(完整版)人教版六下數(shù)學下第三單元圓柱與圓錐導學案

1、17課題圓柱的認識課型新授課設(shè)計教師姜文娟執(zhí)教教師六年級數(shù)學老師學習1 1、了解圓柱的特征，認識圓柱的底面、咼、側(cè)面及圓柱的側(cè)面展開圖。目2 2、認識并掌握圓柱的特征建立空間觀念。標教學 重點理解掌握圓柱的特征，建立空間觀念。教學明確圓柱沿高展開的側(cè)面是一個長方形或正方形，理解長方形的長和寬與圓柱的底難點面周長和高的關(guān)系。課前準備教學過程環(huán)節(jié)學案導案（個性備 課）1 1、閱讀教材第 17171818 頁內(nèi)容，解決下列冋題。（1 1）像客家圍屋、蠟燭、鋼管等物體的形狀都是()。（2 2）圓柱是由（）個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫做 （）。圓柱周圍的面叫做()o圓柱的兩個底面之間的距離叫做（）。

2、（3 3）圓柱的特征：圓柱的底面都是（），并且自（）一樣；圓柱的側(cè)面是（）;圓柱有（）1 1條高。主（4 4）以長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖學形是（)0習2 2、嘗試練習（完成 1818 頁做一做）3 3、閱讀教材第 1919 頁內(nèi)容，解決下列冋題。圓柱側(cè)面展開后得到一個（） 形。把展開的長方形紙重新包上，發(fā)現(xiàn)了：長方形的長等于圓柱的(），寬等于圓柱的（）。4 4、嘗試練習：1919 頁做一做。18自 主 合作 探 究探究：圓柱的側(cè)面展開圖1 1、動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、 固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪 開，再打開，觀察商標紙的形狀。反饋后討論

3、：展開后得到長方形或正方形的是怎樣剪 的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？長方形與圓柱 有什么關(guān)系？2 2、尋求發(fā)現(xiàn)：展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系。把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重 復操作中觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？延伸發(fā)現(xiàn)：展開的平行四邊形的底和高或正方形的邊 長與圓柱的關(guān)系。1討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方 形？2想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？達 標 檢測1 1、填一填（完成練習三 P20P20 第 1 1、2 2 題）。2 2、選一選（完成練習三 P20P20 第 3 3 題）。3 3、連一連（完成練習三 P20P20 第 4 4 題）。4

4、 4、說一說（完成練習三 P20P20 第 5 5 題）。5 5、判斷。（1 1） 由兩個圓和一個長方形就能圍成一個圓柱。（）（2 2）圓柱的側(cè)面展開圖可能是正方形。（）（3 3）圓柱的兩個底面的直徑相等。（）（4 4）在不同的高度將圓柱橫向切開，所有的橫截面都相同。（）課 后 反思19課題圓柱的表面積課型新授課設(shè)計教師姜文娟執(zhí)教教師六年級數(shù)學老師學習1 1、理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，目2 2、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一 些有關(guān)實際生活的問題。標教學 重點掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學運用側(cè)面積、表面積的知識解決實際問題。難點課前準

5、備教學過程環(huán)節(jié)學案導 案(個性備 課)回顧：長方形的面積: :S S =()圓的周長 : :C C =()圓的面積: :S S =()1 1、閱讀教材 P21P21 頁內(nèi)容，解決下列冋題(1 1)圓柱的表面積指()0(2 2)把圓柱的側(cè)面沿看咼剪開后得到一個()() ，這個長方形的長等于圓柱的( () )，寬等于圓柱的()() 。自因為長方形的面積=()x( )所以圓柱的側(cè)面積二()X( )，主用子母表示 S S 側(cè)一()0學(3 3)觀察圓柱展開圖。我發(fā)現(xiàn)：把圓柱展開，會得到一個()和兩個()。長方形就是圓柱的()習面，兩個圓分別是它的兩個)面。所以圓柱的表面積=()+ + ()S S 表=

6、()+ + ()(4)(4)假如是個無底或無蓋的圓柱：圓柱的表面積=()(5)(5)假如是個無底也無蓋的圓柱：圓柱的表面積=()2 2、完成第 2121 頁的做一做。20自 主 合作 探 究自學 2222 頁例 4 4,小組合作完成下列問題。（1 1）“求至少要用多少面料”就是求帽子（）面和（）面的面積和。帽子的側(cè)面積： 帽頂?shù)拿娣e：至少需要的面料：（2 2）實際使用的面料要比計算的結(jié)果要多一些，所以這類問題往往 用（）取近似數(shù)。達 標 檢測1 1、我會填（1 1）圓柱側(cè)面展開后若是長方形，長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。（2 2） 計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮， 要計算圓柱的（）

7、。（3 3）計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。（4 4）把一個底面積是 15.715.7 平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了 （）平方厘米。2 2、我會判（1 1） 圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形。（）（2 2） 圓柱體的高越長，它的側(cè)面積就越大。（）（3 3） 圓柱體的表面積一定比它的側(cè)面積大。（）（4 4） 圓柱的咼有無數(shù)條。（）3 3、我會選（1 1）底面直徑和咼相等的圓柱，側(cè)面沿咼展開后得到一個（）。A.正方形E.長方形C.平行四邊形D梯形（2 2）挖一個深 3 3 米，底面直徑 4 4 米的畜水池，水池的占地面積（）平方米。A A . 9.429.

8、42B B. 12.5612.56C C. 25.1225.12課后反 思21課題圓柱的表面積練習課型復習課設(shè)計教師姜文娟執(zhí)教教師六年級數(shù)學老師學 習 目標培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學 重點正確計算圓柱的表面積。教學 難點靈活運用公式進行計算的能力。課前 準備教學過程環(huán)節(jié)學案導案（個性備 課）自 主 學習一、基本練習：求下面圓柱的表面積1 1、圓柱底面周長是 2020 厘米，咼是 1010 厘米。2 2、圓柱底面直徑徑是 6 6 厘米，咼是 3 3 分米。3 3、圓柱底面半徑是 3 3 厘米，咼是 1010 厘米。二、選擇題：1 1、甲乙兩人分別用一張長 2020 厘

9、米、寬 1515 厘米的長方形紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體， （接頭處不重合），那么圍成的圓柱體（）A A 高一定相等B B 側(cè)面積一定相等C C 側(cè)面積和高都相等 D D 側(cè)面積和高都不相等2 2、把一個棱長是 2 2 分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.6.28A.6.28B.12.56B.12.56C.18.84C.18.84 D.D. 25.1225.123 3、冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料， 那 么粉刷樹干的面積是指（）A.A.底面積 B.B.側(cè)面積 C.C.表面積D.D.體積4 4、把一個棱長是 2 2 分米的正方體削成一個最大的圓柱體

10、，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.6.28A.6.28B.12.56B.12.56C.18.84C.18.84 D.D. 25.1225.1222自合 作 探究思考：如果圓柱的底面周長和咼相等，側(cè)面展開是什 么形狀的？如果展開后是一個邊長為 6.286.28 厘米長的正方形，那 么這個圓柱的底面半徑是多少厘米？咼是多少厘米？達 標 檢測1 1、一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑 2 2 分米，咼 5 5 分米。(1)(1)沿著這個鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標紙，需要多少平 方分米的紙？(2)(2)某工廠做這樣的鐵皮盒 100100 個，需要多少鐵皮？2 2、一個圓柱形蓄水池，底面周長 25.1525.15 米

11、，高 4 4 米，沿著 這個蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥 2020 千 克，一共需多少千克水泥？3 3、一個壓路機的滾筒的橫截面直徑是 1 1 米，它的長是 1.81.8 米。 ，如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動 8 8 周，5 5 分鐘能壓路多少平方米？4 4、一個圓柱形的游泳池，底面直徑是 1010 米，咼是 4 4 米在 它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 5 平方米，共需 多少千克水泥？5 5、一個圓柱的側(cè)面積是37.637.68 8平方分米， 底面半徑3 3分 米，它的高是多少分米？6 6、一節(jié)鐵皮煙囪長 1.51.5 米，直徑是 0.20.2 米，做這樣的煙囪 500500

12、節(jié)，至少要用鐵皮多少平方課 后 反思23課題圓柱的體積課型新授課設(shè)計教師張敏執(zhí)教教師六年級數(shù)學老師學 習 目1 1、借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程。標2 2、能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。教學 重點理解公式的推導過程。教學 難點圓柱體積計算。課前準備教學過程環(huán)節(jié)學案導案(個性備 課)1 1 、閱讀教材 2525 頁例 5 5 的內(nèi)容，解決下列冋題。(1 1)把圓柱的底面分成許多相等的扇形，沿扇形把圓柱切開，再像例 5 5 一樣拼起來，得到一個近似的()。分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于()0(2 2)把拼成的長方體與原來的圓柱比較， 我

13、發(fā)現(xiàn)：這個長方體的體積()圓柱的體積，匕的底面積等于圓柱的( () )，它的高等于圓柱的( () )。因為長方體的體積= =底面積X高，所以圓柱的體積= =自()X)。( () )，用子母表示是主(3 3)如果知道圓柱的底面半徑r和高h.學那么 V V=()習2 2 、嘗試練習：完成 2525頁做一做 1 1、2 2 題 。3 3 、閱讀教材 2626 頁例 6 6 的內(nèi)容，解決下列冋題。(1 1)要知道杯子能不能裝下牛奶，要先計算出杯子的( )，再與牛奶的量進行比較。(2 2)計算杯子的容積， 需要從杯子(。測量數(shù)據(jù)，杯子的厚度通常忽略不計，此時杯子的容積等于杯子的()o容積的計算方法和(。

14、的計算方法是相同的。4 4 、嘗試練習：完成第2626 頁做一做 1 1、2 2 題。24圓柱體積計算公式的推導:（1 1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推 導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱 切開，可以得到大小相等的 1616 塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形）。（2 2）把圓柱 1616 等分，能拼成一個近似的（）。（3 3 ）觀察比較上面兩個圖形之間的關(guān)系：圖形形狀不同，但（）相等。（4 4）推導圓柱體積公式：長方體的底面積=圓柱的_長方體的高就是圓柱的_因為：長方體的體積=底面積 辭，所以：圓柱的體積=底面積辭，V=V=_1 1、 我會判斷。（1 1）圓

15、柱的體積比表面積大。（ ）（2 2）側(cè)面積相等得兩個圓柱，它們的體積一定相等。（）（）（3 3）等底等高的正方體、長方體和圓柱的體積都相等。（）（4 4）圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的 4 4 倍，體積也 擴大到原來的 4 4 倍。（）2 2、我會算（完成課本 2828 頁第1題）。3 3、完成課本 2828 頁第 2 2、4 4 題。自主合作探究達標檢測25課 后 反思課題解決問題課型新授課設(shè)計教師張敏執(zhí)教教師六年級數(shù)學老師學 習 目標1 1 讓學生在掌握圓柱的體積和容積的計算方法的知識基礎(chǔ)上，進一步探索不規(guī)則 物體體積或容積的計算方法，并會用這些方法計算不規(guī)則物體的體積或容積。2 2、

16、感受數(shù)學知識之間的聯(lián)系。教學 重點利用所學知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學 難點理解題意，學會轉(zhuǎn)化。課前 準備教學過程環(huán)節(jié)學案導案（個性備 課）26自 主 學習（一）復習舊知，做好鋪墊圓柱的體積怎么計算？體積和（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過1 1 創(chuàng)設(shè)情境， 提出問題。每個小組桌子上有一個沒 教師：原本這是一瓶裝滿;你能根據(jù)它來提一個數(shù)學問題預設(shè) 1 1:瓶子還有多少水 預設(shè)2 2:喝了多少水？（ 預設(shè) 3 3:這個瓶子一共能 的容積是多少？）2 2 你覺得你能輕松解決什（1 1）預設(shè) 1 1:瓶子有多 I I1 1 容積有什么區(qū)別？程有裝滿水的礦泉水瓶。水的礦泉水，已經(jīng)喝

17、了一部分，1 1 嗎？一？（剩下多少水？）也就是瓶子的空氣部分。），裝多少水？（也就是這個瓶子十么問題？少水？（怎么解決？）27瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面 直徑和高就能算出它的體積。（2 2） 預設(shè) 2 2:喝了多少水？喝掉部分的形狀是不規(guī)則，當物體形狀不規(guī)則時，我們 想求出它的體積可以怎么辦？引導：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？引導學生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣 的體積不變，因此，喝了多少水二倒置后空氣部分的體積， 倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù) 據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化 成了一個

18、圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。（3 3） 怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的體積 + +倒置后空氣的體積= = 瓶子容積。（三）、運用轉(zhuǎn)化，完成新知。1 1閱讀教材 2727 頁例 7 7,解決下列問題。要求這個瓶子的容積，可以把這個不規(guī)則的瓶子分成 兩部分來計算。把瓶子倒置后，瓶子里水的體積 （），上面空置部分的圓柱體積加上（）的體積就是瓶子的容積。列式計算：水的體積：=_倒置后空置部分的體積：=_瓶子的容積：2 2、引導歸納。求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的 特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積?；梢?guī) 則的圖形再求容積。1 1 完成課本 272

19、7 頁做一做。2.2.如下圖，一個底面周長為 9.429.42 厘米的圓柱體，從中 間斜著截去一段后，它的體積是多少？自主合作探究達標檢測28課 后 反思課題認識圓錐課型新授課設(shè)計教師張敏執(zhí)教教師六年級數(shù)學老師學 習 目標1 1、認識圓錐，掌握圓錐的特征。2 2、 會正確測量圓錐的高，培養(yǎng)學生動手操作、觀察分析的能力。教學 重點掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學 難點圓錐的高的測量方法。課前 準備教學過程環(huán)節(jié)學案導 案（個性備 課）自 主 學習1 1、 自己制作一個圓錐模型。2 2、 觀察書中第 2323 頁上的物體，這類物體的名稱叫（ ）。3 3、舉例：生活中有哪些圓錐形的物體？4 4、 自

20、學例 1 1。（1 1）拿出準備好的圓錐形實物，摸一摸，圓錐是由（）和（）組成。圓錐的底面是一個（），側(cè)面是一個（）。29（2 2） 從圓錐的（）到底面（）的距離是圓錐的高。（3 3）圓錐有（）條高。5 5、實際操作：把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速 轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)出來是一個（），直角三角形貼在木棒上的直角邊是旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的（），另一條直角邊是圓錐的底面的（）01 1、組內(nèi)操作：用硬紙做一個圓錐，量出它的底面直徑 和高。怎樣測量圓錐的高呢？1 1、判斷（1 1）圓錐有無數(shù)條高。圓柱側(cè)面底面高3 3、圓錐的側(cè)面展開后是一個（）形自主合作探究2 2、比較圓柱和圓錐的不同?達標檢測30（）0（2

21、2）圓錐的底面是一個橢圓。（）。（3 3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形（31（4 4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（）2 2、將一個直角三角形以 8 8 厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個（），這個圖形的高是（）cmcm 底面直徑是（ ）cm.cm.3 3、下面哪些是圓錐，打上“V”，并標出底面直徑和高。課 后 反 思課題圓錐的體積課型新授課設(shè)計教師張敏執(zhí)教教師六年級數(shù)學老師學 習 目標1 1、理解并掌握圓錐的體積計算方法。能利用公式解決簡單的實際問題。2 2、提高學生的實際應(yīng)用能力。培養(yǎng)樂于學習，勇于探索的情趣。教學 重點掌握圓錐的體積計算公式。教學 難點理解

22、圓錐體積公式的推導過程。課前 準備教學過程環(huán)節(jié)學案導案（個性備32自主學 習閱讀教材 33333434 頁內(nèi)容，解決下列冋題。1 1、演示 3333 頁的實驗。探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。2 2、準備好等底等高的圓柱、圓錐形容器和水。把圓柱裝滿水，再往圓錐形容器里倒，正好倒了（）次。把圓錐 形容器里裝滿水，再往圓柱里倒，（）次能倒?jié)M。通過實驗發(fā)現(xiàn)，等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是 圓錐的（）倍，圓錐的體積是圓柱的（）。用字母表示它們的關(guān)系是：V圓錐=（）v圓柱=（）sh=（）自主合作探 究自學例 3 3、工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐，底面 直徑為 4 4 米，高為 1.21.2 米，這

23、堆沙子的體積大約是多少？ 如果每立方米沙子重 1.5t1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得 數(shù)保留兩位小數(shù)）注：要想求這堆沙子的體積，應(yīng)先求沙堆的底面積。（列式解答）沙堆的底面積：沙堆的體積：沙堆重：答_達標檢 測1 1、我會判斷。1 1（1 1）圓錐的體積等于圓柱體積的1。（）（2 2 ）圓柱的體積大于 與它等底等高的圓錐 的體積。 （ ）（3 3）圓錐的高是圓柱的高的 3 3 倍，它們的體積一定相等。33（ ）2 2、 課本 P34P34 “做一做”第 1 1 題。3 3、 課本 P34P34 “做一做”第 2 2 題。4 4、課本 P35P35 第 4 4 題。5 5、課本 P35P35 第 5 5 題。6 6、課本 P35P35 第 6 6 題。7 7、 課本 P35P35 第 7 7 題。課 后 反思課題整理和復習（圓柱和圓錐）課型復習課設(shè)計教師張敏執(zhí)教教師六年級數(shù)學老師學