Rogowski線圈電流傳感器的積分器設(shè)計

1、燕山大學畢業(yè)設(shè)計 / 論文Rogowski 線圈電流傳感器的積分器設(shè)計燕山大學2012年6月本科畢業(yè)設(shè)計 （論文）Rogowski 線圈電流傳感器的積分器設(shè)計 學院（系）：* 專業(yè)：08 級應(yīng)用電子 學生姓名： *學號： *指導教師： *答辯日期： 2012年 6月17日 燕山大學畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書 學院：電氣工程學院系級教學單位：電氣工程及自動化學 號學生 姓名專業(yè) 班級應(yīng)電-2題 目題目名稱Rogowski 線圈電流傳感器的積分器設(shè)計題目性質(zhì)1. 理工類：工程設(shè)計（） ；工程技術(shù)實驗研究型（） ； 理論研究型（） ；計算機軟件型（） ；綜合型（）2. 管理類（）；3. 外語類（）； 4

2、. 藝術(shù)類（）題目類型1. 畢業(yè)設(shè)計（ ）2. 論文（）題目來源科研課題（）生產(chǎn)實際（）自選題目（ ）主 要 內(nèi) 容研究一種能夠克服低頻噪聲和零點漂移的反饋電路，并且給 出積分運算放大器的設(shè)計過程，將羅氏線圈的測量帶寬擴展 到 1MHz以上?；?本 要推導電路傳遞函數(shù)模型。仿真測試頻率響應(yīng)設(shè)計的結(jié)果，以 及在測量 dI/dt 高于 100A/us 的磁壓縮脈沖電流時的波形，求并將測量效果與典型電流 CT 進行分析對比。參 考 資 料1 W.F.Ray,R.M.Davis, “ HighfrequencyimprovementsinwidebandwidthRogow skitransducer

3、s, ” EPE99ConferenceProceedings,Lausanne.Sept1999.2 W.F. Ray, “WideBandwidthRogowskiTransducer:Part2-Integrator ” EPEJournal, Vol.3,No.2,pp.116-122,19933 W.F.Ray,C.R.Hewson, “ HighperformanceRogowskicurrenttransducers, ” IASIEEEIndustrialApplicationsSociety,ConferenceProceedings ,No.5,p p.3083-3090,

4、Rome20004 W.F.Ray,R.M.Davis, “ WidebandwidthRogowskicurrenttransducersPart1-TheRogowskicoil , ” EPEJouma,lNo.3,pp.51-59,19935 W.F.Ray,C.R.Hewson,J.M.Metcalfe,“ HighfrequencyEffectsinCurrentMeasurementUsingRogowskiCoil , ” 2005EuropeanConferenceonPowerElectro nicsandApplications ,Vol.2005,pp.1665785,

5、Sept2005,Dresden,Germany.周次14 周58周912 周1316周1718 周應(yīng) 完 成 的 內(nèi) 容查閱資料、分析原理建立空芯線 圈和有源外 積分電路的 數(shù)學模型仿真?zhèn)鞲蓄^ 與積分電路 設(shè)計是否匹 配；分析仿真 結(jié)果；評估 積分電路 的性能和 局限；撰寫論文 準備答辯指導教師： *職稱：講師 2012年 1月2日系級教學單位審批：年月日摘要長期以來，電流傳感器在電力系統(tǒng)繼電保護和電流測量中占有不可替代 的地位。傳統(tǒng)的磁式電流傳感器 (CTS)在作為測量與保護用時，它的磁路飽 和問題一直困擾著人們。 隨著繼保護和測量裝置向微機化和數(shù)字化方向的發(fā) 展，設(shè)備不再需要高功率輸出的

6、電流互感器。這一來，低功率輸出、結(jié)構(gòu)簡 單、線性度良好的 Rogowski 線圈電子式電流傳感器 (ETA)引起人們的注意， 并且進入廣泛的研究階段。 Rogowski 線圈主要應(yīng)用于測量交流大電流、脈 沖電流、電力系統(tǒng)中的暫態(tài)電流等方面。本設(shè)計著眼于 Rogowski 線圈結(jié)構(gòu) 參數(shù)和電磁參數(shù)。著重研究了 Rogowski 傳感頭的頻率特性。首先詳細闡述 了 Rogowski 線圈測量電流的原理及其等效電路模型。根據(jù)傳感頭的頻率特 性設(shè)計后繼信號處理電路。 后繼電路的主要設(shè)計就是設(shè)計積分器。 積分器是 基于 Rogowski 線圈電子式電流互感器中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。文中給出了新型 結(jié)構(gòu)有源外積

7、分復合式羅氏線圈積分器的設(shè)計過程和參數(shù)選取方法， 在保證 傳感器具有合適靈敏度的前提下， 將傳感器的工作頻帶拓寬到線圈的自然諧 振頻率。仿真驗證了這種新型的羅氏線圈傳感器可工作在從工頻到高頻的大 帶寬測量范圍。 關(guān)鍵詞 ：Rogowski 線圈電流傳感器、積分器、傳感頭等效電路、頻率特性AbstractForalongtime currenttransformers(CTs)areimportantcomponentsforcurrentmeasureme ntandrelayingprotectioninpowersystem.Whentraditionalelectromagnet ict

8、ypeCTsareusedformeasurementandprotection theproblemsofTheirmagneticpathsaturationalwaysdisturbpeople.Witht hedevelopmentofthecomputerizedanddigitaltechnologyofmeasurementan dprotectionsdevices thedevicesdon'tmathwithCTsofbigoutputpower.Thuselectroniccurrentt ransformers(ETA)basedonRogowskicoilwi

9、ththeadvantagesofsmalloutput power simpleconstructionandideallinearityattractpeople'sattentionandcom eintoextensiveresearch.Rogowskicoilsareincreasinglyusedtomeasureh ighvoltageACcurrentinpowerindustry.Therelationsbetweendimensionsa ndelectromagneticoftheRogowskicoilhavebeenstudied.Inthispaper,h

10、ig hfrequencybehaviorforaRogowskicoilisanalyzedstressly.Thispaperexp oundedtheprincipleofmeasuringcurrentbyRogowskicoilanditsequivalen tcircuitmodel.Correspondingoutsideintegratorcircuitsarebuiltaccor dingwithcharacteristicoftheRogowski.Describeingintegratorismainpr oblemindescribeingoutsideintegrat

11、orcircuits.Integratorisakeyeleme ntinanelectroniccurrenttransducerbasedonRogowskicoil.Anovelcompou ndintegrationcircuitisdescribedinthispaper,whichisconsistedofself -integration,passiveRCintegrationandactiveRCintegration.Thiscompo undintegratorimprovementsthemeasurementupperbandwidthlimitoftrans duc

12、eraroundcoilnaturalfrequency.Simulationwaveformsverifythetrans duceroperateswithboth50Hzgridcurrentand100A/spulsecurrentmeasurem ent.Keywords ： Rogowskicoiltransducer,sensinghead ， integrator equivalentcircuitfrequencycharacteristic目錄Abstract II第 1 章緒論 11.1 脈沖大電流測量概述 11.2 羅氏線圈的性能優(yōu)點 21.3 國內(nèi)外研究及發(fā)展現(xiàn)狀 2

13、1.4 本章小結(jié) 3第 2 章電流互感器的介紹 42.1 電流互感器的基本概念 42.2 電流互感器的用途 42.3 傳統(tǒng)電磁式電流互感器的原理 52.4 本章小結(jié) 7第 3 章羅氏線圈的結(jié)構(gòu)和基本原理 83.1 羅氏線圈的構(gòu)造 83.2 羅氏線圈的測流原理 93.3Rogowski 線圈與傳統(tǒng)電流互感器的比較 103.4 羅氏線圈的等效電路 113.5 本章小結(jié) 12第 4 章傳感頭的頻率特性分析與積分器設(shè)計 134.1 傳感頭的傳遞函數(shù) 134.2 終端電阻 Rt 的選取 144.3 羅氏線圈的兩種類型 174.3.1 自積分羅氏線圈 174.3.2 外積分羅氏線圈 194.4 積分器的設(shè)

14、計 204.4.1 無源 RC外積分結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)計原理 204.4.2 有源外積分 224.4.3 具有低頻衰減性能的有源積分器 244.5 仿真電路 284.6 本章小結(jié) 33第 5 章羅氏線圈的相關(guān)問題和解決方法 345.1 有源器件所需的電源供電問題 345.2 測量小電流的方法探討 3434 375.3Rogowski 線圈的抗干擾措施 385.4 本章小結(jié) 38結(jié)論 39致謝 41參考文獻 42附錄 1 . 44附錄 2. 50附錄 3. 55附錄 4 . 60附錄 5 . 73第 1 章緒論長期以來，電流互感器( CT)對電力系統(tǒng)計量、繼電保護、控制與監(jiān)視 具有非常重要的意義。但隨

15、著電力系統(tǒng)傳輸容量越來越大、常規(guī)的 CT因其 傳感機理而出現(xiàn)不可克服的問題：(1) 絕緣技術(shù)要求復雜。體積大而重 , 成本高；(2) 互感器鐵心飽和限制了 CT暫態(tài)響應(yīng)的速度和精度；(3) 由于鐵心磁飽和及磁滯回線的影響， CT的暫態(tài)輸出電流嚴重畸變。 隨著電力電子、 計算機技術(shù)的發(fā)展， 在電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的以微處理 器為基礎(chǔ)的數(shù)字保護裝置、 電網(wǎng)運行監(jiān)視與控制系統(tǒng)僅需 +5V的電壓信號和 A或 mA級的電流。因此采用低功率、緊湊型電流代替 CT，把大電流變換 為數(shù)字裝置相符合的電流水平，是電力系統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新面臨的首要任務(wù)。由于電力系統(tǒng)的發(fā)展以及傳統(tǒng)互感器以上限制， 迫切需要開發(fā)一種新型 的電

16、流互感器，使之具有：測量范圍大、頻帶寬、無磁飽和和影響、絕緣性 能好且體積小、 重量輕、 環(huán)保無污染的電流互感器。 羅氏線圈是均勻圍繞在 非磁性骨架上的線圈， 圍繞在導體外， 用來測量流過導體的電流。 最簡單的 就是空心圓環(huán)。羅氏線圈是理想的功率電路電流傳感器， 可以測電流脈沖幅值大， 頻帶 寬，無磁芯飽和現(xiàn)象。 只受與其相連的信號處理電路的限制。 可以與標準的 同軸分流器相比較( >1MH)z。重量輕，結(jié)構(gòu)簡單，造價低廉。羅氏線圈不是 插入式的。 其柔性結(jié)構(gòu)使其可以圍繞在半導體開關(guān)或緩沖器外， 這樣不用改 變電路結(jié)構(gòu)，也就不會影響電路工作。本文重點研究了羅氏線圈的工作原理， 對頻率特性

17、進行分析。 按照課題 要求，設(shè)計合適的積分器。1.1脈沖大電流測量概述大電流 (HeavyCurrent)，是一種在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科研試驗中經(jīng)常遇到的重要 物理量。目前不論在冶金、化學工業(yè)中的電解，機械工業(yè)中的電鍍，電氣機 車中的牽引系統(tǒng)， 電力輸配電系統(tǒng)、 脈沖功率源和等離子體裝置等行業(yè)， 還 是在核物理、大功率電子學等學科領(lǐng)域都會涉及到大電流及其測量問題。 根據(jù)大電流工作性質(zhì)狀態(tài)的不同， 常?？煞譃槿箢?， 即穩(wěn)態(tài)大電流 (如直 流大電流和交流大電流) 、暫態(tài)大電流和脈沖大電流(又稱沖擊大電流) 。 1.2羅氏線圈的性能優(yōu)點羅氏線圈是一種新型的電流檢測元件，它是具有特殊結(jié)構(gòu)的空心線圈， 不含

18、鐵芯， 因此沒有因含鐵芯而具有的磁芯飽和的缺陷。 羅氏線圈具有以下 特點：(1) 測量線圈本身與被測電流回路沒有直接的電的聯(lián)系，而是通過電磁場耦 合，因此與主回路有著良好的電氣絕緣；(2) 由于沒有鐵芯飽和問題，測量范圍寬；同樣的繞組，電流測量范圍可以 從幾安培到數(shù)百千安培；(3) 頻率范圍寬，一般可設(shè)計到從 0.1 10MHz，特殊的可設(shè)計到 100MHz的 通帶，線圈自身的上升時間可做得很小(如納秒數(shù)量級) ；(4) 測量準確度高，可設(shè)計到優(yōu)于 0.1%，一般為 0.5%1%之間。(5) 易于以數(shù)字量輸出，實現(xiàn)電力計量與保護的數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化和自動化。(6) 沒有由于充油而產(chǎn)生的易燃、 易爆

19、等危險， 符合環(huán)保要求， 而且體積小、 重量輕、生產(chǎn)成本低。1.3 國內(nèi)外研究及發(fā)展現(xiàn)狀1912 年， Rogowski 與其同伴 W.Steinhaus 發(fā)表了題為 TheMeasurementofMagnetMotiveForce 的論文，作者根據(jù)麥克斯韋第一 方程證明了圍繞導體的線圈端電壓可用來測量磁場強度， 并且此電壓與線圈 形狀無關(guān)， 特別地，稱這種線圈為羅氏線圈。 后來人們根據(jù)全電流定律證明 了羅氏線圈可以用來測量脈沖大電流。 使用這種測量方式， 被測電流的幅值 幾乎不受限制，反映速度快。不過剛開始獲得的準確度并不高( 2-3%)，而 且性能也不夠穩(wěn)定。直到 1966 年西德的 H

20、eumamn改變了羅氏線圈的結(jié)構(gòu)， 并將羅氏線圈的測量準確度提高了一個數(shù)量級( 0.1%)，測量時受外磁場和 被測導體的位置影響很小，才使得羅氏線圈又被逐漸重視起來。到了80 年代中后期， 以羅氏線圈為傳感頭的電子式電流互感器裝置的研制成功， 進一 步加速了它的應(yīng)用步伐。根據(jù)被測電流時間常數(shù)的不同， 羅氏線圈分為自積分和外積分兩種工作 模式。羅氏線圈出現(xiàn)之初， 主要用于大電流窄脈沖的測量 (脈寬小于 1 微秒， 幅值幾十萬安培)，如粒子加速器，這種線圈為自積分式羅氏線圈。 羅氏線圈也受到國內(nèi)同行的普遍重視，在羅氏線圈互感器的開發(fā)上做了大量 的研究工作。在第四屆全國智能化電氣及應(yīng)用研討會上，使用

21、羅氏線圈組成 互感器進行電流測量受到普遍的重視。其中，華中科技大學的陳慶、李紅斌 等人將線圈制作成 PCB板的結(jié)構(gòu)，很好的實現(xiàn)了線圈結(jié)構(gòu)的對稱，參數(shù)的優(yōu) 化。哈爾濱工業(yè)大學的張玉紅對羅氏線圈的頻帶特性做出分析，給出了反映 外積分羅氏線圈實際頻率特性的計算公式，并指出自積分羅氏線圈頻帶公式 并不能很好反映實際情況。在高頻脈沖電流領(lǐng)域的應(yīng)用中，中科院電工所的 王玨使用自積分羅氏線圈測量納秒級脈沖獲得了很好的上升速度；華中科技 大學的李維波將羅氏線圈應(yīng)用在神光強激光能源模塊中的脈沖檢測。國內(nèi) 其它大學，如大連理工大學、武漢大學、清華大學、湖南大學等都有相關(guān)的 實驗和理論研究，取得了一定的科研成果。目

22、前，國內(nèi)對羅氏線圈的研究重 點仍集中在傳感頭結(jié)構(gòu)工藝以及積分器的設(shè)計上。并且這些研究大多集中在 某一特定測量頻帶內(nèi)，針對某一被測電流特性而進行設(shè)計，大帶寬測量能力 的羅氏線圈很少被提及。1.4 本章小結(jié)本章先提出隨著科學技術(shù)的發(fā)展和工業(yè)的要求，大電流測量應(yīng)用相當廣泛。而傳統(tǒng)的 CT 顯示出很多的不足。 所以我們需要尋找一種新的電流傳感器去 代替。羅氏線圈就是一種新型的電流檢測元件， 提出了羅氏線圈的優(yōu)點并介 紹了國內(nèi)外發(fā)展的現(xiàn)狀。第 2 章電流互感器的介紹電流互感器就是在正常條件下使用時， 二次電流實質(zhì)上與一次電流成正 比，本章介紹了電流互感器的概念， 分析了傳統(tǒng)電磁式電流互感器的基本原 理。

23、2.1 電流互感器的基本概念 電流互感器在正常條件下使用時，一次繞組串聯(lián)在電流回路中 （在導線截 斷處 ），二次繞組經(jīng)某些負荷 （測量儀表或繼電器 ）而閉合，并保證通過的負荷 電流與一次繞組的電流成正比。2.2 電流互感器的用途電流互感器按其用途可分為測量用電流互感器和保護用電流互感器， 有時一 臺互感器可以兼有兩種用途。 測量用電流互感器的用途是將測量信息傳遞給 測量儀表。電流互感器安裝在不能直接連接測量儀表的高壓回路中或大電流 回路中。其二次繞組接電流表、瓦特表、計量表和類似的儀器的電流線圈。 因此，測量用電流互感器的作用是：（1）將任一數(shù)值的交流電流變換成用標準測量儀表可以直接測量的交流

24、電流值；(2) 使高壓回路與維護人員可以接近的測量儀表絕緣； 保護用電流互感器的用途是將測量信息傳遞到保護和控制裝置。因此，保 護用電流互感器的作用是：(l)將任一數(shù)值的交流電流變換成可以供給繼電保護裝置的交流電流值； (2)使高壓回路與維護人員可以接近的繼電器絕緣； 即使在不需要為測量儀表或繼電器減小電流的情況下， 在高壓設(shè)備中仍需采 用電流互感器，作為測量儀表或繼電器對高電壓的隔離及絕緣。2.3 傳統(tǒng)電磁式電流互感器的原理 用于測量的電磁式電流互感器，鐵芯的導磁率要高 ;用于保護的電磁式電流 互感器，鐵芯的飽和磁密要高。 單級電磁式電流互感器的原理電路和等效電 路如圖 2.1，2.2 所示

25、。圖 2.1 電流互感器的原理圖圖 2.2 電流互感器等效電路圖流過電流互感器一次繞組的電流工 i l 稱為一次電流。一次電流值只由一次 回路的參數(shù)決定， 因此在分析電流互感器的作用原理時， 一次電流可以認為 是給定值。當一次繞組流過一次電流時，鐵芯中產(chǎn)生和電流i 1 同一頻率變化的交變磁通 1 中，磁通 1交鏈一次和二次繞組的線匝。 當磁通 1 穿過 二次繞組線匝時， 由于磁通本身的變化， 在二次繞組中感應(yīng)出電勢。 如果二 次繞組經(jīng)過某些負荷， 即經(jīng)過與其連接的二次回路閉合， 那么在“二次繞組 一二次回路”這個支路里， 在感應(yīng)電勢的作用下就有電流通過。 根據(jù)楞茨定 律，這個電流的方向與一次電

26、流 I !的方向相反。 流過二次繞組的電流在鐵芯 中產(chǎn)生交變磁通 2，也與磁通 1 的方向相反，因此鐵芯中由一次電流產(chǎn) 的磁通將減少到激磁磁通。由于磁通 1. 和 2相量疊加的結(jié)果，鐵芯中的 合成磁通 0=1一 2，為磁通 1的百分之幾。合成磁通 0 是在電流變 換過程中從一次繞組向二次繞組傳輸電能的轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)。合成磁通0在穿過兩個繞組線匝時，由于本身的變化，在一次繞組中感應(yīng)出反電勢E1. ，而在二次繞組中感應(yīng)出電勢 E2。因為一次和二次繞組線匝交鏈鐵芯的磁通 ( 如果 忽略漏磁通 ) 幾乎相同，所以在兩個繞組的每一線匝里就感應(yīng)出同一電勢。 在電勢 E2 的作用下，流過二次繞組的電流 I 2，稱

27、為二次電流。如果一次繞 組的匝數(shù)用 N1表示，二次繞組的匝數(shù)用 N2表示，它們流過的電流分別為 I 1 和 I 2，則一次繞組中形成的磁勢 F1=I 1.N1，稱為一次磁勢，二次繞組中的磁 勢 F2=I 2. N2 稱為二次磁勢。磁勢的單位是安匝。電流變換過程中沒有能量消 耗時，磁勢 F1和 F2 在數(shù)量上應(yīng)相等，但方向相反。電流變換過程中沒有能 量消耗的電流互感器稱為理想電流互感器。 對于理想電流互感器， 下面的矢 量等式成立F1=-F2(2.1)I 1.N1=- I 2. N2(2.2) 從等式 (2.2) 得：I 1/I 2=N2/ N1=n(2.3) 即理想電流互感器繞組中的電流與匝數(shù)

28、成反比。一次電流與二次電流比或二次繞組匝數(shù)與一次繞組匝數(shù)比稱為理想電流互 感器的電流比。在實際電流互感器中， 由于鐵芯中產(chǎn)生磁通、 鐵芯的發(fā)熱和交變勵磁以及二 次繞組和二次回路導線的發(fā)熱， 電流變換將消耗能量。 這些能量的消耗破壞 了上面建立的磁勢 F1，和 F2 絕對值的等式。在實際電流互感器中，一次磁 勢應(yīng)保證建立所必須的二次磁勢， 以及一個同時發(fā)生并花費在鐵芯勵磁和抵 消其它能量消耗上的附加磁勢。這樣，實際電流互感器的方程式 (2.1) 具有 以下的形式：F1=F2+F0(2.4) 式中， F0消耗與產(chǎn)生鐵芯磁通中。鐵芯發(fā)熱和交變勵磁的全勵磁磁勢。2.4 本章小結(jié)本章主要介紹了傳統(tǒng)電流傳

29、感器的基本概念和用途， 并著重介紹了其工作原 理，分析出等效電路圖并得出電流互感器的矢量公式。第 3 章羅氏線圈的結(jié)構(gòu)和基本原理3.1 羅氏線圈的構(gòu)造 羅氏線圈 (RogowskiCoil) 又稱空心互感器、磁位計，廣泛用于脈沖和暫態(tài)大 電流的測量。特殊的結(jié)構(gòu)決定其具有脈沖大電流的測量能力。 羅氏線圈是均勻圍繞在非磁性骨架上的線圈， 圍繞在導體外， 用來測量流過 導體的電流。 最簡單的就是空心圓環(huán)。 羅氏線圈電流傳感器由羅氏線圈傳感 頭和后續(xù)信號處理電路兩大部分組成。 其中傳感頭是測量元件的信號感應(yīng)環(huán) 節(jié)，通過空間中電磁場的捕獲， 與被測電流建立耦合關(guān)系。 它的基本結(jié)構(gòu)是 將導線均勻纏繞在非磁

30、性骨架芯上， 并在線圈兩端接上中端電阻， 經(jīng)后續(xù)處 理還原電路后， 就可以測量脈沖大電流。 在加工羅氏線圈傳感頭時， 要求必 須“回繞”一周， 即沿著任意閉合曲面環(huán)繞線圈， 當繞到終點后再稀疏回繞 到起點.如圖 3-1 所示圖 3-1 羅氏線圈傳感頭回繞方法示意圖因此， 羅氏線圈的唯一結(jié)構(gòu)特征是“回繞”結(jié)構(gòu)。 所謂回繞結(jié)構(gòu)， 是為 了抵消掉垂直于羅氏線圈平面的干擾磁場在繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢而設(shè)置 的。如果羅氏線圈沒有“回繞”結(jié)構(gòu)， 由于小線匝彼此順串， 沿著繞制線圈 的循環(huán)方向便形成一匝大線匝， 這是我們不希望的額外線匝。 繞制一圈與大 線砸相反的“回線”， 根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知， 便可基本抵

31、消掉垂直干擾磁 場的影響。 因此，回線的繞制要求穿過骨架中心， 才可以認為基本抵消掉垂 直干擾磁場的影響。 目前如何獲得耦合關(guān)系更穩(wěn)定， 信號強度更高的傳感頭 及其制作工藝也是研究的重點。 除回繞結(jié)構(gòu)以外， 羅氏線圈傳感頭的繞線要 均勻、對稱，實現(xiàn)對被測電流磁場的穩(wěn)定耦合關(guān)系。3.2 羅氏線圈的測流原理 羅氏線圈測量電流的理論依據(jù)是電磁感應(yīng)定律和安培環(huán)路定律， 將導線纏繞 于一個無磁性的具有相同橫截面積的環(huán)形閉合骨架上， 當被測載流導體從骨架中心穿過時，由電磁感應(yīng)定律可知線圈的兩端會感生出與電流變化率成比 例的電壓，表達式為：BA 0HA ，可得：M di(t)dt(3-1)根據(jù)安培環(huán)路定理：

32、 H(t) d l i(t)和 e(t) 0NA di(t)0 dt其中： M為線圈與被測電流的互感； N為線圈匝數(shù)； A為骨架截面積； 0為真 空中的磁導率， 04 10 7 H/m (t) 為穿過單匝線圈的磁通； e(t) 為感應(yīng) 電壓； i(t) 為被測電流； B為磁感強度。式(3-1) 表明：被測電流與線圈感應(yīng)電壓之間是微分關(guān)系，線圈實質(zhì)上 相當于一個微分環(huán)節(jié)。 為了準確的再現(xiàn)電流波形， 必須建立傳感頭的精確等 效電路模型。針對傳感頭等效電路，對感應(yīng)電壓 e(t) 進行精確的積分還原。e：感生電壓；N：繞線匝數(shù)密度；A：線圈截面積；M：線圈互感；0：空氣相對磁導率； 圖3-2羅氏線圈測

33、量系統(tǒng)3.3Rogowski 線圈與傳統(tǒng)電流互感器的比較實際羅氏線圈照片長期以來， 電流互感器在繼電保護和電流測量中具有不可替代的地位， 但在 保護作用的同時， 電流互感器的飽和問題卻一直困擾著人們。 當電流互感器 飽和時，二幾次信號發(fā)生畸變引起繼電器誤動作。 造成電流互感器飽和的主 要成分是一次電流的直流成分。 在短路故障的暫態(tài)過程中， 由于直流分量而 使得暫態(tài)磁通比穩(wěn)態(tài)磁通大許多倍而飽和， 使勵磁電流猛的增加， 誤差很大， 影響到快速繼電保護裝置的正確動作。 另外，閉和鐵芯中很可能有較大的剩 磁，如果剩磁的極性與暫態(tài)磁通的直流分量的極性相同， 鐵芯飽和就會更加 嚴重。這種剩磁可以通過開氣隙

34、加以改善， 但仍不盡人意， 因為這樣設(shè)計出 來的鐵芯繞組往往體積大重量重。 隨著微機的普及， 在繼電保護和測量中應(yīng) 用微機己經(jīng)是不可逆轉(zhuǎn)的潮流， 設(shè)備不再需要高功率輸出的電流互感器。 這樣一來，低功率輸出、結(jié)構(gòu)簡單、線性度良好的 Rogowski 線圈在某些場合 下，可以作為傳統(tǒng)電流互感器的代用品。 與傳統(tǒng)電流互感器相比， Rogowski 線圈有以下優(yōu)點 :(1)測量精度高 :精度可設(shè)計到高于 0.1%，一般為 10k3%；(2)測量范圍寬 :由于沒有鐵芯飽和，同樣的繞組可用來測量的電流范圍 可從幾安培到幾千安培；(3) 頻率范圍寬 :一般可設(shè)計到 0.川 z 到 IMllz ，特殊的可設(shè)計

35、到 ZOOMllz 的帶通；(4) 可以測量其他技術(shù)不能使用的受限制領(lǐng)域的小電流；(5) 生產(chǎn)制造成本低。3.4 羅氏線圈的等效電路羅氏線圈等效電路Rt 為外加負荷電阻 ,L 為線圈等效自感， C 為線圈等效雜散電容 ,r 為線 圈等效電阻。線圈電感、電容計算公式為：4 0 rlln(A / a)N2Al(3-2)(3-3)其中， a為線圈線匝截面積； 0為真空磁導率； r 為骨架芯相對磁導率； l 為導線長度 o 1 LC 是線圈的自然角頻率 .其傳遞函數(shù)為：2H(s)=Uout( s)/I(s)=AMs/(T 2S2+T1s+1)2其中 A=Rt/Rt+R0，T2 =L0C0Rf ， T1

36、=L0+L0C0Rt/Rt+R 0 為簡化分析忽略線圈的雜散電容 , 則T2=0，Tt=L0/R0+Rt 則 H(s)=Uout( s)/I(s)=R t MTs/L 0(Ts+1)其中 T=L0/Rt+R0，令 1=1/T(1)當 >> 1,即 L0>>R0+Rt，則 H(s) Rt M/L0，線圈相當于一個比例 環(huán)節(jié)，自感 L0 祈禱內(nèi)部積分作用，這樣無需外加積分電路。我們稱這種為 自積分型，要滿足 L0>>R0+Rt，不妨設(shè) Rt0，此內(nèi)線圈測量機理與傳統(tǒng) CT 相同，適合測量 f>> 1/2 的高頻電流。(2)當 << 1,即

37、 L0<<R0+Rt，則 H(s) SM.此種線圈相當于一個微分 電路，Rf 接近無窮大。線圈輸出電壓超前一次電流 900，需要外加積分器來補 償相角差。3.5 本章小結(jié)本章介紹了羅氏線圈的基本結(jié)構(gòu)和測量原理， 并把羅氏線圈與傳統(tǒng)的 CT 進 行了比較得出低功率輸出、結(jié)構(gòu)簡單、線性度良好的 Rogowski 線圈在某些 場合下，可以作為傳統(tǒng)電流互感器的代用品。 并得出自積分和外積分適用情 況。第 4 章傳感頭的頻率特性分析與積分器設(shè)計4.1 傳感頭的傳遞函數(shù)H(s)= Uout(s)/I(s)= MS/ L0C0S2+(L0/Rt+R0C0)S+(R0/Rt +1)由 Cooper

38、.J于 1963 年發(fā)表的文獻可知，在高頻條件下，當被測電流處于環(huán)(4-1)形線圈中心對稱位置，且無外部電流干擾情況下，傳感頭傳遞函數(shù)為： U tRte Rt coth r j L其中， (r j L)(G j C)；Ut 為終端電壓； Rt 為終端電阻； r 和 L 是線圈的電阻和自感； C 和 G分別是傳感頭電容和導納。通常 r 和 G都小到 可以忽略，這種情況下， j LC j ， / o 為線圈在頻率為 時 的延遲角， o 1 LC 是線圈的自然角頻率；由歐拉公式得：cothcot (4-2)式(2-2) 推導為：U t j M j M (4-3) I (cot j Zo )Rt為線圈

39、在通頻帶上的等效互感；其中M(cot jZo / Rt)ZoL /C 為線圈特征阻抗。下面分情況討論：(1) 0/ 2頻率特性在/2 條件下，式 (2-6) 中的 cot 從 1 0 變化，可將 cot 用1 (2 / )2 代替因此可將傳感頭輸出電壓與被測電流間的傳遞函數(shù)化簡為式 (4-4) ：Ut2M c (4-4)2Zo2s 2csc4Rt cc其中：1/ LCc22 o；Cc (2/ )2C；選擇 Rt 使線圈具有合適的阻尼Zo ，可在 04Rtc頻段內(nèi)滿足 M M 。該頻段內(nèi) Ut/I j M 為微I的條件是 cotRt因為在 0/ 2范圍內(nèi)有 0cot 1 ，因此自積分適用的頻帶為

40、Rt。L分環(huán)節(jié)，此時可用外部積分的方法還原被測電流信號。若選擇 Rt Zo ，則 U t j M Rt 為比例環(huán)節(jié)，這是自積分式線圈的典型表達式。該式成立I L NRtj4.2 終端電阻 Rt 的選取從式子 (4-4) 所示的傳遞函數(shù)可以看出：選擇不同的 Rt 將決定 1 、1 或 1 ，對應(yīng)的方程： s2 2 cs c2 0 解的情況分別為：兩個不同 實數(shù)根、 唯一實數(shù)根和兩個虛數(shù)根三種不同情況。 其中唯一解對應(yīng)著該環(huán)節(jié) 頻率特性的轉(zhuǎn)折頻率 r c ，這使外部積分的檢測方式在最大程度上利用 了上限帶寬 f c=1/4 LC然而，由于 f c處相頻特性超前 90o(如圖2-9 所示)， 實際應(yīng)

41、用中被測信號的上限頻率通常處于 0.2 倍 f c處，這樣才能保證幅值 和相角的測量均準確。當選擇 Rt 使 1時(傳感頭處于欠阻尼狀態(tài) ) ，仍有轉(zhuǎn)折頻率 r c 但 幅頻特性會隨 減小而在 c 處產(chǎn)生尖峰，導致外積分段的上限頻率處有振 蕩，但由于此時的相頻特性獲得改善，在接近 1 處的有效頻帶甚至更高， 因此實際中通常在此范圍選取外積分的阻尼。當選擇 Rt 使 1時（ 傳感頭處于欠阻尼狀態(tài) ） ，仍有轉(zhuǎn)折頻率 r c 但 幅頻特性會隨 減小而在 c 處產(chǎn)生尖峰，導致外積分段的上限頻率處有振 蕩，但由于此時的相頻特性獲得改善，在接近1 處的有效頻帶甚至更高，因此實際中通常在此范圍選取外積分的

42、阻尼。當 1時（ 傳感頭處于過阻尼狀態(tài) ） ，傳感頭頻率特性：U tsM(4-5)I (1 Tas)(1 Tbs)有兩個轉(zhuǎn)折頻率1c(2 1) 和 1c(TaTb2 1） ，其中高頻轉(zhuǎn)折 頻率 1 大于Tbc ，因此已無討論意義；如圖所示，低頻轉(zhuǎn)折頻率1T1a 會隨Rt減小而向低頻移動；小于 r的頻段內(nèi)仍可用外積分形式處理，而 r 以上的頻段則需要用自積分的形式。 因此 r 是外積分線圈的上限頻率， 同時也是自積分線圈的下限頻率。通過上面兩節(jié)內(nèi)容的討論，在 0 c 頻率段，傳感頭可用圖中的電 路等效。在全部頻帶上傳感頭幅頻特性由圖 2-5 所示。傳感頭在不同頻率段 內(nèi)表現(xiàn)出不同可見線圈在 Zo

43、 一定的情況下， Rt 取值越小，自積分線圈下限 頻率越低。當然，下限頻率無法做到十分 低，否則靈敏度將隨之降低；況且，當 Rt 取值低于一定值時，線圈的寄生 電阻將不可忽略。 此外，一個在高頻條件下無電感的低阻值電阻在實際應(yīng)用 中也很難選取。的頻率特性。 其中終端電阻的選取， 將傳感頭幅頻特性依頻率分為三個 區(qū)域： 微分特性區(qū)； 比例特性區(qū)； 振蕩區(qū)。因此，需要有針對性地設(shè) 計出相應(yīng)的外部信號處理電路。在圖中 區(qū)的頻率范圍內(nèi)，傳感頭表現(xiàn)出微 分特性，要求對傳感頭的輸出信號進行積分還原， 即采用通常定義的外積分 工作方式， 才能復現(xiàn)被測電流； 在 區(qū)的頻率范圍內(nèi)， 傳感頭輸出電壓與被 測電流信

44、號成比例關(guān)系。 終端電阻輸出電壓波形與被測電流成正比， 可以直 接反映被測電流波形，這就是通常定義的自積分工作方式。傳感頭在 區(qū) 表現(xiàn)出震蕩特性， 在特定頻率點表現(xiàn)出諧振特性， 這時只能利用自積分形式 在相應(yīng)頻率點采集正弦波形。測量此頻段內(nèi)的任意波形需要復雜的還原技 術(shù)，目前還只停留在理論研究上。且震蕩區(qū)通常已經(jīng)處于極高的頻段范圍， 實際測量中并不需要。由以上分析可得： 實際應(yīng)用中， 羅氏線圈傳感頭具有微分和比例兩個工 作特性區(qū)。對傳感頭信號的后續(xù)處理電路需要針對這兩個特性區(qū)進行設(shè)計。圖 4-1 傳感頭整體頻率特性以下是一個 100 匝的矩形骨架線圈，其傳感頭參數(shù)見表 1，其自然角 頻率為 2

45、.8MHz。表 2-1 羅氏線圈傳感頭參數(shù)表匝數(shù) N自感L/uH內(nèi)阻 r/寄生電 容 C/pF互感M/nH上限頻率fH /MHz100390.92103902.8平均 大徑 /mm平均小徑/mm厚度繞線線徑特征阻 抗6620250.6431電阻 Rt 分別取 1K，400,20 ，1，0.5 如圖 4-2 圖 4-2 當 Rt 不同時，傳感頭的 bode 圖( Rt 越小，自積分低頻下限變 小)4.3 羅氏線圈的兩種類型4.3.1 自積分羅氏線圈羅氏線圈傳感頭接上終端電阻 Rt / 后，可將整個傳感回路用圖 2-6 所 示集總參數(shù)電路表示。其中， i 2(t)/A 線圈中流過的感應(yīng)電流， L/

46、H、r / 和 C/F 分別為線圈的自感系數(shù)、內(nèi)阻和分布電容， ut (t) / V為終端電阻端電壓， C值通常很小可以忽略，則有電路方程：e(t) M di1(t)(4-6)dte(t) L did2t(t) (r Rt)i2(t)(4-7)圖 4-3 羅氏線圈等效電路測量回路討論 (4-7) 式右邊兩項的大小關(guān)系，如果滿足：L di2(t) >>(r Rt)i2(t)(即r Rt L ，第 工作區(qū))時，稱這種羅氏dt線圈為自積分式羅氏線圈，則 (4-7) 化簡為：Li2(t)M因此，被測電流 i 2(t) 可以表示為： i1(t) 羅氏線圈的自感和互感系數(shù)滿足： 式中 N 為羅

47、氏線圈的小線匝匝數(shù) ?？傻帽粶y電流為：i1(t) Ni 2(t) (4-8) 其傳遞函數(shù)為：H(s) RNt (4-9) 在上一節(jié)對傳感頭頻率特性的分析中，當1(即Rt取較小值 )傳感頭處于過阻尼狀態(tài)時，在轉(zhuǎn)折頻率 r Rt /L 以上的頻段即傳感頭頻率特性 區(qū)內(nèi)，線圈的傳遞函數(shù)具有 Rt/N 增益的比例特性。該頻率段即為羅氏線圈的自積分模式工作頻段。L di2 (t ) >>(r Rt)i2(t)與 dt由靈敏度 S Rt 與條件Nr 為自積分模式的下限工作頻率。因此，條件r Rt / L 在終端電阻過阻尼前提下是等效的。r Rt /L ，可見自積分模式的靈敏度與下限頻率之間是一

48、對矛盾。在保證一定靈敏度數(shù)值的基礎(chǔ)上，下限頻率受到限制， 無法達到很低。此外，當 Rt 取值低于一定值時，線圈自身的寄生電阻將不 可忽略，一個在高頻條件下無感的低阻值電阻在實際中也是很難選取的。這樣，要滿足頻率 Ldi2(t) >>(r Rt )i2 (t) ，則需要 Rt很小，保證羅氏線 dt圈工作在自積分頻率段， 即傳感頭頻帶 區(qū)；又需要達到一定靈敏度數(shù)值和 考慮實際電阻取值，所以工作在自積分模式下的終端電阻的選取受多方面的 制約，導致自積分羅氏線圈的工作帶寬較窄。自積分羅氏線圈線圈可以等效為一個 S Rt 的電流傳感器。其靈敏度與N 終端電阻 Rt成正比，與線圈總匝數(shù) N成反

49、比。由于 Rt很小，靈敏度不會高， 同時帶寬在多種條件限制下較窄， 所以這種線圈較適于應(yīng)用在測量高頻窄脈 沖(小于 1微秒)電流(幾百千安 )的場合。4.3.2 外積分羅氏線圈在 0c 頻段內(nèi)，對于式子 (2-10) ：當 L di2(t) (r Rt)i2(t) 時，稱這種羅氏線圈為外積分式羅氏線圈。此 dt時式 (2-10) 化簡為：由于流過羅氏線圈的感應(yīng)電流為：式中ut(t) 為終端電阻 R t的端電壓。結(jié)合式 (2-9) 可得； 兩邊積分，被測電流 i1(t) 可以表示為：(r Rt )i1(t)t ut(t)dt(4-10)MRt外 積分羅氏線圈工作在傳感頭頻率特性的 區(qū)內(nèi)。為滿足

50、Ldi2(t) (r Rt )i2 (t ) ，可取r Rt / L或取終端電阻 Rt值較大。當羅dt 氏線圈外接較大終端電阻 Rt 之后，傳感頭處于欠阻尼狀態(tài)。使得傳感頭微 分特性區(qū)頻率上限與線圈的自然角頻率重合，即 r c 。此時的傳感頭幅 頻特性不存在 區(qū)，具有大帶寬的微分特性曲。 在此工作頻帶內(nèi)， 傳感頭實 質(zhì)上相當于一個微分環(huán)節(jié)。 要使輸出信號還原為被測電流形狀， 就必須后接 積分電路，將端電壓 ut(t) i2(t)Rt 還原為被測電流 i1(t )的波形。因此，工作 在欠阻尼狀態(tài)下微分特性曲的羅氏線圈被稱作外積分模式。由以上討論，自積分羅氏線圈工作帶寬高于外積分羅氏線圈工作帶寬。

51、 自積分式羅氏線圈的工作帶寬圍繞在自然角頻率附近。 在有靈敏度等設(shè)計要 求的前提下， 自積分式羅氏線圈的工作帶寬有限。 外積分式羅氏線圈的上限 帶寬由終端電阻決定， 傳感頭處于欠阻尼狀態(tài)時， 最高可逼近自然角頻率處。 通過改變傳感頭結(jié)構(gòu)參數(shù)可以改變電磁參數(shù)， 提高傳感頭的自然角頻率， 從 而使外積分模式的上限頻率達到希望值。 此外，自積分式羅氏線圈的精確度 不高，并且容易受到干擾磁場的影響， 屬于較粗糙的測量手段。 這樣自積分 式羅氏線圈就不能對 RSD脈沖放電平臺中的各環(huán)節(jié)電流進行檢測， 不能提供精確的測量數(shù)據(jù)因此，本文將設(shè)計工作模式確定為外積分工作模式， 并將傳感頭終端電 阻設(shè)置為欠阻尼狀

52、態(tài)。 羅氏線圈工作在傳感頭匹配欠阻尼終端電阻下的微分 特性區(qū) ( 區(qū)) ，此時傳感頭具有從自然角頻率到直流的通頻帶微分特性區(qū)。 對微分特性區(qū)的被測電流采用合理的積分還原處理， 就可以得到良好的測量 結(jié)果。外積分模式中積分還原電路有很多實現(xiàn)形式，如無源RC外積分、有源外積分等。 還可根據(jù)不同設(shè)計要求和使用環(huán)境匹配各種附加電路， 外積分 工作模式的多種電路結(jié)構(gòu)和實現(xiàn)方式， 使得外積分羅氏線圈能夠完成多種領(lǐng) 域的電流測量任務(wù)。4.4 積分器的設(shè)計理想的積分器是零噪聲零漂移， 所以我們希望盡量得到理想的后續(xù)積分 電路。有源的總是有干擾，有噪聲的。所以我們希望可以用無源積分器。4.4.1 無源 RC外積

53、分結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)計原理當羅氏線圈的傳感頭輸出端匹配合適的終端電阻之后 ( 外積分工作模式 傳感頭匹配終端電阻處于欠阻尼狀態(tài) ) ，傳感頭具有從直流到自然角頻率的 微分特性區(qū) ( 區(qū)) 。對于微分特性區(qū)，需要進行積分還原處理。在眾多的積 分方式中， 無源 RC積分是最簡單的積分方式。 下圖是無源 RC積分方式下的 羅氏線圈傳感器等效電路圖：圖 4-4 無源 RC積分羅氏線圈電路結(jié)構(gòu)其中， e( t )為線圈感生電勢，有e(t) M di1(t)(4-11)dtRP值相對于 Rt很大( RP>>Rt ) ，RC積分部分可以看作開路， C和r 值很小 可以忽略，有：e(t) L di2(t

54、) Rti2 (t)(4-12)dt t 2在外積分條件下： L Rt ，上式化簡為： 由上面的公式得到： 對于 RC積分回路：當 處于 RP11 的范圍內(nèi)，有CPRPCPduc (t )dtuc(t) ，于是有：推導得：于是uCM i1(t)RPCP(4-13)無源 RC積分的傳遞函數(shù)為：HP(s)RPCP(4-14)因此無在高頻段具有積分特性， 將傳感頭的微分環(huán)節(jié)校正為比例環(huán)節(jié) 源外積分方式適合工作在傳感頭特性 區(qū)中高頻段處。推算得下限頻率fL 1/ 2RPCP ；上限頻率由 r 決定，當匹配欠阻尼狀態(tài)終端電阻時，即r c ，則上限頻率為 fH 1/4 LC 。由此可知 , 羅氏線圈工作在

55、無源 RC 外積分模式下，測量電路的下限頻率 fL 決定于積分電路時間常數(shù) P RPCP ， 上限頻率 fH 決定于傳感頭的自然角頻率。傳感頭經(jīng)積分校正后， 組成的無源外積分羅氏線圈傳感器整體傳遞函數(shù)為：H(s)(3-5)Ms2(RPCPs 1)LCs2 (L/Rt rC)s r /Rt 1工作帶寬范圍內(nèi)羅氏線圈傳感器的整體靈敏度為：S H(s)MRtRPCP Rt rMRPCP(3-6)可見：無源 RC積分線圈下限工作頻率的降低與靈敏度的提高是一對矛盾，在靈敏度表達式中兩者互成反比。 對于特定的傳感頭， 在設(shè)計靈敏度目 標已經(jīng)確定的前提下， 積分時間常數(shù)被間接的決定了。 因此，不能同時獲得

56、較高的靈敏度和較低的下限工作頻率。 所以只有當信號周期 T<<RC的信號才 能得到近似的積分效果。且此時輸出電壓的幅值較小，對提高信噪比不利。 其實也就是，在低頻的時候，無源無法收集信號，因為本來信號就很弱，無 源阻抗有限，而有源運放阻抗無窮大，可以適用低頻信號。4.4.2 有源外積分 傳統(tǒng)上用高性能運算放大器構(gòu)建模擬積分器， 圖 3-5為理想模擬積分器的結(jié) 構(gòu)。電壓信號經(jīng)模擬積分器后被還原為正比于電流的信號 e1，即 e1=-1/RCe(t)dt=sRi式中 Rs=M/RC 是傳感器的靈敏度， R 為積分器電阻；為積分器電容。圖 4-5 普通有源積分器電路及幅頻特性羅氏線圈截面相對較小， 很容易繞在導體設(shè)備上形成閉合。 因此適合應(yīng) 用于電力電子設(shè)備， 因為這些設(shè)備安裝緊湊， 傳感器基本上不改變電路結(jié)構(gòu)， 不影響電路性能。在測幾百 A 以上電流時， CT等交流傳感器體積更大。羅 氏線圈測量原理屬于電氣隔離的、 非插入式的測量。 對于電力電子中的直流 波形，羅氏線圈不能夠復現(xiàn)，這是原理上的缺陷。為了得到瞬時的與電流成比例的輸出電壓 Vout