2011-2012鹽城市市直中學八（下）期末試卷

1、2011-2012學年江蘇省鹽城市市直中學八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在相應位置上)1（3分）（2011南充）若分式的值為零，則x的值是（）A0B1C1D2考點：分式的值為零的條件專題：計算題分析：分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0，則可得x1=0且x+20，從而解決問題解答：解：x1=0且x+20，x=1故選B點評：分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經常考查的知識點2（3分）“數(shù)a不大于3”是指（）Aa3Ba3Ca3Da3考

2、點：由實際問題抽象出一元一次不等式分析：“數(shù)a不大于3”意思是a是小于或等于3的數(shù)，由此可列得相關式子解答：解：“數(shù)a不大于3”用不等式表示為a3故選：C點評：此題主要考查了由實際問題列一元一次不等式，解決本題的關鍵是理解“不大于”應用符號表示為“”3（3分）（2009義烏）在中華經典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（）A12.36cmB13.6cmC32.36cmD7.64cm考點：黃金分割專題：計算題分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比解答

3、：解：方法1：設書的寬為x，則有（20+x）：20=20：x，解得x=12.36cm方法2：書的寬為200.618=12.36cm故選A點評：理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵4（3分）（2006梧州）有下列命題：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；兩點之間，線段最短；相等的角是對頂角；兩個銳角的和是銳角；同角或等角的補角相等正確命題的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個考點：同位角、內錯角、同旁內角；線段的性質：兩點之間線段最短分析：此題考查的知識點多，用平行線的性質，對頂角性質，補角的定義等來一一驗證，從而求解解答：解：忽略了兩條直線必須是平行線；不應忽略相

4、等的兩個角的兩條邊必須互為反向延長線，才是對頂角；舉一反例即可證明是錯的：80+60=170，170顯然不是銳角，故是錯的是公理故正確；根據(jù)補角定義如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，同角的補角相等比如：A+B=180，A+C=180，則C=B 等角的補角相等比如：A+B=180，D+C=180，A=D，則C=B是正確的故選A點評：此題涉及知識較多，請同學們認真閱讀，最好借助圖形來解答5（3分）（2011西寧）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（）A1BC1D2考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義專題：壓軸題分析：根據(jù)函數(shù)所在象限和反比例函數(shù)上的點

5、的橫縱坐標的積小于1判斷解答：解：反比例函數(shù)在第一象限，k0，當圖象上的點的橫坐標為1時，縱坐標小于1，k1，故選B點評：用到的知識點為：反比例函數(shù)圖象在第一象限，比例系數(shù)大于0；比例系數(shù)等于在它上面的點的橫縱坐標的積6（3分）（2010呼和浩特）一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，則摸到紅球的概率是（）ABCD考點：概率公式分析：讓紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率解答：解：P（摸到紅球）=故選A點評：根據(jù)概率的定義，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=7（3分）（2011巢湖模擬）

6、如圖，已知ABC，則下列4個三角形中，與ABC相似的是（）ABCD考點：相似三角形的判定；三角形內角和定理；等腰三角形的性質專題：計算題分析：根據(jù)等腰三角形性質和三角形內角和定理分別求出各個選項中三角形的每個角的度數(shù)，然后與題干中的三角形的度數(shù)相比較即可得出答案解答：解：由圖可知，AB=AC=6，B=75，C=75，A=30，A選項中三角形各角的度數(shù)分別為75，52.5，52.5，B選項中三角形各角的度數(shù)都是60，C選項中三角形各角的度數(shù)分別為75，30，75，D選項中三角形各角的度數(shù)分別為40，70，70，只有C選項中三角形各角的度數(shù)與題干中三角形各角的度數(shù)相等，故選C點評：此題主要考查等腰

7、三角形的性質，三角形內角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，但綜合性較強8（3分）如圖，ABC與ABC是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA，SABC=5，則SABC等于（）ABCD考點：位似變換分析：ABC與ABC是位似圖形，由OA=2AA可得兩個圖形的位似比，面積的比等于位似比的平方解答：解：ABC與ABC是位似圖形且由OA=2AA可得兩位似圖形的位似比為2：3，所以兩位似圖形的面積比為4：9，又SABC=5，SABC=5=故選：D點評：本題考查了位似圖形的性質：面積的比等于位似比的平方，利用已知得出兩位似圖形的面積比為4：9是解題關鍵二、填空題(本大題共有8小題，每小

8、題3分，共24分，不需寫出解答過程，請將答案直接寫在相應位置上)9（3分）若，則=考點：比例的性質分析：設比值為，然后用k表示出x、y，再代入比例式進行計算即可得解解答：解：設=，則x=5k，y=3k，所以=故答案為：點評：本題考查了比例的性質，用k表示出x、y使運算更加簡便10（3分）寫出“全等三角形的面積相等”的逆命題面積相等的三角形全等考點：命題與定理分析：首先分清題設是：兩個三角形全等，結論是：面積相等，把題設與結論互換即可得到逆命題解答：解：“全等三角形的面積相等”的題設是：兩個三角形全等，結論是：面積相等，因而逆命題是：面積相等的三角形全等故答案是：面積相等的三角形全等點評：本題考

9、查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題11（3分）（2011福州）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3：7如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是考點：幾何概率專題：計算題分析：根據(jù)幾何概率的求法：看陸地的面積占總面積的多少即為所求的概率解答：解：根據(jù)題意可得：地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3：7，即相當于將地球總面積分為10份，陸地占3份，所以落在陸地上的概率是 故答案為點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，

10、一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率12（3分）（2010湖州模擬）不等式組的整數(shù)解是1，2考點：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解解答：解：由得，x3，由得，2x10，2x1，x，所以不等式組的解集為x3，所有整數(shù)解為1，2點評：注意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集但本題是要求整數(shù)解的，所以要找出在這范圍內的整數(shù)13（3分）某一時刻，身高1.6m的小明在陽光下的影長是0.4m，同一時刻同一地點測得旗桿的影長是5m，則該旗桿的高度是20m考點：相似三角形的應用分析：設該

11、旗桿的高度為xm，根據(jù)三角形相似的性質得到同一時刻同一地點物體的高度與其影長的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可解答：解：設該旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得，1.6：0.4=x：5，解得x=20（m）即該旗桿的高度是20m故答案為：20點評：本題考查了三角形相似的性質：相似三角形對應邊的比相等14（3分）（2007上海）如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交邊CD于點F在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：AFDEFC（或EFCEAB，或EABAFD）考點：相似三角形的判定；平行四邊形的性質專題：開放型分析：根據(jù)平行四邊形的性質及相似三角形的判

12、定方法進行分析即可解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCDAFDEFCEAB點評：此題考查了相似三角形的判定：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似15（3分）如圖，點P與點P關于y軸對稱，點P在雙曲線y=（k0）上，則此雙曲線的解析式為y=考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；關于x軸、y軸對稱的點的坐標分析：首先根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點得到P點的坐標，再把P點

13、坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可算出k的值，進而得到反比例函數(shù)解析式解答：解：P（1，2），點P與點P關于y軸對稱，P（1，2），點P在雙曲線y=（k0）上，k=12=2，雙曲線的解析式為y=，故答案為：y=點評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特點，以及關于y軸對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變16（3分）現(xiàn)有8張同花連號撲克牌，分別是“紅桃1，紅桃2，紅桃8”，甲、乙、丙三人每人從中各取2張，他們所取2張牌的牌面數(shù)字之和分別是：甲為9，乙為14，丙為6，則甲所取的兩張撲克牌的數(shù)字分別為2，7考點：推理與論證分析：首先根據(jù)乙所取2張牌的

14、牌面數(shù)字之和為14得出甲與丙抽取數(shù)據(jù)的可能，進而分析得出即可解答：解：現(xiàn)有8張同花連號撲克牌，分別是“紅桃1，紅桃2，紅桃8”，甲、乙、丙三人每人從中各取2張，他們所取2張牌的牌面數(shù)字之和分別是：甲為9，乙為14，丙為6，只有6+8=14，故乙一定取出了6和8；故甲可能取出：2，7；4，5；故丙可能取出：2，4；1，5；當甲取出2，7，則丙只能抽到1，5，當甲取出4，5，則丙不可能求出的兩數(shù)等于6，故甲抽到的兩數(shù)只能是：2，7故答案為：2，7點評：此題主要考查了推理論證，利用數(shù)字之和的關系得出乙一定取出了6和8是解題關鍵三、解答題（本大題共有9小題，共72分，請在指定區(qū)域作答，解答時應寫出文字

15、說明、推理過程或演算步驟）17（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：計算題分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分，即可確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可解答：解：，由解得：x2；由去括號得：4x+2+3x36，解得：x1，故原不等式組的解集為2x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：點評：此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕ブ虚g；大大小小無解18（6分）（2011咸寧）解方程考點：解分

16、式方程專題：方程思想分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：兩邊同時乘以（x+1）（x2），得x（x2）（x+1）（x2）=3（3分）解這個方程，得x=1（7分）檢驗：x=1時（x+1）（x2）=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程無解（8分）點評：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根19（6分）（2011畢節(jié)地區(qū)模擬）先化簡，再求值：，其中a24=0考點：分式的化簡求值分析：首先把分式化簡為最簡分式，然后通過解整式方程求a的值，把a的值代

17、入即可，注意a的值不可使分式的分母為零解答：解：原式=（）=a1，解方程得：a24=0，（a2）（a+2）=0，a=2或a=2，當a=2時，a2+2a=0，a=2（舍去）當a=2時，原式=a1=21=1點評：本題主要考查分式的化簡、分式的四則運算、解整式方程，解題的關鍵在于正確確定a的值20（8分）平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖，一束光線m先射到平面鏡a上，被平面鏡a反射到平面鏡b上，又被平面鏡b反射出光線n（1）若mn，且1=50，則2=100，3=90；（2）若mn，且1=40，則3=90；（3）根據(jù)（1）、（2）猜想：當兩平面鏡a、

18、b的夾角3是多少度時，總有mn？試證明你的猜想考點：平行線的判定與性質專題：探究型分析：（1）由m與n平行得到4與2互補，再由射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，得到1=5，6=7，由1的度數(shù)求出4的度數(shù)，進而求出2的度數(shù)，得到6的度數(shù)，利用三角形內角和定理即可求出3的度數(shù)；（2）同（1）即可求出3的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）、（2）猜想：當兩平面鏡a、b的夾角3是90時，總有mn，理由為：由3為90，得到5+6等于90，進而得到1+5+6+7=180，由兩個平角之和為360，得到4與2互補，利用同旁內角互補兩直線平行即可得到m與n平行，得證解答：解：（1）mn，4+2=18

19、0，5=1=50，4=80，2=100，6=7=40，3=18056=90；（2）mn，4+2=180，5=1=40，4=100，2=80，6=7=50，3=18056=90；（3）根據(jù)（1）、（2）猜想：當兩平面鏡a、b的夾角3是90時，總有mn，證明：3=90，5+6=90，1+7=90，1+5+6+7=180，又1+4+5+2+6+7=360，4+2=180，mn故答案為：（1）100；90；（2）90點評：此題考查了平行線的判定與性質，屬于探究型試題，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵21（8分）李明看到路邊有上設攤玩“有獎擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以參加游戲，拋一枚質地均勻

20、的硬幣三次，如果三次都是正面朝上，可以獲得資金4元；如果恰好有兩次正面朝上可以獲得獎金1元；如果是其它情況，則沒有獎金，無論是否中獎都不再返還2元錢，李明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫幫忙?。?）請用畫樹狀圖的方法求出獲得4元獎金的概率；（2）如果有200人，每人玩一次這種游戲，大約有25人獲得4元獎金，此時投攤者約獲利225元；（3）通過以上分析，請你給李明一個合理的建議考點：列表法與樹狀圖法分析：（1）根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：1、符合條件的情況數(shù)目；2、全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。唬?）求出所有獲獎的可能，再利用200乘以相應概率即為獲獎人數(shù)，乘

21、以4即為獎金數(shù)，讓200個2減去25個4以及751即為獲利錢數(shù)；（3）可以結合商販無利潤不可能組織這樣活動分析，有理即可解答：解：（1）根據(jù)拋一枚質地均勻的硬幣三次，故出現(xiàn)三枚硬幣都朝上的概率即中獎的概率是；（2）由（1）可得：中4元獎的概率是，則如果有200人，每人玩一次這種游戲，大約有200=25人中獎，根據(jù)恰好有兩次正面朝上可以獲得獎金1元，故獲得一元獎金的概率為：，則如果有200人，每人玩一次這種游戲，大約有200=75人中獎，獎金約254+751=175元；設攤者約獲利為2002175=225元；故答案為：25，225；（3）商販無利潤不可能設計這樣的活動，請不要參與此類活動（只要有

22、理就行）點評：本題考查了概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=22（8分）如圖，一次函數(shù)y1=mx+n的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2=（x0）交于點C，過點C分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點E、F，若OB=2，CF=6，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出當y1y2時x的取值范圍考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：計算題分析：（1）由一對直角相等，及一對對頂角相等，利用兩對對應角相等的兩三角形相似，得到三角形ACE與三角形AOB相似，由相似得比例，再由O

23、A與OE的比值求出AE與AO的比值，得到兩三角形的相似比，由OB的長求出CE的長，再由CF的長，確定出C的坐標，將C坐標代入反比例解析式中求出k的值，確定出反比例解析式；將B與C坐標代入一次函數(shù)解析式中求出m與n的值，確定出一次函數(shù)解析式；（2）由兩函數(shù)交點C的橫坐標，根據(jù)函數(shù)圖象即可得到滿足題意x的范圍解答：解：（1）CEA=BOA=90，CAE=BAO，CEABOA，=，=，=，即AE=2OA，又OA=2，CE=2OB=4，又CF=6，C坐標為（6，4），將C坐標代入y2=中，得：4=，即k=24，則反比例解析式為y2=（x0）；OB=2，即B（0，2），C（6，4），將B與C坐標代入y1

24、=mx+n中，得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y1=x2；（2）由函數(shù)圖象可得：當y1y2時x的取值范圍為x6點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結合的思想，數(shù)形結合思想是數(shù)學中重要的思想方法，做題時注意靈活運用23（10分）由于受到手機更新?lián)Q代影響，某手機店經銷的甲型號手機今年，售價比去年每部降價500元，已知該店去年甲型號手機的銷售額為8萬元，若今年賣出相同數(shù)量的這種手機，則相應的銷售額只有6萬元（1）今年甲型號手機每部售價為多少元？（2）為了擴大經營規(guī)模，該店計劃購進乙型號手機并銷售，已知甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元，預計用不多于1.

25、84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20只，請問有幾種進貨方案？（3）若乙型號手機的售價為每部1400元，為了促銷，該店決定每售出一只乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號手機仍按今年的售價銷售，要使（2）中所有方案獲得相同，則a等于100元考點：分式方程的應用；一元一次不等式組的應用分析：（1）先設去年甲型號手機每臺售價為x元，根據(jù)題意列出方程，解出x的值，再進行檢驗，即可得出答案；（2）先設購進甲型號手機m臺，根據(jù)題意列出不等式組，求出m的取值范圍，即可得出進貨方案（3）根據(jù)總利潤W=甲型號利潤+乙型號利潤，列出一次函數(shù)關系式，再求利潤相同時，a的取值解答：解：（1）設去年甲

26、型手機每部售價為x元，由題意得：=，解得：x=2000，經檢驗：x=2000是原分式方程的解，2000500=1500（元），答：今年甲型手機每部售價為1500元；（2）設購進甲型號手機m臺，由題意得，解得：8m12，因為m只能取整數(shù)，所以m取8、9、10、11、12，共有5種進貨方案，方案1：購進甲型號手機8臺，乙型號手機12臺；方案2：購進甲型號手機9臺，乙型號手機11臺；方案3：購進甲型號手機10臺，乙型號手機10臺；方案4：購進甲型號手機11臺，乙型號手機9臺；方案5：購進甲型號手機12臺，乙型號手機8臺（3）設總獲利W元，購進甲型號手機m臺，則W=（15001000）m+（14008

27、00a）（20m），W=（a100）m+1200020a所以當a=100時，（2）中所有的方案獲利相同點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，要能根據(jù)題意列出不等式組，關鍵是根據(jù)不等式組的解集求出所有的進貨方案，注意解分式方程要檢驗，24（10分）在RtABC中，C=90（1）如圖，三角形內有并排的兩個全等的正方形GDKH和正方形HKEF，它們組成的矩形內接于ABC，若AC=4，BC=3，求正方形的邊長；（2）如圖，在ABC中從左向右依次作內接正方形CNDM、正方形MKEH、正方形HPFG，若正方形CNDM的邊長為m，正方形MKEH的邊長為n，請你用含m、n的代數(shù)式表示正方形HPFG的邊長考點

28、：相似三角形的判定與性質；正方形的性質分析：（1）設每個正方形邊長為x，首先根據(jù)面積定值求出三角形ACB斜邊上的高線長，作CNAB，交GF于點M，交AB于點N，因為CGFCAB，根據(jù)對應邊的比等于相似比可求出正方形的邊長（2）設正方形HPFG的邊長為c，根據(jù)相似三角形的性質，對應邊的比相等可得m，n和c的關系解答：解（1）作CNAB，交GF于點M，交AB于點N在RtABC中，AC=4，BC=3，AB=5，ABCN=ACBC，CN=，GFAB，CGFCAB，設每個正方形邊長為x，則，x=；（2）解：如右圖所示，根據(jù)條件可以得到DKEEPF，DK：PE=KE：PF，而DK=mn，F(xiàn)G=c，PE=n

29、c，PF=c，（mn）：（nc）=n：c，n2=mc，正方形HPFG的邊長是點評：本題考查了正方形的性質，相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是根據(jù)相似三角形對應邊成比例找出后面正方形的邊長與第一個正方形的邊長的關系25（10分）如圖，ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90如圖所示，現(xiàn)固定ABC，將EFD繞點A順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止，若不考慮旋轉開始和結束時這兩種特殊的情形，設DE、DF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H兩點，設CG=x（1）始終與AGC相似的三角形有HAB及HGA；（2）設BH=y，求y

30、關于x的函數(shù)關系式；（3）當x為何值時，AGH是等腰三角形？考點：相似形綜合題分析：（1）根據(jù)ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出結論（2）由AGCHAB，利用其對應邊成比例列出關于x、y的關系式：9：y=x：9即可（3）此題要采用分類討論的思想，當CGBC時，當CG=BC時，當CGBC時分別得出即可解答：解：（1）ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，H+HAC=45，HAC+CAG=45，H=CAG，ACG=B=45，AGCHAB，同理可得出：AGCGA，始終與AGC相似的三角形有HAB和HGA；（2）AGCHAB，AC：HB=GC：A

31、B，即9：y=x：9，y=，AB=AC=9，BAC=90，BC=9答：y關于x的函數(shù)關系式為y=（0x9）；（3）當CGBC時，GAC=HHAC，ACCH，AGAC，AGCHGH，又AHAG，AHGH，此時，AGH不可能是等腰三角形，當CG=BC時，G為BC的中點，H與C重合，AGH是等腰三角形，此時，GC=，即x=，當CGBC時，由（1）AGCHGA，若AGH必是等腰三角形，只可能存在GH=AH，若GH=AH，則AC=CG，此時x=9，如圖3，當CG=BC時，注意：DF才旋轉到與BC垂直的位置，此時B，E，G重合，AGH=GAH=45，AGH為等腰三角形，所以CG=9綜上所述，當x=9或x=

32、或9時，AGH是等腰三角形故答案為：HAB和HGA點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，等腰直角三角形的性質，旋轉的性質等知識點的理解和掌握，綜合性較強，難易程度適中，是一道很典型的題目26（3分）等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，則它的中位線長為6cm考點：等腰梯形的性質；梯形中位線定理分析：由等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，即可求得此梯形兩底的和，又由梯形中位線的性質，即可求得答案解答：解：根據(jù)題意得：AB=CD=5cm，ADBC，等腰梯形的周長是22cm，AB+BC+CD+AD=22cm，AD+BC=2255=12（cm），它的中位線長為

33、：（AD+BC）=6（cm）故答案為：6點評：此題考查了等腰梯形的性質以及梯形中位線的性質此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與整體思想的應用27（3分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點E在BC上，且AE=CE，若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC邊上的B1點重合，則AC=4cm考點：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質分析：根據(jù)題意推出AB=AB1=2，由AE=CE推出AB1=B1C，即AC=4解答：解：AB=2cm，AB=AB1AB1=2cm，四邊形ABCD是矩形，AE=CE，ABE=AB1E=90AE=CE，AB1=B1C，AC=4cm故答案為：4點評：本題主要考查翻折的性質、矩形的

34、性質、等腰三角形的性質，解題的關鍵在于推出AB=AB128（12分）（2011青島）在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE（1）求證：BECDFA；（2）連接AC，當CA=CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結論考點：矩形的判定；全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質；平行四邊形的性質專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質推出BC=AD，B=D，AB=CD，求出BE=DF，根據(jù)SAS即可推出答案；（2）證AECF，AE=CF得到平行四邊形AECF，根據(jù)等腰三角形的性質求出AEC=90，根據(jù)矩形的判定即可推出答案解答：（1）證明：四邊形ABCD是

35、平行四邊形，BC=AD，B=D，AB=CD，E、F分別是AB、CD的中點，BE=DF=AE=CF，在BEC和DFA中，BE=DF，B=D，BC=AD，BECDFA（2）答：四邊形AECF是矩形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，AC=BC，E是AB的中點，CEAB，AEC=90，平行四邊形AECF是矩形點評：本題主要考查對平行四邊形的性質和判定，等腰三角形的性質，矩形的判定等知識點的理解和掌握，能求出BE=DF和平行四邊形AECF是解此題的關鍵29（12分）（2007宜昌）如圖1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6ECD是ABC沿BC方向平移得

36、到的，連接AEAC和BE相交于點O（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AB于點Q，QRBD，垂足為點R四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；當線段BP的長為何值時，PQR與BOC相似考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質；相似三角形的判定與性質專題：壓軸題；動點型；探究型分析：（1）四邊形ABCE是菱形由平移得到四邊形ABCE是平行四邊形，又AB=BC，可以推出四邊形ABCE是菱形；（2）四邊形PQED的面積不發(fā)生變化根據(jù)菱形的性質和已知條件可以求出菱