2022北京四中初一下期中數(shù)學(xué)(含解析)(1)

1、2022北京四中初一下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每題3分，共30分13的平方根是33a±b9cd±93 -8-4(-8)22以下運算中，正確的選項是9a=±3b=2c=2d=-827中，無理數(shù)的個數(shù)是711a1b2c3d44以下變形中不正確的選項是a由 a >b 得b <ac由 -2x > 1得 x >-12b由 -a >-b 得b >ad由 -1 x <y 得 x >-2 y25平面直角坐標(biāo)系中，點(-2,4)在a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限ìx + 1 ³ 0acî6利用數(shù)軸

2、確定不等式組 íx < 2的解集，正確的選項是bd7如圖，點e在ac的延長線上，以下條件中能判斷abcd的是a Ð3 =Ð4 b Ð1 =Ð2 cÐd =ÐdcedÐd +Ðacd = 180°8如圖，abcdef，afcg，那么圖中與Ða不包括Ða相等的角有a1個b 2個c 3個d 4個9以下命題中真命題有垂線段最短；如果點 p(a, b) 在第二象限，那么點q(1 -a,1 +b) 在第一象限；如果 ab ， bc ，那么 ac ；如果 ac <bc ，那么a

3、 <b a1個b2個c3個d4個ì2x + 5 >x - 1ïï10關(guān)于.的不等式組 í1(x+3)x +aî 2只有4個整數(shù)解，那么a的取值范圍a2 <a 52b2 a <52c2 <a <52d2 a 52二、填空題每題 3 分，共 24 分11如圖，abcd，Ðcde=140°，那么Ða的度數(shù)為12假設(shè)x2 =9，y3 =-8，那么x+y= 13在如圖的棋盤中，如果“帥位于點(1,-2)上，“相位于點(3,-1)上，那么“炮位于點，14假設(shè)方程x+3=3x-m的解是正數(shù)，那

4、么m的取值范圍是15如圖，有一塊長 22 米，寬12 米的草坪，其中有兩條寬 2 米的直道把草坪分為四塊，那么草坪的面積是平方米16點p(2a-6,a+1)，假設(shè)點p在x軸上，那么點.的坐標(biāo)為17把一幅三角板按如圖方式放置，那么兩條斜邊所形成的鈍角a= 度18如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點 p(1, 0) ，點 p 第1次向上跳動1個單位至點 p1 (1,1) ，緊接著第 2 次向左跳動 2 個單位至點 p2 (-1,1) ，第3 次向上跳動1個單位，第 4 次向右跳動3 個單位，第5 次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，l依此規(guī)律跳動下去，p6 的坐標(biāo)是，點p第2022次跳動至p2

5、022的坐標(biāo)是333 -64三、解答題共 16 分194分計算：- 2 + 2 (-1)+204分解不等式：3x-1+12x2ì2x-1-x+2ï214分解不等式組íx-1<1+2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來îï233x + 2 y - 162x - y - 6224分與互為相反數(shù)，求xy的立方根四、解答題共 30 分235分如圖，Ð1=Ð3，cdef，求證：Ð1=Ð4請根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由 解：Ð1=Ð3，又Ð2=Ð3，Ð

6、1= ， 又cdef，ab，Ð1 =Ð4246分在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個頂點坐標(biāo)分別為a(3,4)，b(3,-1)，c(-3,-2)1在圖上畫出abc ，并求abc 的面積；2將abc 向左移動2 個單位長度，再向下移動3個單位長度，得到a¢b¢c¢，畫出平移后的圖形， 并直接寫出 a¢、 b¢、c ¢三個點的坐標(biāo)255分如圖，bdac于d，efac于f，dmbc，Ð1=Ð2求證：1gfbc2Ðamd =Ðagf 266分用不等式解應(yīng)用題：2022 年某企業(yè)按餐廚垃圾

7、處理費100 元每噸，建筑垃圾處理費30 元每噸的收費標(biāo)準，支付餐廚和建筑垃圾處理費 2022 年兩種垃圾處理總量為 240 噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3 倍1該企業(yè)處理的餐廚垃圾至少多少噸22022 年該企業(yè)最少支付這兩種垃圾處理費共多少元278分如圖1，將三角板abc與三角板ade擺放在一起；如圖2，固定三角板abc，將三角板ade繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角Ðcae=a0°<a<180°1當(dāng)a為度時，adbc，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；2當(dāng)ade 的一邊與abc 的某一邊平行不共線時，寫出旋轉(zhuǎn)角a的所有可能的度數(shù)；3當(dāng) 0&#

8、176;<a<45°時，連結(jié) bd，利用圖 4探究 Ðbde+Ðcae+Ðdbc值的大小變化情況，并給出 你的證明附加題：共20分，計入總分1此題6分如圖，長方形abcd中，ef與bc平行，hg與ab平行，如果長方形aeoh、hofd、ogcf 的面積分別為9 、 4 、 7 ，求三角形 hbf 的面積2此題7分如下列圖，：abcd，Ðbed=75°，Ðbfd=35°，假設(shè)Ðebf=x°，Ðedf=y°，且 x-y>0，求3x-2y的范圍3此題7分北京市出租

9、車的起步價13元可行駛3千米，以后每多行1千米增加2 元缺乏1千米按1千米收費現(xiàn)某人乘出租車從甲地到乙地共付費45元，如果他從甲地到乙地先步行500米，然后再乘坐出租車，車費也是 45 元問從甲乙兩地的中點乘出租車到乙地應(yīng)付費多少錢2022 北京四中初一下期中數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：每題3分，共30分題號12345678910答案acccbabdca二、填空題每題 3 分，共 24 分11 40°121或-513-2，114m >-31520016(-8,0)1716518(-2,3)，(-504,1008)三、解答題每題 4分，共 16分319解：原式=2-+ 2 3 - 2

10、 +(-4)3=(2-2-4)+(-+ 2 3)3=-4+20解：不等式兩邊同乘 2得， 3x-1+2 4x， 移項得， 3x-4x1-2，整理得， -x - 1，不等式兩邊同乘 -1得， x1 不等式的解為 x1 21解：由 2x -1 -x + 2 得， x £1； 由 x - 1 <1 +2x 得， x >-5 ，23，原不等式組的解為 -5 <x £ 1 在數(shù)軸上表示為：22解：3x + 2 y - 16與3x + 2 y - 162x - y - 62x - y - 6+ 2x -y - 6 =0 ，互為相反數(shù)，3x + 2 y - 16而

11、79; 0，ì3x+2y-16=0³ 0 ，î，í2x -y - 6 = 0 ，ìx=4î解方程組得， íy=2 那么 xy=4 ´ 2=8 ， 3 8=2 ， xy 的立方根為2 四、解答題第 23 至 27 題分別為 5 分、6 分、5 分、6 分、8 分，共 30 分23解：Ð1=Ð3， 又Ð2=Ð3，對頂角相等Ð1=Ð2，等量代換abcd，同位角相等，兩直線平行又cdef，abef，平行于同一直線的兩直線平行Ð1=Ð4兩直線平行

12、，同位角相等24解：1abc如下列圖，sabc=1´ab´h=1´5´6=15， 22 abc 的面積為15 2 平移后的圖形如下列圖25證明：1bdac，efac，bdef ， Ð1 =Ðefg ， 又Ð1=Ð2，Ð2 =Ðefg ，gfbc 2由1知gfbc， 又 dmbc ，dmfg ，Ðamd =Ðagf 26解：1設(shè)該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，那么處理的建筑垃圾為(240-x)噸，由題意得：3x ³ 240 -x ， 解得 x ³ 60 答：該企

13、業(yè)處理的餐廚垃圾至少 60 噸；2 設(shè)該企業(yè)處理的餐廚垃圾為 x 噸，那么處理的建筑垃圾為(240 -x)噸，總支付費用為：y = 100 ´x +(240 -x)´ 30整理得 y = 70x + 7200 ，支付的費用 y 隨著 x 的增大而增大，當(dāng) x = 60 時，費用 y 最小，最小值=70´60+7200=11400元答： 2022 年該企業(yè)最少支付這兩種垃圾處理費共11400 元27解：1如圖，adbc ，Ðdab +Ðb =180°，Ðb=60°，Ðdab =120°， 

14、8;dab =Ðdac +Ðcab ， 而Ðcab=90°，Ðdac=30°，Ðcae =dae -Ðdac = 45°- 30°= 15°，當(dāng)a為15 度時， adbc 2 當(dāng)ade 的一邊與abc 的某一邊平行不共線時，旋轉(zhuǎn)角a的所有可能的度數(shù)是：15°，45°，3當(dāng)0°<a<45°， Ðbde+Ðcae+Ðdbc=105°，保持不變； 理由如下：設(shè) bd分別交 ac、 ae于點 m、 n，

15、在amn中， Ðamn+Ðcae+Ðanm=180°，Ðanm =Ðe +Ðbde ，Ðamn =Ðc +Ðdbc ，Ðe +Ðbde +Ðcae +Ðc +Ðdbc = 180°，Ðc = 30°，Ðe = 45°，Ðbde +Ðcae +Ðdbc =105°附加題：第1、2、3題分別為6分、6分、8分，共20分，計入總分1解：設(shè)四邊形 eogb 的面積為

16、 x ，長方形 aeoh 、 hofd 、ogcf 的面積分別為9 、 4 、 7 ， 9 =x ，47即 x =63 =15.75 ，4四邊形 abcd 的面積為： 9 + 4 + 7 + 15.75=35.75 ，spdn= 35.75 -sabh- sbcf- sdhf=35.75-1´(9+15.75+15.75+7+4)=10 2答：三角形 hbf 的面積為10 2解：連接 bd ，那么Ðebd +Ðedb = 180°75°=105°， Ðfbd +Ðfdb = 180°35°=14

17、5°Ðfbd +Ðfdb -(Ðebd +Ðedb)=Ðebf +Ðedf = 145°105°= 40°， x +y = 40 ， 由于 x -y > 0 ，(40 -y)-y > 0 ，0 <y < 20 ，3x - 2 y = 3 ´ (40 -y) - 2 y = 120 - 5 y ，20 <3x - 2 y < 120 3解：從甲地到乙地路程最多是3+(45-13)¸2=19千米，路程要大于3+(4513)¸21+0.

18、5=18.5千米，甲乙兩地中點到乙地距離在9.25 千米到9.5千米之間 出租車行駛3 千米后，由于缺乏1千米按1千米計價，還需支付7 千米車費，車費為13+2´7=27元答：從甲乙兩地的中點乘出租車到乙地應(yīng)付費 27 元一、選擇題1【答案】a【解析】 (±2022 北京四中初一下期中數(shù)學(xué)試卷局部解析3)2 = 3，3 3的平方根是 ± 應(yīng)選 a2【答案】c-82【解析】 9 =3 ， 3 -8 = - 2 ，= 8 ，故正確的選項為 c3【答案】c27，共3 個，應(yīng)選 c4【答案】c【解析】不等式兩邊同乘或除以同一個負數(shù)，不等號要改變方向，故由 -2x >

19、 1得 x <-1 ，2不正確的選項是 c5【答案】b【解析】橫坐標(biāo)為負，縱坐標(biāo)為正，點在第二象限，應(yīng)選 b6【答案】aíx < 2【解析】解不等式組 ìx - 1，得 -1x £< 2 應(yīng)選 aî7【答案】b【解析】由于Ð1與Ð2 是直線 ab 與cd 被直線 bc 所截形成的內(nèi)錯角，故可得出 abcd ，選 b8【答案】d【解析】與Ða 相等的角有Ðadc 、Ðf 、Ðc 、 Ðcge ，共 4 個，應(yīng)選 d9【答案】c【解析】直線外一點與直線上各點連接的所有線段

20、中，垂線段最短，故正確；由 p(a, b) 在第二象限可知 a < 0 ， b > 0 ，1 -a > 0 ，1 +b > 0 ，故點q 在第一象限，正確；由 ab ， bc ，可得出， ac ，故正確；當(dāng) c < 0 時，如果 ac <bc ，那么 a >b ，故錯誤真命題有3個，應(yīng)選 c10【答案】aìx >-6î【解析】解不等式組得 íx £ 3 - 2a ，由于不等式有4 個整數(shù)解， -2 £ 3 - 2a <-1，解得 2 <a £5 ，應(yīng)選 a2二、填空題11【答案】40°【解析】 Ðcde = 140°， Ðcda = 40°由 abcd 可得， Ðcda =Ða ，故Ða 的度數(shù)為 40°12【答案】1或-5【解析】由 x3 = 9 ， y3 =-8可得， x =±3， y =-2 ， x +y = 1或 -5 ，故填1或 -5 13【答案】-2，