2015-2016年北師大八年級上第4章一次函數(shù)單元試卷含答案解析

1、北師大新版八年級數(shù)學上冊第 4 章一次函數(shù)單元測試卷、選擇題1 下列函數(shù)關系中表示一次函數(shù)的有（1 個 B . 2 個 C. 3 個 D. 4 個y=5x+1B . y= - 5x - 1C . y=-二 D .5小關系是A.y1y2B.y1y20C.y1Vy2D.y1=y27.已知函數(shù) y=3x+1，當自變量 x 增加 m 時，相應函數(shù)值增加（2.F 列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的為（1, 0）,點 B 在直線 y= - x 上運動，當線段 AB 最短時，點 B的坐標為（）4.-C .（，-）D.（-：.，.） 若 y= （m - 2） x+（ m2- 4）是正比例函數(shù)，貝 Um 的取值是（2B.

2、- 2C. D 任意實數(shù)A.A . y= - x+2B . y= - x+22C. y= - x+2gD . y= x+20(Ovxv3)6.點 Pi(xi,y1)，點p2(x2, y2)是次函數(shù) y= -4X+3圖象上的兩個點，且 XiVX2,則y1與y2的大y=2x+1廠丄-工KAs=60t y=100 - 25x .x_1y=A . 3m+1B . 3mC. mD . 3m - 11甲的速度是每小時 80 千米；乙的速度是每小時 50 千米;9.1710 .甲從 P 地前往 Q 地，乙從 Q 地前往 P 地.設甲離開P 地的時間為 t （小時），兩人距離Q 地的路程為S （千米），圖中的

3、線段分別表示 S 與 t 之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖象的信息，下列說法正確的序號是 （） 乙比甲晚出發(fā) 1 小時； 甲比乙少用 2.25 小時到達目的地;圖中 a 的值等于660&兩條直線 yi=ax+b 與 y2=bx+a 在同一坐標系中的圖象可能是下列圖中的（A.F 列各個選項中的網(wǎng)格都是邊長為1 的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程AB)A .B .C . D .、填空題11 某函數(shù)具有下列兩條性質：（1）它的圖象是經(jīng)過原點（0, 0）的一條直線；（2） y 的值隨 x 值的增 大而增大請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù) _ （用關系式表示）12.函數(shù)直線 y=2x - 3 的圖象與 x 軸

4、交點坐標為 _ ，與 y 軸的交點坐標為（0，- 3），與兩坐標軸圍成的三角形面積是 _.13 .當 m=_時，函數(shù) y= （2m - 1） x3m-2+3 是一次函數(shù)， y 隨 x 的增大而_ .14如圖，將直線 OP 向下平移 3 個單位，所得直線的函數(shù)解析式為 _ .15若 y -1 與 x成正比例，且當 x= - 2 時，y=4，那么 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為 _.16汽車油箱中余油量 Q （升）與它的行駛時間 t （小時）之間為如圖所示的一次函數(shù)關系，則其解析式為_01 4呦17 現(xiàn)有 A 和 B 兩家公司都準備向社會公開招聘人才，兩家公司的招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下

5、的區(qū)別：A 公司，年薪三萬元，每年加工齡工資200 元；B 公司，半年薪一萬五千元，每半年加工齡工資 50 元試問：如果你參加這次招聘，從經(jīng)濟收入的角度考慮，你覺得選擇_ 公司更加有利.18如圖 OA、AB 分別表示甲、乙兩名同學運動的一次函數(shù)圖象，圖中s 和 t 分別表示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法： 射線 AB 表示甲的路程與時間的函數(shù)關系；甲的速度比乙快 1.5米/秒；甲讓乙先跑 12 米；8 秒鐘后，甲超過了乙，其中正確的說法是 _（填上正確序號）令S（米）/64-、解答題（共 66 分）19 .已知 y= ( m+1) x2-|m|+ n+4604020(1) 當 m

6、、n 取何值時，y 是 x 的一次函數(shù)？(2) 當 m、n 取何值時，y 是 x 的正比例函數(shù)？20 .已知函數(shù) y=2x - 1.(1) 在直角坐標系中畫出這函數(shù)的圖象；(2) 判斷點 A (- 2.5, - 4), B (2.5, 4)是否在函數(shù) y=2x - 1 的圖象上;(3) 當 x 取什么值時，y0.21 .已知直線 11的表達式為 y=2x - 1，直線 11和 12交于點(-2, a),且與 y 軸交點的縱坐標為 7.(1) 求直線 12的表達式；(2) 求直線丨1, 12與 x 軸所圍成的三角形面積.22.一次函數(shù) y=kx+4 的圖象經(jīng)過點(-3,- 2),貝 U(1) 求

7、這個函數(shù)表達式；(2) 建立適當坐標系，畫出該函數(shù)的圖象；(3) 判斷(-5, 3)是否在此函數(shù)的圖象上；(4)_ 把這條直線向下平移 4 個單位長度后的函數(shù)關系式是 _ .23.科學研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量 y (克/立方米)與海拔高度 x (米)之間近似地滿足一次函數(shù)關系經(jīng)測量，在海拔高度為 0 米的地方，空氣含氧量約為299 克/立方米；在海拔高度為 2000 米的地方，空氣含氧量約為 235 克/立方米.(1) 求出 y 與 x 的函數(shù)關系式；(2)已知某山的海拔高度為1200 米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？24.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用

8、租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額 y(元)與租書時間 x (天)之間的關系如下圖所示.(1)分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y (元)與租書時間 x (天)之間的關系式.(2)兩種租書方式每天的收費是多少元？(xv100)25 已知，如圖，在平面直角坐標系內，點12相交于點 B,點 B 坐標為（18, 6）.（1）求直線丨1，12的表達式；（2） 點 C 為線段 0B 上一動點（點 C 不與點 O, B 重合），作 CD / y 軸交直線于點 D,過點別向 y 軸作垂線，垂足分別為 F, E,得到矩形 CDEF .設點 C 的縱坐標為 a,求點 D 的坐標（用含 a 的代數(shù)式表示）A 的坐標

9、為（0, 24）,經(jīng)過原點的直線 11與經(jīng)過點A 的直線C 的坐標.北師大新版八年級數(shù)學上冊第 4 章一次函數(shù)單元測試卷參考答案與試題解析一、選擇題1 下列函數(shù)關系中表示一次函數(shù)的有（）1 11y=2x+1，一一一 一一-: s=60t y=100 - 25x .x2.A. 1 個 B . 2 個 C. 3 個 D . 4 個【考點】一次函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進行逐一分析即可.【解答】解：y=2x+i 是一次函數(shù)；2y=自變量次數(shù)不為 1,不是一次函數(shù)；x3y= - x 是一次函數(shù)；4s=60t 是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)；5y=100 - 25x 是一次函數(shù).故選 D.【

10、點評】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b 的定義條件是：k、b 為常數(shù)，k 旳，自變量次數(shù)為 1.2下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的為（A . y=5x+1B . y= - 5x - 1C . y= - D .【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】根據(jù)原點坐標的特點對四個函數(shù)的解析式進行逐一檢驗即可.【解答】解：原點的坐標為（0, 0）,A、錯誤，把 x=0 代入函數(shù) y=5x+1 得，y=1 ；B、錯誤，把 x=0 代入函數(shù) y= - 5x - 1 得，y= - 1 ；C、正確，把 x=0 代入函數(shù) y=-卩得，y=0；x - 11D、錯誤，把 x=0 代入函數(shù) y=一:一得

11、，y=-.X_1y=故選 C .【點評】此題比較簡單，考查的是原點坐標的特點及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點.（1, 0）,點 B 在直線 y= - x 上運動，當線段 AB 最短時，點 B 的坐標為（ ）垂線段最短；等腰直角三角形.【專題】計算題.說明 AB 此時為點 A 到 y= - x 的距離過 A 點作垂直于直線 y= - x 的垂線 AB , 由題意可知： AOB 為等腰直角三角形，過 B 作 BC 垂直 x 軸垂足為 C,則點 C 為 OA 的中點，有OC=BC=,故可確定出點 B 的坐標.【解答】解：過 A 點作垂直于直線 y= - x 的垂線 AB , 點 B 在直線 y= - x

12、 上運動，/ AOB=45 AOB 為等腰直角三角形，過 B 作 BC 垂直 x 軸垂足為 C,則點 C 為 OA 的中點，則 OC=BC= .作圖可知 B 在 x 軸下方，y 軸的右方.橫坐標為正，縱坐標為負.所以當線段 AB 最短時，點 B 的坐標為（厶，-.）-丄）C （返-返）D （-丄丄）【分析】線段 AB 最短,【考點】 坐標與圖形性質;【點評】動手操作很關鍵.本題用到的知識點為：垂線段最短.4.若 y= (m - 2) x+ ( m2- 4)是正比例函數(shù)，貝 V m 的取值是()A . 2B. - 2C. D .任意實數(shù)【考點】正比例函數(shù)的定義.【專題】待定系數(shù)法.2【分析】正比

13、例函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx , k 旳，所以使 m2- 4=0 , m-2 丸即可得解.f2【解答】解：根據(jù)題意得：* 口 -4=；円一 2癥 0得：m= - 2.故選 B.【點評】考查了正比例函數(shù)的定義，比較簡單.2 2y=石 x+2(0$)D.y=-yx+20(0vxv3)【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【專題】計算題.【分析】由坐標系得出 A 與 B 的坐標，設線段 AB 對應的函數(shù)解析式為 y=kx+b，把 A 與 B 坐標代入求出 k 與 b 的值，即可得到結果.【解答】解：由題意得： A ( 0, 2), B (3, 0),設線段 AB 對應的函數(shù)解析式為 y=kx+b , 把 A

14、 與 B 坐標代入得：(-2 ,3k+b-0解得：*3,2則所求函數(shù)解析式為 y=-x+2 (0$y2B.yiy2C.yivy2D.yi=y2【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b （k 旳,k, b 為常數(shù)），當 kv0 時，y 隨 x 的增大而減小解答即可.【解答】解：根據(jù)題意， k= - 4v0, y 隨 x 的增大而減小，因為 xivX2，所以 yiy2.故選 A.【點評】本題考查了一次函數(shù)的增減性，比較簡單.7. 已知函數(shù) y=3x+i，當自變量 x 增加 m 時，相應函數(shù)值增加（）A . 3m+iB . 3mC. mD . 3m - i【考點】一次函

15、數(shù)的定義.【分析】將 x+m 作為 x 代入函中時，則函數(shù)值為 y=3x（x+m） +i,與原函數(shù)相比較可得出答案.【解答】解：當自變量為 x 時，函數(shù)值為 y=3x+i當自變量為 x+m 時，函數(shù)值為 y=3x（x+m） +i增加了 3x（x+m ） +i -（ 3x+i） =3m故選 B.【點評】本題需注意應先給定自變量一個值，然后讓自變量增加x，讓相應的函數(shù)值相減即可.8 兩條直線 yi=ax+b 與 y2=bx+a 在同一坐標系中的圖象可能是下列圖中的（）yi=ax+b 的圖象，再考慮另一條的a, b 的值，看看是否矛盾即可.【分析】 首先設定一個為一次函數(shù)VAV*【解答】解：A、如果

16、過第一二四象限的圖象是yi，由 yi的圖象可知，av0, b 0;由 y2的圖象可知，av0, b ,兩結論不矛盾，故正確;B、 如果過第-二四象限的圖象是yi, 由 yi的圖象可知，av0,b 0 ；由 y2的圖象可知，a0,b0,兩結論相矛盾，故錯誤；C、 如果過第-一二四象限的圖象是yi, 由 yi的圖象可知，av0,b0；由 y2的圖象可知，av0,bv0,兩結論相矛盾，故錯誤；D、 如果過第.一三四象限的圖象是yi, 由 yi的圖象可知，av0,bv0；由 y2的圖象可知，a0,b0,兩纟吉論相矛盾，故錯誤.故選 A.【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解

17、題一次函數(shù)y=kx+b 的圖象有四種情況：1當 k0, b0,函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；2當 k0, bv0,函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；3當 kv0, b 0 時，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；4當 kv0, bv0 時，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.1 的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程5x - 1=2x+5，其中正確的是【專題】推理填空題.9下列各個選項中的網(wǎng)格都是邊長為-.I:4:;L-r1 -【考點】 一次函數(shù)與一元 次方程；一次函數(shù)的性質.A.Bfr-: tl:-亍JS # 1-!lun|i小1A:IF:C

18、.【分析】把 x=0 代入解析式求出直線與 y 軸的交點，再根據(jù) k 的值判斷 y 隨 x 的增大而增大還是減小即可 判斷選項.【解答】解：5x - 1=2x+5 ,實際上求出直線 y=5x - 1 和 y=2x+5 的交點坐標，把 x=0 分別代入解析式得：yi= - 1, y2=5,直線 y=5x - 1 與 y 軸的交點是（0，- 1）, y=2x+5 與 y 軸的交點是（0, 5）,選項 A、B、C、D 都符 合，直線 y=5x - 1 中 y 隨 x 的增大而增大，故選項 D 錯誤；直線 y=2x+5 中 y 隨 x 的增大而增大，故選項C 錯誤；當 x=2 時，y=5x -仁 9,

19、故選項 B 錯誤；選項 A 正確；故選 A.【點評】本題主要考查對一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)與一元一次方程的關系等知識點的理解和掌握，能根 據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關系進行說理是解此題的關鍵.1甲的速度是每小時 80 千米； 乙的速度是每小時 乙比甲晚出發(fā) 1 小時； 甲比乙少用 2.25 小時到達目的地； 圖中 a 的值等于二 .【考點】一次函數(shù)的應用.【分析】觀察圖象知 PQ=300 千米，甲用時 3.75 小時，乙用時 5 小時根據(jù)速度=路程詡寸間求解；a 的值 即是兩函數(shù)圖象交點的縱坐標，通過求兩直線解析式解方程組求交點坐標.【解答】解：根據(jù)題意結合圖象知PQ=300 千米.1甲的速度

20、=3003.75=80，故正確；2乙的速度=300-（ 6 - 1） =60，故錯誤;3乙比甲晚出發(fā) 1 小時，故正確；4甲比乙少用 5 - 3.75=1.25 小時到達目的地，故錯誤；10 甲從 P 地前往 Q 地，乙從 Q 地前往 P 地設甲離開P 地的時間為 t （小時），兩人距離 Q 地的路程為S （千米），圖中的線段分別表示 S 與 t 之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖象的信息，下列說法正確的序號是 （）50 千米;C. D .5因為甲的圖象過（0, 300）、（ 3.75, 0）,故其解析式為 S 甲=300 - 80t; 同理，乙的圖象過（1 , 0）、（ 6, 300） ，其解析式為 S

21、 乙=60t - 60.當 300 - 80t=60t - 60 時，t.7此時 a=60 x- 60= 丄.故正確.77故選 C.【點評】此題考查一次函數(shù)及其圖象的應用，讀取相關信息是關鍵.、填空題11某函數(shù)具有下列兩條性質：（1）它的圖象是經(jīng)過原點（0, 0）的一條直線；（2） y 的值隨 x 值的增 大而增大.請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)y=2x （答案不唯一）（用關系式表示）【考點】正比例函數(shù)的性質.【專題】開放型.【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質即可得出結論.【解答】解：設正比例函數(shù)的解析式為y=kx （k 丸）, y 的值隨 x 值的增大而增大， k 0,此函數(shù)的解析式可以為 y

22、=2x （答案不唯一）.故答案為： y=2x （答案不唯一）.【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的性質，熟知正比例函數(shù)的解析式為y=kx （k 詫）中，當 k0 時，y 的值隨 x 值的增大而增大是解答此題的關鍵.12.函數(shù)直線 y=2x - 3 的圖象與 x 軸交點坐標為（frac32 , 0）,與 y 軸的交點坐標為（0, - 3）,與兩坐標軸圍成的三角形面積是 frac94.【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【專題】計算題.【分析】根據(jù) x 軸上點的坐標特征計算函數(shù)值為0 時的自變量的值即可得到直線與x 軸交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算直線與兩坐標軸圍成的三角形面積.33【解答】解：

23、當 y=0 時，2x - 3=0,解得 x 0, y 隨 x 的增大而增大.【點評】在 y=kx+b 中，若它為一次函數(shù)，應滿足k 老，x 的次數(shù)為 1.【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】平移時 k 的值不變，只有 b 發(fā)生變化.【解答】解：設直線 OP 的解析式為 y=kx，由題意得（1, 2）在直線 OP 上.解得 k=2 .直線 OP 的解析式為 y=2x，向下平移 3 個單位所得直線的函數(shù)解析式為：y=2x 3.故填 y=2x 3.【點評】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系.在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上 某點的平移相同.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移

24、減；縱坐標上移加，下移減.平移后解析式有這樣一個規(guī)律 左加右減，上加下減”.關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系.15.若 y - 1 與 x 成正比例，且當 x= 2 時，y=4,那么 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為y= - frac32x+1OP 向下平移 3 個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=2x 3【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)-仁 kx ,再把 x= - 2, y=4 代入可求出 k 得到 y= - x+2，然后把 y=4代入可計算出對應的 x 的值.【解答】解：根據(jù)題意設y-仁 kx ,故答案為 y= -x+1.2【點評】本題考查了待定系

25、數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1 ）先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設 y=kx+b ； （ 2）將自變量 x 的值及與它對應的函數(shù)值 y 的值代入所設的解析式，得到關于待定 系數(shù)的方程或方程組；（3 ）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.16汽車油箱中余油量 Q （升）與它的行駛時間t （小時）之間為如圖所示的一次函數(shù)關系，則其解析式為 Q= - 5t+60Q412也劇【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【專題】探究型.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出A、B 兩點的坐標，再設出一次函數(shù)的解析式，把A、B 兩點的坐標代入求解即可.【解答】解： A （0, 60）, B

26、 （4, 40）,設 Q （升）與它的行駛時間 t （小時）之間的函數(shù)關系式為 Q=kt+b , A、B 兩點在一次函數(shù) Q=Kt+b 的圖象上，k 二-5解得,所以 y-仁-x,即 y= -_ x+1 ,lb=G0余油量 Q （升）與它的行駛時間 t （小時）之間的關系式為：Q= - 5t+60 故答案為：Q= - 5t+60 JJ- 1-k04E 12儀圈)【點評】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關系式，先根據(jù)函數(shù)圖象得出A、B 兩點的坐標是解答此題的關鍵.17.現(xiàn)有 A 和 B 兩家公司都準備向社會公開招聘人才，兩家公司的招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下的區(qū)別：A 公司，年薪三萬

27、元，每年加工齡工資200 元；B 公司，半年薪一萬五千元，每半年加工齡工資 50 元試問：如果你參加這次招聘，從經(jīng)濟收入的角度考慮，你覺得選擇B 公司更加有利.【考點】一次函數(shù)的應用.【專題】應用題.【分析】根據(jù)已知條件分別列出第一年，第二年，第n 年的收入，然后進行比較得出結論.【解答】解：分別列出第一年、第二年、第n 年的實際收入(元)第一年：A 公司 30000,B 公司 15000+15050=30050 ;第二年：A 公司 30200,B 公司 15100+15150=30250 ;第 n 年：A 公司 30000+200 ( n - 1),B 公司：15000+100 ( n- 1

28、) +15000+100 ( n - 1) +50,=30050+200 ( n - 1),由上可以看出 B 公司的年收入永遠比 A 公司多 50 元.故選擇 B 公司有利.【點評】本題是一次函數(shù)的運用試題，考查了學生根據(jù)已知意義列代數(shù)式比較大小，是一綜合列舉比較題.18如圖 OA、AB 分別表示甲、乙兩名同學運動的一次函數(shù)圖象，圖中s 和 t 分別表示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法： 射線 AB 表示甲的路程與時間的函數(shù)關系；甲的速度比乙快 1.5米/秒；甲讓乙先跑 12 米；8 秒鐘后，甲超過了乙，其中正確的說法是(填上正確序號)（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得： 2 - |m

29、|=1, n+4=0 ,【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象分別對每一項進行分析即可.【解答】解： 射線 AB 表示乙的路程與時間的函數(shù)關系，故本選項錯誤，2甲的速度比乙快 1.5 米/秒，故本選項正確，3點 B 的坐標是（0, 12）,二甲讓乙先跑 12 米，故本選項正確，4射線 AB 與射線 OB 交于（8, 64）,二 8 秒鐘后，甲超過了乙，故本選項正確，其中正確的說法是： .故答案為：.【點評】此題考查了函數(shù)的圖象，關鍵是理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，通過觀察圖象獲得必要的信息.三、解答題（共 66 分）19 .已知 y= （ m+1） x2 |m+n+4（1）當 m、n 取何值時，y 是 x

30、的一次函數(shù)？（2）當 m、n 取何值時，y 是 x 的正比例函數(shù)？【考點】一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義.【分析】（1 ）根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如 y=kx+b （k 用,k、b 是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)， 據(jù)此求解即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx （k 是常數(shù)，k 旳）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù)，據(jù)此求解即可.【解答】解：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2 - |m|=1,解得 m= .又 m+1 老即 mz- 1,當 m=1 , n 為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；解得 m= , n= - 4,又 m+1 老即 mz- 1,當 m=1 ,

31、 n= - 4 時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).【點評】本題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，比較簡單一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b 的結構特征：k 和；自變量的次數(shù)為 1 ；常數(shù)項 b 可以為任意實數(shù).正比例函數(shù) y=kx 的解析式中，比例系數(shù) k 是常數(shù)，k 旳, 自變量的次數(shù)為 1.20 .已知函數(shù) y=2x - 1.(1) 在直角坐標系中畫出這函數(shù)的圖象；(2) 判斷點 A (- 2.5, - 4), B (2.5, 4)是否在函數(shù) y=2x - 1 的圖象上；(3) 當 x 取什么值時，y0.0-x【考點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【專題】計算題；作圖題.【分析】(1 )

32、用兩點法畫出函數(shù)的圖象即可，確定兩點時一般是選取函數(shù)與x、y 軸的交點，選好點后經(jīng)過描點，連線即可得出函數(shù)的圖象；(2) 判定 A、B 是否在函數(shù) y=2x - 1 的圖象上，只要將其坐標代入函數(shù)中看函數(shù)是否成立即可，成立即在函數(shù)的圖象上，反之不在上面；(3)要使 y 切，那么表達式 2x - 1 切，解出的不等式的解集就是y 切時，x 的取值范圍.【解答】解：(1)函數(shù) y=2x - 1 與坐標軸的坐標為(0,- 1)(., 0),描點即可，如圖所示；(2)將 A、B 的坐標代入函數(shù)式中，可得出A 點不在直線 y=2x - 1 的圖象上，B 點在直線 y=2x - 1 的圖象上，A 代入函數(shù)

33、后發(fā)現(xiàn)-2.5X2-仁-6 工-4,因此 A 點不在函數(shù) y=2x - 1 的圖象上，（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得： 2 - |m|=1, n+4=0 ,然后用同樣的方法判定 B 是否在函數(shù)的圖象上；(3)當 y0 時，2x- 1 切,因此x專1 /1二2r /1*.于7 2 3 4 j【點評】本題主要考查了函數(shù)的圖象的畫法，及圖象上的點的坐標特征，看某點是否在函數(shù)上，只需將點 的坐標代入函數(shù)中看看函數(shù)是否成立即可.21 .已知直線 11的表達式為 y=2x - 1，直線 h 和 12交于點(-2, a),且與 y 軸交點的縱坐標為 7.(1) 求直線 12的表達式；(2) 求直線丨1, 1

34、2與 x 軸所圍成的三角形面積.【考點】兩條直線相交或平行問題.【專題】計算題.【分析】(1)先利用直線 H 的表達式 y=2x - 1 確定直線 11和 12交于點(-2, - 5)，然后利用待定系數(shù)法求出直線 12的表達式；(2)先根據(jù) x 軸上點的坐標特征求出直線1 仁 12與 x 軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解.【解答】 解:(1)把(-2,a)代入 y=2x-1 得 2X(-2)-仁 a,解得 a=-5,則直線 11和 12交于點(-2,- 5),設直線 12的表達式為 y=kx+b ,所以直線 12的表達式為 y=6x+7 ；(2)當 y=0 時，2x -仁 0,解得 x

35、=u，則直線 11與 x 軸的交點坐標為(二 0);當 y=0 時，6x+7=0 ,解7一7得 x=-,則直線 12與 x 軸的交點坐標為(-,0)；所以直線 11, 12與 x 軸所圍成的三角形面積 =,_?(,_+.)?5=.【點評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 同.把(-2,- 5),(0, 7)代入得/-2k+b= - 5tb=7解得嚴胄,b=7k 值相22.次函數(shù) y=kx+4 的圖象經(jīng)過點（-3,- 2）,則（1）求這個函數(shù)表達式；（2）建立

36、適當坐標系，畫出該函數(shù)的圖象；（3）判斷（-5, 3）是否在此函數(shù)的圖象上；（4） 把這條直線向下平移 4 個單位長度后的函數(shù)關系式是y=2x .【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征;函數(shù)解析式.【專題】計算題.【分析】（1）待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)函數(shù)解析式即可畫出圖象；（ 在直線解析式上；（4）根據(jù)上加下減的規(guī)律即可得出答案；【解答】解：（1）.一次函數(shù) y=kx+4 的圖象經(jīng)過點（-3,- 2）,- 3k+4= - 2,/ k=2 ,函數(shù)表達式 y=2x+4 ；（2）圖象如圖：（3）把（-5, 3）代入 y=2x+4 ,T-10+4=-6 老,

37、（- 5, 3）不在此函數(shù)的圖象上；（4）T把這條直線向下平移 4 個單位,函數(shù)關系式是：y=2x ；待定系數(shù)法求一次3）把點代入即可判斷是否【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎題，關鍵是掌握用待 定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.23.科學研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y （克/立方米）與海拔高度 x （米）之間近似地滿足一次函數(shù)關系經(jīng)測量，在海拔高度為 0 米的地方，空氣含氧量約為299 克/立方米；在海拔高度為 2000 米的地方，空氣含氧量約為 235 克/立方米.（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關系式；（2）已知某山的海拔高度為 1200 米，請你求出該山山頂處的

38、空氣含氧量約為多少？【考點】一次函數(shù)的應用.【分析】（1）利用在海拔高度為 0 米的地方，空氣含氧量約為 299 克/立方米；在海拔高度為 2000 米的地 方，空氣含氧量約為 235 克/立方米，代入解析式求出即可；（2）根據(jù)某山的海拔高度為 1200 米，代入（1）中解析式，求出即可.【解答】解：（1）設 y=kx+b （ k 和），則有:b=2992000k+b=235，解之得二，lb=299答：該山山頂處的空氣含氧量約為260.6 克/立方米.【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應用，正確求出一次函數(shù)解析式是 解題關鍵.24.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：

39、一種是使用會員卡， 另一種是使用租書卡， 使用這兩種卡租書, 租書金額 y（元）與租書時間 x （天）之間的關系如下圖所示.（1） 分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y （元）與租書時間 x （天）之間的關系式.（2） 兩種租書方式每天的收費是多少元？（xv100）4125(2)當 x=1200 時,y= -LX|200+299=260.6（克/立方米）【分析】（1）觀察圖象可知，用租書卡的金額與租書時間之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點（0, 0）和（100, 50）,為正比例函數(shù)，可設其函數(shù)關系式為y=kx，用會員卡租書的金額與租書時間之間的函數(shù)圖象是一次函數(shù)，可設其函數(shù)關系式為 y=ax+b，分別使用待定系數(shù)法求解即可；（2）用租書卡的方式租書，每天租書的收費為50 昭 00=0.5 元；用會員卡的方式租書，每天租書的收費為（50 - 20） -100=0.3 元.【解答】解：（1）觀察圖象可知，用租書卡設其函數(shù)關系式為y=kx ,函數(shù)圖象經(jīng)過點（0, 0）和（100, 50）, 50=