣？ 4凸極同步發(fā)電機在 0<9<90o負(fù)載下運行時，在 矢量圖中，其電樞磁場的基波和電樞磁動勢是否相同？為什么？在隱極電機中又怎樣？5同步電機的電樞反應(yīng)性質(zhì)是由什么決定的？ 三相對稱電容性負(fù)載下電樞反應(yīng)是否一定是助 磁性質(zhì)的？二、作圖題1有一臺同步電機，定子繞組

43、里電動勢和電流 的正方向已標(biāo)出，如圖32所示。(1)畫出當(dāng)a=l20o瞬間，電動勢Eo的相量，并把 這個瞬間轉(zhuǎn)子位置畫在圖里。(2)若定子電流落后于電動勢60o電角度，畫出 定子繞組產(chǎn)生的合成基波磁動勢Fa的位置。(3)如果Fa = 1Ffi,畫出磁動勢尾的位置來。3圖322有一臺同步發(fā)電機，定子繞組里電動勢和電流的正方向分別標(biāo)在圖33 (a)、(b)、(c)、(d) 里。假設(shè)定子電流領(lǐng)先電動勢EM0電角度。根據(jù) 圖（a）、（b）、（c）和（d）所示的轉(zhuǎn)子位置，作 出e。、i相量和f“、e矢量。并說明是去磁還是助 磁性質(zhì)。（c）（d）圖333 已知一臺隱極同發(fā)電機的端電壓 u*=1,電流 I*

44、=1,同步電抗X*s=1和功率因數(shù)cos=1 （忽略定 子電阻），用畫時空相（矢）量圖的辦法找出圖 34所示瞬間同步電機轉(zhuǎn)子的位置（用發(fā)電機慣例）第52貝共94貝+A弋 JElzUUAXs圖344有一臺旋轉(zhuǎn)電樞的同步電機，電動勢、電流 的正方向如圖35所示。(1)當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到圖35所示瞬間，畫出勵磁磁動 勢Ffi在電樞繞組里產(chǎn)生的電動勢Eoa、Eob、Eoc的時 間相量圖；(2)已知電樞電流Ia、Ib和Ic和分別落后電動勢Eoa、Eob和Eoc60o電角度，畫出電樞反應(yīng)合成基波磁 動勢Fa來；(3)求出磁動勢Fa相對于定子的轉(zhuǎn)速為多少？圖35習(xí)題十七同步發(fā)電機基本電磁關(guān)系一、思考題1對稱負(fù)載時，

45、同步電機定子電流建立的電樞 旋轉(zhuǎn)磁場是否交勵磁繞組？它在勵磁繞組中感 應(yīng)電動勢嗎？為什么？2按照切割電動勢概念在磁密最大處導(dǎo)線感應(yīng)電動勢也最大，則矢量 瓦與矢量E0好 象是同相位的，應(yīng)該重合，但實際時空相 量圖中卻是E0落后與面90。，這怎么從物理 概念來解釋？3同步電機帶對稱運行時，氣隙磁場是由哪 些磁動勢建立的，它們的性質(zhì)和關(guān)系如 何？4為何同步電機在對稱負(fù)載下運行時， 每相 電流落后于該相勵磁電動勢的時間角度 就等于電樞磁動勢落后于交軸的空間電 角度？如果三相電流不對稱，此結(jié)論是否 成立？5在什么情況下，同步發(fā)電機的I與E0的夾角 w為一個銳角？這一角度是由什么決定 的？6對應(yīng)于同步電抗

46、的磁通包含有哪兩個組 成分量？每相同步電抗與每相繞組本身 的勵磁電抗有什么區(qū)別？為什么說同步 電抗是與三相有關(guān)的電抗而它的數(shù)值又 是每相值？二、計算題1 有一臺同步發(fā)電機，SN=16667kVA ,Un=13800V （Y接線）cos中=0.8（滯后），電樞漏抗標(biāo)幺值x：=0.24,電樞電阻忽略不計。對應(yīng)于額定電流的 電樞反應(yīng)磁動勢歸算為勵磁電流%=1.35A,空載特性為:E。*0 250450 791.001. 141.201251 f(A)4585150205250300350試用電動勢一一磁動勢相量圖求該發(fā)電機的額 定勵磁電流和電壓調(diào)整率。（用坐標(biāo)紙作圖）2 一臺隱極同步發(fā)電機運行于恒定

47、電壓下，其 勵磁可隨時調(diào)整，使其線端功率因數(shù)在不同情況 下經(jīng)常等于1,試導(dǎo)出此時電樞電流I和勵磁電 動勢Eo之間的關(guān)系。3 一臺三相汽輪發(fā)電機Sn =30000kVA , Un =11000V, i n =1570A,Y 接法。(1) xs=2.35,用相量圖求出 cos® =0.855(滯后)時 I= in的"角和。角。(2) xg=0.661c, ra不計，畫出cos=0.5超前)時的 電動勢相量圖，并求出E/a和E。4設(shè)有一隱極式同步發(fā)電機在某種情況下轉(zhuǎn)子 磁極磁場的振幅和定子磁場的振幅適相等，發(fā)電 機的端電壓為每相3000V,略去電阻及漏抗，試 求當(dāng)功率因數(shù)角甲=3

48、0吸W =60。時的空載電動勢。(5) 已知一臺凸極同步電機 U*=1 ,I*=1 ,Xd*=0.6 , r a -0,中=20。(領(lǐng)先)，當(dāng)t=0時,uA最大。(1)用電動勢相量圖求Eao(2)判斷電樞反應(yīng)是去磁還是助磁。習(xí)題十八同步發(fā)電機基本電磁關(guān)系一、思考題1為什么研究凸極同步電機時要用雙反應(yīng)理論？2在凸極同步電機中，如果甲角既不等于9。°又不 等于。，用雙反應(yīng)理論分析電樞反應(yīng)磁密 瓦。和 電樞反應(yīng)磁動勢Fa兩個矢量在統(tǒng)一的時空相量圖 上是否同相？氏和由它感應(yīng)的電動勢Ea是否還差 90。？為什么？3當(dāng)凸極同步電機電流I為已知恒定數(shù)值，而3 變動時其所產(chǎn)生的電樞反應(yīng)電動動勢 Ea

49、值是否是 恒值，試問在何,值下所生的Ea最大，何中值時為 最??？4凸極同步電機相量圖中為什么沒有j Id Xaq和j I Xad這兩個電動勢分量？5為什么凸極同步電機的電樞反應(yīng)磁動勢Fad、Faq要歸算到直軸上具有勵磁磁動力勢波形的等 效磁動勢？試述電樞磁動勢折算系數(shù)kad, kaq的意 義。二、計算題1 一臺三相、Y接法凸極同步發(fā)電機，運行數(shù) 據(jù)是：U=230V （相電壓），I=10A, cos=0.8（滯 后），w= 60g=0.4c勵磁相電動勢e°=400V,忽略 磁路飽和影響，畫出電機此時電動勢相量圖。并 求出id、hxd、xq的數(shù)值。2設(shè)有一臺凸極式發(fā)電機接在電壓為額定值的

50、電網(wǎng)上，電網(wǎng)電壓保持不變，同步電抗標(biāo)幺值Xd* =1.0, <=0.6, ra 4,當(dāng)該機供給額定電流且功率 困數(shù)為1時，空載電動勢E0為多少？當(dāng)該機供給 額定電流且內(nèi)功率因數(shù)為1時，空載電動勢E。為 多少？3 一臺三相凸極同步發(fā)電機的額定數(shù)據(jù)如下：Y 接法，Pn =400Kw, Un =6300V,cos% =0.8(滯 后),f=50Hz, nN =750r/min, x =103.1。，=62。，忽 略電樞電阻，試求額定運行時的功率因數(shù)角 e以 及勵磁電動勢E0的大小。4 一臺凸極同步發(fā)電機，已知xd x" -0, cosU*=1 I*=1,試根據(jù)電動勢相量圖證明：1 (

51、Xd Xq)sin ： XdXq E0 =o Ocos : (sin : Xq)習(xí)題十九同步電機的參數(shù)一、思考題1測定同步發(fā)電機空載特性和短路短路特性 時，如果轉(zhuǎn)速降為0.95nN,對實驗結(jié)果將有 什么影響？2 一般認(rèn)為空載特性E0 = f(if)也可以用來作為負(fù) 載時E. = f(iG),這種看法是否十分準(zhǔn)確？例如，當(dāng)Ff =1000安匝時所感生的空載電動勢 為 240V,那么當(dāng) cos* =0, Ff =1700 安匝， kadFad =700 安匝，合成磁動勢 F" =1700-700=1000安匝時，是否氣隙電動勢 值仍為240V?為什么？并由此說明xp>xCTO3為什

52、么從空載特性和短路特性不能測定交 軸同步電抗？為什么從空載特性和短路特 性不能準(zhǔn)確測定同步電抗的飽和值？為什 么零功率因數(shù)負(fù)載特性跟空載特性有相同 的波形？4用轉(zhuǎn)差法求同步電機的和xq時，為何轉(zhuǎn)子 繞組必須開路？為何試驗時必須先把轉(zhuǎn)子 拖到近同步速再接通定子電源，而不可以把 次序顛倒過來？二、計算題1設(shè)有一臺25000Kw、10.5kW、三相繞 Y接 法，COSP0.8 （滯后）、50Hz、兩極汽輪發(fā)電 機，已知它的轉(zhuǎn)子繞組每極有 72匝，轉(zhuǎn)子 磁場的波形因數(shù)kf =1.05,定子電樞反應(yīng)磁動 勢為Fa =11.31安/極，其空載試驗和短路試驗數(shù)據(jù)如下: 空載特性線電壓(kV)6.210.51

53、2.313.4614.1勵磁電 流(A)77. 5155232310388短路特性電樞短路電流(A)8601720勵磁電流(A)140280同時測得電樞繞組保梯電抗xp=0.19,而電樞電阻 ra可忽略不計。試求：(1)同步電抗(不計飽和)的標(biāo)幺值xS(2)當(dāng)空載電壓為額定電壓時接上每相阻抗 為ZL=2.82+j2.115歐的星形接法三相負(fù)載，求 負(fù)載電流和端電壓；(3)為保證額定負(fù)載運行所需的勵磁電流；(4)在額定負(fù)載下運行時，若開關(guān)跳閘甩負(fù) 載，發(fā)電機的電壓將升高為多少？試計算電 壓調(diào)整率3的數(shù)值。2國產(chǎn)三相 72500kW 水輪發(fā)電機，UN=10.5kW,Y 接，cos斗=0.8（滯后）

54、，xq =0.554, 電機的空載、短路和零功率因數(shù)負(fù)載實驗數(shù) 據(jù)如下：空載特性U *U 00. 551. 01. 211. 271. 33 * if0. 521. 01. 511. 762. 09短路特性IJ01i：00. 965零功率因數(shù)特性（仁In）U率1 * if2. 115設(shè) X=0.9 xp試求：(1) xd的不飽和值(2)短路比 Kc (3) xp(4) xaq(5) f(6) u 00習(xí)題二十 同步發(fā)電機的并聯(lián)運行一、思考題1試述三相同步發(fā)電機投入電網(wǎng)的條件。為什 么要滿足這些條件？怎樣來調(diào)節(jié)和檢驗滿足這些條件？2 一臺同步發(fā)電機單獨供給一個對稱負(fù)載（ R 及L 一定）且發(fā)電機

55、轉(zhuǎn)速保持不變時，定子的功 率因數(shù)cos<P由什么決定？當(dāng)此發(fā)電機并聯(lián)于無限 大電網(wǎng)時，定子電流的8stp又由什么決定？還與 負(fù)載性質(zhì)有關(guān)嗎？此時電網(wǎng)對發(fā)電機而言相當(dāng) 于怎樣性質(zhì)的電源？3試述功率角e的物理意義。4畫出與無限大電網(wǎng)并聯(lián)運行的凸極同步發(fā)電 機失去勵磁（E0=0）時的電動勢向量圖，并推導(dǎo) 其功角特性，此。時角代表什么意義？二、計算證明題1 一臺汽輪發(fā)電機并聯(lián)與無限大電網(wǎng)，額定負(fù) 載功率角6 = 20。，現(xiàn)因外線發(fā)生故障，電網(wǎng)電壓降 為60% Un,問：為使e角保持在小于25。范圍內(nèi)， 應(yīng)加大勵磁使Eo上升為原來的多少倍？2 有一臺 Pn =25000kW, Un =10.5kV,Y 接法， cosWO.8 （滯后），xS=2.13和ra的汽輪發(fā)電機, 試求額定負(fù)載下發(fā)電機的勵磁電動勢 Eo、功率角e 和Eo與I*的夾角中。第62貝共94貝3 一臺四級的隱極同步電機，端電壓u*=1和電 流I *=1,同