第三章統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案

1、§1。1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（一）7學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用；2. 了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系得方法系數(shù)。-相關(guān)XiYi 182Xii 1、課前準(zhǔn)備所以bXi yii 182Xii 18xy8x（預(yù)習(xí)教材P2 P4,找出疑惑之處）問題1： “名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎？這兩 者之間是否有關(guān)？復(fù)習(xí)1：函數(shù)關(guān)系是一種 關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種 關(guān)系.復(fù)習(xí)2:回歸分析是對(duì)具有 關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，其步驟：a y bx于是

2、得到回歸直線的方程為二、新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究實(shí)例 從某大學(xué)中隨機(jī)選取 8名女大學(xué)生，其身高/cm和體重/kg數(shù)據(jù)如下表所示（3）身高為172cm的女大學(xué)生，由回歸方程可以預(yù)報(bào)其體重為y問題：身高為172cm的女大學(xué)生，體重一定是上述預(yù)報(bào)值嗎？思考：線性回歸模型與一次函數(shù)有何不同？新知：用相關(guān)系數(shù)r可衡量?jī)蓚€(gè)變量之間 關(guān)系.計(jì)算公式為編號(hào)12345678身高165 :165157170P175165155170體重4857505464614359問題：畫出散點(diǎn)圖，求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.解：由于問題中要求根據(jù)身高預(yù)報(bào)體重，因此選自

3、變量x, 為因變量。（1）做散點(diǎn)圖：從散點(diǎn)圖可以看出 和有比較好的相關(guān)關(guān)系。r>0,_相關(guān)，r<0-相關(guān)；相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1,兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系，它們的散點(diǎn)圖越接近;r ，兩個(gè)變量有 關(guān)系。探典型例題例1某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?、學(xué)生學(xué)科 ABCDE數(shù)學(xué)成績(jī)（x）8876756462物理成績(jī)（y）7865706260（1）畫散點(diǎn)圖；y=（2）求物理成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的回歸直線方程（3）該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6,試預(yù)測(cè)其物理成績(jī)二、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)1. 求線性回歸方程的步驟 2。線性回歸模型與一次函數(shù)有何不同探知識(shí)拓展在實(shí)際問題中，是通過散點(diǎn)圖來判斷兩變量之

4、間的性關(guān)系的,x （噸）x3456y2.5344.5二仝一一課后作業(yè)一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有 缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果轉(zhuǎn)速x （轉(zhuǎn)/秒）1614128有缺點(diǎn)零件數(shù) y （件）11 985（1）畫散點(diǎn)圖；（2）求回歸直線方程；（3） 若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控 制在什么范圍內(nèi)？變式：該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5,試預(yù)測(cè)其物理成績(jī);小結(jié):求線性回歸方程的步驟：探動(dòng)手試試練.（07廣東文科卷）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程

5、中記錄的產(chǎn)量 與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y （噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求 出y關(guān)于x的線性回歸方程 y bx a ;（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（2）求出的線性同歸方程, 預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值 3 2.5 4 3 5 4 6 4.566.5）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)探自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）。A. 很好 B。較好 C。 一般D。 較差探 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1。下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）A. 正方體的體積與邊長(zhǎng)B。人的身高與

6、視力C。人的身高與體重D. 勻速直線運(yùn)動(dòng)中的位移與時(shí)間2。在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的（）A. 預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在 y軸上B。解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在 y軸上C. 可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上D。 可選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上3?；貧w直線y bx a必過（）A。（0,0） B。（x,0） C。（0, y） D。（x,y）4。 r越接近于1,兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系 。5。 已知回歸直線方程 y 0.5x 0.81,則x 25時(shí)，y的估計(jì)值為§1。1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(二)7學(xué)習(xí)目標(biāo)1。通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基

7、本思想、方法及初步應(yīng)用；2。了解評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和。3。會(huì)用相關(guān)指數(shù)，殘差圖評(píng)價(jià)回歸效果。j學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材P4P7,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:用相關(guān)系數(shù) r可衡量?jī)蓚€(gè)變量之間 關(guān)系。r > 0,相關(guān)，r<0相關(guān)；r越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系 ，它們的散點(diǎn)圖越接近 ; r ,兩個(gè)變量有關(guān)系.來判斷擬合效果通常借助圖實(shí)現(xiàn)。殘差圖：橫坐標(biāo)表不 ，縱坐標(biāo)表不 。殘差點(diǎn)比較均勻地落在 的區(qū)的區(qū)域中，說明選用的模型 ，帶狀區(qū)域的寬度越，說明擬合精度越，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越.探典型例題例1關(guān)于x與y有如下數(shù)據(jù):x24568y3040

8、605070為了對(duì)x、y兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)有以下兩種線性模型：y 6.5x 17.5 , y 7x 17 ,復(fù)習(xí)2：評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量： 總偏差平方和；殘差平方和；回歸平方和。二、新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：如何評(píng)價(jià)回歸效果？新知：1、評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量(1)總偏差平方和：小結(jié)：分清總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和，初步了解如何評(píng)價(jià)兩個(gè)不同模型擬合效 果的好壞.例2假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效苗穗y之間存在相關(guān)關(guān)系，今測(cè)得 5組數(shù)據(jù)如下:(2)殘差平方和:x15.025.830.036.644。4y39.442.942。943。149.2(3)回歸平方和:22、相關(guān)指數(shù)

9、：R表示對(duì)的貢獻(xiàn)，公式為:R2(1)畫散點(diǎn)圖；(2)求回歸方程并對(duì)于基本苗數(shù)56.7預(yù)報(bào)期有效穗數(shù)；(3)求R2,并說明殘差變量對(duì)有效穗數(shù)的影響占百分之幾nn(參考數(shù)據(jù)： x25101.51, xi yi 6746.76,i 1i 15_5(yi y)2 50.18,(yiy)2 9.117)i 1i 1R2的值越大，說明殘差平方和 ，說明模型擬合效果 3、殘差分析:通過試比較哪一個(gè)模型擬合的效果更好？探動(dòng)手試試練1。某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤?、學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)成績(jī)（x）8876756462物理成績(jī)（y）7865706260（導(dǎo)學(xué)案第1頁例1）（4）求學(xué)生A, B，C，D，E的

10、物理成績(jī)的實(shí)際成績(jī)和回歸直線方程預(yù)報(bào)成績(jī)的差 并作出殘差圖評(píng)價(jià)擬合效果探 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量:5分鐘 滿分:10分）計(jì)分：1. 兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了 4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（）。A. 模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0。982B. 模型2的相關(guān)指數(shù)R為0。80C. 模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0。50D. 模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0。252. 在回歸分析中，殘差圖中縱坐標(biāo)為（）.A.殘差 B.樣本編號(hào)C。x D. en3. 通過e,e2,en來判斷模擬型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這種分工稱為（）.A.回歸分析B.獨(dú)立性檢驗(yàn)分析C。殘差分析D

11、。散點(diǎn)圖分析4. R2越接近1，回歸的效果。5. 在研究身高與體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān)指數(shù)R2，可以敘述為“身高解釋了 69%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余 '所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的 。x3456y2.5344.5小結(jié)：1. 評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：2. 相關(guān)指數(shù)評(píng)價(jià)擬合效果：3. 殘差分析評(píng)價(jià)擬合效果：三、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)一般地，建立回歸模型的基本步驟：1、確定研究對(duì)象，明確解釋、預(yù)報(bào)變量；2、畫散點(diǎn)圖；3、 確定回歸方程類型（用r判定是否為線性）；4、求回歸方程；5、評(píng)價(jià)擬合效果探知識(shí)拓展在現(xiàn)行回歸模型中，相關(guān)指數(shù) R2表示解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率 ，R2越接近于1

12、，表示 回歸效果越好。如果某組數(shù)據(jù)可以采取幾種不同的回歸方程進(jìn)行回歸分析，則可以通過比較 R2作出選擇，即選擇R2大的模型.f學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)探自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）。A。 很好B。 較好 C。一般D.較差課后作業(yè)練。（07廣東文科卷）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量X（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y （噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于x的線性回歸方程 y bx a ;（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（2）求出的線性同歸方程, 預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗

13、比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值 3 2.5 4 3 5 4 6 4.566.5）（4）求相關(guān)指數(shù)評(píng)價(jià)模型.回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（三）亠學(xué)習(xí)目標(biāo)1。通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用；2。通過探究使學(xué)生體會(huì)有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，了解在解決實(shí)際問題的過程中尋找更好的模型的方法.3。了解常用函數(shù)的圖象特點(diǎn)，選擇不同的模型建模，并通過比較相關(guān)指數(shù)對(duì)不同的模型進(jìn)行 比較。電曲.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P4P7，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：求線性回歸方程的步驟復(fù)習(xí)2：作函數(shù)y 2x和y 0.2x2 5的圖像、新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)

14、：如何建立非線性回歸模型？實(shí)例一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了 間的回歸方程。7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，試建立y與x之溫度x/ C21232527293235產(chǎn)卵數(shù)y個(gè)711212466115325（1 ）根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，做散點(diǎn)圖yJ350 jOO250200 1孔100501020 22 24 26 2S 30 32 34話上圖中，樣本點(diǎn)的分布沒有在某個(gè) 區(qū)域，因此兩變量之間不呈 關(guān)系，所以不能直接用線性模型。由圖，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在某一條指數(shù)函數(shù)曲線y ebx a的周圍（a,b為待定系數(shù)）。對(duì)上式兩邊去對(duì)數(shù)，得In y令z In y,則變換后樣本點(diǎn)應(yīng)該分布在直線的周圍.這樣，就

15、利用模型來建立y和x的非線性回歸方程。x2123252729 132 135y711212466115325z In y作散點(diǎn)圖（描點(diǎn)（xi,zi）564罪J1faLLI.!111120222426283032 34 26T0由上表中的數(shù)據(jù)得到回歸直線方程Az因此紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度x的非線性回歸方程為探典型例題例1一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中,溫度x/" C21232527293235產(chǎn)卵數(shù)y個(gè)711212466115325（散點(diǎn)圖如由圖，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中于某二次曲線y qx2 C4的附近，其中5®為待定參數(shù)）試建立y與x之間的

16、回歸方程。思考：評(píng)價(jià)這兩個(gè)模型的擬合效果小結(jié):利用線性回歸方程探究非線性回歸問題，可按“作散點(diǎn)圖建模確定方程”這三個(gè)步驟進(jìn)行。其關(guān)鍵在于如何通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，將非線性回歸問題轉(zhuǎn)化成線性回歸問題1.兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，求得回歸方程為y e0.2x 32,當(dāng)預(yù)報(bào)變量x 10時(shí)（）.解釋變量y解釋變量解釋變量B.C.30ey大于e30y小于e 30三、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)利用線性回歸方程探究非線性回歸問題，可按“作散點(diǎn)圖建模 確定方程”這三個(gè)步驟進(jìn)行。非線性回歸問題的處理方法:1、指數(shù)函數(shù)型y ebxakyiJv*1_函數(shù)y ebx a的圖像:解釋變量y在e 30左右 在回歸分析中，求得相關(guān)指數(shù)

17、A. 解釋變量解對(duì)總效應(yīng)的貢獻(xiàn)是B. 解釋變量解對(duì)總效應(yīng)的貢獻(xiàn)是C. 隨機(jī)誤差的貢獻(xiàn)是89%D. 隨機(jī)誤差的貢獻(xiàn)是0.89%3. 通過e,e2,§來判斷模擬型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，（）.A 回歸分析B 獨(dú)立性檢驗(yàn)分析C .殘差分析D。散點(diǎn)圖分析4。在研究?jī)蓚€(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)集中于某一條指數(shù)曲線D.R20.89，則（）.11%89%這種分析稱為y ebx a的周圍，令z ln y ,求得回歸直線方程為z 0.25x 2.58 ,則該模型的回歸方程 為 .已知回歸方程y 0.51 nx In2,貝U x 100時(shí)，y的估計(jì)值為處理方法：兩邊取對(duì)

18、數(shù)得In y In（ebx a），即In y bx a。令z In y,把原始數(shù)據(jù)（x,y）轉(zhuǎn)化 為（x，z）,再根據(jù)線性回歸模型的方法求出b,a。2、對(duì)數(shù)曲線型y blnx at逹二課后作業(yè)為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間 x變化，繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：（1）用天數(shù)作解釋變量，繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;（2）試求出預(yù)報(bào)變量對(duì)解釋變量的回歸方程。再根據(jù)線性回歸模型的方法求出a,b。23、y bx a 型處理方法：設(shè)x x2，原方程可化為ybxa，再根據(jù)線性回歸模型的方法求出a,b.坯7 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)探自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A。 很好B。 較好 C。一般D。較差% 當(dāng)堂檢測(cè)（

19、時(shí)量：5分鐘 滿分:10分）計(jì)分：天數(shù)x/天123456繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)612254995190疔-5000f *1 -/ ”./ “ rM"000/ z / :r -.廠moo5000WOO嚴(yán)匸#*5000"申廠r Z，丿Z/不喙煙2000'/ , JfZX10OQfa/ 唳煙0不患月市痛患肺癌(1)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，作出三維柱形圖:由上圖可以直觀地看出，吸煙與患肺癌§1。2。1獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用亠 學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過探究“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患

20、肺癌的比例高，讓學(xué)生親身體驗(yàn)獨(dú) 立性檢驗(yàn)的必要性；22會(huì)根據(jù)2 2列聯(lián)表求統(tǒng)計(jì)量K .*.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材Pl2P14，找出疑惑之處)步驟。復(fù)習(xí)1：回歸分析的方法、步驟，刻畫模型擬合效果的方法(相關(guān)指數(shù)、殘差分析)?斯ItTiir£倔til'I刖11D *> bbT i M5下站草 1¥住"慮冋Midi Flux1。由列聯(lián)表可粗略的看出：(1)不吸煙者有患肺癌;(2)不吸煙者有患肺癌.因此， 直觀上課 的 論：。2. 用三維柱柱圖和二維條形圖直觀反映：.那是否有一定二、新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究新知1：1。分類變量：2。2 2列聯(lián)表：試試：你能

21、列舉出幾個(gè)分類變量嗎？探究任務(wù)：吸煙與患肺癌的關(guān)系(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，作出二維條形圖8000L70006000-50004000-3000r2000rU.10不喙煙吸躺由上圖可以直觀地看出，吸煙與患肺癌根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，作出等高條形圖：10.90.S0.7A 6.0.50.40 3，U.20 1 -°不嗓煙曠煙由上圖可以直觀地看出，吸煙與患肺癌.反思：(獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性) 通過數(shù)據(jù)和圖形，我們得到的直觀印象是患肺癌有關(guān)的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”呢?新知2：統(tǒng)計(jì)量K2吸煙與患肺癌列聯(lián)表八患肺癌患肺癌總tf不吸煙ar ba+bCdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d假設(shè)H。：吸

22、煙與患肺癌沒關(guān)系，則在吸煙者和不吸煙者中患肺癌不患肺癌者的相應(yīng)比例。即因此,越小，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系 ;反之，k2=二、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)1. 分類變量：.2. 2 2列聯(lián)表：.3. 統(tǒng)計(jì)量K2 : .探知識(shí)拓展1. 分類變量的取值一定是離散的，而且不同的取值僅表示個(gè)體所屬的類別，如性別變量，只取男、女兩個(gè)值，商品的等級(jí)變量只取一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)，等等分類變量的取值有時(shí)可用數(shù)字來表示，但這時(shí)的數(shù)字除了分類以外沒有其他的含義。如用“0"表示“男”，用“1”表示“女".反證法假設(shè)檢驗(yàn)要證明結(jié)論A備擇假設(shè)H1在A不成立的前 提下進(jìn)行推理在H 1不成立的條件下，即 H 0成立

23、的條件下進(jìn)行推理推出矛盾，意味 著結(jié)論A成立推出有利于H1成立的小概率事件 （概率不超過的事件）發(fā)生，意味著H1成立的可能性（可能性為（1 -）很大沒有找到矛盾， 不能對(duì)A下任何 結(jié)論，即反證法 不成功推出有利于H1成立的小概率事件 不發(fā)生，接受原假設(shè)2。 獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟（略）及原理 （與反證法類似）：不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965求K2。不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296333總計(jì)789221000求K2.探典型例題例1吸煙與患肺癌列聯(lián)表探動(dòng)手試試練1性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表:喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)總計(jì)男378512

24、2女35143178總計(jì)72228300求K2.y.課后作業(yè)某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是否對(duì)生理健康有影響，隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查并得到如下的列聯(lián) 表：P(k2>k)0。500.400。250.150.100。050。0250.0100。0050.001k0.4550.7081.。2.0722。3。5.0246 。7.87910.。3237068463583亠 學(xué)習(xí)目標(biāo)通過探究“禿頂是否與患心臟病有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、 柱形圖和條形圖展示患心臟病的禿頂比例比患其它病的禿頂比例高，讓學(xué)生親身體驗(yàn)獨(dú)立性檢 驗(yàn)的實(shí)施步驟與必要性 二茫學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材Pl

25、4P16，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1:統(tǒng)計(jì)量K2:k=（它越小，原假設(shè)“ H。：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的可能性越 ;它越大，備擇假設(shè)“ H1 : ”成立的可能性越大.）第三步：查表得出結(jié)論復(fù)習(xí)2:獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性:探典型例題例1在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的 665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)?患心臟病而住院的男性病人中有175名禿頂.分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？二、新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究新知1:獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想:1、獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性：反證法假設(shè)檢驗(yàn)要證明結(jié)論A備擇假設(shè)H1在A不成立的前 提下進(jìn)行推理在H 1

26、不成立的條件下，即 H 0成立 的條件下進(jìn)行推理推出矛盾，意味 著結(jié)論A成立推出有利于H1成立的小概率事件 （概率不超過的事件）發(fā)生，意味著H 1成立的可能性（可能性為（1 ）很大沒有找到矛盾，不 能對(duì)A下任何結(jié) 論，即反證法不 成功推出有利于H1成立的小概率事件 不發(fā)生，接受原假設(shè)2、獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理及步驟:探究任務(wù):吸煙與患肺癌的關(guān)系 第一步：提出假設(shè)檢驗(yàn)問題H喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)總 計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300小結(jié)：用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想解決問題：第一步：第二步：第三步：例2為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取 300名

27、學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀察值k 4.513 在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系？為什么？% 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分:10分）計(jì)分：1。 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（）A. 若k=6。635,則有99 %的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，那么100名吸煙者中，有99個(gè)患肺病。B。 從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)時(shí)，可以說某人吸煙，那么他有 99%的可能性患肺病C。 若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，是指有5%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤D. 以上三種說法都不對(duì).2。下面是一個(gè)2 2列聯(lián)表%

28、動(dòng)手試試練1.某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是否對(duì)生理健康有影響，隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查并得到如下的列聯(lián)表：不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296333總計(jì)789221000請(qǐng)問有多大把握認(rèn)為"高中生學(xué)習(xí)狀況與生 理健康有關(guān)”？則表中a,b的之分別是（）A。94,96 B. 52,50 C。52,54D。54, 523. 某班主任對(duì)全班 50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量 多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表： 則認(rèn)為喜歡玩游戲與認(rèn)為作業(yè)量多少有關(guān)系 的把握大約為（）A. 99% B. 95% C. 90% D.無充 分依據(jù)24. 在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量K滿足不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀a2173優(yōu)秀22527總計(jì)

29、b46100認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)玩游戲18927不玩游戲81523總 計(jì)262450時(shí)，我們有99%的把握認(rèn)為這兩個(gè)分類變量有關(guān)系5. 在2 2列聯(lián)表中，統(tǒng)計(jì)量K2=。課后作業(yè)為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表 能以97。5%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？為什么？二、總結(jié)提升%學(xué)習(xí)小結(jié)1. 獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理：2。獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟：%知識(shí)拓展利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)，能精確的給出這種判斷的可靠程度患病未患病總計(jì)用藥41626667不用藥37296333總計(jì)789221000%自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好 B。較好 C. 一般 D.較差A(yù) .和

30、B .差C.積D .商統(tǒng)計(jì)案例檢測(cè)題測(cè)試時(shí)間：90分鐘測(cè)試總分：100分一、選擇題（本大題共12小題，每題4分）1、 散點(diǎn)圖在回歸分析中的作用是（）A .查找個(gè)體數(shù)目B 比較個(gè)體數(shù)據(jù)關(guān)系C.探究個(gè)體分類D 粗略判斷變量是否呈線性關(guān)系2、 對(duì)于相關(guān)系數(shù)下列描述正確的是（）A . r> 0表明兩個(gè)變量相關(guān)B. r0表明兩個(gè)變量無關(guān)C. r越接近1，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)D. r越小，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性越弱3、 預(yù)報(bào)變量的值與下列哪些因素有關(guān)（）A 受解釋變量影響與隨機(jī)誤差無關(guān)B 受隨機(jī)誤差影響與解釋變量無關(guān)C.與總偏差平方和有關(guān)與殘差無關(guān)D .與解釋變量和隨機(jī)誤差的總效應(yīng)有關(guān)4、 下

31、列說法正確的是（）A .任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)系B .球的體積與球的半徑具有相關(guān)關(guān)系C .農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量是一種確定性關(guān)系D .某商品的產(chǎn)量與銷售價(jià)格之間是非確定性關(guān)系5、在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的（）A. 預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在y軸上B. 解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在 y軸上C. 可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上8、兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，求得回歸方程為 （）0.2x 32y eB。解釋變量y大于eC.解釋變量y小于e 30 D。 解釋變量y在e 30左右9、在回歸分析中，求得相關(guān)指數(shù)R2 解釋變量解對(duì)總效應(yīng)的貢獻(xiàn)是 解釋變量解對(duì)總效應(yīng)的貢獻(xiàn)是 隨機(jī)誤差的貢獻(xiàn)是89% 隨機(jī)誤差的貢獻(xiàn)是 0.89%10、在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是A。解釋變量y e 30C。C。0.89，則()11%89%A .若k=6。 635,則有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，那么，當(dāng)預(yù)報(bào)變量x