智能汽車控制策略及PID算法分析

1、自控課設(shè)智能汽車控制策略及其PID算法分析BJTU智能汽車控制策略及其PID算法分析 作者：王保磊機電1103-11221077 目錄背景簡介一智能汽車競賽簡介： 1系統(tǒng)建立二控制策略： 12.1：理論分析22.2 ：PID控制規(guī)律的離散化32.3 ： matlab分析42.4 ：系統(tǒng)校正9總結(jié)三總結(jié)：14一智能汽車競賽簡介。全國大學(xué)生“飛思卡爾”杯智能汽車競賽是在規(guī)定的模型汽車平臺上，使用飛思卡爾半導(dǎo)體公司的8位、16位微控制器作為核心控制模塊，通過增加道路傳感器、電機驅(qū)動電路以及編寫相應(yīng)軟件，制作一個能夠自主識別道路的模型汽車，按照規(guī)定路線行進，以完成時間最短者為優(yōu)勝。因而該競賽是涵蓋了控

2、制、模式識別、傳感技術(shù)、電子、電氣、計算機、機械等多個學(xué)科的比賽。攝像頭組比賽規(guī)則：采用模擬或數(shù)字攝像頭對賽道信息進行采集，通過硬件二值化并進行軟件信息處理，獲得賽道信息，采用規(guī)定的舵機和電機控制小車的行走。相同的賽道，競速，完成賽道時間短的隊伍獲勝。下圖為賽道示意圖和實際賽道照片。為保證小車一直沿著黑色引導(dǎo)線快速行駛，系統(tǒng)主要的控制對象是小車的轉(zhuǎn)向和車速。即應(yīng)使小車在直道上以最快的速度行駛。在進入彎道的時刻盡快減速，且角度的轉(zhuǎn)向要適合彎道的曲率，確保小車平滑地轉(zhuǎn)彎，并在彎道中保持恒速。從彎道進入直道時，小車的舵機要轉(zhuǎn)向至中間，速度應(yīng)該立即得到提升，直至以最大的速度行進。為實現(xiàn)上述控制思想，我

3、們采用不同的控制方法來控制小車的轉(zhuǎn)角和速度。下圖為小車的實物模型：二控制策略。2.1：理論分析：Ov7620數(shù)字攝像頭采集到的賽道信息為采集點灰度值，這些灰度值與設(shè)定的閥值進行比較轉(zhuǎn)化為二進制信息，利用這些二進制信息可以確定賽道黑線位置，進而確定小車當(dāng)前位置及理想通過曲線。求得理想通過曲線上各點的斜率進而確定賽道類型，通過算法控制電機轉(zhuǎn)速，以保證小車安全通過賽道防止側(cè)翻和打滑。計算小車的當(dāng)前位置橫坐標值即攝像頭視野中線與理想通過曲線與橫坐標交點的差值。利用該差值控制舵機轉(zhuǎn)角進而控制小車轉(zhuǎn)向，在前進過程中向理想通過曲線靠攏。通過以上分析，系統(tǒng)的模型可基本建立。如圖所示矩形ABCD代表ov7620

4、攝像頭的采集范圍。令：e=X2-X1。將e作為系統(tǒng)的輸入變量即偏差，計算該偏差的值利用PID算法計算出輸出U的值，U為當(dāng)前輸出控制舵機的PWM值與上次的差值。根據(jù)該差值可得控制舵機轉(zhuǎn)角的PWM值。以上模型可以抽象為解決以e為輸入函數(shù)，U為輸出函數(shù)的系統(tǒng)穩(wěn)定問題。由以上分析得到了舵機的控制信號，及解決了小車的轉(zhuǎn)向難題。解決小車的速度問題方法與此類似。根據(jù)理想通過曲線上不同點的斜率與適當(dāng)閥值進行比較確定賽道類型，進而控制小車電機的PWM信號達到車速控制目的。其控制算法亦可用PID算法。本文僅對小車的舵機PID算法進行分析研究。接下來就是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立。2.2 PID控制規(guī)律的離散化。 PID控

5、制器是一種線性調(diào)節(jié)器，這種調(diào)節(jié)器是將系統(tǒng)的給定值r與實際輸出值y構(gòu)成的控制偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D），通過線性組合構(gòu)成控制量，所以簡稱PID控制器。 連續(xù)控制系統(tǒng)中的模擬PID控制規(guī)律為： （式1）式中是控制器的輸出，是系統(tǒng)給定量與輸出量的偏差，是比例系數(shù)，是積分時間常數(shù)，是微分時間常數(shù)。其相應(yīng)傳遞函數(shù)為： （式2）在系統(tǒng)中加入積分環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)會達到不同的調(diào)節(jié)效果。如下進行介紹。 比例調(diào)節(jié)器、積分調(diào)節(jié)器和微分調(diào)節(jié)器的作用：（1）比例調(diào)節(jié)器：比例調(diào)節(jié)器對偏差是即時反應(yīng)的，偏差一旦出現(xiàn)，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，使輸出量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強弱取決于比例系數(shù)。比例調(diào)節(jié)器

6、雖然簡單快速，但對于系統(tǒng)響應(yīng)為有限值的控制對象存在靜差。加大比例系數(shù)可以減小靜差，但是，過大時，會使系統(tǒng)的動態(tài)質(zhì)量變壞，引起輸出量振蕩，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）比例積分調(diào)節(jié)器：為了消除在比例調(diào)節(jié)中的殘余靜差，可在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加入積分調(diào)節(jié)。積分調(diào)節(jié)具有累積成分，只要偏差不為零，它將通過累積作用影響控制量，從而減小偏差，直到偏差為零。如果積分時間常數(shù)大，積分作用弱，反之為強。增大將減慢消除靜差的過程，但可減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性。引入積分詞節(jié)的代價是降低系統(tǒng)的快速性。（3）比例積分微分調(diào)節(jié)器：為了加快控制過程，有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，按偏差變化的趨向進行控制，使偏差消滅在萌芽狀態(tài)，這就

7、是微分調(diào)節(jié)的原理。微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。 由于計算機系統(tǒng)是一種采樣控制系統(tǒng)，只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，利用外接矩形法進行數(shù)值積分，一階后向差分進行數(shù)值微分，當(dāng)采樣周期為T時， （式3）如果采樣周期足夠小，這種離散逼近相當(dāng)準確。上式中為全量輸出，它對應(yīng)于被控對象的執(zhí)行機構(gòu)第i次采樣時刻應(yīng)達到的位置，因此，上式稱為PID位置型控制算式。 可以看出，按上式計算時，輸出值與過去所有狀態(tài)有關(guān)。當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的不是控制量的絕對數(shù)值，而是其增量時，可導(dǎo)出下面的公式： （式4）或 （式5）式4稱為增量型PID控制算式；式5稱為遞推型PID控制算式； 增量型控

8、制算式具有以下優(yōu)點： (1)計算機只輸出控制增量，即執(zhí)行機構(gòu)位置的變化部分，因而誤動作影響小； (2)在i時刻的輸出，只需用到此時刻的偏差，以及前一時刻，前兩時刻的偏差、，和前一次的輸出值，這大大節(jié)約了內(nèi)存和計算時間； (3)在進行手動自動切換時，控制量沖擊小，能夠較平滑地過渡； 控制過程的計算機要求有很強的實時性，用微型計算機作為數(shù)字控制器時，由于字長和運算速度的限制，必須采用必要的方法來加快計算速度。下面介紹簡化算式的方法。按照式5表示的遞推型PID算式，計算機每輸出一次，要作四次加法，兩次減法，四次乘法和兩次除法。若將該式稍加合并整理寫成如下形式： （式6）式中系數(shù)、可以離散算出，從而加

9、快了算法程序的運算速度。按式6編制的數(shù)字控制器的程序框圖如下圖所示。由于輸出信號U作為舵機PWM值的變化量，小車實際位置與理想通過曲線與橫坐標交點的差值e作為輸入誤差值，選擇增量式PID算法。因此其傳遞函數(shù)為增量式PID傳遞函數(shù)。輸出與輸入的關(guān)系為 ，其中Kp*T/Ti=Ki，Kp*Td/T=Kd其傳遞函數(shù)為：G（s）=Kp+Ki/s+Kd*s.2.3 matlab分析。系統(tǒng)的輸入函數(shù)是不確定的，因為對于小車循跡的過程中在某一時刻的偏差對應(yīng)一個PWM差值，影響下一時刻的信息采集，采集的的信息經(jīng)過二值化處理進行計算可得下一時刻的偏差，該偏差不僅受上一次輸出值的影響還受外界環(huán)境的影響，是一個不確定

10、的值，因此輸入函數(shù)是不確定的。在這里僅對小車做靜態(tài)的PID算法分析，即設(shè)定輸入函數(shù)為一定值。進行matlab分析如下：設(shè)定傳遞函數(shù)為G(s)=10/s(s2+3s+2).編寫以下程序：clear;num=10;den=conv(1,0,1,3,2);G1=tf(num,den);figure;step(feedback(G1,1);figure;margin(G1);grid;在matlab中運行，可得下圖圖像：由該圖可知系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。其bode圖為：2.4 系統(tǒng)校正。為使系統(tǒng)變?yōu)榉€(wěn)定系統(tǒng)現(xiàn)增加一PID調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，此時系統(tǒng)傳遞結(jié)構(gòu)框圖變?yōu)椋涸趍atlab中編寫以下程序：clear;Kp=8;K

11、i=12;Kd=1.90;s=tf('s');Gb=Kp*(Ki*Kd*s*s+Ki*s+1)/(Ki*s);figure;margin(G1*Gb);grid;figure;step(feedback(G1*Gb,1);G1=G1*Gb;接下來要做的是調(diào)節(jié)PID參數(shù)，使系統(tǒng)變得穩(wěn)定。工程上確定PID參數(shù)的方法為試湊法，具體實現(xiàn)如下：（1）先整定比例部分：將比例系數(shù)由小調(diào)大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)趨勢，直到得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差已小到允許范圍之內(nèi)，同時響應(yīng)曲線已較令人滿意，那么只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)也由此確定。 （2）如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)

12、上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。整定時一般先置個較大的積分時間系數(shù)，同時將第一步整定得到的比例系數(shù)縮小一些（比如取原來的80），然后減小積分時間系數(shù)使在保持系統(tǒng)較好的動態(tài)性能指標的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的靜差得到消除。在此過程中，可以根據(jù)響應(yīng)曲線的變化趨勢反復(fù)地改變比例系數(shù)和積分時間系數(shù)從而實現(xiàn)滿意的控制過程和整定參數(shù)。 （3）如果使用比例積分控制器消除了偏差，但動態(tài)過程仍不盡滿意，則可以加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成PID控制器。在整定時，可先置微分時間系數(shù)為零，在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大微分時間系數(shù)，同時相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時間系數(shù)，逐步湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。 值得一提的是，

13、PID三個參數(shù)可以互相補償，即某一個參數(shù)的減小可由其他參數(shù)增大或減小來補償。因此用不同的整定參數(shù)完全可以得到相同的控制效果，這也決定了PID控制器參數(shù)選取的非唯一性。另外，對無自平衡能力的對象，則不應(yīng)包含積分環(huán)節(jié)，即只可用比例或比例微分控制器。在實時控制過程中，只要被控對象的主要性能指標達到了設(shè)計要求，就可以選定相應(yīng)的控制器參數(shù)為最終參數(shù)。 目前，工程上仍廣泛使用實驗方法和經(jīng)驗方法來整定PID的調(diào)整參數(shù)，稱為PID參數(shù)的工程整定方法。這種方法的最大優(yōu)點在于整定參數(shù)不必依賴被控對象的數(shù)學(xué)模型。簡易工程整定法是由經(jīng)典的頻率法簡化而來的，雖然粗糙一點，但是簡單易行，適于現(xiàn)場的實時控制應(yīng)用。如擴充臨界

14、比例度法、擴充響應(yīng)曲線法。初設(shè)Kp=7，Ki=inf，Kd=0；可得如下曲線。易知系統(tǒng)仍為發(fā)散的。僅加入比例環(huán)節(jié)是不足以使系統(tǒng)穩(wěn)定的因此加入微分環(huán)節(jié)，重新設(shè)定參數(shù)為Kp=8，Ki=inf，Kd=0.5；可得如下圖形：由此圖可知系統(tǒng)變得穩(wěn)定，繼續(xù)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，減小系統(tǒng)超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)時間。設(shè)定參數(shù)為Kp=8，Ki=100，Kd=1.2；得到入下圖像：由該圖像可知系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間減小，為使系統(tǒng)超調(diào)量減小應(yīng)減小Kp值。設(shè)定參數(shù)為Kp=5，Ki=100，Kd=1.2；得到入下圖像：分析其穩(wěn)定性，畫出該系統(tǒng)的bode圖如下：可得其相位裕量為A=180-163=17 deg，進一步調(diào)節(jié)PID參數(shù)至合適值為Kp=0.1，Ki=1500，Kd=0.2；可得圖像為：為此PID參