(完整版)人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》測(cè)試卷及答案

1、長(zhǎng)方體和正方體同步試題一、填空1 . 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為二米、丁米、丫米。如果高增加 2 米，新的長(zhǎng)方體體積比原來(lái)增加 （） 立方米，表面積增加（）平方米?？疾槟康模河?jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。答案：2 皿，4（才+占。解析：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的底面大小不變（長(zhǎng)、寬不變），高增加 2 米，新的長(zhǎng)方體體積比原來(lái)增加的體積，即 為同樣底面積且高為 2 米的長(zhǎng)方體的體積，根據(jù) 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng) 寬 稿”可求得新長(zhǎng)方體體積比原來(lái)增 加的體積。表面積增加的部分是高為2 米的新長(zhǎng)方體 4 個(gè)側(cè)面的面積，即加+空）乂 2=十。2 棱長(zhǎng) 1 厘米的小正方體至少需要（）個(gè)可拼成一個(gè)較大的正方體?？善闯梢粋€(gè)棱長(zhǎng)為

2、 1 分米的大正方體，如果把這些小正方體依次排成一排，考查目的：長(zhǎng)方體和正方體的特征，體積單位和長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率。答案：8, 1000, 10。解析：每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是 1 厘米，則其體積是 1 立方厘米，可以用它組成棱長(zhǎng)是2 厘米的正方體，這樣就需要 2X2X#8 （個(gè)）小正方體。棱長(zhǎng) 1 分米的大正方體體積是 1 立方分米，需要 1 000 個(gè)棱長(zhǎng) 1 厘 米的小正方體拼成， 將這些小正方體依次排成一排，長(zhǎng)度就是 1 000 個(gè)棱長(zhǎng) 1 厘米的小正方體的邊長(zhǎng)之和。3 一塊長(zhǎng)方形鐵皮如圖所示，剪掉四個(gè)角上所有陰影部分的正方形（每個(gè)正方形都相同）后，沿虛線折起來(lái)，做成沒(méi)有蓋子的長(zhǎng)方體鐵盒

3、，該鐵盒的長(zhǎng)是（）cm,寬是（）cm，高是（）cm，表面積是（ ）cm2，容積是（ ）cm3。（鐵皮厚度不計(jì)）20 cmL考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。答案：30, 10, 5, 700, 1 500。解析：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)、寬、高分別是（再利用長(zhǎng)方體的表面積公式F：匯十一皿：-:和長(zhǎng)方體的體積公式；=：；戸：分別計(jì)算即可。在計(jì)算表面積時(shí)應(yīng)注意是 5 個(gè)面的面積。4用 12 個(gè)棱長(zhǎng) 1 厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)3 厘米、寬與高都是 2 厘米的大長(zhǎng)方體，再將它去掉一個(gè)小正方體（如圖所示），現(xiàn)在它的表面積是（）平方厘米。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，它的表面積是（）平方厘

4、米。）個(gè)這樣的小正方體）米。李兩（需可以排成（40 cm40-5X）厘米、（20-5X）厘米、5 厘米,考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。答案：34, 32 解析：由圖形可知，在棱的中間去掉一個(gè)小正方體后，表面積比原來(lái)增加了2 個(gè)小正方體面的面積，即在原長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上加 2 個(gè)小正方體面的面積。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，與原長(zhǎng)方體相比 表面積不會(huì)發(fā)生改變。5 .一根長(zhǎng)方體的木料， 料原來(lái)的表面積是（正好可以鋸成兩個(gè)同樣的正方體，這時(shí)表面積增加了）平方厘米，體積是（ ）立方厘米?？疾槟康模河?jì)算長(zhǎng)方體與正方體的表面積，解決簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題。答案：250, 250。解析：將一個(gè)底面是正方

5、形的長(zhǎng)方體分成兩個(gè)完全一樣的正方體，增加了長(zhǎng)方體的兩個(gè)底面，即可求出每個(gè)底面的面積是 50-2=25 （平方厘米）由此即可計(jì)算原長(zhǎng)方體的表面積和體積。二、選擇1.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是 150 升,（水箱厚度忽略不計(jì)）A. 30 分米B. 10 分米50 平方厘米，這根長(zhǎng)方體木。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得出該長(zhǎng)方體的寬和高都是5 cm,長(zhǎng)是 10 cm,這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5 分米的正方形，則水箱的高是（C. 4 分米D. 6 分米考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，體積和容積單位之間的換算。答案：D解析：長(zhǎng)方體的體積=底面積X高。根據(jù)題意 一個(gè)長(zhǎng)方體水箱容積是 150 升”，可知這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是150

6、 立方分米；再根據(jù) 這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 5 分米的正方形”，可求出水箱的底面積為 5X525 （平 方分米） ；最后再根據(jù)高=體積底面積即可算出水箱的高度為 150 25= 6 （分米）。2 .用絲帶捆扎一種禮品盒（如下圖），接頭處長(zhǎng)25 厘米，要捆扎這種禮品盒需準(zhǔn)備（）的絲帶比較合理。A. 100 cmB. 220 cm考查目的：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)與計(jì)算。答案：C解析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，結(jié)合圖形可得：絲帶的長(zhǎng)度=長(zhǎng)方體的 條高，再加上打結(jié)用的大于所需要的長(zhǎng)度，故選3 .一個(gè)無(wú)蓋的玻璃魚(yú)缸， 玻璃和水的接觸面積是（A. 117B. 992 條長(zhǎng)+2 條寬+425 cm,即卩

7、30X2+20X2+25X4+25225 （厘米）。結(jié)合實(shí)際分析，要準(zhǔn)備的長(zhǎng)度應(yīng)該Co6 分米、寬 3 分米、高 4.5 分米，里面裝有一些水，水面高 3 分米，現(xiàn)在魚(yú)缸 ）平方分米。C. 90D. 72考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。答案：D解析：求魚(yú)缸玻璃和水的接觸面積，實(shí)際上就是求由水組成的長(zhǎng)5 個(gè)面的面積，再結(jié)合長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式即可求解。6 分米、寬 3 分米、高 3 分米的長(zhǎng)方體的4 如圖中的兩個(gè)物體是用相同數(shù)量的小正方體擺成的，比較它們的表面積和體積，說(shuō)法正確的是（）。A.體積相等，正方體的表面積大B.體積相等，長(zhǎng)方體的表面積大C.表面積相等，正方體的體積大D.表面積相等，長(zhǎng)方

8、體的體積考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。答案：Bo解析：因?yàn)閮蓚€(gè)物體是用相同數(shù)量的小正方體擺成的，所以它們的體積相等。而正方體的表面積是由4X6=24 （個(gè)）小正方體的面組成的，長(zhǎng)方體的表面積是由（8+4+2）X2=28 （個(gè)）小正方體的面組成的，由此可得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的表面積比正方體的表面積大。5 .小剛要做一個(gè)無(wú)蓋的玻璃魚(yú)缸，已經(jīng)準(zhǔn)備了4 塊長(zhǎng)方形玻璃，其中的 2 塊長(zhǎng) 5 分米、寬 3 分米，另外兩塊長(zhǎng) 4 分米、寬 3 分米，還需配一塊（）的玻璃才剛合適。A.長(zhǎng) 5 分米寬 4 分米B.長(zhǎng) 5 分米寬 3 分米C.長(zhǎng) 4 分米寬 3 分米D.長(zhǎng) 3 分米寬 3 分米考查目的

9、：長(zhǎng)方體的特征和表面積的計(jì)算。答案：Ao解析：根據(jù)長(zhǎng)方體的 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），且相對(duì)面的面積相等這 一特征，可知2 塊長(zhǎng) 5 分米寬 3 分米的玻璃做魚(yú)缸的前后面，2 塊長(zhǎng) 4 分米寬 3 分米的玻璃做魚(yú)缸的左右面，因此還需要配一塊長(zhǎng) 5 分米寬 4 分米的玻璃做魚(yú)缸的底面。三、解答1.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng) 50 厘米、寬 40 厘米、高 30 厘米。（1）做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在魚(yú)缸里注入 40 升水，水深大約多少厘米？（3）再往水里放入鵝卵石、水草和魚(yú)，測(cè)得水面上升了 2.5 厘米，求放入物體的體積一共是多少立方厘米？ 考查目的：

10、計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。答案：（1）（ 50X30+40X30X2+50X467 400 （平方厘米）。答：需要玻璃 7 400 平方厘米。（2）40 升=40 000 立方厘米，40 000-（ 50X40 = 20 （厘米）。答：水深大約 20 厘米。（3）50X40X265 000 （立方厘米）。答：放入物體的體積一共是5 000 立方厘米。解析：第（1）題根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式可以求出做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃的面積，注意是5 個(gè)面的表面積；第（2）題用水的體積 迢缸的底面積，可求出水的高度，即水深；第（3）題用魚(yú)缸的底面積X水面上升的高度，即可求出放入物體的總體積。2 .學(xué)校操場(chǎng)的跳遠(yuǎn)

11、場(chǎng)地是一個(gè)長(zhǎng)方形的沙坑，長(zhǎng)6 米、寬 1.8 米，結(jié)合下圖計(jì)算，共需黃沙多少噸？考查目的：禾 U 用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。 答案：40 厘米60.4 米，6X1.8X0.4X6.6.48 （噸）。答：共需黃沙 6.48 噸。解析：利用長(zhǎng)方形沙坑的長(zhǎng)、寬和所填黃沙的厚度即可求出黃沙的體積，再結(jié)合 一條件計(jì)算出黃沙的重量，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意先統(tǒng)一單位。3 .一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少 2 厘米就成了一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)減少72 平方厘米。求：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積；計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。答案：72-4 十鼻 9 （厘米），9X9（ 9+2）= 891 （

12、立方厘米）。 答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是 891 立方厘米。解析：根據(jù)題意，高減少 2 厘米表面積就減少了 72 平方厘米，表面積減少的只是4 個(gè)截去部分側(cè)面的面積。又已知剩下的部分是一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，由此可知，減少的4 個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以4 求出減少的一個(gè)面的面積，再 除以 2”可得原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，高度只要在原長(zhǎng)或?qū)挼幕A(chǔ)上加上2 即可。4 一個(gè)長(zhǎng)方體的容器（如圖），里面的水深5 cm，把這個(gè)容器蓋緊后豎放，使長(zhǎng)10 cm、寬 8 cm 的面朝下，這時(shí)里面的水深是多少厘米？考查目的：利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算解決問(wèn)題。答案：20X10X5-610X8= 12.5 （厘米）。答：這時(shí)里面的水深是 12.5 厘米。解析：首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式求出容器中水的體積，然后用水的體積除以豎放后以長(zhǎng) 10 cm、寬 8 cm 的面作為底面時(shí)的底面積-10X8,即可求出水深。5 用一張邊長(zhǎng)是 16 厘米的正方形硬紙板（如下圖），裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（不考慮接縫及損耗，長(zhǎng)、寬、高取整厘米數(shù)），使這個(gè)紙盒的容積大于200 立方厘米。-1）請(qǐng)你在這張正方形紙上畫(huà)出裁剪草圖，并標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)；-2）計(jì)算你設(shè)計(jì)的紙盒的容積是多少立方厘米？考查目的：綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積、體積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 答案：該題