離散數(shù)學(xué)課程教案

1、 教 案 課程名稱離散數(shù)學(xué)課程編號總計學(xué)時：72講課學(xué)時：72實驗學(xué)時：上機學(xué)時：學(xué) 分4.5類別必修課（ ） 選修課（ ） 理論課（ ） 實驗課（ ）任課教師劉光輝職稱講師授課對象專業(yè)班級： 信息科學(xué) 0501、0502、0503 共 3 個班基本教材和主要參考資料序號教材名稱作者出版社出版時間1離散數(shù)學(xué)孫吉貴等高等教育出版社2002年2離散數(shù)學(xué)王兵山等國防科技大學(xué)出社2001年3離散數(shù)學(xué)（修訂版）耿素云屈婉玲高等教育出版社2004年教學(xué)目的要求本課程共分為四個部分，分別是數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論。在教學(xué)過程中除講清楚各部分的基本內(nèi)容外，還應(yīng)使學(xué)生在以下幾方面得到培養(yǎng)和訓(xùn)練。1. 有

2、效地掌握該門課程中的所有概念。通過講課和布置一定數(shù)量的習(xí)題使學(xué)生能夠使用所學(xué)的概念對許多問題作出正確的判斷。2. 通過課程中許多定理的證明過程復(fù)習(xí)概念，了解證明的思路，學(xué)會證明的方法，并使學(xué)生掌握定理的內(nèi)容和結(jié)果。3. 通過介紹各種做題的方法，啟發(fā)學(xué)生獨立思維的能力。創(chuàng)造性的提出自己解決問題的方法，提高學(xué)生解決問題的能力。4 通過該門課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握邏輯思維和邏輯推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生正規(guī)的邏輯思維方式。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：1數(shù)理邏輯：等價演算，推理理論2集合論：集合恒等式，關(guān)系運算，關(guān)系性質(zhì)，等價關(guān)系，偏序關(guān)系3代數(shù)系統(tǒng)：代數(shù)系統(tǒng)，群的性質(zhì)，子群，陪集與拉格朗日定理，循環(huán)群，置換群4圖論

3、：圖的基本概念，圖的矩陣，根樹，平面圖的概念與性質(zhì)教學(xué)難點：一階邏輯推理，關(guān)系的運算，偏序關(guān)系，陪集，置換群，根樹的應(yīng)用，平面圖的性質(zhì) 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：第二章 命題邏輯基本概念 2.2 命題公式及其賦值 教學(xué)目的、要求：1理解命題公式的概念2掌握基本復(fù)合命題及復(fù)合命題符號化3掌握公式真值表的構(gòu)造，掌握公式類型的判斷4深刻理解等值式的定義，知道公式之間的等值關(guān)系具有自反性、對稱性、傳遞性。5. 牢記基本等值式的名稱及它們的內(nèi)容，掌握公式的等值演算教學(xué)重點及難點：教學(xué)重

4、點：復(fù)合命題的符號化;構(gòu)造公式的真值表，并根據(jù)真值表求公式的成真賦值、成假賦值;公式的分類，根據(jù)真值表判斷公式的類型;等值式;等值演算教學(xué)難點：復(fù)合命題的符號化教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、命題公式、翻譯 1合式公式的定義、合式公式的層次; 2命題的翻譯二、真值表 1、賦值; 2、真值表的概念以及構(gòu)造方法; 3、命題公式的成真賦值、成假賦值三、公式分類 1公式的類型; 2根據(jù)真值表判斷公式的類型四、等值式1等值式的概念; 2基本的等值式模式;3等值演算1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳

5、統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題： P39:3，P41:1,2，教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：第二章 命題邏輯基本概念 2.1 命題與聯(lián)結(jié)詞 教學(xué)目的、要求：1分清簡單命題（既原子命題）與復(fù)合命題2深刻理解5種常用聯(lián)結(jié)詞的涵義，每種聯(lián)結(jié)詞的真值3分清“相容或”與“排斥或”教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：命題的概念；簡單命題（既原子命題）與復(fù)合命題；5種常用聯(lián)結(jié)詞；“相容或”與“排斥或”教學(xué)難點：“相容或”與“排斥或”邏輯區(qū)別教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段0引言：

6、離散數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，與其他課程的聯(lián)系，可以解決的實際問題1命題的概念，真命題，假命題，真值2命題的判斷，簡單命題的符號化3聯(lián)結(jié)詞： 4每個聯(lián)結(jié)詞表示的邏輯關(guān)系5每個聯(lián)結(jié)詞的真值1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P39:1,2，教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：第二章 命題邏輯 2.3等值式 2.4析取范式與合取范式教學(xué)目的、要

7、求：1了解文字、簡單析取式、簡單合取式、析取范式，合取范式，主析取范式與主合取范式等概念。2. 熟練掌握求主析取(主合取)范式的方法。3會用主析取范式求公式的成真賦值、成假賦值、判斷公式的類型、判斷兩個公式是否等值。4掌握使用主析取范式方法解決實際問題教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：1.析取范式，合取范式的概念 2.求主析取(主合取)范式的方法 3.主析取范式求公式的成真賦值、成假賦值、判斷公式的類型、判斷兩個公式是否等值4. 使用主析取范式方法解決實際問題教學(xué)難點：1.求主析取(主合取)范式 2.使用主析取范式方法解決實際問題教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、析取范式與合取范式1.文字、簡單析取

8、式、簡單合取式、析取范式、合取范式等概念;2.析取范式和合取范式的存在定理;3.求公式的析取范式和合取范式的步驟;4.公式的析取范式和合取范式的應(yīng)用二、主析取范式與主合取范式1.極小項、極大項的定義，名稱、下角標與成真賦值的關(guān)系，主析取范式與主合取范式的定義;2.主析取范式和主合取范式的存在定理;3.求主析取范式與主合取范式的方法;4.用主析取范式求公式的成真賦值、成假賦值、判斷公式的類型、判斷兩個公式是否等值;5.使用主析取范式解決實際問題1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代

9、教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P47:1（2，4）,6，教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：第二章 命題邏輯 2.3聯(lián)結(jié)詞的完備集教學(xué)目的、要求：1. 掌握擴充的聯(lián)結(jié)詞2熟悉聯(lián)結(jié)詞完備集的概念教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：1.聯(lián)結(jié)詞的擴充;2.聯(lián)結(jié)詞的完備集教學(xué)難點：聯(lián)結(jié)詞完備集的證明教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、析取范式和合取范式練習(xí)二、聯(lián)結(jié)詞的擴充和功能完全組1與非聯(lián)結(jié)詞2或非聯(lián)結(jié)詞三、聯(lián)結(jié)詞的完備集1聯(lián)結(jié)詞完備集的概念2聯(lián)結(jié)完備集的證明1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研

10、究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P53:3，4，5教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：第二章 命題邏輯推理理論 2.3 推理的形式結(jié)構(gòu)教學(xué)目的、要求：1了解推理的基本概念2 了解推理的形式表示教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：推理的形式教學(xué)難點：1. 推理規(guī)則和推理定律 2.證明教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、理的基本概念 1推理的概念2推理形式結(jié)構(gòu)：二、推理規(guī)

11、則和定律 1推理規(guī)則：P規(guī)則，T規(guī)則，替換規(guī)則，代入規(guī)則，CP規(guī)則 2推理定律1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P47: 7，8，教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：教學(xué)目的、要求：1掌握推理規(guī)則和推理定律2掌握證明有效結(jié)論的方法教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：1. 推理規(guī)則和推理定律;2證明有效結(jié)論的方法教學(xué)難點：1. 推理規(guī)則和推

12、理定律 2.證明教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：第三章 一階邏輯基本概念3.1一階邏輯命題符號化教學(xué)目的、要求：1掌握個體詞、謂詞和量詞的概念以及表示方法2掌握在謂詞邏輯中命題的翻譯教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：1. 個體詞、謂詞和量詞的概念 2. 個體詞、謂詞和

13、量詞的表示方法 2. 謂詞邏輯中命題的翻譯教學(xué)難點：謂詞邏輯中命題的翻譯教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段謂詞邏輯中基本概念與表示1個體詞，謂詞和命題的謂詞形式2原子謂詞3量詞4謂詞邏輯的翻譯1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P59:1,3，教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：第三章 一階邏輯 3.2一階邏輯公式及解釋 教學(xué)目的、

14、要求：1掌握一階邏輯公式的概念2熟悉一階邏輯的解釋的組成，一階公式在不同的解釋中的不同真值情況3了解賦值滿足公式的定義，了解等同賦值的概念4了解一階公式的真與邏輯有效的概念教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：1. 一階邏輯的解釋的組成 2. 一階公式在不同的解釋中的不同真值情況 3. 賦值滿足公式的定義，等同賦值的概念 4. 一階公式的真與邏輯有效教學(xué)難點：1.賦值滿足公式的定義，等同賦值的概念 2.邏輯有效的判定教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、一階邏輯公式的解釋1一階邏輯公式的定義1一階邏輯解釋的定義2賦值的概念，x-等同賦值的定義3賦值滿足公式的定義 二、真與邏輯有效 1公式在某個解釋中為真的概

15、念 2邏輯有效的定義 3邏輯有效的判定1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P62:2,3，教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：第三章 一階邏輯 3.3 一階邏輯公式的等價 3.4 范式教學(xué)目的、要求：1掌握謂詞邏輯中的4組基本的等值式，熟悉一階邏輯中的等價演算2掌握約束變元改名規(guī)則3掌握前束范式的定義及求解方法教學(xué)重點及難點：教學(xué)

16、重點：1. 一階邏輯中的4組基本的等值式2. 約束變元改名規(guī)則 3前束范式的定義及求解方法教學(xué)難點：約束變元改名規(guī)則教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、一階邏輯中的等價式1有關(guān)量詞否定的等值式 2有關(guān)量詞轄域擴大與縮小等值式3有關(guān)量詞分配的等值式4有關(guān)量詞消去等值式二、變換規(guī)則1約束變元改名規(guī)則2置換規(guī)則3一階公式的等值演算三、一階邏輯中的范式1前束范式的定義2前束范式的求解1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P62:2,3，P66:1,2，教學(xué)后記

17、： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：第三章 一階邏輯 §3.6謂詞邏輯的應(yīng)用教學(xué)目的、要求：1掌握一階邏輯中有關(guān)量詞消去和產(chǎn)生規(guī)則2掌握一階邏輯中的推理理論教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：1. 一階邏輯中有關(guān)量詞消去和產(chǎn)生規(guī)則：全程量詞消去規(guī)則，全程量詞產(chǎn)生規(guī)則，存在量詞消去規(guī)則，存在量詞產(chǎn)生規(guī)則2. 一階邏輯中的推理理論教學(xué)難點：一階邏輯中有關(guān)量詞消去和產(chǎn)生規(guī)則教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段 一、推理定律 1重要的推理定律二、有關(guān)量詞消去和產(chǎn)生規(guī)則1全稱量詞消去規(guī)則（UI規(guī)

18、則） 2存在量詞消去規(guī)則（EI規(guī)則）3全稱量詞產(chǎn)生規(guī)則（UG規(guī)則）4存在量詞產(chǎn)生規(guī)則（EG規(guī)則）三、一階邏輯中的推理實例1有關(guān)量詞消去和產(chǎn)生規(guī)則的使用說明2推理實例1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P70:1,2教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：CH1 集合 §1.1 集合的基本概念教學(xué)目的、要求：1熟練掌握集合的兩

19、種表示法2能夠判別元素是否屬于給定的集合3能夠判別兩個集合之間是否存在包含、相等、真包含等關(guān)系4熟練掌握集合的基本運算（冪集運算，普通運算和廣義運算）并能化簡集合表達式5掌握有窮集合的計數(shù)方法教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：1. 集合的兩種表示法 2. 集合之間的包含、相等、真包含等關(guān)系 3. 集合的基本運算（冪集運算，普通運算和廣義運算）4. 有窮集合的計數(shù)方法 教學(xué)難點：有窮集合的計數(shù)方法 教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、集合的基本概念 1集合的概念，集合的兩種表示法2元素與集合的關(guān)系3兩個集合之間的關(guān)系：包含、相等、真包含等關(guān)系4空集，全集，冪集的概念二、集合的運算1集合的基本運算（冪集運

20、算，普通運算和廣義運算），化簡集合表達式2有窮集合的計數(shù)方法 1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P6:1,2，5教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：§1.2關(guān)系教學(xué)目的、要求：1掌握有序?qū)Φ亩x2掌握笛卡兒積運算和性質(zhì)3熟練掌握二元關(guān)系的定義4掌握二元關(guān)系表達式、關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的表示法教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：1有序

21、對的定義；2笛卡兒積運算和性質(zhì)3二元關(guān)系的定義；4二元關(guān)系表達式、關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的表示法教學(xué)難點：笛卡兒積運算和性質(zhì)教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、有序?qū)?.有序?qū)Φ母拍?.有序?qū)Φ男再|(zhì)3.有序n元組二、笛卡兒積1.笛卡兒積的定義2.笛卡兒積的運算和性質(zhì)三、二元關(guān)系1.二元關(guān)系的概念2.集合A到B的關(guān)系、集合A上的關(guān)系的定義3.關(guān)系表達式、關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的表示法1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P18:1,2，3教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教

22、案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：§1.2關(guān)系（二）教學(xué)目的、要求：1掌握二元關(guān)系的域運算2掌握二元關(guān)系的合成運算3熟悉二元關(guān)系合成運算的性質(zhì)及矩陣表示法4掌握二元運算的冪運算5掌握二元關(guān)系的逆運算教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：1二元關(guān)系的域運算；2二元關(guān)系的合成運算3二元關(guān)系合成運算的性質(zhì)及矩陣表示法；4二元運算的冪運算5二元關(guān)系的逆運算教學(xué)難點：二元關(guān)系合成運算的性質(zhì)教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、二元關(guān)系的域運算 1求定義域，值域，域二、二元關(guān)系的合成運算 1二元關(guān)系的合成運算定義；

23、 2二元關(guān)系合成運算的性質(zhì) 3二元關(guān)系合成運算的矩陣表示法三、二元關(guān)系的逆 1逆運算的定義； 2逆運算的性質(zhì)四、關(guān)系的冪運算 1冪運算的定義； 2冪運算的性質(zhì)1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P18:4,5，7教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：§1.2關(guān)系教學(xué)目的、要求：1掌握二元關(guān)系的基本性質(zhì)及其關(guān)系矩陣、關(guān)系圖上

24、的體現(xiàn)2掌握二元關(guān)系的各種性質(zhì)存在的充要條件3了解二元關(guān)系各種性質(zhì)與集合運算的關(guān)系4掌握自反性、對稱性、傳遞性的證明方法教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：1二元關(guān)系的基本性質(zhì)：自反性，非自反性，對稱性，反對稱性，傳遞性2二元關(guān)系的各種性質(zhì)存在的充要條件3二元關(guān)系的基本性質(zhì)在關(guān)系矩陣、關(guān)系圖上的體現(xiàn)4二元關(guān)系各種性質(zhì)與集合運算的關(guān)系5自反性、對稱性、傳遞性的證明方法教學(xué)難點：1.二元關(guān)系的各種性質(zhì)存在的充要條件 2. 自反性、對稱性、傳遞性的證明方法教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、二元關(guān)系的基本性質(zhì)1自反性的定義及關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的特征2非自反性的定義及關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的特征3對稱性的定義及關(guān)系矩陣

25、、關(guān)系圖的特征4反對稱性的定義及關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的特征5傳遞性的定義及關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的特征二、二元關(guān)系的各種性質(zhì)存在的充要條件三、二元關(guān)系各種性質(zhì)與集合運算的關(guān)系 1、集合的并、交運算對自反性的保持 2、集合的并、交運算對對稱性的保持 3、集合的并、交運算對傳遞性的保持四、二元關(guān)系性質(zhì)的證明 1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P18:9,12，15教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課

26、 習(xí)題課 其他課時安排2學(xué)時授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：§1.3映射教學(xué)目的、要求：1分清可數(shù)集合與不可數(shù)集合；2深刻理解集合的基數(shù)教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：集合的基數(shù)教學(xué)難點：不可數(shù)集合教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段1集合的基數(shù)2可數(shù)集合3不可數(shù)集合1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P25:2，3教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排16學(xué)時授課題目

27、（教學(xué)章、節(jié)或主題）：CH4 圖與網(wǎng)絡(luò) 教學(xué)目的、要求：1 掌握：圖的有關(guān)概念；用關(guān)聯(lián)矩陣和相鄰矩陣表示圖；路的基本概念，權(quán)圖的概念，用Dijkstra算法求權(quán)圖中最短路；樹、二叉樹與支撐樹的有關(guān)概念；用Kruskal算法求權(quán)圖中最小樹。2 理解：圖的連通、同構(gòu)的概念；樹的等價定理；有向圖與有向樹的概念。教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：圖的有關(guān)概念；用Dijkstra算法求權(quán)圖中最短路；樹、二叉樹與支撐樹的有關(guān)概念教學(xué)難點：圖的連通、同構(gòu)的概念教 學(xué) 基 本 內(nèi) 容方法及手段一、圖的概念：1、 圖的基本概念；2、 無向圖；3、 圖的連通性、同構(gòu)二、圖的矩陣表示 ：1、關(guān)聯(lián)矩陣；2、相鄰矩陣；三、權(quán)圖

28、中的最短路問題：1、權(quán)圖；2、 最短路徑；3、迪克斯特拉（Dijkstra） 算法四、樹 ：1、樹； 2、二叉樹；3、支撐樹；4、樹的等價性定理；五、權(quán)圖中的最小樹：1、權(quán)圖中的最小樹；2、克魯斯卡爾（Kruskal）算法；六、有向圖與有向樹七、典型例題解析與本章小結(jié)1教學(xué)過程，堅持吸收國內(nèi)外最新研究成果，相互補充綜合利用特色材料教學(xué)。2將課堂教學(xué)、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)、課后實踐教學(xué)融入一體的立體化教學(xué)體系3傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合作業(yè)和思考題：P93:1，2，3， 4，5，6；P99:7，8；P99:1，2，3，4，6，8； P108:1，3，6，8；P117:1，2，3；P152:1教學(xué)后記： 離散數(shù)學(xué) 課程教案授課時間第_周 周_ 第_節(jié)課次授課方式（請打）理論課 討論課