自動(dòng)控制原理總復(fù)習(xí)資料(完美)

1、第一章的概念1、典型的反應(yīng)控制系統(tǒng)根本組成框圖:復(fù)合控制方式。復(fù)髀制方式3、根本要求的提法：可以歸結(jié)為穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。第二章要求1、掌握運(yùn)用拉氏變換解微分方程的方法；2、牢固掌握傳遞函數(shù)的概念、定義和性質(zhì);3、明確傳遞函數(shù)與微分方程之間的關(guān)系；4、能熟練地進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖等效變換；5、明確結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖之間的關(guān)系；6、熟練運(yùn)用梅遜公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；例1某一個(gè)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，試分別求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Cl(s) C2 ( s)RT Ri(s)C2(s) G(S)R2(s)，R2(S)恥Gi G2G31 G1G2G3G 4Ci(s)Gi(s) C2(s)Ri (s)1 G1G2G3G4

2、 Ri (s)C(s) C(s) E(s) E(S)R(ST N(s)，RT N(s)例2某一個(gè)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，試分別求系統(tǒng)的傳遞函數(shù):例3：ii(t)Rii2(t)R2r(t)Ul(t) 士 C2 Ci 士 c(t)r(t) ui(t) i (t) rii (t)Ri1ui(t)廠ii(t)Cii2(t)dtu 1 (t) c(t) iR221c(t)i2(t)dtC2(t)Q將上圖匯總得到:(b)Usn例4、一個(gè)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。Xc(S)W1W2W3Xr(S)1 W2W3W4 W1W2W5例5如圖RLC電路，試列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)Uc(s)/Ur(s).2L

3、cd RcdUdr Uc(t)Ur(t)Ur(t)CUc(t)解：零初始條件下取拉氏變換：LCs2Uc(s) RCsUc(s) Uc(s) Ur(s)G(s)Uc(s)Ur(s)12LCs2 RCs 1例 6某一個(gè)控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為:C(t) 1 2e 2t e t，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、微分方程和脈沖響應(yīng)。解：傳遞函數(shù):G(s)3s 2(s 2)(s 1)微分方程:2d c(t)dt23蛭dt2c(t)3如dt2r(t)脈沖響應(yīng)：c(t)4e2t例7一個(gè)控制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為C(t) 4e 2t e t，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、微分方程、單位階躍響應(yīng)。解：傳遞函數(shù):G(s)3s 2(s 2

4、)(s 1)，微分方程:2d c(t)dt23型dt2c(t)晉 2r(t)單位階躍響應(yīng)為：C(t) 1 2e 2t e t第三章本章要求：1、穩(wěn)定性判斷閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根均具有負(fù)實(shí)部；或者說(shuō)，閉環(huán)1) 正確理解系統(tǒng)穩(wěn)定性概念及穩(wěn)定的充要條件。 傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均分布在平面的左半部。2) 熟練運(yùn)用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，并進(jìn)行分析計(jì)算。 2、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算1)正確理解系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的概念及終值定理應(yīng)用的限制條件。2 )牢固掌握計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法。3) 牢固掌握靜態(tài)誤差系數(shù)法及其應(yīng)用的限制條件。3、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算1掌握一階、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和典型響應(yīng)的特點(diǎn)。2牢固掌握一階、二階系統(tǒng)特

5、征參數(shù)及欠阻尼系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能計(jì)算。3掌握典型欠阻尼二階系統(tǒng)特征參數(shù)、極點(diǎn)位置與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系。例1二階系統(tǒng)如下圖,其中 0.5, n4弧度/秒當(dāng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)時(shí),試求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo).解:arctg arctg U 604 1 0.523.46i 1tr1.053Z6-0.60(秒)tp3460.91(秒)ts3.5351.57(秒)0.5 40.51 0.52100% e100%16.3%ts4.54 5亍2.14秒0.050.02例 3圖中Tm=0.2，K=5，求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)指標(biāo)。R(s) qA(-)KS(TmS 1)C(s)解3:系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s)G(s)1 G(s)化

6、為標(biāo)準(zhǔn)形式即有解得(s)-s2 n = 1/Tm=5,n=5, Z =0.5K/Tm s/Tm K/TmS(TmS 1) K2ns 2nsn2=K/Tm=251 2% e 1100%16.3%tP0.73 秒例5:設(shè)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)為復(fù)平面的右半平面上特征根的數(shù)目。G(s)ts21 .4 秒ntr 0.486秒d4s 52 2s (s 2s 3)，試用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在4 Q 3解：特征方程：s 2ss2 4s 50勞斯表控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，右半平面有兩個(gè)特征根。，要求系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)例6 :一個(gè)單位負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G (S)=S(0.1S 1)(0.25S 1

7、) 定。試確定K的范圍(用勞斯判據(jù))。解：特征方程：0.025s3035s2 s K 0勞斯表0. 0250. 35-0. Q25疋0. 35系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍(0， 14)例6:系統(tǒng)的特征方程：s 7 s 17 s 17 s 60解：列出勞斯表：1176J7170s114.5765114.126因?yàn)閯谒贡碇械谝涣性責(zé)o符號(hào)變化，說(shuō)明該系統(tǒng)特征方程沒(méi)有正實(shí)部根，所以：系統(tǒng)穩(wěn)定。型別靜態(tài)誤差系數(shù)階躍輸入r(t) R 1(t)斜坡輸入r(t) Rt加速度輸入r(t)RtZKpKvKaessR/(1Kp)ess R KvessR Ka0K00R/(1 K)OOooIooK00RkoonooOOK00

8、Rk出ooooo000第四章根軌跡1、根軌跡方程K* (s Zj)j 1n(sPi)ej(2k1)(k文檔0, 1, 2,|s Zj |j 1nI s Pi |i 12、根軌跡繪制的根本法那么3、廣義根軌跡(1)參數(shù)根軌跡1,(2)(sj 1零度根軌跡Zj)(s Pi)(2k1)o3條根軌跡的起點(diǎn)為(1)(3)實(shí)軸根軌跡(0,漸近線：3條。漸近線的夾角：G(s)Pl-1);°a漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn):0, P21,(n2，-Pi乙i 1i 1s(sP3n m(2k1)n1)(s 2)2；1) ( 2) 13n3,0n n文檔3，兒14 別離點(diǎn)：一得: d5與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的特征方程：10

9、.42,G(s)H(s)d1d20即(s31.58 (舍去)2s3s22j實(shí)部方程：虛部方程:解得:臨界穩(wěn)定時(shí)的K=6j/TJ舍去例2負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程Ds s30.25s0.25K0，試?yán)L制以K為可變參數(shù)的根軌跡圖；由根軌跡圖確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的K值;解特征方程Ds s3s20.25s 0.25K0得根軌跡方程為0.25Ks(s 0.5)2(1)根軌跡的起點(diǎn)為 p10,P2P30.5；終點(diǎn)為無(wú)開(kāi)環(huán)有限零點(diǎn)；(2)根軌跡共有3支，連續(xù)且對(duì)稱于實(shí)軸;(3)根軌跡的漸近線有n m 3條，(2k 1)n mPi(4)60 ,180 ; amZjj 10.33 ；實(shí)軸上的根軌跡為0, 0.5(,0

10、.5；(5)別離點(diǎn)，其中別離角為/2，別離點(diǎn)滿足以下方程1 2d d 0.51解方程得 d 10.17 ；6(7)根軌跡與虛軸的交點(diǎn)：將 S j代入特征方程，可得實(shí)部方程為2+0.25K0;虛部方程為3 0.250 ；1,20.5, K 1由根軌跡圖可得系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)K 1 ；由上述分析可得系統(tǒng)概略根軌跡如右圖所示:例3負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程D(s)s3 10s224 s K0,試?yán)L制以K為可變參數(shù)的根軌跡圖由根軌跡圖確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的K值.解特征方程D(s) s310s224s K0得根軌跡方程為s(s 4)( s 6)(1)3條根軌跡的起點(diǎn)為P10, P24, P36;3 1(0 4 6

11、) 03.33漸近線：3條。漸近線的夾角：漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn):(3)別離點(diǎn)：丄d3d220d與虛軸的交點(diǎn)即(4)系統(tǒng)的特征方程： 令s j 代入,24 0d 6得d1s(s+4)(s+6)+K*=0求得1.57 (舍去)d25.1實(shí)部方程:10虛部方程:3解得：4.9*K240臨界穩(wěn)定時(shí)的K =2402 K240 (舍去)0第五章 本章要求：1、正確理解頻率特性根本概念;設(shè) Ui(t)ASint ,那么 Ui(s)Uo(s)Ts 1s2A2sCOOoA T12t2穩(wěn)態(tài)分量苴中:A(匕2沖Uo(t)t/TeO-A：2 2 Sin( t arctg12t21八12t2u osarctg T)()A

12、 ? A( ) sinT)arctg t ()Cs(t)A()AG(jG(j )sinG(j)G(jG(jA( )ej (2、掌握開(kāi)環(huán)頻率特性曲線的繪制；(1)開(kāi)環(huán)幅相曲線的繪制方法和終點(diǎn)(x,0)1) 確定開(kāi)環(huán)幅相曲線的起點(diǎn)2) 確定開(kāi)環(huán)幅相曲線與實(shí)軸的交點(diǎn)Im G(j x)H ( j x)00.1, 2, ggg或 (x) G( j x)H ( jX為穿越頻率，開(kāi)環(huán)幅相曲線曲線與實(shí)軸交點(diǎn)為Re G ( j x)H ( j x)G ( j x)H ( j x)3) 開(kāi)環(huán)幅相曲線的變化范圍(象限和單調(diào)性)。(2 )開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線1) 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)分解；2) 確定一階環(huán)節(jié)、二階環(huán)節(jié)

13、的交接頻率，將各交接頻率標(biāo)注在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的軸上；3) 繪制低頻段漸近特性線：低頻特性的斜率取決于K / ，還需確定該直線上的一點(diǎn)，可以采用以下三種方 法：方法一：在min范圍內(nèi)，任選一點(diǎn)0，計(jì)算：La( 0) 20 lg K 20 lg 0方法二：取頻率為特定值0 1,那么 La(1) 20lgK !方法三：取 La( 0)為特殊值0,那么有K/ 01即 0 K_4) 每?jī)蓚€(gè)相鄰交接頻率之間為直線，在每個(gè)交接頻率點(diǎn)處，斜率發(fā)生變化，變化規(guī)律取決于該交接頻率對(duì)應(yīng)的 典型環(huán)節(jié)的種類(lèi)，如下表所示。3、熟練運(yùn)用頻率域穩(wěn)定判據(jù)；奈氏判據(jù)： 反應(yīng)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是閉合曲線廠包圍臨界點(diǎn)(1, j

14、0)點(diǎn)的圈數(shù) R等于開(kāi)環(huán)傳GH遞函數(shù)的正實(shí)部極點(diǎn)數(shù) P。Z P R P 2N4、掌握穩(wěn)定裕度的概念；相角裕度：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性上幅值為 1時(shí)所對(duì)應(yīng)的角頻率稱為幅值穿越頻率或截止頻率，記為，即CA( c) G(j C)H (j c)1定義相位裕度為180°G(j C)H(j c)例 1. G(s)G(j ' Kr |G(j)1K J TG(j)-900|G(j|G(jG(j)1KT-T2 2 - jU()ReG(jV()ImG(jlimr、u()kTj (1 jT )2arctgT)1)1 0KT2 2)G(j )G(j )例 2. G(S)|G(jG(j0(1)KT-1 T2

15、 2-k(1 T2 2)|計(jì))0S2(1 TS)(1 T2S)K2)(1jT1 )(1jT2 )K-180 arctgT 1|G(j )|G(j )| 0)1T22 2arctgG(j )G(j )文檔T2例3.G(S)K(S 1)S(T2S 1) (l 2|G(j)1T 2 21T 2 22G(j-90arctgT|G(j)1G(j|G(jk(Ti)1 0T2)1 T2lim U ( ) K (T1T2)例4兩個(gè)負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為：lim V ()試分別作出幅相頻特性；并用奈奎斯特判據(jù)判斷各系統(tǒng)的穩(wěn)定性。起點(diǎn):終占：八'、穿過(guò)負(fù)實(shí)軸:i10(1) G(s)101 j

16、= arctg 0.1 arctg 2.0.01 21 . 4 21J k ./tti0 A( x) 0(0.1s 1)(2s 1) '"2)G(S) s(s 1)(2s 1)(2)G(j )2290°arctgarctg2j( 2 3) 3 2廠1J4 21起點(diǎn)：終占：八'、1 Jra1.33/1At穿過(guò)負(fù)實(shí)軸：x2 x0，x-J2，A( x)1.33I例5單位負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為:(1)G(s)50s(5s 1)(2)G(s)4s(s 1)(2s 1)(1) (1) G(j )5050j (j51).25 21起點(diǎn)：終占：八'、分別

17、作出幅相頻特性；并用奈奎斯特判據(jù)判斷各系統(tǒng)的穩(wěn)定性。90 arctg 5穿過(guò)負(fù)實(shí)軸:A( x)(2)G(j )4j( 2 3)3 2421.4 21穿過(guò)負(fù)實(shí)軸:x90°arctg arctg 2G S。例3最小相位控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖。試求開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)K( 1)傳遞函數(shù)： G(s)1s (1)2K在低頻段有 La( ) 20lg 240 20lg K K 100所以系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為100(0.25s 1)s2(0.01s 1)G( S);并求單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)閉環(huán)控例4最小相位控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖。試求開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。G(s)0.001100

18、0K(0.1s 1)s(0.25s 1)(0.01s 1)20 Ig K 601，essK 1000Kv第六章本章要求1、掌握常用校正裝置的頻率特性及其作用；2、掌握選擇校正裝置的方法；3、重點(diǎn)掌握串聯(lián)校正設(shè)計(jì)方法；4、了解反應(yīng)校正、復(fù)合校正的設(shè)計(jì)方法；目前工程實(shí)踐中常用的校正方式有串聯(lián)校正、反應(yīng)校正和復(fù)合校正三種。例1: 一個(gè)單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)100s(0.1s 1)，要求相位裕量不小于500，校正后的c246.3，試確定系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置。解：G(s)100s(0.1s 1)作伯德圖,c 31.6, ( c)17.50取 c 46.3 m，由 10lg 40(lg c lg c)，得4.6，T 1 m0.01m/、21.6,m、99.21丄s挍正裝置傳遞函數(shù)：Gc(s)21.6彳 1 ，1s99.21丄s100 216(c)520500 滿挍正后開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)Gc(s)50 0 ,校正后的S(0.5S 1)試確定系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置。，校驗(yàn)：s(0.1s 1) 1 sc2 10，20解G(s)莎6作伯德圖6.32, ( c)17.50c