電磁感應(yīng)綜合典型例題

1、電磁感應(yīng)綜合典型例題【例1】電阻為R的矩形線框abed，邊長(zhǎng)ab=L, ad=h,質(zhì)量為m自某一高度自由落下，通 過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為 h,如圖所示，若線框恰好以恒 定速度通過(guò)磁場(chǎng)，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是 （不考慮空氣阻力）bX X（兩種解法相比較）3c【例2】一個(gè)質(zhì)量m=0.016kg、長(zhǎng)L=0.5m,寬d=0.1m、電阻R=0.1 Q的矩形線圈，從離勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣高h(yuǎn)i=5m處由靜止自由下落.進(jìn)入磁場(chǎng)后，由于受到磁場(chǎng)力的作用，線圈恰能做勻速運(yùn)動(dòng)（設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框保持平動(dòng)），測(cè)得線圈下邊通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t=0.15s，取X X X XX X X XX X X

2、Xg=10m/6，求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度 B;（2）磁場(chǎng)區(qū)域的高度h?；（3）通 過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中線框中產(chǎn)生的熱量，并說(shuō)明其轉(zhuǎn)化過(guò)程.【說(shuō)明】這是力、熱、電磁綜合題，解題過(guò)程要分析清楚每個(gè)物理過(guò)程及該過(guò) 程遵守的物理規(guī)律，列方程求解?！纠?如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向豎直向下。在磁場(chǎng)中有一個(gè)邊長(zhǎng)為 L的正方 形剛性金屬框。ab邊質(zhì)量為m其他三邊的質(zhì)量不計(jì)。金屬框的總電阻為 R, ed邊上裝有固 定的水平軸。現(xiàn)在將金屬框從水平位置由靜止釋放。不計(jì)一切摩擦。金屬框經(jīng) t時(shí)間恰好通 過(guò)豎直位置a b ed。若在此t時(shí)間內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q,求ab邊通過(guò)最低位置 時(shí)受到的安培力。

3、【說(shuō)明】電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)問(wèn)題是能量的轉(zhuǎn)化與守恒問(wèn)題，從這個(gè)思路出發(fā)列方程求解， 有時(shí)很方便。【例4】用電阻為18Q的均勻?qū)Ь€彎成圖1中直徑D=0.80m的封閉金屬圓壞，環(huán)上屋弧所對(duì)圓心角為60S將劇壞垂直于磁感線方向固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一根每米電阻為1.25 Q的直導(dǎo)線PQ沿圓環(huán)平面向左以3.0m/s的速度勻速滑行（速度方向與 PQ垂直），滑行中直導(dǎo)線與圓環(huán)緊密 接觸（忽略接觸處電阻），當(dāng)它通過(guò)環(huán)上 A、B位置時(shí)，求：（1）直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指明該段直導(dǎo)線中電流的方向.（2）此時(shí)圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率.【說(shuō)明】電磁感應(yīng)現(xiàn)象常與其他

4、現(xiàn)象一起出現(xiàn)，就形成許多綜合題。這些綜合題常涉及到安 培力、歐姆定律、電功率、牛頓定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、熱和功等。一道綜合題出現(xiàn)許 多物理現(xiàn)象，這些物理現(xiàn)象或者一先一后出現(xiàn)或者同時(shí)出現(xiàn)，互相制約。解綜合題時(shí)，在弄再選用相應(yīng)的規(guī)Hi清題意后重要的是分析題目由哪些基本物理現(xiàn)象組成, 律，分析物理過(guò)程，建立解題方程求解。【例5】固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框 abed各邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一XXXX X文嘆X xv從ad滑向be，圖1段與ab完全相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上(如圖I所示)，以恒定的速度

5、 當(dāng)PQ滑過(guò)L/3的距離時(shí)，通過(guò)aP段電阻絲的電流強(qiáng)度是多大？方向？ 【說(shuō)明】這是電磁感應(yīng)與電路結(jié)合的綜合題，切割的導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 相當(dāng)電源，畫出等效電路應(yīng)用歐姆定律就可求解?！纠?】 圖1裝置中a、b是兩根平行直導(dǎo)軌，MN和0P是垂直跨在a、b上并可左右滑動(dòng)的 兩根平行直導(dǎo)線，每根長(zhǎng)為L(zhǎng)導(dǎo)軌上接入阻值分別為R和2R的兩個(gè)電阻和一個(gè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)、 間距為d的平行板電容器整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度 B垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)用外力 使MN以速率2v向右勻速滑動(dòng)、0P以速率v向左勻速滑動(dòng)時(shí)，兩板間正好能平衡一個(gè)質(zhì)量為 m的帶電微粒，試問(wèn)(1) 微粒帶何種電荷？電量是多少？圖1(2) 外力的機(jī)械功率和電

6、路中的電功率各是多少？【說(shuō)明】 這是電場(chǎng)、電路、磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)和力學(xué)知識(shí)的綜合題， 要學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)去了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，通過(guò)練習(xí)提高綜 合運(yùn)用知識(shí)的能力?！纠?】 如圖，在水平放置的無(wú)限長(zhǎng) U形金屬框架中，串一電容 量為C的電容器，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B。電容器開始時(shí)帶電量為 Q (正負(fù)情況如圖所示)，現(xiàn)將一 根長(zhǎng)為I，質(zhì)量為m的金屬棒ab擱置在框架上，金屬棒ab與框架 接觸良好且無(wú)摩擦，求合上k以后，ab棒的最終速度及電容器最 終還剩的電量.【說(shuō)明】 很多人在解本題時(shí)往往認(rèn)為電容器的帶電將全部放完而導(dǎo)致錯(cuò)誤，而事實(shí)上由于導(dǎo)體棒在切割磁感線過(guò)程將產(chǎn)生感應(yīng)電

7、動(dòng)勢(shì)，電容器的帶電將無(wú)法完全放掉?！纠?】 如圖1所示，U形導(dǎo)體框架寬L=1m與水平面成a =30角傾斜放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,垂直框面向上.在框架上垂直框邊放有一根質(zhì)量 m=0.2kg、有效電阻R=0.1 Q的導(dǎo)體棒ab,從靜止起沿框架無(wú)摩擦下滑，設(shè)框架電阻不計(jì)，框邊有卜.足夠長(zhǎng)，取g=10m/s，求： -（1） ab棒下滑的最大速度vm；-）在最大速度時(shí)，ab棒上釋放的電功率。；【說(shuō)明】本題指出的在恒力作用下使導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)態(tài)特性mi移動(dòng)導(dǎo)線（圖2），框面豎直放置導(dǎo)線下滑（圖3），框面傾斜放置、磁場(chǎng)豎直向上時(shí)（圖4）, 這幾種情況下導(dǎo)線的動(dòng)態(tài)特性和能的轉(zhuǎn)化情況

8、與上例相仿（假定導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度均為I、電阻R恒定不變）：【例9】 如圖1,邊長(zhǎng)為L(zhǎng),具有質(zhì)量的剛性正方形導(dǎo)線框 abed，位于光滑水平面上，線框總電阻為R虛線表示一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，寬為 s（sL），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向 下.線框以v的初速度沿光滑水平面進(jìn)入磁場(chǎng)， 已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)通過(guò)導(dǎo)線框的電流強(qiáng) 度為I。，試在I x坐標(biāo)上定性畫出此后流過(guò)導(dǎo)線框的電流i隨坐標(biāo)位置x變化的圖線。E1【說(shuō)明】 由以上的分析和討論可以看出，電磁感應(yīng)圖象 作圖題，所涉及的不單是運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、電磁感應(yīng)、歐 姆定律等內(nèi)容，而且涉及到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的 方法，就是“數(shù)理結(jié)合”、“數(shù)形結(jié)合”。【例1

9、0】 如圖所示，在直線MN右邊的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感強(qiáng)度 B=0.3T,左邊是與 它方向相反，磁感強(qiáng)度大小相等的磁場(chǎng)。用一根電阻為R=0.4 Q的導(dǎo)線制成一個(gè)半徑為r=0.1m ,頂角為90角的兩個(gè)角交叉的閉合回路 ABCDA回路在磁場(chǎng)中以MNk的一點(diǎn)O為軸, 以角速度s =200rad/s順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。求：若以O(shè)A邊恰在OM位置開始計(jì)時(shí)，回路轉(zhuǎn)過(guò)1/4 周期的時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電流多大？方向如何？ 【說(shuō)明】（1）本題對(duì)閉合回路用r也可求得，因?yàn)槭莿蛩龠\(yùn)動(dòng)，即時(shí)電動(dòng)勢(shì)和平均電 動(dòng)勢(shì)相等。（2）電磁感應(yīng)問(wèn)題往往跟電路問(wèn)題聯(lián)系在一起，解決這類問(wèn)題，一要考慮電磁感二要考-N-應(yīng)的有關(guān)規(guī)律，如右手定則，楞次定律，法拉第電磁感應(yīng)定律等; 慮電路中的有關(guān)規(guī)律，如串、并聯(lián)電路的性質(zhì)、歐姆定律等。【例11】 如圖1,平行光滑導(dǎo)軌MNP相距L,電阻可忽略，其水平部分置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線a和b質(zhì)量均為m a、b相距足夠遠(yuǎn),b放在水平導(dǎo)軌上，a從斜軌上高h(yuǎn)處自由滑下，求回路中產(chǎn)生的最大焦耳熱。【說(shuō)明】 本題除了應(yīng)分析導(dǎo)線a與b都存在收尾速度外，還 應(yīng)知道最終它們收尾速度的關(guān)系，以及它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中應(yīng)滿 足的動(dòng)量關(guān)系和能量關(guān)系?！舅伎肌繉⑸项}中