中期報告格式范例2016年版

1、電子科技大學(xué)2013級本科畢業(yè)設(shè)計(論文)中期報告表學(xué)號：2010032020001姓名：張三專業(yè)：電磁場與無線技術(shù)導(dǎo)師姓名：XXXX系所：集成電路與系統(tǒng)學(xué)位論文題目數(shù)字陣列發(fā)射同時多波束技術(shù)仿真研究1 .課題研究概述(不少于300字)本課題研究主要是從發(fā)射波束形成的基本原理出發(fā)，探究數(shù)字陣的發(fā)射多波束 可能方案及各自的特點，包括基于 FFT算法、基于正交投影算法以及基于子陣的算 法等。本課題主要研究基于正交投影算法，包含的主要工作及研究內(nèi)容有以下幾個 方面：(1)閱讀文獻資料，熟悉雷達的發(fā)展歷程及雷達信號處理技術(shù)的歷史演進，了解現(xiàn) 代雷達技術(shù)中數(shù)字陣發(fā)射多波束的意義，分析多波束技術(shù)的研究現(xiàn)狀

2、及發(fā)展趨勢；(2)熟練掌握天線發(fā)射陣列信號模型，熟悉發(fā)射數(shù)字波束及多波束形成原理，熟悉 發(fā)射數(shù)字多波束的形成算法；(3) 了解基于FFT算法以及基于子陣的算法，掌握基于正交投影算法發(fā)射多波束形 成方法進行算法；(4)在MATLAB軟件中實現(xiàn)基于正交投影算法發(fā)射多波束形成算法仿真。2 .目前已完成學(xué)位論文工作的內(nèi)容及進展(不少于800字)2.1 方向圖仿真2.1.1 主要理論部分：陣元1陣元2J平面P圖2-1均勻線陣發(fā)射信號模型如圖2-1所示，對于方向為 錯誤!未找到引用源。的遠場接收區(qū)來說，不考慮衰 減的情況下，發(fā)射波可以看似一個平面波P,以第一個陣元作為參考陣元，信號通過陣元m發(fā)射到達平面P

3、的距離相對于陣元0多了 mdsin 。信號通過陣元m發(fā)射 到達平面P的時間相對于陣元0晚了 m,傳播時延m可以表示為mdsinmmc在錯誤!未找到引用源。方向遠區(qū)場某點的輻射場的矢量和為r n 1EEkejk(2-1)(2-2)N 1Eejkk 0Ek為各輻射單元在遠場區(qū)該點的場強, 程差R引入的相位差為Ei E2 L En 1 E ,相鄰單元的波化簡:2 f0d sin0c2 dsin(2-3), N ej2, N.NJ cj-e 2 e 2ej2ej2 ej2/Nsin J n 12 e2sin 2(2-4)k 0場強值為.N sin一 E 2sin 2.N d sin sin E d s

4、in sin一(2-5)場強值最大值為maxNE(2-6)陣列的歸一化方向圖函數(shù)為方向圖的主瓣,的多值性，由于sinFar E r EmaxnFanasinNd sindsin sin(2-7)1 方向圖的柵瓣。出現(xiàn)柵瓣會產(chǎn)生測角1 ,所以不出現(xiàn)柵瓣的條件為d - o2當(dāng)很小時，sinsinN dFasinc N d(2-8)max由辛格函數(shù)表可知:rad Nd(2-9)0.8860.5通常取d50.8o一 oN=100o當(dāng)各輻射單元不移向，陣列面 MN即為同相面，陣列面法線獲得最大輻射。當(dāng) 各輻射單元依次移向 ，同相面旋轉(zhuǎn)至MN ,與MN夾角為，此時MN法線方向 獲得最大輻射。移向器控制相移

5、量，同相面旋轉(zhuǎn)，輻射方向旋轉(zhuǎn)，波束掃描。相位 掃描原理圖如圖2-3。在方向遠區(qū)場某點的輻射場的矢量和為(2-10)N 1jkek 0其中，為相鄰單元的波程差VR引入的相位差，為相鄰單元的移相器引入的 相位差。(2-11)2 d sin 2 d sin 0歸一化方向圖函數(shù)為sin N d sin sin OFa.d N sin - sin sin(2-12)若方向圖函數(shù)的主瓣位置移動了0,0Fa 01 方向圖的主瓣,sin sin 0Fa1方向圖的柵瓣。此時的主瓣寬度為05 0.886 radNd cos 050.8o oNd cos 0(2-13)2.1.2 MATLAB 仿真：2.1.2.1

6、 一般方向圖產(chǎn)生 MATLAB仿真：(1)仿真條件：陣元數(shù)為20,頻率為10GHz,陣元間距為半波長的均勻線陣，期望 產(chǎn)生信號角度為20度。仿真圖：0益增束波的化一歸-40-30-20-100102030波束指向(。)水平方向20度方向圖(王志航)O 2-o O 4 6 - -80 -10040圖2-4波束指向20度的方向圖2.1.2.2 方向圖隨陣元個數(shù)N變化的MATLAB仿真 仿真條件：波長為0.03m,頻率為10GHz,陣元間距為半波長的均勻線陣，期望 產(chǎn)生信號角度為0度。陣元數(shù)分別為20、25、30時，由仿真圖2-5可以看出，陣元越 多，方向圖衰減越快，波束的寬度就越小，指向就越精確。

7、仿真圖：方向圖與陣列個數(shù)的關(guān)系(王志航)-30-20-100102030波束指向(。)圖2-5方向圖與陣列個數(shù) N的關(guān)系2.1.2.3方向圖隨波長錯誤!未找到引用源。變化的MATLAB仿真：(1)仿真條件：陣元數(shù)為20,陣元間距為0.01m的均勻線陣，期望產(chǎn)生信號角度為0 度。波長分別為0.02、0.03、0.04m時，由仿真圖2-6可以看出，波長越短，方向圖 衰減越快，波束的寬度就越小，指向就越精確。.仿真圖：圖2-6方向圖與波長 錯誤！未找到引用源。 的關(guān)系2.1.2.4方向圖隨陣元間距d變化的程序及MATLAB仿真(1)仿真條件：陣元數(shù)為20,頻率為10GHz,波長為0.03m均勻線陣，

8、期望產(chǎn)生信 號角度為0度。陣元間距分別為0.01、0.02、0.03m時，由仿真圖2-7可以看出，陣 元間距越長，方向圖衰減越快，波束的寬度就越小，指向就越精確。仿真圖：-55-30方向圖與天線陣列間隔d的關(guān)系(王志力ZL)-45-50-20-100102030波束指向（。）圖2-7方向圖與陣元間距 d的關(guān)系)益增束波的化一歸050505 0 50 - 1 1 2 2 3 3 4 -2.2同時發(fā)射多波束基于抗干擾的數(shù)字多波束，即在數(shù)字信號處理系統(tǒng)中對發(fā)射或接收的信號進行 加權(quán)，是加強發(fā)射信號在空中指定目標方向的功率，同時抑制其他方向信號的功率。 發(fā)射波束形成的指向是受接收DBF處理部分獲得的目

9、標角度引導(dǎo)的。當(dāng)發(fā)射或接收 波束形成所需的目標、干擾方向向量已知時，可以采用正交投影算法實現(xiàn)數(shù)字多波 束形成，在方向圖上人為施加零點，從而實現(xiàn)發(fā)射或接收狀態(tài)時多個波束之間的隔 離，有效的減小了波束之間的疊加，并能夠抑制干擾。2.2.1 已知干擾方向通常發(fā)射端先驗信息已知，對于這種情況下，我們可以采用正交投影算法來進 行發(fā)射多波束的形成。分析如下：設(shè)有 K個置零方向，由于發(fā)射端是已知置零方向 的，于是可以直接通過置零方向的方向矢量 Aj ai a2 L aK來表達置零方向的 子空間，再將發(fā)射波束的方向矢量投影于需置零的方向的正交補空間，可得woptPAjs(2-14)其中，PAj為需置零方向的正

10、交補空間，其表達式為PAjI Aj aH Aj 1 aH(2-15)由矩陣理論可知，若子空間與另一個空間正交，那么投影于這個子空間的向量 同樣垂直于另一個空間。因此，任意一個干擾矢量aj都將滿足下面的式子woptaj 0,j1,2,L ,K(2-16)使得形成的發(fā)射波束在置零方向形成了零點。權(quán)向量可看成是兩部分的合成輸 出，其中PAj控制置零方向，s控制波束指向。卜面仿真研究陣元數(shù)、陣元間距、波束間隔、波束個數(shù)對陣列多波束方向圖的影響。2.2.1.1陣元數(shù)的影響仿真仿真條件：頻率為10GHz,陣元間距為半波長的均勻線陣，期望信號個數(shù)為3,角度為 20o,0o,20o ；需要壓制的干擾個數(shù)為3個

11、，分布的角度分別在10o,10o.30o陣元數(shù)分別為16和32時，由仿真圖2-8、2-9可以看出，陣元越多，波束的寬度就越小, 指向就越精確。益增束波的化一歸陣元數(shù)為16的正交投影發(fā)射多波束（王志航）0-10-20-30-40-50-60-70-80-904指向0度指向20度和波束-100-60-40-2002040波束指向（。）60圖2-8陣元數(shù)為16的正交投影發(fā)射多波束益增束波的化一歸圖2-9陣元數(shù)為32的正交投影發(fā)射多波束-60-40-2002040波束指向（。）60-10-20-30-40-50-60-70-80-90-100陣元間距為0.5倍波長的正交投影發(fā)射多波束指向-20度指向0

12、度指向20度和波束2.2.1.2 陣元間距的影響仿真仿真條件：16陣元均勻線陣，頻率為 10GHz,期望信號個數(shù)為 3,角度為20o,0o,20o ；需要壓制的干擾個數(shù)為3個，分布的角度分別在10o,10o,30o o陣列方向圖2-10、2-11,分別對應(yīng)于陣元間距為0.5倍期望信號的波長和陣元間距為0.4倍 期望信號的波長。由仿真圖可以看出，陣元間距小時，主瓣會展寬，旁瓣會抬高， 對其他波束的影響會變大。-80-90-100-60-40-20020波束指向（。）4060圖2-10 0.5倍波長陣元間距的正交投影發(fā)射多波束陣元間距為0.4倍波長的正交投影發(fā)射多波束（王-10-20；-30-40

13、-50-60-70指向-20度 4指向0度 指向20度 和波束圖2-11 0.4倍波長陣元間距的正交投影發(fā)射多波束2.2.1.3 波束間隔的影響仿真仿真條件：期望信號個數(shù)為3,頻率為10GHz,需要壓制的干擾個數(shù)為3個，分 布的角度分別在10o,10°,30o ；陣元數(shù)為16,陣元間距為半波長。陣列方向圖2-12、2-13,分別對應(yīng)于期望角度為20o,0o,20o、20o,0o,5o。由圖可以看出，期望信號指向與干擾指向越接近，波束指向越不準確，波形也會畸變。波束間隔大的正交投影發(fā)射多波束（王志航）波束指向（。）圖2-12期望信號角度為20o,0o,20o的正交投影發(fā)射多波束20o,

14、0o,5o的正交投影發(fā)射多波束圖2-13期望信號角度為kodr益增束波的化一歸2.2.1.4 波束個數(shù)的影響仿真仿真條件：需要壓制的干擾個數(shù)為 3個，分布的角度分別在10o,10o,30o ；陣元數(shù)為16,頻率為10GHz，間距為半波長。方向圖2-14對應(yīng)期望信號個數(shù)為3（期 望信號的方向為 20o,0o,20o ）,方向圖2-15期望信號個數(shù)為5 （期望信號的方向 為 40°, 20o,0o,20o,40o ） o由仿真圖可以看出，期望信號越多的話，對波束基本 沒有太大的影響，只是當(dāng)波束指向角度比較大時，其主瓣會變寬，旁瓣會變高。圖2-14期望信號個數(shù)為3的正交投影發(fā)射多波束益增束

15、波的化一歸望信號個數(shù)為5的正交投影發(fā)射多波束（指向-40度指向-20度一指向0度一指向20度指向40度和波束_)益增束波的化一歸90-40-100 J-60-200204060波束指向（。）圖2-15期望信號個數(shù)為5的正交投影發(fā)射多波束對于給定的均勻線陣，主瓣半功率寬度為05 0.886 rad50.8° o(2-17)Nd cos 0Nd cos 0由上式可以看出，主瓣寬度和陣元數(shù)、波束指向、陣元間距有關(guān)。而波束能正 常表示的前提就是波束指向與置零點的間隔大于主瓣寬度，這樣影響就小。這也能 說明為什么陣元數(shù)大、陣元間距大的時候波束的分辨率會變大，指向更精確。從這 個式子也可以看出，

16、在波束指向角度很大的時候，它的波束就會很寬，指向精度也 受到了影響。因此為了保證多波束的準確，需要合理地控制波束指向、陣元間距、 陣元數(shù)和發(fā)射角度，不能使形成的波束的旁瓣抬高太多或者畸變，即波束角度的問 隔必須超過對應(yīng)的主瓣寬度。2.2.2 對于正交投影多波束的精確度的改進算法多個單波束的疊加會影響疊加出的多波束性能，為了減少各個波束之間的影響，可以在畫單個期望信號時，將其他的期望信號當(dāng)做干擾信號來處理，使其有深陷， 這樣在疊加的時候，各個波束之間的影響就會減弱1 0仿真條件：期望信號個數(shù)為 3,角度為 20°,0°,20° ,需要壓制的干擾個數(shù)為 3 個，分布的

17、角度分別在 10°,10°,30° ；陣元數(shù)為16,頻率為10GHz,陣元間距為半 個波長。2.2.2.1 期望信號未當(dāng)做干擾只將3個干擾方向的導(dǎo)向矢量作置零處理，則有W PA.1 ；W2 Pa.2 ；W3 Pa.3(2-18)1其中Pa I Aj A；Aj A；對應(yīng)于置零方向10°,10°,30°的正交補空間，i i 1.2.3對應(yīng)發(fā)射波束方向20°,0°,20°的導(dǎo)向矢量。圖2-16期望信號未做干擾時的發(fā)射正交投影發(fā)射多波束由圖2-16可以看出，各個波束在其它波束指向上的波束增益大概在 -30dB左右

18、,即各個波束之間沒有很好的隔離度。2.2.2.2 期望信號當(dāng)做干擾將另外的2個期望方向的導(dǎo)向矢量以及3個干擾方向的導(dǎo)向矢量一起作為干擾 子空間進行運算。WiPAj,1,PAj,1HAj,1 Aj,1Aj,1W2PAj,2Aj,2AjH2Aj,2Pa 3j ,3,Pa3j,3Aj,3AjH3Aj,31AH21 AH,3(2-19)其中Aj,1Aj,Aj,2Aj,(2-20)Aj,12圖2-17期望信號當(dāng)做干擾時的發(fā)射正交投影發(fā)射多波束Aj,3對比圖2-16、圖2-17,圖2-17中的各個波束在其它波束的方向上有更深的置零 點，波束之間存在很好的隔離度。由以上仿真圖對比可以看出，雖然將發(fā)射波束方向

19、當(dāng)做置零方向進行正交投影 得到的和波束圖與直接正交投影到置零方向子空間上得到的和波束圖基本一致，但 和波束只是反映了發(fā)射出去的總能量，而不反映發(fā)射出去的各個信號之間的影響。 從各個波束的方向圖可以看出，將其它發(fā)射多波束的方向當(dāng)做干擾方向進行處理的 正交投影算法的隔離度明顯優(yōu)于直接進行正交投影算法。2.2.2.3 基于置零點展寬的發(fā)射多波束由前面的正交投影算法得到的波束圖可以看出，其置零點很窄，只在很小的范 圍具有很好的抑制效果，而當(dāng)干擾有一定偏移時，就不能達到抑制效果，可以采用 零陷展寬的方法來解決對干擾方向敏感的問題。由正交投影算法可知，所求權(quán)值為woptPAjs(2-21)也就是說權(quán)值正交

20、于干擾子空間, 提是置零點和峰值點不能超過自由度)從而得到的波束圖在各干擾方向產(chǎn)生零點 ,即(前f ji wH ji 0,i0，1，L，L為了加寬干擾零點，進一步要求波束圖f 對ji，i 1,2，L，L 為零，即2 d sin(2-22)的高階導(dǎo)數(shù)在pfp0,i 1,2,L ,L;p 1,L,P(2-23)其中，P為最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)因為* jw?eL* j M 1 wMe(2-24)所以* j w?e* j M1wMe(2-25)其中diag0,1,L ,M(2-26)類似有(2-27)pfp因此，式(2-23)變成了0,i 1,2,L1,L ,P(2-28)由式(2-22)和式(2-28)可

21、以看出(2-29)ji ，W從而，可以將原干擾空間進行擴展成Aj_1Ai, BAji,i 0,1,L ,L(2-30)零陷擴展的權(quán)值為(2-31)woptPAj 1由于我們主要考慮的是干擾的方向發(fā)生偏移，只需要對干擾方向的置零進行擴寬，而期望信號方向的置零點不需要進行擴寬。下面開始仿真研究。仿真條件：陣元數(shù)為 16,頻率為10GHz,陣元間距為半波 長，發(fā)射三個信號的方向為20o,0o,20o ,需要抑制的干擾方向為10o,10o,30o 。圖2-18 20度波束指向的零陷展寬與一般正交投影的波束圖由仿真圖可以看出，零陷展寬的算法確實在干擾處附近有個展寬的現(xiàn)象，而在 其它期望信號方向零點寬度基

22、本沒變，對應(yīng)的主瓣也有一定的展寬。圖2-19發(fā)射和波束的零陷展寬與一般正交投影的波束圖由上圖可以看出，基于零陷展寬算法可以對零點的下陷展寬。改變干擾方向開展仿真研究。仿真條件：陣元數(shù)為16,頻率為10GHz,陣元問距為半波長，發(fā)射三個彳S號的方向為40o,10o,40o ,需要抑制的干擾方向為20o,0o,20o-40度波束指向的零陷展寬與一般正交投影的波束圖（王志航）-40-60-80-40-20204060-100-60波束指向（。）)益增束波的化一歸-20一般正交投影算法零陷展寬的正交投影算法圖2-20改變發(fā)射和干擾方向的-40度的波束圖發(fā)射和波束的零陷展寬與一般正交投影的波束圖（王志航

23、）-20-40-60-80-60-40-20020波束指向（。）4060一般正交投影算法零陷展寬的正交投影算法-100圖2-21改變發(fā)射和干擾方向的和波束圖由方向圖2-20可以看出，零陷展寬的算法仍然可以在干擾方向附近展寬零點，而在期望方向零點基本保持不變。并且旁瓣比一般的正交投影要高。由方向圖2-21可以看出，零陷展寬的和波束的旁瓣明顯高于一般的正交投影算法。由上面兩個仿 真條件下的仿真圖可以看出，零陷展寬的算法雖然可以將干擾方向附近的電平降低， 但這是以旁瓣電平的抬高為代價的。而將零點進行展寬也是為了提高各個波束之間 的隔離度，并且可以在當(dāng)估計干擾信號方向發(fā)生偏移時同樣可以進行有效抑制。下

24、面對普通多波束，正交投影算法的多波束的仿真進行對比。仿真條件：在陣元數(shù)為16的均勻線陣中，頻率為10GHz,陣元間距為半波長，期望信號個數(shù)為3,角度為 20o,0o,20o ;需要壓制的干擾個數(shù)為3個，分布的角度分別在10o,10o,30o歸指向-20度指向0度指向20度 和波束-40-20020波束指向（。）-80-604060圖2-22普通多波束形成-100-600普通正交投影波束形成（王志航）_)益增束波的化一歸指向-20度指向0度-40-20020波束指向（。）指向20度和波束rt :4060-80零陷擴展的正交投影波束形成（王志航）指向-20度指向0度指向20度一和波束£0

25、-20-40-60-60-40-200204060圖2-23普通正交投影波束形成益 增 束 波 的 化圖2-24零陷擴展的正交投影波束形成從圖2-22、圖2-23、圖2-24中可以對比正交投影算法的優(yōu)點，圖 2-22為采用普通的多波束形成技術(shù)，即僅將空間相位補齊，得到的發(fā)射多波束圖，這種方式是 不能抑制所指定的方向的；圖2-23為采用正交投影算法的多波束技術(shù)得到的發(fā)射多 波束圖，從圖中可以明顯的看出，在所需要抑制的干擾方向10o,10o,30o上，存在著很深的零陷，也就是說可以達到預(yù)期的抑制效果；圖2-24同樣采用了正交投影算法，并且為了使得波束達到很好的信號隔離度，將每個波束在其他波束發(fā)射方

26、向上 進行抑制，從圖中可以看出，與圖2-23相比，圖2-24的波束具有更大的波束間的隔 離度。因此，可以采用發(fā)射方向之間互相置零的方式來增加波束間的隔離度。2.2.3 線陣整體形成波束與結(jié)構(gòu)劃分形成波束比較不妨將一個大陣面簡化成一個線陣，形成 3個波束，一種方法是將線陣在結(jié)構(gòu) 上分成3個子陣，每一個子陣分別對應(yīng)1個方向；另外一種實現(xiàn)方法是：整個陣列， 同時形成3個波束，這樣陣列口徑較大，形成的波束較窄。下面進行仿真。仿真條件：陣元數(shù)為 36,頻率為10GHz,陣元間距為半波長的 均勻線陣，期望信號個數(shù)為 3,角度為 20o,0o,20o ；需要壓制的干擾個數(shù)為3個， 分布的角度分別在 10o,

27、10o,30o o由仿真圖2-25、2-26可以看出，整個線陣的波束 的寬度就越較窄，指向較精確。整體線陣形成多波束（王志航）-505卡14-404060指向-20度指向0度 指向20度 和波束-100-60-2020波束指向（。）)益增束波的化一歸)益增束波的化一歸圖2-25線陣整體形成波束與結(jié)構(gòu)劃分形成波束波束指向（。）圖2-26線陣整體形成波束與結(jié)構(gòu)劃分形成波束比較)益增束波的化歸2.2.4 同時發(fā)射多波束的物理實現(xiàn)方法對于發(fā)射多波束而言，與普通波束形成最大的區(qū)別，在于可以同時向多個方向 進行信號的發(fā)射，這就需要先對各信號進行發(fā)射方向的加權(quán)，再將發(fā)射的信號進行 合并，最后把和信號發(fā)射出去

28、。由于是數(shù)字波束形成，因此，可以將加權(quán)合并的位置分成三種情況：基帶加權(quán) 基帶合并，基帶加權(quán)中頻合并以及中頻加權(quán)中頻合并。下面以基帶加權(quán)基帶合并進 行說明。為了觀察在整個信號流程中，信號的變化，首先根據(jù)發(fā)射過程所需要的信號處0對于基帶加權(quán)并且基帶合并來說,在第二個陣元上，發(fā)理流程，進行公式的推導(dǎo)2 射的基帶信號可以表示如下*w1sl*nw2s2j2 f°dsin 1e c s nj2 fod sin 2e cs2 n(2-32)將基帶信號經(jīng)過多相濾波:hk(2-33)其中，D是多相濾波的通道個數(shù), 為內(nèi)插個數(shù)）：hkn是第k個濾波器的沖激響應(yīng)。內(nèi)插（中L(2-34)(2-35)hk L

29、上變頻:n j onhkL e其中，。是中頻的混頻頻率。這是整個發(fā)射端在進入數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器之前的信號流程。從上述的公式推導(dǎo)可 以看出，整個過程中，因為是對信號的時間上一些處理，權(quán)值只跟發(fā)射方向，陣列 流型以及發(fā)射時的載波頻率，而這些因素在這期間都是沒有改變的，故整個過程權(quán) 值是沒有發(fā)生變化的。從工程實現(xiàn)的角度來說，為了分析方便，將信號拆分成兩路， 設(shè)輸入信號為s t a jb ,權(quán)值為w wr jw,中頻載波為cos 0n j sin 0n ,則 發(fā)射的實信號為*i nRew n 也與 n d0 Reawir bWi %嗎鳥嗎j aWr bWi aWr bWa ) cos on jsin on (2-36)司咻hWi3選rb，w>icos ona1WrbWia那12rb>w>isin°n