1432公式法（第1課時）

1、第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解 案例作者：浙江省舟山南海實驗學(xué)校 鄭偉君課件制作者：河北省藁城市增村中學(xué) 王志敏 一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入 1、對于等式、對于等式因式分解因式分解 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解. .這是提取公因式法這是提取公因式法. .所以因式分解和整式乘法是兩種互為相反的變形所以因式分解和整式乘法是兩種互為相反的變形. . （1）如果從左到右看，是一種什么變形？）如果從左到右看，是一種什么變形？ 什么叫因式分解？這種因式分解的方法叫什么叫因式分解？這種因式分解的方法叫什么？什么？

2、（1）如果從右到左看，是一種什么變形？）如果從右到左看，是一種什么變形？整式乘法整式乘法x2+x=x (x+1)：即即a2 - b2=（ ）（）（ ）.a2 2 - - b2 2 = =（ a + + b）（）（ a - - b） 2、你能將多項式、你能將多項式a2 - b2進(jìn)行因式分解嗎？進(jìn)行因式分解嗎？一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入我們稱之為公式法我們稱之為公式法. .二二、探究新知、探究新知 例例1 試用平方差公式對下列多項式進(jìn)行因式分解：試用平方差公式對下列多項式進(jìn)行因式分解： (1)x2-4; (2)4x2-9; (3)(x+p)2-(x+q) 2.嘗試分解嘗試分解 分析：（分析：（1 1

3、）這些多項式的共同特征都是）這些多項式的共同特征都是“平方差平方差”的形的形式，都可化為（式，都可化為（ ）2 2 - -（ ）2 2. . （2 2）最后結(jié)果都化成積的形式，即（）最后結(jié)果都化成積的形式，即（ ）（）（ ）. .二二、探究新知、探究新知嘗試分解嘗試分解格式：格式： 4x2-4=(2x ) 2-32=(2x+2) (2x-2) .（1 1）先化為（）先化為（ ）2 2 - -（ ）2 2 的形式的形式. . （2 2）再化成積的形式，即（）再化成積的形式，即（ ）（）（ ）. .運(yùn)用平方差公式分解因式的步驟：運(yùn)用平方差公式分解因式的步驟：二二、探究新知、探究新知例例2 下列多項

4、式能否運(yùn)用平方差公式分解因式？下列多項式能否運(yùn)用平方差公式分解因式？(1)4x2+9y2;(2)81x4-y4;(3) -16x2 +y2; (4) -x2-y2;(5) a2+2ab+b2. 辨別運(yùn)用辨別運(yùn)用平方差公式的特征：平方差公式的特征：(1)(1)兩項；兩項；(2)(2)一項正，一項負(fù)；一項正，一項負(fù)；(3)(3)可化為（可化為（ ）2 2 - -（ ）2 2. .二二、探究新知、探究新知綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用注意：注意：(1)(1)仔細(xì)分析題目特征，靈活仔細(xì)分析題目特征，靈活運(yùn)用公式法或提取公因式法；運(yùn)用公式法或提取公因式法；(2)(2)因式分解要進(jìn)行到不能再因式分解要進(jìn)行到不能再分解為

5、止分解為止. .例例3 分解因式：分解因式：(1) x4-y4;(2)a3b-ab;(3)(3x2+2y2)2-(2x2+3y2)2. 二二、探究新知、探究新知綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 例例4 如圖，外圓半徑如圖，外圓半徑R=9.5 cm，內(nèi)圓半徑，內(nèi)圓半徑r=8.5 cm，求圓環(huán)（陰影部分）的面積，求圓環(huán)（陰影部分）的面積. Rr三、鞏固提高三、鞏固提高1.教材第教材第117頁頁練習(xí)第練習(xí)第1、2題題.3.分解因式：分解因式：(1) )(a+2b)2-b 2; (2) )(x2+x+1)2-1; (3) 36(x+y)2-49(x-y)2; (4) (x-1)-b 2 (1-x)2 .2.用簡便方法計算：用簡便方法計算： 982-22.四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié) 1.說說可運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的說說可運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項式的特征多項式的特征. 2.說一說，分解因式你已學(xué)了哪些方法？說一說，分解因式你已學(xué)了哪些方法？如何選用這些方法？分解因式的最后結(jié)果有什如何選用這些方法？分解因式的最后結(jié)果有什么要求？么要求？五、