3動(dòng)量定理流體問(wèn)題

1、動(dòng)量定理流體問(wèn)題考點(diǎn)規(guī)律分析1.解答質(zhì)量連續(xù)變動(dòng)問(wèn)題的根本思路(1)建立“柱體模型.對(duì)于流體,可沿流速 v的方向選取一段柱形流體, 設(shè)在AM間內(nèi)通過(guò)某一橫截面積為 S的流體長(zhǎng)度為 白,如下圖,假設(shè)流體的密 度為p,那么,在這段時(shí)間內(nèi)流過(guò)該截面的流體的質(zhì)量為Am= p 匕p S達(dá)工V2掌握“微元方法.當(dāng)所取時(shí)間N足夠短時(shí),圖中流體柱長(zhǎng)度 力就足夠 短,質(zhì)量 淅也很小,這種以一微小段為研究對(duì)象的方法就是微元法；3運(yùn)用動(dòng)量定理,即流體微元所受的合外力的沖量等于微元?jiǎng)恿康脑隽? 即F合匕=即.2.解答質(zhì)量連續(xù)變動(dòng)問(wèn)題的具體步驟應(yīng)用動(dòng)量定理分析連續(xù)體相互作用問(wèn)題的方法是微元法,具體步驟為：1確定一小段時(shí)

2、間A內(nèi)的連續(xù)體為研究對(duì)象；2寫(xiě)出N內(nèi)連續(xù)體的質(zhì)量 的與A的關(guān)系式；3分析連續(xù)體的受力情況和動(dòng)量變化；4應(yīng)用動(dòng)量定理列式、求解.典型例題1.飛船在飛行過(guò)程中有很多技術(shù)問(wèn)題需要解決,其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)入宇宙微粒塵區(qū)時(shí)如何保持飛船速度不變的問(wèn)題.我國(guó)科學(xué)家已將這一問(wèn)題解決, 才使得“神舟五號(hào)載人飛船得以飛行成功. 假設(shè)有一宇宙飛船,它的正面面積 為S=0.98 m2,以v = 2X103 m/s的速度進(jìn)入宇宙微粒塵區(qū),塵區(qū)每 1 m3空間有 一微粒,每一微粒平均質(zhì)量 m = 2X10 4g,假設(shè)要使飛船速度保持不變,飛船的 牽引力應(yīng)增加多少？(設(shè)微粒與飛船相碰后附著到飛船上)標(biāo)準(zhǔn)解答由于飛船速度保

3、持不變,因此增加的牽引力應(yīng)與微粒對(duì)飛船的 作用力相等,據(jù)牛頓第三定律知,此力也與飛船對(duì)微粒的作用力相等. 只要求出 時(shí)間t內(nèi)微粒的質(zhì)量,再由動(dòng)量定理求出飛船對(duì)微粒的作用力,即可得到飛船增 加的牽引力.時(shí)間t內(nèi)附著到飛船上的微粒質(zhì)量為 M = m Vt,設(shè)飛船對(duì)微粒的作用力為F,由動(dòng)量定理得Ft = Mv = mSvt /即 F= mSv2,代入數(shù)據(jù)解得F = 0.784 N,由牛頓第三定律得,微粒對(duì)飛船的作用力為0.784 N,故飛船的牽引力應(yīng)增力口 0.784 No完美答案0.784 N規(guī)件*統(tǒng)舉一反三1. 一艘小船在靜水中由于風(fēng)力的推動(dòng)作用做勻速直線運(yùn)動(dòng),船體的迎風(fēng)面積S= 1 m2,風(fēng)速

4、vi=10 m/s,船速V2=4 m/s,空氣密度p= 1.29 kg/m3.小船在勻速前進(jìn)時(shí)船體受到的平均風(fēng)力大小為多少？答案 46.4 N解析選擇以船體的迎風(fēng)面為底,(Vi-v2)t為高的空氣柱為研究對(duì)象,這些 空氣在船體的作用下在時(shí)間t內(nèi)速度由V1變?yōu)閂2,根據(jù)動(dòng)量定理有一Ft = mv2 mv1,將m= p (vi V2)t代入上式可得F = P (V1 V2)2= 1.29 X 1 X (10 4)2 N = 46.4 N.由牛頓第三定律知,空氣對(duì)船體的平均作用力大小為46.4 N,方向與V2方向一致.2.(質(zhì)量連續(xù)變動(dòng)問(wèn)題)由噴泉中噴出的豎直水柱,把一個(gè)質(zhì)量為M的垃圾筒頂在空中.假

5、設(shè)水以恒定的速率 V0從面積為S的小孔中噴出,射向空中,在沖 擊垃圾筒底后以原速豎直濺下.將水的密度記為仇求垃圾筒在空中停留的高度ho2.vo g M 0答案2g一8訴解析 小孔噴出的水在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)水柱射到高度為h處時(shí)速度 為v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v0 v2 = 2gh每秒鐘射到垃圾筒底的水的質(zhì)量為：加0喀設(shè)水對(duì)垃圾筒底沖擊力的反作用力為 f',以Am的水為研究對(duì)象,取豎直 向下為正方向,由動(dòng)量定理有：f'Amv ( zmv)= 2 woSv由于At=1 s,所以水對(duì)垃圾筒底的沖擊力為：f= f =2w0Sv 當(dāng)垃圾筒停留在空中時(shí),它所受到的合外力為零,故有:f- Mg=02U - gv-2g-8OSw3 .采煤中有一種方法是用高壓水流將煤層擊碎將煤采下. 今有一采煤水槍, 由槍口射出的高壓水流速度為 v,設(shè)水流垂直射向煤層的豎直外表,隨即順煤壁 豎直流下,求水流對(duì)煤層的壓強(qiáng)(水的密度為p).答案 W2解析 設(shè)射向煤層水流的截面積為 S,那么在時(shí)間出內(nèi)有質(zhì)量為p V tA的水 撞擊煤層,撞擊后動(dòng)量變?yōu)榱?設(shè)煤層對(duì)水流作用力為 F,取煤層對(duì)水的作用力 方向?yàn)檎较?對(duì)于上述這局部水由動(dòng)量定理有F - & 0 (一 p