材料力學考研真題十一套

1、材料力學考研真題1一、作圖示結構的內力圖，其中P=2qa,m=qa/2。(10分)二、已知某構件的應力狀態(tài)如圖，材料的彈性模量E=200GPa,泊松比=0.25。試求主應力，最大剪應力，最大線應變，并畫出該點的應力圓草圖。（10分）三、重為G的重物自高為h處自由落下，沖擊到AB梁的中點C，材料的彈性模量為E，試求梁內最大動撓度。（8分）四、鋼制平面直角曲拐ABC，受力如圖。q=2.5KN/m，AB段為圓截面，=160MPa，設L=10d，Px=qL,試設計AB段的直徑d。（15分）五、圖示鋼架，EI為常數，試求鉸鏈C左右兩截面的相對轉角（不計軸力及剪力對變形的影響）。（12分）六、圖示梁由三塊

2、等厚木板膠合而成，載荷P可以在ABC梁上移動。已知板的許用彎曲正應力為=10Mpa，許用剪應力=1Mpa，膠合面上的許用剪應力膠=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，試求許可荷載P。（10分）七、圖示一轉臂起重機架ABC，其中AB為空心圓截面桿D=76mm，d=68mm，BC為實心圓截面桿D1=20mm，兩桿材料相同，p=200Mpa，s=235Mpa，E=206Gpa。取強度安全系數n=1.5，穩(wěn)定安全系數nst=4。最大起重量G=20KN，臨界應力經驗公式為cr=304-1.12（Mpa）。試校核此結構。（15分）八、水平曲拐ABC為圓截面桿，在C段上方有一鉛垂桿DK，制造

3、時DK桿短了。曲拐AB和BC段的抗扭剛度和抗彎剛度皆為GIP和EI。且GIP=EI。桿DK抗拉剛度為EA，且EA=。試求：（1）在AB段桿的B端加多大扭矩，才可使C點剛好與D點相接觸？（2）若C、D兩點相接觸后，用鉸鏈將C、D兩點連在一起，在逐漸撤除所加扭矩，求DK桿內的軸力和固定端處A截面上的內力。（15分）九、火車車軸受力如圖，已知a、L、d、P。求軸中段截面邊緣上任意一點的循環(huán)特征r，平均應力m和應力幅a。（5分）2一、作梁的內力圖。（10分）二、直徑d=100mm的圓軸，受軸向拉力P和力偶矩m的作用，材料的彈性模量E=200Gpa，泊松比=0.3，現測得圓軸表面軸向線應變0=50010

4、-6，45方向線應變45=40010-6。試求P和m。（10分）三、已知直徑為d的鋼制圓軸受力如圖。（1）試確定可能危險點的位置，并用單元體表示其應力狀態(tài)；（2）若此圓軸單向拉伸時的許用應力為，試列出校核此軸強度的強度條件。（10分）四、已知圖示結構中各桿的直徑均為d,以及E、G、m、a試求:（1）A端在y-z平面內的轉角A；（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，問A的變化值是多少？（10分）五、已知鋼架受力如圖，試求: A處的約束反力。（12分）六、結構如圖所示，橫梁AC為T型截面鑄鐵梁。已知其許用拉應力t=40Mpa，許用壓應力c=160Mpa，IZ=800cm4，y1=5cm，y2=9

5、cm，BD桿用A3鋼制成，直徑d=24cm，E=200Gpa，p=100，s=60，經驗公式為cr=（304-1.12）Mpa，穩(wěn)定安全系數nst=2.5。試校核該結構是否安全？（12分）七、已知: a、b兩種材料的-曲線，若取安全系數n=2，是分別求出其許用應力；并說明何謂冷作硬化現象？（6分）八、已知如圖，（1）、試列出求解AB梁彎曲變形所需的撓曲線近似微分方程。（不必積分）（2）、列出確定積分常數所需的全部條件。（6分）九、試指出下面各截面梁在P的作用下，將產生什么變形？（6分）十、求下列結構的彈性變形能。（E、G均為已知）（6分）十一、已知某材料的-1=300Mpa，b=700Mpa，

6、0=450Mpa，用此材料制成的構件的有效應力集中系數K =2.0，尺寸系數=0.8，表面質量系數=0.9。試作出此構件的持久極限簡化折線。（6分）十二、已知如圖，一重量為Q的沖擊物，以速度v水平沖擊桿AB，試根據能量守恒定律，推導水平沖擊時的動荷系數。（6分）3一、已知：q、a，試作梁的內力圖。（10分）二、圖示矩形截面桿，上、下表面的軸向線應變分別為：a=110-3, b=0.410-3,E=210Gpa1）試求拉力P和偏心距e；2）并畫出橫截面上的正應力分布圖。（10分）三、鑄鐵梁上作用有可移動的荷載P，已知：y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm4，鑄鐵拉伸時的b=120Mp

7、a，壓縮時的b=640Mpa，安全系數n=4。試確定鑄鐵梁的許可荷載P；并求max（10分）四、某低碳鋼構件內危險點的應力狀態(tài)如圖，已知：s=220Mpa，b=400Mpa，安全系數n=2，E=200Gpa，=0.31）試求該點的最大線應變；2）畫出該點的應力圓草圖；3）并對該點進行強度校核。（10分）五、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖。已知：P1=20KN，P2=10KN，m=20KNm，q=5KN/m，=160Mpa，試設計AB軸的直徑。（10分）六、已知：q、l、EI試求：等直梁間鉸B左右兩側截面的相對轉角。（10分）七、圓截面桿AB、BC的直徑、材料均相同，已知：p、a，E=2.5G，且C

8、D桿的EA=2EI/5a2，試求：CD桿的內力。（12分）八、已知某合金鋼材料的持久極限曲線。試求：1）A、B、C、D各點的循環(huán)特征r； 2）-1和b； 3）G點的max和min。（8分）九、圖示等截面鋼架，受到重量為G=300N的物體沖擊，已知：E=200Gpa，試求：鋼架內的最大應力。（10分）十、圖示正方形桁架，五根桿均為直徑d=5cm的圓截面桿，材料為A3鋼，E=200Gpa，p=200Mpa，s=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，若取強度安全系數n=2，穩(wěn)定安全系數nst=3，試確定結構的許可荷載P。（10分）4一、做圖示結構中AD段的內力圖。（15分）二、圓軸受彎

9、扭組合變形，m1=m2=150Nm，d=50mm，E=200Gpa，=0.3；試畫出危險點的應力狀態(tài)，并求其主應力、最大剪應力、最大線應變值。三、鋼制實心圓截面軸AC，=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮帶輪直徑D=80cm，重Q=2KN,皮帶水平拉力F1=8KN，F2=2KN，試設計AC軸的直徑d。（15分）四、矩形截面組合梁，已知材料的彈性模量E、a、b、h，在突加重物Q的作用下，測得中間鉸B左、右的相對轉角=2，求Q值及梁內橫截面上的最大正應力。（15分）五、圓截面平面曲拐OAB與直桿CD直徑、材料均相同。已知P、L，且GIp=0.8EI，EA=0.4EI/L2，求O端的約束

10、反力。（20分）六、矩形截面懸臂梁，已知材料的彈性模量E、L、b、h，在上頂面作用著均布切向荷載q，求軸線上B點的水平位移UB、垂直位移VB、桿件的彈性變形能U。（20分）七、AB為T形截面鑄鐵梁，已知IZ=4107mm4，y1=140mm，y2=60mm，許用拉應力t=35Mpa，許用壓應力c=140Mpa。CD為圓截面鋼桿，直徑d=32mm，E=200Gpa，p=200Mpa，s=240Mpa，=120Mpa，nst=3，l=1m，直線經驗公式為：cr=（304-1.12）Mpa。當載荷在AB范圍內移動時，求此結構的許可荷載p。（20分）注：nst為規(guī)定的穩(wěn)定安全系數。八、列出求解AB梁彎

11、曲變形所需的撓曲線近似微分方程（不必積分）；寫出確定積分常數所需的全部條件；畫出撓曲線的大致形狀。已知：q、a、彈簧剛度K，EI為常數。（10分）九、分別畫出低碳鋼、鑄鐵試件在扭轉實驗中的受力圖；將要破壞時橫截面上的應力分布圖；破環(huán)件的斷口形式，分析破壞原因。若測得低碳鋼破壞時的扭矩為m1，鑄鐵破壞時的扭矩為m2，寫出計算剪切強度極限的表達式（試件直徑均為d）。（10分）十、圓軸AB以等角速度回轉，已知：P、L、d、，求危險點的循環(huán)特征r；平均應力m；應力幅a，畫出該點的t曲線。（10分）5一、畫圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）二、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖所示，已知材料的許用應力為，m=q

12、L2，P=qL，試用第三強度理論設計該圓周的直徑d。（15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗彎剛度為EI、抗扭剛度為GIp和CD桿的抗拉剛度為EA，設EI=4GIP=2EAL2。試求CD桿的內力。（20分）四、結構受力如圖所示，橫梁AB為T字形截面鑄鐵梁，已知其許用拉應力為t=40Mpa，許用拉應力為c=160Mpa，Iz=800cm4，y1=50mm，y2=90mm；CD桿用A3鋼制成，截面為圓形，d=30mm，E=200Gpa，p=100，s=60，經驗公式為：cr=（304-1.12）Mpa，穩(wěn)定安全系數nst=3。試校核該結構是否安全。載荷P可在AB梁上移動。（20分）五、結構受力

13、如圖所示，設彈簧剛度為K=5EI/L3，試求C截面的撓度fc。（15分）六、某一鋼結構危險點處的應力狀態(tài)如圖所示，已知E=200GPa，=0.3，s=200MPa，b=400MPa，安全系數n=2。試求：（1）圖示單元體的主應力；（2）最大剪應力；（3）最大線應變；（4）畫出相應的三向應力圓草圖；（5）對該點進行強度校核。（15分）七、已知某材料的持久極限曲線如圖所示，試求（1）A、B、C、D各點的循環(huán)特性r；（2）-1和b；（3）G點的maz和min；（4）畫出相應的持久極限曲線的簡化折線。（7分）八、結構如圖所示，試求結構在靜荷載q和動荷載G=qL沖擊下D點的撓度fD，設qL4=4hEI，

14、EI為梁的抗彎剛度。（15分）九、圓軸受力如圖所示，已知：E=200GPa，=0.3，d=100mm，現測得圓軸表面A點沿軸線方向的線應變?yōu)?=510-4，沿45方向的線應變?yōu)?5=410-4，試求外荷載P和M。（15分）十、結構受力如圖所示，其中U為結構的彈性變形能，試問的力學意義是什么？十一、一彈性體在廣義力P1和P2共同作用下，1、2兩點產生的廣義位移分別為1和2；設P1單獨作用1點時，在1、2兩點產生的位移分別為11和21；設P2單獨作用2點時，在1、2兩點產生的位移分別為12和22。試證明：P112= P221。（8分）6一、畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）二、結構受力如圖所示

15、，已知平面鋼架ABCD的抗彎剛度為EI，EF桿的抗拉剛度為EA，設3EI=EAL2。試求E、F兩點的相對位移。（20分）三、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖所示，材料的許用應力為,已知L、P、m=4PL，試用第三強度理論設計該軸的直徑d。（15分）四、已知某鋼結構危險點處的應力狀態(tài)如圖所示，E=200GPa，=0.25。試求：（1）圖示單元體的主應力；（2）最大剪應力；（3）最大線應變；（4）畫出相應的三向應力圓草圖。（15分）五、圖示為平面直角鋼架ABC，受一重物G自高度為h處自由降落在A點處，設EI為鋼架的抗彎剛度，試求直角鋼架ABC內最大動彎矩Mmax，d。（15分）六、已知結構某點的交變應力

16、隨時間的變化曲線如圖所示，試求：（1）循環(huán)特性r；（2）平均應力m；（3）應力幅度a；（4）在ma坐標系中，標出該應力循環(huán)對應點，并求出自原點出發(fā)且通過該點的射線與水平軸m的夾角。（10分）七、一等直桿受軸向拉伸，當應力達到=250MPa時，其應變=210-3，已知E=200GPa，L=300mm，試求此桿的塑性應變。（7分）八、圖示為一等直桿受偏心拉伸，試確定其任意x截面上的中性軸方程。若設yp=h/6，zp=b/6，求其中性軸在y軸和z軸上的截距（ay=？、az=？）各為多少？（8分）7一、畫圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）二、1、什么是材料的力學性質？2、為什么要研究材料的力學性質？3

17、、今有一新研制的金屬（塑性）材料，請寫出應測定該材料的力學性質的名稱和符號（10個或10個以上）。（15分）三、有一長L=10m，直徑d=40cm的原木，=6MPa,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移動荷載F，試問：1、當h、b和x為何值時，梁的承載能力最大？2、求相應的許用荷載F。（15分）四、鋼制圓軸受力如圖所示，已知E=200GPa，=0.25，F1=KN，F2=60KN，Me=4KNm，L=0.5m，d=10cm，s=360MPa，b=600MPa，安全系數n=3。（1）試用單元體表示出危險點的應力狀態(tài)；（2）試求危險點的主應力和最大線應變；（3）對該軸進行強度校核。（15分）五、鋼

18、制圓軸受力如圖所示，已知材料的許用應力為=100MPa，直徑d=5cm，E=200GPa，=0.25，今測得圓軸上表面A點處的周向線應變0=24010-6，-45方向線應變-45=-16010-6。試求m1和m2，并對該軸進行強度校核。（15分）六、直徑為d的鋼制平面曲拐圓軸受力如圖所示，已知材料的許用應力為=160MPa，q=20KN/m，F1=10KN，F2=20KN，L=1m，試設計AB軸的直徑d。七、結構受力如圖所示，已知Me、a，鋼架各桿EI為常數，試求B截面的轉角（不計剪力和軸力的影響），并畫出撓曲線的大致形狀。（10分）八、已知平面鋼架EI為常數，試問：若在C處下端增加一剛度為K

19、=3EI/a3（單位：N/m）的彈性支座后，該鋼架的承載能力（強度）將提高多少倍？（20分）九、已知矩形截面鋁合金桿A點處的縱向線應變x=510-4，E=70GPa，h=18cm，b=12cm，試求荷載F。（10分）十、已知槽形截面鑄鐵梁AB，其許用拉應力為t=30MPa,許用壓應力為c=120MPa,IZ=18800cm4，y1=96mm，y2=164mm，CD桿材料為Q235，直徑d=50mm，L=1m，E=200GPa，p=200MPa，s=240MPa，穩(wěn)定安全系數nst=3，經驗公式為：cr=（304-1.12）MPa。今有一重為G=200N從高度為h=10cm自由落到AB梁B點，試

20、校核AB梁的強度和CD桿的穩(wěn)定性。（20分）8一、畫圖示梁的內力圖。（15分）二、某構件危險點的因力狀態(tài)如圖，材料的E=200GPa，u=0.3，=240MPa, =400 MPa。試求：1. 主因力；2. 最大切因力；3. 最大線因變；4. 畫出因力圖草圖；5. 設n=1.6，校核其強度。（15分）三、鋼制平面直角曲拐OBC，受力如圖，OB段為圓截面，L=10D，。1. 用單元體表示出危險點的因力狀態(tài)；2. 設計OB段的直徑D。（15分）四、已知具有中間鉸的組合梁EI為常數。重量為G的物體從H高處自由下落，沖擊到B截面。1. 求A的截面轉角；2. 畫出撓曲線的大致形狀。（15分）五、已知梁E

21、I為常數。今欲使梁的撓曲線在處出現一拐點，求的比值，并求此時該點的撓度。（15分）六、分別畫出鑄鐵試件在拉伸、壓縮、扭轉實驗中試件的受力簡圖；破壞件的草圖；危險點的因力狀態(tài)；在單元體上標出破壞件的草圖；危險點的因力狀態(tài)；在單元體上標出破壞面的方位；在因力圖上標出對應的破壞點；分析引起破壞的原因；根據破壞的現象對鑄鐵抗壓、抗拉、抗扭的能力給出結論。（15分）七、求BC桿的內力，設。（20分）八、 1.何謂材料的持久極限？影響構件的持久極限的主要因素又那些？寫出脈動循環(huán)下，構件持久極限與材料持久極限的關系式。2.圖示EBD為構件的持久極限簡化折線。P為次構件的工作因力點。試求：P點的；該構件的安全

22、系數；循環(huán)特征。（10分）九BH梁和CK桿橫截面均為矩形截面（H=60mm，B=40mm），L=2.4m，材料均為Q235，經驗公式。1. 當載荷在BH梁上無沖擊地移動時，求許可載荷；2. 為提高結構的承載能力，可采取哪些改進措施。（定性討論，可圖示）（20分）十、根據強度理論，建立純剪切因力狀態(tài)的強度條件。對朔性材料，證明：材料的許用切因力與許用拉因力的關系是。（10分）9一、已知：q、a，試作梁的內力圖。（10分）二、圖示矩形截面桿，上、下表面的軸向線應變分別為：a=110-3, b=0.410-3,E=210Gpa1）試求拉力P和偏心距e；2）并畫出橫截面上的正應力分布圖。（10分）三、

23、鑄鐵梁上作用有可移動的荷載P，已知：y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm4，鑄鐵拉伸時的b=120Mpa，壓縮時的b=640Mpa，安全系數n=4。試確定鑄鐵梁的許可荷載P；并求max（10分）四、某低碳鋼構件內危險點的應力狀態(tài)如圖，已知：s=220Mpa，b=400Mpa，安全系數n=2，E=200Gpa，=0.31）試求該點的最大線應變；2）畫出該點的應力圓草圖；3）并對該點進行強度校核。（10分）五、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖。已知：P1=20KN，P2=10KN，m=20KNm，q=5KN/m，=160Mpa，試設計AB軸的直徑。（10分）六、已知：q、l、EI試求：等直梁

24、間鉸B左右兩側截面的相對轉角。（10分）七、圓截面桿AB、BC的直徑、材料均相同，已知：p 、a，E=2.5G，且CD桿的EA=2EI/5a2，試求：CD桿的內力。（12分）八、已知某合金鋼材料的持久極限曲線。試求：1）A、B、C、D各點的循環(huán)特征r； 2）-1和b； 3）G點的max和min。（8分）九、圖示等截面鋼架，受到重量為G=300N的物體沖擊，已知：E=200Gpa，試求：鋼架內的最大應力。（10分）十、圖示正方形桁架，五根桿均為直徑d=5cm的圓截面桿，材料為A3鋼，E=200Gpa，p=200Mpa，s=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，若取強度安全系數n=2

25、，穩(wěn)定安全系數nst=3，試確定結構的許可荷載P。（10分）10一、選擇題（每題5分，共20分）1圖示等直桿，桿長為3，材料的抗拉剛度為，受力如圖。桿中點橫截面的鉛垂位移有四種答案：（A）0； （B）； （C）； （D）。正確答案是 2.圖示圓軸受扭，則A、B、C三個橫截面相對于D截面的扭轉角有四種答案：（A）；（B）；（C）；（D）；正確答案是 3. 材料相同的懸壁梁I、II，所受載荷及截面尺寸如圖所示，關于它們的最大撓度有下列結論：（A）I梁最大撓度是II梁的1/4倍；（B）I梁最大撓度是II梁的1/2倍；（C）I梁最大撓度是II梁的2倍；（D）I、II梁的最大撓度相等。確答案是 4關于圖于單元體屬于哪種應力狀態(tài)，有下列四種答案：（A）單向應力狀態(tài)；（B）二向應力狀態(tài)；（C）三向應力狀態(tài)；（D）純剪應力狀態(tài)。 正確答案是。二、填空題（每題5分，共20分）1.矩形截面木拉桿連接如圖示，這時接頭處的切應力=；擠壓應力。2.已知圖（a）梁B端撓度為，轉角為，則圖（b）梁C截面的轉角為_3. a、b、c、三種材料的應力應變曲線如圖所示。其中強度最高的材料是 ，彈性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。 4用積分法求圖示變形時，邊界條件為；連續(xù)條件為 。三計算題 （