七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專(zhuān)題提升一與平行線判定和性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理校本作業(yè)新版浙教版

1、專(zhuān)題提升一與平行線判定和性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理、與平行線的判定有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理1 .如圖，已知直線 li, 12被直線 AB所截，ACL l 2于點(diǎn)C,若/1 = 50 , Z 2=40 ,則11與12平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.2 .如圖所示，已知/ 1 = 50 , Z 2=130 , Z 4=50 , / 6= 130 ,試說(shuō)明 all b, b/c, d e, a c.3 .如圖是一只風(fēng)箏的骨架示意圖.已知/ 1 = /2, /3=/4.試說(shuō)明AB/ CD的理由.4 . 一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將含45。角的三角尺 ADE固定不動(dòng)，把含 30。角的三角尺 ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)/ a

2、(/“=/ BAD且0 /a180 ),使兩塊三角 尺至少有一組邊平行.(1)如圖 2,當(dāng)/“= 時(shí)，BC/ DE;(2)請(qǐng)你分別在圖3,圖4的指定圖上，各畫(huà)一種符合要求的圖形，標(biāo)出/ a ,并完成填空：圖3中，當(dāng)/ a =圖4中，當(dāng)/ a =、與平行線的性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理5 .學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線的新方法，她是 通過(guò)折一張半透明的紙得到的(如圖所示).甲乙內(nèi)第5胸圈從圖中可知，小敏畫(huà)平行線的依據(jù)是()兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行A.或B. 或C. 或D. 或6 .如圖，直線l 1 / l 2

3、,并且被直線13, 14所截，則/= .2?10V17 .如圖，有一塊白色正方形布，邊長(zhǎng)為 1.8 m ,為0.2 m ,則白色部分的面積為m2.上面橫、豎各有兩道黑條，黑條的寬均8 .(荷澤中考)將一副三角尺和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖所示的方式擺放，兩把三角尺的一直角邊重合，含 30角的直角三角尺的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則/1的度數(shù)是I 9 .如圖是將一條有兩邊平行的紙帶折疊后所得的圖形，已知/1 = 62,求/ 2的度數(shù).10 .如圖，D, E分別是AB, AC上的點(diǎn).已知/ AED= 60 , Z C= 60 ,/ AD9 40(1) DE與BC

4、平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)求/ B的度數(shù).& 10 出3?1011 .如圖，已知 AB/ DE, BF, EF分別平分/ ABC與/ CED若/ BCE=140 ,求/ BFE的度12 . 如圖，已知/ ABC= 50 , / ACB= 80 , / ABC / ACB的平分線交于點(diǎn) O.過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線，分別交 AB, AC于點(diǎn)D, E.求/ BOC勺度數(shù).晶I工/閏13.如圖，AB/ CD, GM HN分另1J為/BG訝口 / DHG勺角平分線(1)試判斷GMn HN的位置關(guān)系;(2)如果GM是/ AGH勺角平分線，(1)中的結(jié)論還成立嗎?(3)如果 GM是/ BGH的角平分線,1)中

5、的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，請(qǐng)你猜想GM和HN的位置關(guān)系，不必說(shuō)明理由I-f M4?10三、與平行線的判定和性質(zhì)有關(guān)的探究14 .如圖，已知 AD/ BC, AB BC, / DEF=10O , EC平分/ AEF,直線 BP交線段 AC于點(diǎn)Q.(1)若/ CAB=30 ,計(jì)算/ ACE的度數(shù)；(2)若/ PQC=170 - /BAG 請(qǐng)說(shuō)明 PB/ EF.15 .將一副直角三角尺按如圖所示的方式疊放在一起(其中/A= 60 , / B=30 , /ECD= Z EDC= 45 , / ACB= / E= 90 ),將三角尺 ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蚵D(zhuǎn)動(dòng)， 轉(zhuǎn)過(guò)180后停止轉(zhuǎn)動(dòng).(1)當(dāng)/

6、 ACE= 125 時(shí)，/ BCD的度數(shù)為 ;(2)當(dāng)AB與CE平行時(shí)，求三角尺 ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)；在三角尺ABC轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，這兩把三角尺除了AB/ CE外，是否還存在互相平行的邊？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出平行時(shí)三角尺ABC所有可能轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)(不必說(shuō)明理由)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.510?16 .如圖1,已知AC/BD,點(diǎn)P是直線AC,BD間的一點(diǎn)，連結(jié)AB,AP,BP,過(guò)點(diǎn)P作直線 MM AC.（1） MN與BD的位置關(guān)系是什么，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）試說(shuō)明/ APB= / PBA /PAQ（3）如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方時(shí)，（2）中的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如果成立，試說(shuō)明理由；如果不成立

7、，試探索它們存在的關(guān)系，并說(shuō)明理由.17.如圖，AB/ CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，/ ABC / ADC的平分線交于點(diǎn) E （不與B, D點(diǎn)重 合）./ ABC=n , / ADC=80 .（1）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求/ DCB勺度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；求/ BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（2）若將（1）中的線段BC沿DC方向平移，當(dāng)點(diǎn) B移動(dòng)到點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形， 并判斷/ BED的度數(shù)是否改變.若改變，請(qǐng)求出/ BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；若 不變，請(qǐng)說(shuō)明理由.6?10不173目參考答案專(zhuān)題提升一與平行線判定和性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理1. 11 / 12 ,理由： / 1

8、 = 50 ,/ 2 = 40 ,/ 1 + / 2=90 ,Ad 11 ,又 ACX12 ,11 / 12.2. 1 = 50 , / 2=130 , / 1+/ 2=180 ,all b （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），./ 6=130，/ 5=50 ,又4=50，/ 4=7 5,. b/c （同錯(cuò)角相 等，兩直線平行），同理可證： d / e, a/ c.3. 1 / 1 + Z2 + Z5 = Z3+Z4+Z6=180 , / 5=/ 6,/ 1 + Z 2=Z 3+Z 4.又二 / 1 = / 2, / 3 = / 4,. 2/ 1 =2/4,1 =/ 4,. AB/ CD （同位角相

9、等，兩直線平 行）.第3題圖4. （1） 15（2） 60 BC DA 105 BC EA （答案不唯一）【點(diǎn)撥】（1） .BCL CA DEL EA,且BC/ DE （已知），.二A, E, C三點(diǎn)在同一直線上,ZBAD= / EAD- Z EAB= 45 30 =15 ,即/ a = 15 .（2）如答圖 3,要使 BC/ DA 只需/ BAD= / B= 60，/a = 60 .7?103如答圖4,要使 BC/ EA,只需/ EAB= Z B= 60 ,/ BAD= / BA曰 / EAD= 60 +45105 ,5. C6. 647. 1.96【點(diǎn)撥】將橫、豎黑條平移到如解圖所示的位置

10、，則原白色部分變成邊長(zhǎng)為1.4m的正方形，面積為 1.96m2.8. 15 【點(diǎn)撥】如解圖，過(guò)點(diǎn) A作 AB/ a,則/1 = /2. 1. a/ b,AB/ b,，/3=/4=30 .又 / 2 + /3=45 ,2=15 ,/ 1=15x題目9. 延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M,根據(jù)題意可知 AD/ BC,，/ABMk Z 1 = 62 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.由折疊可知/ ABF= / AB隹62 . 又：人ABW / AB斗/ 2=180 （平角的定義）, ./ 2=180 /ABMk / ABF= 56 .10. （1） DE/ BC,理由略.（2） /B=40 .11. /BFE=7012.

11、/ABC= 50 , BO平分/ ABC / CBO= Z ABO= 25 （角平分線的定義）. 同理，/ BCQ= Z ACO= 40 . DE/ BC,. / BOD= Z CBO= 25 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. 同理，/ COE= / BCO= 40 . BOC= 180 -Z BOD- / COE= 115 .8?1013. (1) GM/ HN GM HN 分別為/ BGE 和/ DHG 的角平分線，EGM耳 / BGE / EHN臼 / DHG AB/ CD / BGEW DHG / EGM= EHN ，GM/ HN.(2)成立， GM HN分另1J為/ AGH和/ DHG的

12、角平分線，/ HGM= ZAGH / EHN= / DHG AB/ CDAGHWDHG / HGM= EHNGM/ HN.(3)不成立，GML HN.14. (1) - AB BC,/ ABC=90 . / CAB=30 , . . / ACB=90 -30 =60 . /DEF=10O ,FEA=80 . EC 平分/ AEF,. / AEC= Z AEF=40 . AD/ BC, /-IBCE=140 , .ACE=140 -60 =80If)第14題田(2)過(guò)點(diǎn) Q 作 MM BC, AD/ BC, . AD/ MN. MM BC,/ CQM = BCA=90 - / BAC.1. AD

13、/ MN. / PQC=170 -/BAC, 1 / PQM=170 - / BAC- (90 - / BAQ =80DPQ=180 -80 =100 . ./DEF=10O , . . / DPQ= DEF PB/ EF.15. (1) 10(2). AB/ CE,/ BCE= / B= 30 . / ECD= 45 , .三角尺 ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為/ ECD- Z BCE= 15 .存在. 當(dāng)AC/ DE時(shí)，三角尺 ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為 45 ;當(dāng)BC/ DE時(shí)，三角尺 ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為135 ;當(dāng) AB/ DE時(shí)，三角尺 ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為 105 ;當(dāng)AB/ CD時(shí)，三角尺ABC轉(zhuǎn)過(guò)的

14、度數(shù)為150 .16. (1)平行，理由：AC/BD,MIN/AC,. MMBD.(2) MN/ AC, MM BD, . / PBD= / MPB / PAC= / APM / APB= / MPBF / APM= /PB* / PAC.(3)不成立，它們之間的關(guān)系是/APB= / PBD- / PAC.理由：如圖，過(guò)點(diǎn) P作PQ/AC AC/ BDPQ/ AC/ BD,/ PAC= / APQ / PBD= / BPQ / APB= / BPQ- / APQ9?10=/ PBD- / PAC.17. (1) : AB/ DC / DCBW ABC=n .過(guò)點(diǎn) E 作 EF/ AB,如圖 1, AB/ DC ，EF/ AB/ DC ，/ BEF=/ ABE / DEFW CDE. . BE、 DE 分另1J平分/ ABC 和/ADC ，/ ABE=； /ABC=|n , / CDE= / ADC=40 ,/BED4 BE% DEF= 1 n +40 .a