冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)畫(huà)垂線(xiàn)(優(yōu)質(zhì)教案)

1、1/ 6畫(huà)垂線(xiàn)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1、學(xué)情分析：垂線(xiàn)的畫(huà)法是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元平行四 邊形和梯形的第二節(jié)課。垂線(xiàn)的畫(huà)法既建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的垂直和平行的 知識(shí)基礎(chǔ)上，同時(shí)又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的 基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識(shí)體系里，特別是作圖形對(duì)應(yīng)邊上的高這部 分知識(shí)，具有重要地位。因?yàn)槭菐缀沃R(shí)的畫(huà)法，自然具有了直觀但抽象、易 畫(huà)但難規(guī)范的特點(diǎn)，加上教材只通過(guò)連續(xù)的三幅圖，具體給出了過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn) 作垂線(xiàn)的畫(huà)法，沒(méi)有出示文字說(shuō)明，這無(wú)疑又為學(xué)生掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)下了障 礙。2、設(shè)計(jì)理念：既然是畫(huà)垂線(xiàn)，那么解決問(wèn)題的最佳方法莫過(guò)于動(dòng)手操 作，我想只有學(xué)生親自動(dòng)手得來(lái)的

2、才是真正掌握不易遺忘的。因此，我在畫(huà)垂線(xiàn)的過(guò)程中主要體現(xiàn)的是 “畫(huà)一畫(huà)說(shuō)一說(shuō)練一練”的 教學(xué)理念，意圖放緩坡度，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中，對(duì)垂線(xiàn)畫(huà)法的兩 種情況做到既會(huì)畫(huà)又可言傳。而垂線(xiàn)段的性質(zhì)是本節(jié)課的難點(diǎn)所在，對(duì)學(xué)生而 言它是很抽象的。怎樣將這個(gè)抽象的內(nèi)涵具體化、形象化呢？我想可以將它放 入到一個(gè)具體的情境中，使學(xué)生易于接受和理解。3、教法設(shè)計(jì)：針對(duì)以上設(shè)計(jì)思路，我在教學(xué)中主要設(shè)計(jì)了畫(huà)垂線(xiàn)”畫(huà)長(zhǎng)方形”和“方案設(shè)計(jì)”三個(gè)操作性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)筆描繪、 動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口闡述五個(gè)層面的梯度性學(xué)習(xí)，系統(tǒng)深入地掌握知識(shí)，以拉近知識(shí)與學(xué)生的距離。4、學(xué)法設(shè)計(jì)：在 畫(huà)垂線(xiàn)”活

3、動(dòng)中，主要是利 用知識(shí)遷移的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生能通過(guò) “過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作垂線(xiàn) ”的方法學(xué)習(xí)，自 主探索出 “過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作垂線(xiàn) ”的畫(huà)法，并能將畫(huà)法拓展應(yīng)用。 “畫(huà)長(zhǎng)方形 ”這一 環(huán)節(jié)，主要是體現(xiàn)開(kāi)放性動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生有空間把可能出現(xiàn)的情 況全面的展現(xiàn)出來(lái)，既檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)垂線(xiàn)畫(huà)法的知識(shí)掌握情況，又體現(xiàn)出畫(huà)垂線(xiàn) 在生活中的應(yīng)用。在 “方案設(shè)計(jì)”活動(dòng)中，主要是讓學(xué)生有能力結(jié)合具體情境， 準(zhǔn)確地理解 “點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 ”這一特殊涵義；在學(xué)習(xí)概念性知識(shí)的時(shí)候，同時(shí) 又能為我們的生活服務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)小組交流全面掌握所學(xué)的知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：2/ 61 1、使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線(xiàn)的過(guò)程，正確掌握畫(huà)垂線(xiàn)的方法。2

4、 2、通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生正確使用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)，會(huì)驗(yàn)證兩條直線(xiàn)是否互相垂 直。3 3、理解垂線(xiàn)段的性質(zhì)，并能結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行運(yùn)用。4 4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、作圖能力和應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)是垂線(xiàn)的畫(huà)法。難點(diǎn)是垂線(xiàn)段的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、三角尺、直尺和量角器。學(xué)具準(zhǔn)備：圖卡、三角尺、直尺和量角器。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。1 1、同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行和垂直的有關(guān)知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)三角尺、 直尺和量角器中，哪些部分存在平行和垂直的關(guān)系？指一指。2 2、長(zhǎng)方形黑板呢？ 用什么方法可以驗(yàn)證黑板的長(zhǎng)和寬互相垂直？ 這節(jié)課我們就利用三角尺來(lái)研究垂線(xiàn)的畫(huà)法。（板書(shū)課題：垂線(xiàn)的畫(huà)法）二、互

5、動(dòng)探究，教學(xué)新知。1 1、過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。（課件演示：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，教師敘述要領(lǐng)。）第一 步：把三角尺的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合。第二步：沿著直線(xiàn)平移三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線(xiàn)上的已知點(diǎn)重 合。第三步：從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫(huà)出的一條直線(xiàn)，就是已知 直線(xiàn)的垂線(xiàn)。直角頂點(diǎn)就是垂足，最后標(biāo)上垂直符號(hào)。學(xué)生初步感知后，教師演板，學(xué)生簡(jiǎn)要敘述要領(lǐng)。3/ 6學(xué)生試畫(huà)圖卡（ 1 1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)出直線(xiàn)的垂線(xiàn)。教師巡視，集體評(píng)講。部分學(xué)生作品展示，并相互驗(yàn)證。2 2、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。如果老師在已知直線(xiàn)外點(diǎn)一點(diǎn)，要求 你畫(huà)的垂線(xiàn)必須經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)，又

6、將如何畫(huà)呢？你能利用過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的 方法來(lái)完成這個(gè)任務(wù)嗎？學(xué)生試畫(huà)圖卡（ 2 2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)出直線(xiàn)的垂線(xiàn)，畫(huà)完后和同桌交流作圖 步驟。指名學(xué)生展示作品，并在全班交流作圖步驟。3 3、鞏固應(yīng)用。A.A. 完成圖卡（3 3）,在直線(xiàn)上或直線(xiàn)外任取一點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)這點(diǎn)畫(huà)出已知直線(xiàn) 的垂線(xiàn)。組內(nèi)交流，作品展示。B.B. 怎樣用畫(huà)垂線(xiàn)的方法畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng) 3 3 厘米，寬 2 2 厘米的長(zhǎng)方形呢？a.a. 學(xué)生先想一想長(zhǎng)方形的具體要求。b.b. 學(xué)生在圖卡（4 4）上試畫(huà)。C.C. 學(xué)生上臺(tái)擺一擺，從中選擇更為合適的方法。d.d.課件演示，教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)長(zhǎng)方形的方法。4 4、認(rèn)識(shí) “點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 ”

7、。要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，我們把幸福鎮(zhèn)看作一點(diǎn)，通往公路 的水泥路用一條線(xiàn)段表示，可以畫(huà)出多少條這樣的線(xiàn)段？在圖卡（5 5）上畫(huà)一畫(huà)。如果你是修路工人，怎樣修路最合理呢？為什么？組內(nèi)討論，在圖卡（5 5）上完成設(shè)計(jì)方案。數(shù)分鐘后，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的小組在全班交流。經(jīng)測(cè)量，選擇最短的這條線(xiàn)段作為修路方案。觀察這條線(xiàn)段和公路所成的 直線(xiàn)有什4/ 6么關(guān)系？并驗(yàn)證。（課件演示）教師小結(jié)：把直線(xiàn)外一點(diǎn) A A 與直線(xiàn)上任意一點(diǎn)連接起來(lái)，可 以畫(huà)出很多條線(xiàn)段， 其中只有一條垂直線(xiàn)段最短， 我們把這條垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫 做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。生活中有很多事例都運(yùn)用到了這個(gè)知識(shí)，你看：（課件出示情景圖）操場(chǎng)

8、上同學(xué)正在進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽。測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，怎樣測(cè)量比較準(zhǔn)確？為什么？三、 回顧全課，提高認(rèn)識(shí)。這節(jié)課你有什么收獲？四、 課外拓展，鞏固應(yīng)用。1 1、 除了利用三角尺，你能拿直尺和量角器畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)嗎？試試看。學(xué)生試畫(huà)，教師巡視。2 2、 介紹垂直符號(hào)。教學(xué)反思：片段：（認(rèn)識(shí) “點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 ”）師：要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，我們把幸福鎮(zhèn)看作一點(diǎn)，通往 公路的水泥路用一條線(xiàn)段表示，可以畫(huà)出多少條這樣的線(xiàn)段？在圖卡（5 5）上畫(huà)一畫(huà)。（數(shù)分鐘后，學(xué)生完成圖卡，教師展示。）師：如果你是修路工人，怎樣修路最合理呢？為什么？組內(nèi)討論，在圖卡 （5 5）上完成設(shè)計(jì)方案。數(shù)分鐘后，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的小

9、組在全班交流。小組 1 1：我們把公路看作一條直線(xiàn)，幸福鎮(zhèn)看作直線(xiàn)外一點(diǎn)，從這個(gè)點(diǎn)和直 線(xiàn)上的任意一點(diǎn)連起來(lái)，可以組成許多條線(xiàn)段。經(jīng)測(cè)量：我們選擇中間最短的 一條線(xiàn)段作為修路路線(xiàn)。5/ 6小組 2 2：我們既然作為修路工人，肯定選擇最短的路線(xiàn)修路最合理，我們小 組發(fā)現(xiàn)中間的一條線(xiàn)段最短，越往兩邊的線(xiàn)段越長(zhǎng)。小組 3 3：我們認(rèn)為線(xiàn)段的長(zhǎng)短不能只憑眼睛觀察，必須經(jīng)過(guò)測(cè)量才更準(zhǔn)確。 因此，我們經(jīng)過(guò)測(cè)量比較之后發(fā)現(xiàn)：中間的這條線(xiàn)段最短，將它作為修路方案 最合理。師：經(jīng)測(cè)量，選擇最短的這條線(xiàn)段作為修路方案。請(qǐng)你們觀察這條線(xiàn)段和 公路所成的直線(xiàn)有什么關(guān)系呢？并驗(yàn)證。生：我覺(jué)得這條線(xiàn)段和公路所成的直線(xiàn)是互

10、相垂直的。 生：我也覺(jué)得它們是互相垂直的。生：我用三角板的直角比了比，證明這條線(xiàn)段和直線(xiàn)相交成直角，說(shuō)明它 們是互相垂直的。生：我用量角器測(cè)量發(fā)現(xiàn)，它們相交所成的夾角是 9090 度，也證明這條線(xiàn)段 和公路所成的直線(xiàn)是互相垂直的。（課件演示）教師小結(jié)：把直線(xiàn)外一點(diǎn) A A 與直線(xiàn)上任意一點(diǎn)連接起來(lái)，可 以畫(huà)出很多條線(xiàn)段， 其中只有一條垂直線(xiàn)段最短， 我們把這條垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫 做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。（反思：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育是 “就題論題 ”和題型教育，學(xué) 生遇到現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題往往束手無(wú)策。數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值， 展示其魅力。在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí) “點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 ”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)評(píng)選優(yōu)秀設(shè) 計(jì)師活動(dòng)，避開(kāi)枯燥難懂的定義，讓學(xué)生組成設(shè)計(jì)團(tuán)，幫助修路工人設(shè)計(jì)修路 方案。在設(shè)計(jì)活動(dòng)中探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，這顯然是學(xué)生沒(méi)有預(yù)料到的，學(xué)生帶著一