材料力學(xué)作業(yè)題解_第1-4章

1、1.2試求圖示結(jié)構(gòu) m-林口 n-n兩截面上的內(nèi)力，并指出A*口 BCM桿的變形屬于哪一類基本 變形。解:、應(yīng)用截面法，取匯 Ma=0n-rB面以下部分為研究象，受力圖如（b）,由平衡條件吊 >3- 3>2=0F =n 2kNBC干的變形屬于拉伸變形。二、應(yīng)用截面法，取m-m截面以右,n-n截面以下部分為研究對(duì)象,受力圖如（c）,由平衡條件EMO=0M =1 kN mFs- 3+FN =0AB干的變形屬于彎曲變形。F = 1 kN3 kNB3 kN3 kN(a)(b)(c)1.3在圖示簡(jiǎn)易吊車的橫梁上,F力可以左右移動(dòng)。試求截面 11和2-2±的內(nèi)力及其最大值。解:應(yīng)用截

2、面法，取1-1截面右側(cè)部分為研究對(duì)象，受力圖如（b）,由平衡條件F ? a ? l- F? x=(1)MN1 sin0，F(xiàn)? xF=ni l ? sinx因x的變化范圍為0& x< l ,所以當(dāng)x=l時(shí)，F(xiàn)達(dá)到最大值，即N1FF=nisinx應(yīng)用截面法，取圖（a）所示1-偉口 2-軸面以右部分為研究對(duì)象，受力圖如圖（c）,由平衡條件(2)(3)(4)匯 F =0吊2-品？ cos =0x匯 F=0F2- F +吊i? sim =0y# M , Fni? sin ? (l- x)- M2 =0O=0F =x? F? al, N2 COt /解以上各式，得F = - x l F,S2

3、 (1 / )M2 = (l- x)F? x/l當(dāng)x=l時(shí)，F(xiàn)n達(dá)到最大值，即FI2ma:= F? cotx當(dāng)x=0寸，F(xiàn)s2i到最大值，即F =F(a)(b)(c)1.4拉伸試樣上A, B兩點(diǎn)間的距離l稱為標(biāo)距。受拉力作用后，用變形儀量出兩點(diǎn)間的距離為 A l =4.5102mm若l的原長(zhǎng)為100 mm試求A與B兩點(diǎn)間的平均應(yīng)變 £ 。 m解：由平均應(yīng)變的定義機(jī)- AB的平均應(yīng)變?yōu)镼l【£一Al 4.510£ K- 2>m=4.30l 100-41.4拉伸試樣上 A B兩點(diǎn)間的距離l稱為標(biāo)距。受拉力作用后，測(cè)得 A B距離為100.045 mm 若l的原長(zhǎng)

4、為100 mm式求A與B兩點(diǎn)間的絕對(duì)變形和平均應(yīng)變。解：由變形定義知，絕對(duì)變形為A l =-= X -100.04100 4.5 10 (mm)2由平均應(yīng)變的定義知， AB勺平均應(yīng)變?yōu)锳X -2l 4.510一. X 二=4.510X1001.6圓形薄板的豐徑為 R,變形后R的增量為AR。若R=80 mmAR=3M03mm試求沿半徑方向和外圓圓周方向的平均應(yīng)變。解：由線應(yīng)變的定義知，沿半徑方向的平均應(yīng)變?yōu)锳 X - 3R 3 10=x - 5=3.7510=R 80沿圓周方向的平均應(yīng)變?yōu)?兀(R+ A R)- 2兀 R 2兀 A R 3M0£- 3=3.掰02兀R2兀R 80-52.

5、1試求圖示各桿解：1-12-2 3-軸面上的軸力，并作軸力圖。(a)F =n 1 50kN10kNFn3 = - 20kN(b)(c)Fn 3 = 3F40 kN30 kN20 kN22b)24F2(c)2.7油缸蓋與缸體采用8個(gè)螺栓已知油缸內(nèi)徑栓材料的許用應(yīng)力冊(cè)pMP a若螺21解：設(shè)油缸蓋承壓面積為 Ai,螺栓的橫截面積為 A,由平衡條件，8個(gè)螺栓承受的總軸力為冗F = pA= p X D假設(shè)總軸力由8個(gè)螺栓平均分擔(dān),FN 1NN螺栓p：t D8 32由強(qiáng)度條件，每個(gè)螺栓的應(yīng)力應(yīng)pD232 (T = n 螺栓=0 (T冗A d d82()24 于是，有pD21>36020.1(mm)

6、d >=8b 8>40應(yīng)用上取d=22mm442.9冷鍛機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。鍛壓工件時(shí)連桿AB接近水平位置，承受的鍛壓力O連桿是矩形截面，高度h與寬度b之比為:1200 kN6=58 MP a式確定截面尺寸h及h解：連桿的軸力Fn等于鍛壓力F,連桿的應(yīng)力I I_f(T = NAh 1.4=。材料為45鋼，許用應(yīng)力由強(qiáng)度條件，有>=122(mm)1.41.458h由 =1.4有bh=1.b=1.412=171(mm)應(yīng)用上取 b > 122m,mh > 171mm2.11臥式拉床的油缸內(nèi)徑D=186 m m舌塞桿直徑d =,材料為200經(jīng)過熱1 65 mm處理

7、，(T卜=1M20工體連接， M2噱栓的內(nèi)徑d_=17.3 m m材料為3弼b理后b='457Pa試按活塞桿和螺栓的強(qiáng)度確定最大油壓p。解：一、按活塞桿強(qiáng)度確定最大油壓P活塞桿受力如右上圖，由平衡條件，有一F =pX D - dN()22桿1由活塞桿的強(qiáng)度條件F桿= N =桿A桿p D dX ( -) X -)22pD2d 214(T=1 0口冗2dd21415d2x-桿 iD d2 -21186 652 .2130 65x-=18.1(MPa)、按螺栓強(qiáng)度確定最大油壓p設(shè)缸蓋所受壓力由6個(gè)螺栓均攤，每個(gè)螺栓承擔(dān)的軸力為冗冗FN一=p x (D2 d2)/ 6義p XD2 d2)螺栓1

8、1424由螺栓的強(qiáng)度條件7tXX-) x -)p D d22Fp D2 d 2124=W 6二螺栓N1冗螺栓Ad2螺栓4(T >6M1156X7.3p2w 螺栓=D2- d22-1比較上述結(jié)果，取最大油壓為p< 6.8MPa2.12圖不簡(jiǎn)易吊車中，木桿 AB的橫截面面積1 10000 mm 6=7 MPa鋼桿BC勺橫截面面積A =2,許用拉應(yīng)力2 500 mm6=160 MP弒求許可吊重 F。2解:1.按照鋼桿的強(qiáng)度要求確定許可吊重B點(diǎn)的受力圖如圖示，平衡條件為匯 F： 0，- Fo +F30oNBCco3s0NAB 0VF = 0 ,NBCsinO0y F-FyFNBC鋼fxNA

9、B 30 Bo解上二式，得F = F，F(xiàn) = FNBC 2NAB 3由鋼桿的強(qiáng)度條件FO- = W (T NBC鋼桿2A有F < A(TX( ) 80NBC2 2=500160=800N00= kNF = F ，故NBC 2F< 40kN2.按照木桿的強(qiáng)度要求確定許可吊重 由木桿的強(qiáng)度條件FI(T< (T=NAB 木桿1Ai因Rab =3F,故FNab 0 A> 卜10007=700ON) =70kNFnan=4 kNF<0.43比較二桿許可載荷，得吊車的許可吊重F=4)kN2.14圖示拉桿沿斜截面 m-mh兩部分膠合而成。設(shè)在月合面上許用拉應(yīng)力6=100 MPa

10、許用切應(yīng)力r =50 MP所設(shè)膠合面的強(qiáng)度決定桿件的拉力3可：為使桿”再受最大拉力Ia角應(yīng)取何值？若桿件橫截面面積為a 060試確定許可載荷F。400 mm并規(guī)定o2 m 解：桿的任一斜截面的應(yīng)力為F FaF22er = er a = acos cosm aAF r = o- sinx cos = sinx cosaA既然由膠合面的強(qiáng)度控制桿件拉力的大小，那么，最合理的狀態(tài)應(yīng)是膠合面上的正應(yīng)力和切 應(yīng)力同時(shí)達(dá)到各自的許用應(yīng)力，即F cos = =(T 2F sim cos =" A上二式左右各自相比，有r 50tan =0.5(T 100由此得 a =2606此時(shí)，桿件承受的拉力最大

11、，即(T A 10040050(kN)F= =max 22 ocos ccos26.62.16PB圖木桿系中，BCF口 BDW桿的材料相同，且抗拉和抗壓許用應(yīng)力相等，同為 。為使桿系使用的材料最省，試求夾角0的值。解：B點(diǎn)的受力如圖示，平衡條件為xFjiCO S - F12=0“ yRsinB - F=0解上二式，得IFFn2 cot=,F =F 9ni -sin0最合理的情況為二桿同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力值，即將FN1FF0- = (T CT =6 ，N2N11 2AA12FN2F代入上二式，得N2 XA-=N11 o- o- sin0F 8to結(jié)構(gòu)中二桿的體積為V = Al +Al =1 12 2

12、FlFlco SFl 1+cos 02+=()o- sin0 coS o- sin0 o- sin0 coSFl sin +2cos2 9=(o- sinO cosFl2)=9(tan +2jot )體積V是角9的函數(shù)，體積的最小條件是dV FlFl 2 9 -2 91)=()=02sin2josd cos sin sin cos9 (T 2 92 9 (T 2 92 9即2dB 0 - sii2 0 - =0解之，得ta2iO =2, 9 =54.7使結(jié)構(gòu)最省材料的角度為 9 =540782.1確梯形直桿如圖所示。已知:A=500 mm A=800 nm m E=200 GP弒求2桿的總伸長(zhǎng)

13、A l 。解:A唳軸力:F 1 =40kNNBCa軸力:2 20kNF =-NCB200200.桿的總伸長(zhǎng)為Al=Al+AlN1 1F l+N2240103 >200 - 20103 >200=+1EA2EA 20010 >500 20010 >800=0.055(mm)2.1嚨了改進(jìn)萬噸水壓機(jī)的設(shè)計(jì)，在4根立柱的小型水壓機(jī)上進(jìn)行模型試驗(yàn)，測(cè)得立柱的軸向總伸長(zhǎng) A l =0.4 mmi:柱的橫截面為圓，其直徑d =80 mm長(zhǎng)度l =1350 mnm料的F等于多少。E=210 GPa問每一立柱所受的軸向力有多大？水壓機(jī)的中心載荷解：假設(shè)4根立柱平均承擔(dān)水壓機(jī)的中心載荷F

14、T且伸縮量相同，由胡克定律F1A l = NEA得每個(gè)柱子承受的載荷FEAk lN2101d X 婿 >0.4313(kN)1350水壓機(jī)的中心載荷為F=4F =4 >31=1252(kN)N2.2雨拉(壓)剛度為 EA勺等直桿，受力情況如圖所示。試問:Fl Fl(1)總伸長(zhǎng)是否為Al = 1 1 + 2 2 ?如有錯(cuò)誤，正確的算式中FEA EAFl Fl.22(2)應(yīng)變能是否為V =+?如有錯(cuò)誤，正確的算式是什么?1 12 2，22EA EA3)若l =l =l ，12F +F =F （常量），試求V 和 V ，并求兩種情況下的比值12s max s min解：(F - F)l

15、Fl(1)總伸長(zhǎng)是A l = 12 1 -2 2EA EAF。2F1F2(2)應(yīng)變能正確的是V(F - F ) lFl2 2+(3)當(dāng)印用=3:2時(shí),1212EAF l22 22EAF =F時(shí)，V2OEA2.4與E圖示結(jié)構(gòu)中，假設(shè) A或?yàn)閯倵U,桿的軸力。解：3根桿的受力及變形如圖示。1.平衡條件EFy=二0Ma =02.變形幾何關(guān)系3 .物理關(guān)系F lAl = Nii,EA4 .補(bǔ)充方程物理關(guān)系與幾何關(guān)系聯(lián)立得補(bǔ)充方程上式與平衡條件聯(lián)立，得10EA桿1, 2, 3的橫截面面積柞等，材料相同。試求三OrtABCA 1 + A 13 =2A I2(i=, 1,2,3F l F lE1a+ EA=2

16、FN1+ Fj3 =2FN2FN15F,FN1FN2FN32.43Wf AB懸掛于1,2W桿上,F 1N2EAFN2FN31桿的橫截面面積為CABA60 mm 2桿為120 n2m且兩桿2材料相同。若F =8 kM試求兩桿的軸力及支座 A的約束力。 解：兩桿的受力圖和變形如圖示。1m1m1mA1. 平衡條件匯 F = 0 F +F - F - F =y ， N1 N2 Ay 0匯M =,a 0品 X+R2 淪 F>3=02. 變形幾何關(guān)系103.物理關(guān)系FlN1 1EAi4.補(bǔ)充方程物理關(guān)系與幾何關(guān)系聯(lián)立EA得補(bǔ)充方程EA2AlN2 2F =N1 3.6kN上式與平衡條件聯(lián)立，得F =A

17、y 4.8kN2.46階梯形直桿的兩端在A =500 mm2F lA l = N222EA2FN1601201n1N2N2 7.2kNT = C時(shí)被固定，1 51000 mm2。鋼材的至T=3)C時(shí)，試求桿內(nèi)各部分的溫度應(yīng)力。解：階梯形直桿的受力圖如圖示。1.平衡條件為匯 F= 0 區(qū)-魘 =02.變形幾何關(guān)系12.503. 物理關(guān)系F aA l =R11EA14. 補(bǔ)充方程Al +Al = Al12 TF aA l = R2 , A l = aa A TT 22EA2物理關(guān)系與幾何關(guān)系聯(lián)立，有F a F aR1 R2+=2aa ATEA EA12補(bǔ)充方程為F + F =R1 0.5R2 62

18、.5上式與平衡條件聯(lián)立，得F =F =-R1R241.7kN11溫度應(yīng)力分別為(T = - X -F 41.7103上=83.3(MRPa)下 500iR2A241.7103=41.7(MP a) 10002.55圖示銷釘連接中，已知:F =95 kN銷釘直徑 d =30 mm材料的許用切應(yīng)力r =60 MP a式校核銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。若強(qiáng)度不夠，應(yīng)改用多大直徑的銷釘?解：銷釘每個(gè)剪切面（受剪面廠承受的剪方均為S銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件為95103于是，有解之7tA 2A230x x2=67.2(M>a) =60MPa因T >T ,不安全,F F< r ,即 A> s = r

19、2r %24d 2F2 >9510331.8(mm)FSFF2FSFS兀>6012應(yīng)用上，d>32mm2.561定材料剪切強(qiáng)度的剪切器的示意圖如圖所示。設(shè)圓試樣的直徑d=15 mm當(dāng)壓力F=31.5 kNf,試樣被剪斷，試求材料的名義剪切極限應(yīng)力。若取剪切許用應(yīng)力為"=80 MP a式問安全因數(shù)是多大？解：由題意知，試樣橫截面的剪力FFF = s 2 材料的名義剪切極限應(yīng)力為F- F- 31510 T3u _S =89.1(MPa)冗A _A2215x x2_ 4由定義T "=u n 得T n 89.1 = u =1.1 r 802.6m厚度6 =5 mm

20、勺鋼板上，沖出一個(gè)形狀如圖所示的孔，鋼板剪斷時(shí)的剪切極限應(yīng)力 r u =320 MP乘沖床所需的沖力 F。解：鋼板的切斷條件為FT =>TuA由圖知，鋼板的剪切面積為A=(2兀 R+200) =(2乂兀 >5(+200)5=2570(n)m所需沖力為F> Ar =257032=822400(N)=822kNu2.61為防止過載，可傾式壓力機(jī)采用壓環(huán)式保險(xiǎn)器（如圖示）。當(dāng)過載時(shí)，保險(xiǎn)器先被剪斷，以保護(hù)其他主要零件。設(shè)環(huán)式保險(xiǎn)器以剪切的形式破壞，且剪切面的高度6 =20 mm材料的T =,壓力機(jī)的最大許可壓力 F =630kN試確定保險(xiǎn)器剪切部分的直u 200 MPa切極限應(yīng)力徑

21、D。解：由切斷條件DFFT =AS>r7t是，得D F63010 350.2(mm)<=T Tt 52007t >20u132.63 圖示螺釘在拉力F作用下。已知材料的剪切許用應(yīng)力為代和拉伸許用應(yīng)力b之間的關(guān)系為：r = 0.6 。試求螺釘直徑頭高度h的合理比值。解：當(dāng)螺釘桿和螺釘頭內(nèi)的應(yīng)力同時(shí)達(dá)到各自的許用應(yīng)力時(shí)，h之比最為合理。螺釘桿的拉伸強(qiáng)度條件為F 4F= W 6NA 兀d21螺釘頭的剪切強(qiáng)度條件為F FS STL =一 0 口A 兀dh2上二式相比，得0.6所以d =2.4螺釘桿直徑d與螺釘頭高度h的合理比值為2.4.h2.64 木棒接頭如圖所示。a=b=120 m

22、 mh=350 m mc=45求接頭的切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：作用在接頭上的剪力F =F,剪切面積為bh切S應(yīng)力為r = F = F = X 3 =45 101.07(MPa)SA bh 120350作用在接頭上的擠壓力為F,擠壓面積為bc擠壓應(yīng)力為(T = XF F 45 10=833(MPa)bsA bc 12045143.1 作圖示各桿的扭矩圖。圖（c）中，各外加扭轉(zhuǎn)力偶之矢I從左至右依次為：15kNm,20k? m, 10kN m , 35kN m。解：（略）3.2 直徑D=50 mm圓軸，某橫截面上的扭矩T = 2.15kN m。試求該橫截面上距軸心20 mm的切應(yīng)力及最大切應(yīng)力。解:

23、由圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上任意一點(diǎn)切應(yīng)力公式可知，距軸心20mm的切應(yīng)力為70.1 (MPa)Tp2.1510 >20 322.1510 >20666P _ID>50冗冗44P32橫截面上的最大切應(yīng)力T 2.1510 162.151087.6 (MPa)66-T=max33兀D九>50Wt163.2外徑D=50 mmm d=30im勺空，50軸，某橫截面上的扭矩 T=2.5kN m。試求該橫截面上的最小切應(yīng)力及最大切應(yīng)力。解：空心軸橫截面的冗冗Ip = (D - d )= (50- 30) =44443232冗>54410=53.410 (mn)42206min4x453

24、.4103D/ 2=21.4 (m m25由圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上任意一點(diǎn)切應(yīng)力公式可知，最小切應(yīng)力位于為r = X =2.510 M5=70.2 （MPa）T d橫截面上的最大切應(yīng)力253.410:=T = 2.510 =6116.8 (MPa)maxX 3W 21.410t153.4圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120 r/m啾B輪輸入功率P=44.13kM率的一半通過錐形齒輪傳給垂直軸II,另一半由水平軸I輸出。已知D=600 mm2 =240 mmi 100 mm d =cb =80 m m d =60 m m r =20 MP a式對(duì)各軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。解：ABffi傳遞的扭(轉(zhuǎn))矩為丁P44.13t

25、ab =9549 =9549=3512 ?Nm)A璘由橫截面上的最大切應(yīng)力為T 351210 16>35俘033AB,T=ABmax九 3冗 X 3W d100t116=17.9 (MPa) <=20 MPaAB軸滿足強(qiáng)度要求I軸橫截面上的最大切應(yīng)力為T / 2 351210/ 2 161756103= IImaxAB7td2163九X80=17.5 (MPa) <=20 MPaI軸滿足強(qiáng)度要求。II軸的轉(zhuǎn)速可由齒輪傳動(dòng)比與直徑的關(guān)系求得，即n D 240 120B 2=，n =300 r/minn D 600 n I 1III軸傳遞的扭矩為T =9549IIII軸橫截面上的

26、最大切應(yīng)力為P/ 2= 9549 n44.Wao=703(Nm) 300T T / 2 35121(3/ 2 1617561(3=II ABIImax九X 36016=16.6(MPa)<=20MPaII 軸滿足強(qiáng)度要求。16綜上所述，各軸均滿足強(qiáng)度要求。解:可得軸的直徑為T3332.2(mm)工程中，取直徑為兀>40d =34mm d =35mm3.8圖示實(shí)心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起。已知軸的轉(zhuǎn)速n=100 r/mi傳遞的功率P=7.5kW材料的許用應(yīng)力t =40 MP a式選擇實(shí)心軸的直徑d和內(nèi)外徑比值為1空心軸的外徑 D。2解：軸所傳遞的扭矩為P 7.5由實(shí)心軸的

27、強(qiáng)度條件= w it max33ti 3.7機(jī)床變速箱第II軸如圖所示，軸所傳遞的功率為P=5.5kW轉(zhuǎn)速n=200 r/mi時(shí)料為4弼，t =40 MP獻(xiàn)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件初步設(shè)計(jì)軸的直徑。I軸傳遞的扭矩為P 5.5T = M =9549 =9549=263 ?Jm)由圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件T T 1TW 兀d 兀d1116d 1T 167161045 (mm) 二=3得實(shí)心軸的直徑3由空心軸的強(qiáng)度條件兀>4016T=< max冗 34a冗3 aD2 (1D (1-)241617得空心軸的直徑46 (mm)3.11圖示傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速 n=500 r/mi主動(dòng)輪1輸入功率P二 ,從動(dòng)輪2和3

28、分別i 368kW輸出功率P= 。已知"=70 MPa? 1=1 (o)/m G=80 GPaP=147kW3 221kW(1)試確定軸 AB的直徑d和BC的直徑d 。12(2)若AB和BCM段選用某一直徑，試確定直徑d(3)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的位置如可任意改變，應(yīng)如何安排 才比較合理。解:首先計(jì)算三個(gè)輪的外力偶矩M =9549 3 P9549 e3nPM = x 2 = x e2 e2 95499549n由力偶的平衡條件三 0，M =Me1- M2+Me3=0x221 =4)2)20 ?Nm) 1472810 (m) 5004220N m7030N mMe尸ML+肌3 = 7030Nm

29、扭矩圖如圖示。(1)確定AB段的直徑d1和BC的直徑C2 由圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件得AB的直徑d 1T16>703 風(fēng)080 (mm)1胃 AB = 3=3兀>70由剛度條件T 180 32T180=AB X = AB X0 ?'GI 兀 Gtt d 冗4ABp118得AB的直徑1807030324 ,84.6 (mm)；180 >32d R AB4 12Gtt ? '8010 Xtt Mdi =85 mm由剛度條件，有對(duì)BCa,按強(qiáng)度條件，有d21時(shí)2201067.5 (mm)3180 >3218042203274.5 (mm)Td >=BC4422x

30、 9 X 2 XGtt ? '80 10 兀 1d =2 75 mm(2)若A*口 BCW段選用同一直徑，則選直徑d =85 mm (3)主動(dòng)輪放在兩從動(dòng)輪之間，可使最大扭矩取最小值，這樣安排才比較合理。19上的剪力和彎矩，這些截面都無限接近于截面C或DoHECF2C D2 12002002004.1試求圖示各梁中截面 1-1,2-2,3-3設(shè)F, q, a均為已知。解：(a )&=0, M =Fa iF =- F, M =Fa S22OQ O Q O S33F = M =(b )1F =- qa, M =- qa Si12 1F =- qa M =- qa S222F>

31、3 =0 ,M =3 0(c ) 3F = qa, M =- qaS1 2 121&=2qa, M =- qa22(d)后=1.F, F =- F a 0.5F =- F,1100S1 0.5 M =- F s-I一&=-0.F, M =- F 2200F =F - M =- -FS33200I-I(e)4 8F = kN F = kN AD3340.8F = kN M = kN? mS113321F =-S2kN， M =23kN? m3(f)15F =-qa， F = qaCD221F =- qa， M =-qa2S1123F =-qa， M = qa22 2S22M =q

32、a 2eq11F=qa2ACD2aaa202qa24.2設(shè)已知圖示各梁的載荷 F, q, Me和尺寸a。(1)試列出梁的剪力方程和彎矩方程；(2)作剪力圖和彎矩圖；(3)確定|F | 及|M。解：(a)(1)列剪力方程和彎矩方程ACFS(X)=2F(0<x<a)M(x)=F(2X- a)( 0<x< a)Mg/FaM =FaC股：OF(X)=0( a<x< 2a )M(x)=Fa(a< x<2a)(2)作剪力圖I、彎矩圖 | |xO據(jù)剪力方程、彎矩方程，作剪力圖、彎矩圖如右圖。(3)求梁的最大剪力和彎矩F = F, M =Fa2max(b)(1)

33、列剪力方程和彎矩方程 ACBLF(x)=- qx1M(x)=- qxC股：F(x=- qa (a< x< 2a)(0< x< a)2Mqa1M(x)=- qax- a a < x<2a)(2)作剪力圖、彎矩圖據(jù)剪力方程、彎矩方程，作剪力圖、彎矩圖如右圖。(3)求梁的最大剪力和彎矩Fa5F=qa，M3= qa232qa(c)( 1 )列剪力方程和彎矩方程ACBLS max列剪力方程和彎矩方程F x =q a- xmax2(0<x< 2a )Aq2M =qa2 eCBC股:S( )M(x)FxS( )(22 qa-0)1 q(2a-22X (0<

34、;x< 2a)(2a< x< 3a)FS 2qaO2aax21M(x)= qa2(2)作剪力圖、彎矩圖(2a< x<3a)據(jù)剪力方程、彎矩方程，作剪力圖、彎矩圖如右圖。(3)求梁的最大剪力和彎矩| |F max=2qa, M=qamax(d)E =0, F =FB列剪力方程和彎矩方程FSX) =0(0< x<a )CB段:M(x)=0(0< x<a)xF(a<x<2a )M(x)= F(2a- x(a<x< 2a)(2)作剪力圖、彎矩圖據(jù)剪力方程、電方程，作男力、彎矩圖如右圖。(3)求梁的最大剪力和彎矩F =FS m

35、ax=Famax(e)4F = F- FA3列剪力方程和彎矩方程AC段:4F(R = F (0<x< a )SCD段:M(x) =(0 < < a)34 Fxx13F x1-14Fa5fFa3xF (x) = F ( a<x< 2a )SDB3段：1M(x)= Fx +Fa(a< x < 2a)35F (x) =-F( 2a<x< 3a )S35M(x)=F(3a- x)(2a< x < 3a)22(2)作剪力圖、彎矩圖據(jù)剪力方程、彎矩方程，作剪力圖、彎矩圖如右圖。(3)求梁的最大剪力和彎矩= 5f,S max5M = F

36、amax33M3M(1)列剪力方程和彎矩方程ACBLf(汨S3MeCB段:2af =B2a(0<x< a )M(x) =2a3Me x- M(0<x<a)2a3MF(x)=S(a< x<2a )2a3MM(x)=-e (2- x)2a(a<x< 2a)(2)作剪力圖、彎矩圖據(jù)剪力方程、彎矩方程，作剪力圖、彎矩圖如右圖。(3)求梁的最大剪力手口彎矩f -S max3M(g)F = qaA8qa(1)列剪力方程和彎矩方程e一2a1maxFse3Mee2©OMM eOACa:C股:F (x) =SM(x)=2）作剪力圖、彎矩圖F3qaO3M8

37、aqa- qx83 q8ax-11q2x2F(x) =- SM(x)=-(0<x<)2a）2a(< x< a)29qa2128據(jù)剪力方程、彎矩方程，作剪力圖、彎矩圖如右圖。3）求梁的最大剪力和彎矩23(h)FS max3qa9F = F,C2(1)列剪力方程和彎矩方程ACBLFS(x) =- FM(x)=- FxoDa：D眼:M(x)=()F x =-SM(x)=(2)作剪力圖、彎2F(女-9)2525F(3a- x2矩圖maxqa128(0<x<a )(0 < x< a)(a<x<2a )(a< x< 2a)(2a<

38、;x<3a )(2a< x< 3a)據(jù)剪力方程、彎矩方程，作剪力圖、彎矩圖如右圖。(3)求梁的最大剪力和彎矩FS maxl1-17 F,5M = Famax(i)xM2F2FaFa9F = qa,C83 qa列剪力方程和彎矩方程AX IVACa:F(x)=- qx1M(x)=- qx 2(0a x<2a(0 I x)qa582C股：F (x)=- qx+ qaS8M x =- qx + qax+ ( )19228( 2)作剪力圖、彎矩圖據(jù)剪力方程、彎矩方程，作剪力圖、彎矩圖如右圖。( 3)求梁的最大剪力和彎矩<x< a )22qa (3< x<

39、a)9a21622彎矩圖如右圖。132 qa8Mqa9qa2128OxO18qa2242FS max5 qa81M = qamax8(j)FC = FE=40 kN(1)列剪力方程和彎矩方程ACa:F(x) =- qx=- 3儀(0< x<1)1M(x)=- qx =- 15( 0 < x< 1)222cDa：F« =10D9:E股:M(x)=10- 25( )以勾=-10M(x)=15 10F0) =120 3伙 I I(1<x<2)1< x< 2(2<x<3)(2 < x< 3)(3<x< 4)M

40、(x)=- 15(4 勾 _ M (kN? m)( )3x42(2)作剪力圖、彎矩囪據(jù)剪力方程、彎矩方程，作剪力圖、彎矩圖如右圖。(3)求梁的最大剪力和彎矩FS max=30kN Mmax=15kNm(k)(1)列剪司程和彎矩方?ACa:FS(x)=- qx1 M(x)=- qx(0< x< a)(0 < x< a)q=30 kN/mq=30 kN/mk *k>*>ACDBEqaaFSoxqaMOx1qaqa2C股：FS(x)=q(x- 2a)(a< x< 2a)1M(x)= qx- 2qaxrqa( a< x<2a)222( 2)作剪力圖、彎矩圖據(jù)剪力方程、彎矩方程，作剪力圖、彎矩圖如右圖。( 3)求梁的最大剪力和彎矩F=qa， M=qa2S maxmax25(l)(1)列剪力方程和彎矩方程ACBLFS(x)=- qx(0 < x< a)C股:1M(x)=-qx2F(x)