2019-2020年八年級數(shù)學下冊-19.1.2平行四邊形的判定(二)教案-人教新課標版

1、2019-2020年八年級數(shù)學下冊 19.1.2平行四邊形的判定（二）教案 人教新課標版教學目標知識與技能    1掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法2會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題 3、 使學生熟練掌握平行四邊形判定的五種方法，并通過定理，習題的證明提高學生的邏輯思維能力；進一步掌握平行四邊形性質(zhì)與判定之間的區(qū)別與聯(lián)系.過程與方法 通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生合情推理能力，經(jīng)及嚴謹?shù)臅鴮懕磉_，體會幾何思維的真正內(nèi)涵.重點平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是

2、根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法難點幾何推理方法的應(yīng)用.平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用備 注教學設(shè)計 與 師生互動第一步：課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；2 平行四邊形的判定方法；3 【探究】 取兩根等長的木條ab、cd，將它們平行放置，再用兩根木條bc、ad加固，得到的四邊形abcd是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形第二步：應(yīng)用舉例：例1（補充）已知：如圖，abcd中，e、f分別是ad、bc的中點，求證：be=df 分析：證明be=df，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形bedf是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單 證明： 四邊形abcd是平

3、行四邊形， adcb，ad=cd e、f分別是ad、bc的中點， debf，且de=ad，bf=bc de=bf 四邊形bedf是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形） be=df 此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學生獲得清晰的證明思路例2（補充）已知：如圖，abcd中，e、f分別是ac上兩點，且beac于e，dfac于f求證：四邊形bedf是平行四邊形分析：因為beac于e，dfac于f，所以bedf需再證明be=df，這需要證明a

4、be與cdf全等，由角角邊即可 證明： 四邊形abcd是平行四邊形， ab=cd，且abcd bae=dcf beac于e，dfac于f， bedf，且bea=dfc=90° abecdf （aas） be=df 四邊形bedf是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形） 例3、 已知：如圖3，e、f是平行四邊形abcd對角線ac上兩點，且aecf. 求證：四邊形bfde是平行四邊形.圖3 分析：已知平行四邊形可用平行四邊形的性質(zhì)，求證平行四邊形要想判定定理，由于e、f在對角線上，顯然用對角線互相平分來判定. 證明：連結(jié)bd交ac于o. （對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

5、 這道題，還可以利用用對邊相等或平行來判定平行四邊形，相比之下使用對角線較簡便. 例4、 已知：如圖 求證：四邊形abcd是平行四邊形.分析：1. 由于，所以ad/bc，只要再證adbc即可. 2. 由于de平行且等于bf，可證db與ef互相平分，但要使db與ac互相平分，還需證aecf. 經(jīng)過比較兩種證法，第一種較簡便.2da1ebfc 證明： 第三步：鞏固練習：1在下列給出的條件中，能判定四邊形abcd為平行四邊形的是（ ）（a）abcd，ad=bc （b）a=b，c=d （c）ab=cd，ad=bc （d）ab=ad，cb=cd2已知：如圖，aced，點b在ac上，且ab=ed=bc，

6、找出圖中的平行四邊形，并說明理由3已知：如圖，在abcd中，ae、cf分別是dab、bcd的平分線求證：四邊形afce是平行四邊形 4、. 如圖6，平行四邊形abcd中，bedf，agch. 求證：四邊形gehf是平行四邊形.bacdehfgo215判斷題：(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形； (2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； (3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； (4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； (5)對角線相等的四邊形是平行四邊形； (6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 6延長abc的中線ad至e使de=ad求證：四邊形abec是平行四邊形7在四邊形abcd中，(1)abcd；(2)adbc；(3)adbc；(4)aooc；(5)dobo；(6)abcd選擇兩個條件，能判定四邊形abcd是平行四邊形的共有_對（共有9對）第四步：課堂小結(jié) 我們學習了平行四邊形的定義，性質(zhì)、判定、畫法.平行四邊形的性質(zhì)和判定尤為重要，同學們要掌握好. 希望同學們在證明每一道題時，認真分析已知條件，有些題可能是一題多解，比較一下使用哪種判定方法最簡便.往往是已知條件最集中的地方，就是解決問題的突破口.學生掌握平行四邊形的四個(或五個)判定方法，這些判定的方法是：從邊看：兩組