山西省陽泉市2016年中考(人教版)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(專題21等腰三角形)

1、21.等腰三角形Ø 題組練習(xí)一（問題習(xí)題化）1.若等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是（ ）A.65° B.80° C.50°或65°D.50或80°2.已知等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則它的周長是（ ）A.14 B.15 C.16 D.14或164. 如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是_6.如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),AOB=110°, BOC=110°,將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到ADC，連接O

2、D.（1）求證：COD是等邊三角形；（2）當(dāng)=150°時(shí)，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（3）探究當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)AOD是等腰三角形.u 知識(shí)梳理內(nèi) 容知識(shí)技能要求等腰三角形的有關(guān)概念；等邊三角形的概念.了解等腰三角形的性質(zhì)與判定；等邊三角形的性質(zhì)與判定；角平分線.線段垂直平分線的性質(zhì)與判定.掌握Ø 題組練習(xí)二（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化）1如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD=（）A30°B45°C60°D90°3已知ABC的周長為13，且各邊長均為整數(shù)，那么這樣的等腰

3、ABC有（）A 5個(gè) B4個(gè)C3個(gè)D 2個(gè) 9如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說法錯(cuò)誤的是（）ACAD=30°BAD=BDCBD=2CDDCD=ED3. 如圖，已知AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（）A.3 B.4 C.5 D.65. 如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小為_度16我們把平面內(nèi)與四邊形各邊端點(diǎn)構(gòu)成的三角形都是等腰三角形的點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的腰點(diǎn)（如矩形的對(duì)

4、角線交點(diǎn)是矩形的一個(gè)腰點(diǎn)），則正方形的腰點(diǎn)共有個(gè)第12題圖13.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為（）A2 B4 C4 D8Ø 題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接）16. 如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個(gè)點(diǎn)，BC=2，BCE為等邊三角形，O過A、D、E3點(diǎn)，且AOD=120°設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_17.如圖，ABC的周長為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=

5、10，則PQ的長為（ ）ABC3D424如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，M，N分別是AD，CD的中點(diǎn)，連接MN，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（1）判斷MN與AC的位置關(guān)系；（2）求點(diǎn)D由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN所掃過區(qū)域的面積；（3）若DMN是等腰三角形，求t的值答案：1.C；2.D；3. 50°4.（1）證明：CO=CD，COD=60，COD是等邊三角形.（2）當(dāng)=150時(shí)，即BOC=150，時(shí)，AOD是直角三角形.BOCADC，ADC=BOC =150.°又CO

6、D是等邊三角形，ODC=60，ADO=90即AOD是直角三角形.（3）要使AO=AD，需要AOD=ADO，AOD=190-，ADO=-60°190°-=-60°=125要使OA=OD，需要OAD=ADO，即OAD=180-（AOD+ADO）=50.-60=50，解得=110.要使AD=OD需要OAD=AOD，190°-=50°=140°.綜上所述，當(dāng)?shù)亩葦?shù)為125或110或140時(shí)，AOD是等腰三角形.5.B 6.C 7.D 8.C; 9.45；10.911.B； 12. y=（x0）； 13.C；24.解：（1）在ADC中，M是AD的中點(diǎn)，N是DC的中點(diǎn)，MNAC；（2）如圖1，分別取ABC三邊AC，AB，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，并連接EG，F(xiàn)G，根據(jù)題意可得線段MN掃過區(qū)域的面積就是AFGE的面積，AC=6，BC=8，AE=3，GC=4，ACB=90°，S四邊形AFGE=AEGC=3×4=12，線段MN所掃過區(qū)域的面積為12（3）據(jù)題意可知：MD=AD，DN=DC，MN=AC=3，當(dāng)MD=MN=3時(shí)，DMN為等腰三角形，此時(shí)AD=AC=6，t=6，當(dāng)MD=DN時(shí)，AD=DC，如圖2，過點(diǎn)D作DHAC交AC于H