內(nèi)蒙古包頭市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 北師大版

1、包頭一中2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三年級數(shù)學(xué)(文)試卷 一、選擇題 （每題5分，共60分）1已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是 ( )A B C D2. 已知集合A=,則B中所含元素的個數(shù)為( ) A. 3 B. 6 C. 8 D. 103已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b/a-3b，則實數(shù)k=（ ）A B C-3D34在ABC中，a=15，b=10, A=，則 （ ）A B C D5已知拋物線的焦點恰好為雙曲線的焦點，則a=A1B4C8D166已知正項組成的等差數(shù)列的前項的和,那么最大值是A B C D不存在7實數(shù)滿足條件，目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則該目標(biāo)函數(shù)的

2、最大值為（ ） A14 B12 C. 10 D 158函數(shù)的零點個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個9某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（ ）A27 B63 C15 D31是否結(jié)束輸出開始10. 在長為12cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB的長，則該矩形面積大于20cm的概率為. ( ) A. B. C. D. 正視圖側(cè)視圖俯視圖11一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為( )A B C D12已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時不等式 成立， 若， ， 則大小關(guān)系是（ ）A B C

3、D二、填空題（每題5分，共20分）13. 若等比數(shù)列 。14. 已知正方體中,E,F分別為的中點，那么異面直線AE與所成角的余弦值為 .15若對任意mR，直線xym0都不是曲線的切線，則實數(shù)a的取值范圍是_16. 過雙曲線的右焦點F作圓的切線FM（切點為M），交y軸于點P. 若M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是_.三、簡答題（共6道小題，共70分）17（本小題滿分10分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）設(shè)的內(nèi)角對邊分別為，且,若,求的值18（本小題滿分12分）已知遞增的等比數(shù)列滿足是的等差中項。（）求數(shù)列的通項公式；（）若是數(shù)列的前項和，求19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-A

4、BCD的底面是邊長為2的正方形，PD平面ABCD， E、F分別是PB、AD的中點，PD=2（1）求證：BCPC；（2）求證：EF/平面PDC；（3）求三棱錐BAEF的體積20（本小題滿分12分）已知圓（點O為坐標(biāo)原點），一條直線與圓O相切，并與橢圓交于不 同的兩點A、B。（1）設(shè)的表達(dá)式；（2）若，求直線的方程。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；（）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍22. （本小題滿分12分）xM(-2,0)ON(2,0)Py如圖，和是平面上的兩點，動點滿足：(1)求點的軌跡方程；(2)若,且為第一象限點，求點的坐標(biāo).2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期 期末考試高三年級數(shù)學(xué)(文)試卷（答案）題號123456789101112答案BDAADACDBCCA一、選擇題 （每題5分，共60分）二、填空題（每題5分，共20分）13. 14. 15. 16.20（本小題滿分12分）解（1）即4分由消去y 得與橢圓交于不同的兩點，6分（2）設(shè) 則7分