18.1.1平行四邊形的性質(zhì)同步練習(xí)

1、平行四邊形的性質(zhì)1.已知平行四邊形A8CD的周長為32, 48 = 10,則8c的長為（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 102.如圖，在平行四邊形48CD中，若NA=50° ,則NC的度數(shù)為（A. 40° B. 50° C. 130° D. 15003.如圖，若平行四邊形488的周長是28 cm, 48C的周長是22 cm,貝lj 4c的長為（）A. 14 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 8 cm4.如圖18 14所示，平行四邊形A8CD中，頂點(diǎn)4, B,。在坐標(biāo)軸上，4D=5, 48 = 9,點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-3, 0）,則點(diǎn)C的坐

2、標(biāo)為（）圖 18-1-4A. （6, 5） B. （9, 4） C, （6， 4） D. （9, 5）5.如圖，在平行四邊形488中，已知4?=5cm, 48=3 cm, 4E平分N8AD交8c邊于點(diǎn)E, 則EC的長為（）A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm6 .如圖，在平行四邊形A8CD中，48=4, 4）=7, N48C的平分線交AD于點(diǎn)E,交CD的延長 線于點(diǎn)F，則DF的長是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57 .平行四邊形A8CD中，N4 ： N8 ： NC： N。的值可以是（）A.4 ： 3： 3： 4B.7 ：5：5： 7C.4 ： 3： 2： 1D.7

3、 ：5：7： 58 .在平行四邊形八8c。中，若NA+NC=200” ,則N8的度數(shù)為（）A.160°B.100°C.80cD.60°9 .在中，若N84）與NAOC的平分線交于點(diǎn)E,則4ED的形狀是（A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.不能確定10 .如圖，己知。/2，AB/CD. CE±I2. FG±/2,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.A與/2之間的距離是線段FG的長度B. CE=FGC.線段CD的長度就是/】與/2之間的距離D. AC=BD11.己知：如圖，平行四邊形A8CD中，8E平分乙48c交4）于點(diǎn)E, CF平分N8C0交A

4、。于點(diǎn) F,若 48 = 3, 8c=5,則斤=.12 .如圖，平行四邊形A8CD中，E是48的中點(diǎn)，連接CE并延長交D4的延長線于點(diǎn)£求證: AF=AD.13 .如圖，在平行四邊形48CD中，DB=DC, ZC=80° , 4E«L8D于點(diǎn)E,試求N04E的度數(shù).14 .如圖，已知直線k/2，點(diǎn)G在/i上，并且G4JJ2, 4為垂足，Cz, Q是上任意兩點(diǎn)，點(diǎn) 8在/z上.設(shè)48G的面積為Si, AABCz的面積為Sz, ABQ的面積為S3,小穎認(rèn)為Si=S2=S3, 請你幫小穎說明理由.15 .有這樣的一個(gè)定理：夾在兩條平行線間的平行線段相等.下面經(jīng)歷探索與應(yīng)

5、用的過程.（一）探索：已知：如圖，AD/BC. 48C0.求證：AB=CD.（二）應(yīng)用此定理進(jìn)行證明求解.應(yīng)用一、己知：如圖 18 1一 12，AD/BC. AD<BC, 48=CD.求證：N8=NC；應(yīng)用二、己知：如圖18 1一 12，AD/BC. 4C_L8D, 47=4, 8。= 3,求4。與8c兩條線段長 的和.16 .（一）觀察發(fā)現(xiàn)如圖，已知直線m/n.點(diǎn)A, 8在直線。上，點(diǎn)C, P在直線m上，當(dāng)點(diǎn)P在直線m上移動(dòng)到任意一位置時(shí)，總有 與AA8c的面積相等.（二）實(shí)踐應(yīng)用如圖，4 8, E三點(diǎn)在同一直線上，四邊形48CD和四邊形8EFG都是鄰邊相等的平行四邊形, 若48=5,

6、 4c=4,求ACF的面積.（三）拓展延伸如圖，在四邊形A8CD中，48與CD不平行，AB=CD,且S,mmVS.mb,過點(diǎn)4畫一條直線平 分四邊形488的面積（簡單介紹作法，不必說明理由）.16 .如圖，在平行四邊形48CD中，PQ, M/V分別平行于OC, AD. PQ, M/V交于點(diǎn)0,其中S 內(nèi)邊“moq=3, S閃邊形m8qo = 4, S網(wǎng)邊彬m?qo=10,則D/VJQ的而枳=.17 .如圖，在平行四邊形488中，4E_L8c于點(diǎn)E, AF_LCD于點(diǎn)月（1）若4£=4, AF=6,平行四邊形A8C。的周長為40,求平行四邊形48CD的面積;(2)若4E=3, 4F=4

7、, ZEAF=60° ,求平行四邊形A8CD的而積:若NE4F=45° ,且AE+4F=5, AB ： AD=2 ： 3,求平行四邊形48C0的而枳.18 .如圖，平行四邊形A8CD中，E是8c邊的中點(diǎn)，連接F為CD邊上一點(diǎn),且滿足NDX = 2ZBAE.(1)若ND=105° , NDAF=35° ,求NE4E 的度數(shù)：(2)求證：AF=CD+CF.19 .完成下列證明過程.求證：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.已知:求證:證明：延長ED到點(diǎn)F,使DF=OE,連接£4, FB, BE.11.如圖，梯形488中，AD/

8、BC, E, F分別是A8, CD的中點(diǎn)，連接“并延長交8c的延長線于點(diǎn)G.求證:EF/AD/BC, EF=(AD-BC).12 .如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形，再順次連接所 得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形，如此操作下去，則第n個(gè)小三角形的面枳為13 .如圖所示，在48C中，NA8c=90,，48=8, 8c=6,若OE是AA8c的中位線，延長DE 交48C的外角N4CM的平分線于點(diǎn)F,求線段。5的長.14 .如圖，在四邊形48CD中，AB = CD, E, F分別是AD, 8c的中點(diǎn)，連接FE并延長，與BA. CD的延長線分別交于點(diǎn)M, N,求證：NBME=/CNE：(2)如圖，在48C中，F(xiàn)是8c邊的中點(diǎn)，。是4C邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，直線FE交84 的延長線于點(diǎn)G,若AB = DC=2, ZFfC=45° ,求EF的長.15 .(1)已知：如圖，BD, CE分別是8c的外角平分線，過點(diǎn)A作4F_L8D, AG