電磁場波動方程

1、2.1光的波粒二象性1、近代關(guān)于光的本性的認識光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。波動性：光是電磁波，有干涉、衍射現(xiàn)象有些情況下（傳播過程中，能量?。┎▌有酝怀觯挥行┣闆r下（和物質(zhì)相互作用時，能量、動量大）粒子性突出2、基本關(guān)系式描述光的波動性：波長，頻率；=hh描述光的粒子性：能量 :，動量PP=光子質(zhì)量：靜質(zhì)量mo= 0，動質(zhì)量爪m2c光子動量：p = mc = h/c光作為電磁波是彌散在空間而連續(xù)的，光作為粒子在空間中是集中而分立 的，其二象性統(tǒng)一于概率波理論光子在某處出現(xiàn)的概率由光在該處的強度決定，光子是分立的，光強分布可以是連續(xù)的。光電效應(yīng)：在光的照射下，某些物質(zhì)內(nèi)部的

2、電子會被光子激發(fā)出來而形成電流，即光生電?？灯疹D散射（Compton scattering）:短波電磁輻射（如X射線，伽瑪射線）射入物質(zhì)而被散射后，除了出現(xiàn)與入射 波同樣波長的散射外，還出現(xiàn)波長向長波方向移動的散射現(xiàn)象。粒子性：光是光子流，光子具有粒子的一切屬性2.2電磁場基本方程2.2.1電磁場基本方程一般情況下，電磁場的基本方程是Maxwells equations，即V - D =1(1)dBVx E -(2)#-db7 + (4)在自由空間中（即），電場和磁場互相激發(fā)，電磁場的運動規(guī)律將由無源情況下的Maxwells equations導(dǎo)出，即V-D =0dBdt其中:a）真空情形:即

3、對（6）式兩邊取旋度，并將（8）式代入,V5 =0VxH =dD(8)VxdiS)-V2E一帥V呵円。八貢丿d（d訪 八旳玉1莎訂丿護S*護這就是眾所周知的波動方程。由其解可知電磁場具有波動性，電磁場的能 量可以從一點轉(zhuǎn)移到另一點。 即脫離電荷、 電流而獨立存在的自由電磁場總是以 波動形式運動著。在真空中，一切電磁波（包括各種頻率范圍的電磁波，如無線 電波、光波、X射線和丫射dE=0同理，對（8）式兩邊取旋度，并將（6）式代入，即可得a2V2E-V3B-=0線等 （電磁波譜）都以速度C專播，c就是最基本的 物理常量之一，即光速。在頻域中2E k；n2E =0、-2B k：n2B =02.2.2

4、電磁場的邊界條件哎 E dl = -jj - ds 耳 S盤胡 s B ds = 0SDdsIIIV?dvB法向分量連續(xù)、E切向分量連續(xù)?(D2-DI)s? (B2-Bi) =0? E2-Ei=0?出-Hi二 JS一般形式?(D2-DJ=PS? (B2- Bi) =0 -?(E2_巳)=0? H2-Hi= Js良好介質(zhì)(J =0, o =0)中? (D2_DJ =0? (B2_BJ =0？E2-巳)=0?出 W =02.2.3光的偏振狀態(tài)光屬于橫波，即光的電磁場振動方向與傳播方向垂直。 如果光波的振動方向ETt2；：.:t所以:D1H dlSJdsS丁 ds2H始終不變，只是光波的振幅隨相位改

5、變，這樣的光稱為線偏振光，從普通光源發(fā)出的光不是偏振光，而是自然光，它具有一切可能的振動方 向，對光的傳播方向是對稱的，即在垂直于傳播方向的平面內(nèi)， 無論哪一個方向 的振動都不比其他方向占優(yōu)勢。自然光在傳播的過程中，由于外界的影響在各個振動方向的光強不相同，某一個振動方向的光強比其他方向占優(yōu)勢，這種光稱為部分偏振光。如果對于某一介質(zhì)的一個特性參數(shù)(如折射率、衰減)，當(dāng)其值隨輸入光信號的偏振方向不同而不同，那么我們稱該參數(shù)是偏振相關(guān)的224平面波的反射和折射(1)K,kr,k共面“片(3)斯涅爾定律n si n弓=n2sint菲涅爾公式由斯涅爾定律及電磁場的邊界條件得全反射角和布儒斯特角W 白然光(b)祁井朗振(c)怕振t垂在(d)僞軍冰平)cos 巧 - n2cos入 cosjn2cost2nicosQn!cos n2cos