江蘇省南京市長城中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊一元二次方程練習(xí)1(無答案)蘇科版

1、一元二次方程選擇題:1 下列方程中，關(guān)于 x 的一元二次方程是()2112 2 2A (x+1 =2 (x+1)B2-2=0Cax +bx+c=0D x +2x+c= x -1x x2、 一元二次方程x2-2x - 3 = 0的兩個根分別為()AXi=1,X2=3B.Xi= 1,X2- -3 C.Xi- -1,X2=3D.Xi-1, x2- 33、 三角形兩邊長分別為 2 和 4,第三邊是方程 x2 6x+8=0 的解，？則這個三角形的周長是().A. 8 B . 8 或 10 C . 10 D . 8 和 104、 一元二次方程(1-k)x -2x-1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則k 的取

2、值范圍是()Ak 2 B.k : 2且k -1 C.k：2D.k 2且k15、 已知x2-(m -1)x (2m 2) =0兩根之和等于兩根之積，則m 的值為()A.1B. 1C.2 D. 26、 若分式 冷匸6的值為 0,則 x 的值為().x2-3x+2A . 3 或2 B . 3 C . 2 D . 3 或 27、 已知一個直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2X2-8x+7 的兩根，則此三角形的斜邊長為()A、3 B 、6 C 、9 D 、128、 某飼料廠一月份生產(chǎn)飼料500 噸，三月份生產(chǎn)飼料720 噸，若二、三月份每月平均增長的百分率為x,則有()A500(1+x2) =720 B、

3、500(1+x)2=720 C 、500(1+2x)=720D、720(1+x)2=500二、填空題：9、 下列方程中，是關(guān)于 x 的一元二次方程的有_ .2 21212(1) 2y +y 1=0; (2) x (2x 1) =2x ; (3) p 2x=1 ; (4) ax +bx+c=0; (5)x =0.x210、_方程x2-2x -3 =0的根是 .11、 若關(guān)于 x 的方程x25x 0有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 _ .12、 已知(x2+y2+1) (x2+y2+3) =8,貝 U x2+y2的值為_ .13、 一元二次方程x2-X-3=0兩根的倒數(shù)和等于 _ .14、 方程x2

4、5x + 2 =0與方程x2+2x +6 =0的所有實數(shù)根的和為 _ .15、 若分式 冷匸6的值為 0,則 x 的值為_。X2- 3x+216、 關(guān)于 x 一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 沒有實數(shù)根，則 k 的最小整數(shù)值是 _三、解答題17、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?(1) 2 (x+2) 8=0;(2) x (x 3) =x;2(4) ( x+3) +3 (x+3) 4=0.18、已知 xi、X2是一元二次方程2x1 22x 1 3m =0的兩個實數(shù)根，且 xi、x?滿足不等式 捲x22(x!x2) 0，求實數(shù) m 的取值范圍。19、閱讀下面的材料，回答問題：解方程 x45X

5、2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是: 設(shè) x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2 5y+4=0 ，解得 y1=1, y2=4.2當(dāng) y=1 時，x =1 ,. x= 1 ；當(dāng) y=4 時，X2=4,.x= 2;原方程有四個根：X1=1, X2= 1 , X3=2, X4= 2.1 在由原方程得到方程的過程中，禾 U 用_法達到 _的目的，？體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.2解方程(x2+x)2 4 (x2+x) 12=0.(3)x=6x - /3 ;20、已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2kx -0.(1) 求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 設(shè)方程的兩根分

6、別為Z,，X。且滿足Xr + X2= X1X2,求 k 的值20、如圖，一塊長和寬分別為60 厘米和 40 厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形,折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800 平方厘米.求截去正方形的邊長21、閱讀下面的例題：解方程：X2-X-2 = 0解：當(dāng)X0 時，原方程化為X2-X-2=0，解得：xi=2, X2=-1(不合題意，舍去);當(dāng) xv0 時，原方程化為 X2+X-2=0，解得：Xi=1,(不合題意，舍去)X2=-2 ; 原方程的根是 Xi=2, X2=-2.請參照例題解方程：X2- X -1-1 = 022、某商場今年 1 月份銷售額為 100 萬元,2 月份銷售額下降了 10%,該商場馬上采取措施，改進經(jīng)營管理使月銷售額大幅上升,4 月份的銷售額達到 129.6 萬元，求 3, 4 月份平均每月銷售額增長的百分率23、已知關(guān)于 x 的方程 a2x2+(2a 1) x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根X1, X2.(1)求 a 的取值范圍；(2)是否存在實數(shù) a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出 a 的值;如果不存在，說明理由.解：1(1)根據(jù)題意，得 B2-4AC= (2a 1)2 4a20,解得 a.4當(dāng) a0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.2a 1(2)存在，如果方