2014年陜西中考數(shù)學試題及答案(word版)

1、2014年陜西省中考數(shù)學試題及答案一、選擇題（共10小題，每小題,3分，計30分，每小題只有一個選項符合題意的。）1、4的算術平方根是（ ）A、-2 B、2 C、- D 2、下圖是一個正方體被截取一個直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖為（ ） (2題圖) A B C D3、若點A（-2，m）在正比例函數(shù)的圖像上，則m的值（ ）A、 B、 C、1 D、-14、小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 5、把不等式組：x+2>13-x0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）1-1-0-3-21-1-0-3-2A 、

2、 B 、 1-1-0-3-21-11-0-3-2C 、 D、6、某區(qū)10名學生參加市級漢子聽寫大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421分數(shù)80859095那么這10名學生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（ ）A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D、85.5和80BCDA第7題圖7、如圖ABCD,A=45°，C=28°,則AEC的大小為（ ）EA、17° B、 C、 D、8、若是關于的一元二次方程的一個根，則的值是（ ）A、1或4 B、-1或-4 C、-1或4 D、1或-4ABEDC第8題圖9、如圖，在平行四邊形中，對角線，若過點A作,垂

3、足為E,則AE的長（ ）A、4 B、 C、 D、5第10題圖X-14-11Y10、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）A、-1 B、b0 C、 D、第II卷（非選擇題90分） 二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11、計算_。12、因式分解： 。13、請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，按選做的第一題計分。A.一個正五邊形的對稱軸有 條。CAEDBAlDl（第14題圖)B.用科學計算器計算： .(結果精確到0.01)14、如圖：在正方形ABCD中，AD=1，將ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45o得到AlBDl ,此時AlDl與CD交于點E,則DE的長度為 。 15、已知，是同一

4、反比例函數(shù)圖象上的兩點若，且，則這個反比例函數(shù)的表達式為 。BAMONL(第16題圖)16、已知O的半徑是2，直線與O相交于A、B兩點，M、N 是 O上的兩個動點，且在直線的異側(cè)若AMB=,則四邊形MANB面積的最大值是 。三、解答題（共9小題，計72分，解答應寫出過程）17、（本題滿分5分）先化簡、再求值：，其中。 18、（本題滿分6分）AECFB(第18題圖)如圖，在RtABC中，ABC=,點D在邊AB上，使DB=BC,過D作,分別交AC于點E，CE的延長線于點F.求證：AB=BF.19、（本題滿分7分）排放量 （萬噸）根據(jù)2013年陜西省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報提供的大氣污染物（A-二

5、氧化硫，B-氮氧化物，C-化學需氧量，D-氨氮）排放量的相關數(shù)據(jù)，我們將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計如下：污染物060402080100ABDC80.6D2.8%A37.6%B C 75.9根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）不全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）國務院總理李克強在十二屆全國人大二次會議的政府工作報告中強調(diào)，建設美好家園、加大節(jié)能減排力度，今年二氧化硫、化學需氧量的排放量在去年基礎上都要減少2%.按此指示精神，求出陜西省2014年二氧化硫、化學需氧量的排放量共需減少約多少萬噸？（結果精確到0.1）20、（本題滿分8分）某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺

6、來測量這一條河流的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，現(xiàn)在河岸邊選擇了一點B(點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸)小明在B點面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動180o后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE=9.6米，小明的眼睛距離地面的距離CB=1.2米。DECAB（第20題圖）根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米？21、（本題滿分8分） 小李從西安通過某快遞

7、公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1千克收費22元，超過1千克，則超出部分按每千克10元加收費用，設該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）。（1）求y與x之間的函數(shù)關系;(2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次會計的費用是多少元？22、（本題滿分8分）小英與她的父親，母親計劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個城市，由于時間倉促，他們只能去其中一個城市，到底去哪一個城市三人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝一個紅球（延安）、

8、一個白球（西安）、一個黃球（漢中）和一個黑球（安康），這四個球除顏色的不同外，其余完全相同；小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻；然后讓小英母親從袋中隨機摸出一球，父親記錄下它的顏色；若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游。否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則重新摸球，直到兩人所摸出的球的顏色相同為止。按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題：(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？23、（本題滿分是8

9、分）ABDOC(第23題圖)如圖，O的半徑為4，B是O外一點，連接OB,且OB=6.過點B作O的切線BD，切點為D,延長BO交O于點A,過點A作切線BD的垂線，垂足為C.(1)求證：AD平分BAC;(2)求AC的長。24、（本題滿分10分）已知拋物線C:經(jīng)過A(-3，0)和B(0，3)兩點，將拋物線的頂點記為M,它的對稱軸與x軸的交點記為N. (1)求拋物線C的表達式； （2）求點M的坐標； （3）將拋物線C平移到拋物線C，拋物線C的頂點記為M、它的對稱軸與x軸的交點記為N。如果點M、N、M、N為頂點的四邊形是面積為16的平行四邊形，那么應將拋物線C怎樣平移？為什么？25、（本題滿分12分）問

10、題探究（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC邊上存在點P,使APD為等腰三角形，那么請畫出滿足條件的一個等腰APD，并求出此時BP的長； （2）如圖，在ABC中，ABC=60°，BC=12，AD是BC邊上的高，E,F分別為邊AB、AC的中點，當AD=6時，BC邊上存在一點Q，使EQF=90°。求此時BQ的長； 問題解決（3）有一山莊，它的平面為的五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點M安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊AB，現(xiàn)只要使AMB大約為60°，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達到最佳。已知A=E=D=90°。AB=270m。AE=40

11、0m，ED=285m,CD=340m,問在線段CD上是否存在點M，使AMB=60°？若存在，請求出符合條件的DM的長；若不存在，請說明理由。CAABDABCFEDCAABEDA 2014年陜西中考數(shù)學答案 一、選擇題：15 BACAD,610 BDBCD二、填空題：11、9 12、 13、A、5 ,B、10.02 ，14、，15、， 16、三、解答題：17、解：原式=18、證明：F+C=90OA=E又DB=BC,FBD=ABCFBAABCAB=BF19、（1）C為51.9，D、6.0。（2）（80.6+51.9）×22.720、證明：BAD=BCEABD=ABE=90OBA

12、DBCEBDBE=ABBCBD9.6=1.71.2BD=13.621、(1)y=28(0<x1)10x+18(x>1) ,(2)當x=2.5時，y=43.ABDOC(第23題圖)22、（1）116 ，（2）716 。23、證明：（1）連接ODBD是O的切線，D為切點ODACODA=CAD又OD=OABAD=CADAD平分ABC(2)解：ODACBODBACODAC=BOBA4AC=610AC=20324、(1)根據(jù)題意；得-9-3b+c=0c=3 解之，得b=-2c=3y=-x2-2x+3(2)x=-12×(-1)=-1y=4M(-1,4)(3)由題意，以點M、N、M、N為頂點的平行四邊形的邊MN的對邊只能是M'N'，=MN M'N'MN* NN=16，NN=41)當以M、N、M'、N'