冀教版四年級數(shù)學上冊畫垂線(優(yōu)質(zhì)教案)

1、1/ 6畫垂線設計說明：1、學情分析：垂線的畫法是小學數(shù)學四年級上冊第四單元平行四 邊形和梯形的第二節(jié)課。垂線的畫法既建立在學生已經(jīng)學過的垂直和平行的 知識基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的 基礎，在小學數(shù)學中的平面幾何知識體系里，特別是作圖形對應邊上的高這部 分知識，具有重要地位。因為是幾何知識的畫法，自然具有了直觀但抽象、易 畫但難規(guī)范的特點，加上教材只通過連續(xù)的三幅圖，具體給出了過直線上一點 作垂線的畫法，沒有出示文字說明，這無疑又為學生掌握這個知識點設下了障 礙。2、設計理念：既然是畫垂線，那么解決問題的最佳方法莫過于動手操 作，我想只有學生親自動手得來的

2、才是真正掌握不易遺忘的。因此，我在畫垂線的過程中主要體現(xiàn)的是 “畫一畫說一說練一練”的 教學理念，意圖放緩坡度，層層遞進，讓學生在實際操作中，對垂線畫法的兩 種情況做到既會畫又可言傳。而垂線段的性質(zhì)是本節(jié)課的難點所在，對學生而 言它是很抽象的。怎樣將這個抽象的內(nèi)涵具體化、形象化呢？我想可以將它放 入到一個具體的情境中，使學生易于接受和理解。3、教法設計：針對以上設計思路，我在教學中主要設計了畫垂線”畫長方形”和“方案設計”三個操作性學習環(huán)節(jié)，讓學生通過動手操作、動筆描繪、 動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統(tǒng)深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。4、學法設計：在 畫垂線”活

3、動中，主要是利 用知識遷移的學習方法，使學生能通過 “過直線上一點作垂線 ”的方法學習，自 主探索出 “過直線外一點作垂線 ”的畫法，并能將畫法拓展應用。 “畫長方形 ”這一 環(huán)節(jié)，主要是體現(xiàn)開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現(xiàn)的情 況全面的展現(xiàn)出來，既檢驗學生對垂線畫法的知識掌握情況，又體現(xiàn)出畫垂線 在生活中的應用。在 “方案設計”活動中，主要是讓學生有能力結(jié)合具體情境， 準確地理解 “點到直線的距離 ”這一特殊涵義；在學習概念性知識的時候，同時 又能為我們的生活服務，讓學生通過小組交流全面掌握所學的知識。教學目標：2/ 61 1、使學生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法。2

4、 2、通過活動，使學生正確使用三角尺畫垂線，會驗證兩條直線是否互相垂 直。3 3、理解垂線段的性質(zhì)，并能結(jié)合生活實際進行運用。4 4、培養(yǎng)學生的觀察能力、作圖能力和應用意識。 教學重難點：重點是垂線的畫法。難點是垂線段的性質(zhì)。教學準備： 課件、三角尺、直尺和量角器。學具準備：圖卡、三角尺、直尺和量角器。教學過程：一、復習舊知，引入新課。1 1、同學們，上節(jié)課我們學習了平行和垂直的有關知識，誰能說說三角尺、 直尺和量角器中，哪些部分存在平行和垂直的關系？指一指。2 2、長方形黑板呢？ 用什么方法可以驗證黑板的長和寬互相垂直？ 這節(jié)課我們就利用三角尺來研究垂線的畫法。（板書課題：垂線的畫法）二、互

5、動探究，教學新知。1 1、過直線上一點畫已知直線的垂線。（課件演示：經(jīng)過直線上一點畫已知直線的垂線，教師敘述要領。）第一 步：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。第二步：沿著直線平移三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重 合。第三步：從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知 直線的垂線。直角頂點就是垂足，最后標上垂直符號。學生初步感知后，教師演板，學生簡要敘述要領。3/ 6學生試畫圖卡（ 1 1）過直線上一點畫出直線的垂線。教師巡視，集體評講。部分學生作品展示，并相互驗證。2 2、過直線外一點畫已知直線的垂線。如果老師在已知直線外點一點，要求 你畫的垂線必須經(jīng)過這一點，又

6、將如何畫呢？你能利用過直線上一點畫垂線的 方法來完成這個任務嗎？學生試畫圖卡（ 2 2）過直線外一點畫出直線的垂線，畫完后和同桌交流作圖 步驟。指名學生展示作品，并在全班交流作圖步驟。3 3、鞏固應用。A.A. 完成圖卡（3 3）,在直線上或直線外任取一點，并經(jīng)過這點畫出已知直線 的垂線。組內(nèi)交流，作品展示。B.B. 怎樣用畫垂線的方法畫出一個長 3 3 厘米，寬 2 2 厘米的長方形呢？a.a. 學生先想一想長方形的具體要求。b.b. 學生在圖卡（4 4）上試畫。C.C. 學生上臺擺一擺，從中選擇更為合適的方法。d.d.課件演示，教師引導學生畫長方形的方法。4 4、認識 “點到直線的距離 ”

7、。要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，我們把幸福鎮(zhèn)看作一點，通往公路 的水泥路用一條線段表示，可以畫出多少條這樣的線段？在圖卡（5 5）上畫一畫。如果你是修路工人，怎樣修路最合理呢？為什么？組內(nèi)討論，在圖卡（5 5）上完成設計方案。數(shù)分鐘后，請設計合理的小組在全班交流。經(jīng)測量，選擇最短的這條線段作為修路方案。觀察這條線段和公路所成的 直線有什4/ 6么關系？并驗證。（課件演示）教師小結(jié)：把直線外一點 A A 與直線上任意一點連接起來，可 以畫出很多條線段， 其中只有一條垂直線段最短， 我們把這條垂線段的長度叫 做這點到直線的距離。生活中有很多事例都運用到了這個知識，你看：（課件出示情景圖）操場

8、上同學正在進行跳遠比賽。測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確？為什么？三、 回顧全課，提高認識。這節(jié)課你有什么收獲？四、 課外拓展，鞏固應用。1 1、 除了利用三角尺，你能拿直尺和量角器畫一條直線的垂線嗎？試試看。學生試畫，教師巡視。2 2、 介紹垂直符號。教學反思：片段：（認識 “點到直線的距離 ”）師：要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，我們把幸福鎮(zhèn)看作一點，通往 公路的水泥路用一條線段表示，可以畫出多少條這樣的線段？在圖卡（5 5）上畫一畫。（數(shù)分鐘后，學生完成圖卡，教師展示。）師：如果你是修路工人，怎樣修路最合理呢？為什么？組內(nèi)討論，在圖卡 （5 5）上完成設計方案。數(shù)分鐘后，請設計合理的小

9、組在全班交流。小組 1 1：我們把公路看作一條直線，幸福鎮(zhèn)看作直線外一點，從這個點和直 線上的任意一點連起來，可以組成許多條線段。經(jīng)測量：我們選擇中間最短的 一條線段作為修路路線。5/ 6小組 2 2：我們既然作為修路工人，肯定選擇最短的路線修路最合理，我們小 組發(fā)現(xiàn)中間的一條線段最短，越往兩邊的線段越長。小組 3 3：我們認為線段的長短不能只憑眼睛觀察，必須經(jīng)過測量才更準確。 因此，我們經(jīng)過測量比較之后發(fā)現(xiàn)：中間的這條線段最短，將它作為修路方案 最合理。師：經(jīng)測量，選擇最短的這條線段作為修路方案。請你們觀察這條線段和 公路所成的直線有什么關系呢？并驗證。生：我覺得這條線段和公路所成的直線是互

10、相垂直的。 生：我也覺得它們是互相垂直的。生：我用三角板的直角比了比，證明這條線段和直線相交成直角，說明它 們是互相垂直的。生：我用量角器測量發(fā)現(xiàn)，它們相交所成的夾角是 9090 度，也證明這條線段 和公路所成的直線是互相垂直的。（課件演示）教師小結(jié)：把直線外一點 A A 與直線上任意一點連接起來，可 以畫出很多條線段， 其中只有一條垂直線段最短， 我們把這條垂線段的長度叫 做這點到直線的距離。（反思：傳統(tǒng)的數(shù)學教育是 “就題論題 ”和題型教育，學 生遇到現(xiàn)實中的問題往往束手無策。數(shù)學只有回到生活中，才會顯示其價值， 展示其魅力。在幫助學生認識 “點到直線的距離 ”時，我設計了一個評選優(yōu)秀設 計師活動，避開枯燥難懂的定義，讓學生組成設計團，幫助修路工人設計修路 方案。在設計活動中探討數(shù)學問題，這顯然是學生沒有預料到的，學生帶著一