一次函數(shù)單元匯編含答案

1、一次函數(shù)單元匯編含答案一、選擇題1.函數(shù)y=2x - 5的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，再進(jìn)行解答即可.【詳解】,一次函數(shù) y=2x-5 中，k=20,，此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，,.b= -5V0,此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b （kw。中，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)b2時(shí)，y2 時(shí)，y2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)的

2、圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能 觀察圖象得到正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵.3.如圖，函數(shù)y 4x和y kx b的圖象相交于點(diǎn) A m, 8 ,則關(guān)于x的不等式k 4 x b 0的解集為（）C. x 8D. x 2【分析】直接利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出m的值，再利用函數(shù)圖象得出答案即可.【詳解】解：:函數(shù)丫 = -4*和丫=卜*+ b的圖象相交于點(diǎn) A （m, -8）, - - 8= -4m,解得：m = 2,故A點(diǎn)坐標(biāo)為（2, -8）,. kx+b-4x 時(shí)，（k+ 4） x+b0,則關(guān)于x的不等式（k+4） x+b0的解集為：x 2.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次

3、函數(shù)與一元一次不等式，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵.4. 一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象可能是（）D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)k、b的符號(hào)來(lái)求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過(guò)的象限.【詳解】 k0 時(shí),，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸.綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限.故答案為：C.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線 y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系. k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限. k0時(shí)，直線與y軸正半軸相交.b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)， 直線與y軸負(fù)半軸相交.5.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 0(0,

4、0)、A(2,0)、B(b, b 2),當(dāng) ABO 45時(shí)，b的取 值范圍為()A. b 0B. b 2C. 0 b 2D. b 0或 b 2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)特征得到點(diǎn) B在直線y=-x+2上，由于直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo) 為(0, 2),連結(jié)AQ,以AQ為直徑作。P,如圖，易得/ AQ0=4 5, OP與直線y=-x+2只 有一個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圓外角的性質(zhì)得到點(diǎn)B在直線y=-x+2上(除Q點(diǎn)外)，有/ ABO小于45,所以 b2.【詳解】解. B點(diǎn)坐標(biāo)為(b, -b+2),，點(diǎn)B在直線y=-x+2上，直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0, 2),連結(jié)AQ

5、,以AQ為直徑作。巳如圖，-A (2, 0),.Z AQ0=45 ,點(diǎn)B在直線y=-x+2上(除Q點(diǎn)外)，有/ ABO小于45。，.b的取值范圍為b2.故選D.0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0, b）.直線 b象是一條直線.它與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（b k點(diǎn)d .設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為 x, adp的面積為y ,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )本題考查了一函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b, （ kwQ且k, b為常數(shù)）的圖上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.6.如圖，在矩形ABCD中，AB2, BC3,動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B.A.D.C.【答案】D【解析】【分析

6、】1 315由題忌當(dāng)0 x 3時(shí)，y 3,當(dāng)3 x 5時(shí)，y 3 5 x x ,由此即2 22可判斷.【詳解】由題意當(dāng)0 x 3時(shí)，y 3,1 315當(dāng) 3 x 5時(shí)，y 3 5 xx 一,2 22故選D.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論是扇形思考問(wèn)題.7.如圖，直線y=-x+m與直線y=nx+5n （nwQ的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于x的不等式-x+mnx+5n 0的整數(shù)解為（）A. -5, -4, -3B. -4, -3C. -4, -3, -2D. -3, -2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】直線 y=nx

7、+5n 中，令 y=0,得 x=-5兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2,，關(guān)于x的不等式-x+m nx+5n 0的解集為-5vxv-2故整數(shù)解為-4,-3,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)y x 48 .已知直線y= x+ 4與丫= x+ 2的圖象如圖，則方程組c的解為（）y x 2B.A. x 3, y【答案】BC. x 0, yD. x 4, y 0次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,即兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).解：根據(jù)題意知,次方程組4的解就是直線2y=-x+ 4與y= x+ 2的交點(diǎn)坐標(biāo)，又.交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,，原方程組的解是:3

8、),x 1, y3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組.線的圖象的交點(diǎn).次方程組的解就是組成該方程組的兩條直9 .如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點(diǎn) A (3, m)在直線l上，則m的值是A. - 53B.一2D. 7把(-2,0)和(01)代入y=kx+b,求出解析式，再將 A (3, m)代入，可求得 m.【詳解】 把（-2, 0）和（0, 1）代入 y=kx+b,得2kb 0k解得 2b 1所以，一次函數(shù)解析式 y= 1 x+1,2再將A (3, m)代入，得m= x 3+1=-.22故選C.，根據(jù)解析式再求函數(shù)值【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：考查了待定系數(shù)法求一

9、次函數(shù)的解析式10. 一次函數(shù)y= (m-2) xn 1+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則 m , n的值為()A. m2, n=2B. m=2, n=2C.2, n=1D. m=2, n=1【答案】A【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】解：.一次函數(shù) y= (m-2) xn-1+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，/. n-1=1 , m-2wQ解得：n=2, m2.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握系數(shù)和次數(shù)是解題關(guān)鍵.y=-bx+k的圖象不經(jīng)過(guò)D.第四象限11 .若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則一次函數(shù) ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限【

10、答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k,b的取值范圍，再根據(jù) k,的取值范圍確定一次函數(shù) y=-bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解.解：一次函數(shù)y=kx+b過(guò)一、二、四象限，則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而 k0,因而一次函數(shù)y=-bx+k的一次項(xiàng)系數(shù)-b0,y隨x的增大而減小，經(jīng)過(guò)二四象限，常數(shù)項(xiàng)k0;一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交？相交？ b0, 一次函數(shù)y=kx+b圖象過(guò)原點(diǎn)？12 .已知直線yi=kx+1 (k0)與直線y2=mx等式組 mx- 2 V kx+1lB. - x3222【答案】B【解析】【分析】3由 mx-

11、2 V (m-2) x+1,即可得到 xv ；2一一一 1得出不等式組 mx - 2 V kx+1 0, 一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸 b=0.一 11(m0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,m),則不C. xD. 0x 221 、一由(m - 2) x+1 一 ,進(jìn)而 2當(dāng) kx+1vmx 時(shí)，（m 2） x+1vmx,解得x 1 , 2，不等式組 mx - 2 V kx+1 v mx的解集為 1 x0時(shí)，y隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，此函數(shù)圖象交 y軸于正半 軸；當(dāng)b 0, y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升;增大而減小，函數(shù)從左到右下降.18.若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+

12、c=0,且a bvc,則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是()【答案】A【解析】【分析】.1 a+b+c=0,且a0, （ b的正負(fù)情況不能確定也無(wú)需確定）.a0,則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相觀察各選項(xiàng)，只有 A選項(xiàng)符合. 【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?9.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 的圖象大致是（）4A j【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象易知k 0,可得 【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象易知 k 0 ,3 2k 0,故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)與圖故選A.y 2kx（k 0）的圖象如圖所示，則函數(shù) y 2kx 3 2ky +B IrD./|./ o13 2k 0,所以函數(shù)圖象沿 y軸向卜平移可得.象，正確理解一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象是解題關(guān)鍵.20.已知直線y=2x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則 k的取值范圍是（）A k 1B. - k D k1,2