七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法和因式分解檢測卷(新版)滬科版

1、第8章 整式乘法與因式分解（時間：90分鐘滿分：100分）、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .下列運算中，結(jié)果是 a6的式子是（A. a2 - a3B. a12-a6C. (a3)3D. (-a)62 .計算(xy3)2的結(jié)果是()A. x2y6B . x2y6C.x?y9x?y93 .科學(xué)家使用鐵納米顆粒以及具有磁性的鉆和碳納米顆粒合成了直徑約為 0.000000012米的新型材料，這種材料能在高溫下儲存信息，具有廣闊的應(yīng)用前景.這里的“0.000000012米”用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）A. 0.12 X 10 7米B. 1.2 X 10 7 米C. 1.2 X10 8米D.

2、 1.2 X10 9 米4 .對于多項式：x2-y2;x2-y2;4x2y;x24,能夠用平方差公式進行因 式分解的是（）A.和B.和C.和D.和5 .下列各式的計算中正確的個數(shù)是（） 10+ 10 1=10； 10 4 （2X7） = 1000;1 31 401-41(0.1) + -2=8; (10) 10=- 1.A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個1A.2C.6 .若 2x=3,8y=6,則 2x3y 的值為(BD.7 .下列計算正確的是（）2_2- 2A. 3x y 5 x y = 2x yB. 2x2y3 2 x3y = 2x5y4C. 35x3y2 + 5 x2y= 7xyD

3、. ( 2xy)(2 x+y) =4x2y28.下列因式分解正確的是 ()A. a4b 6a3b+ 9a2b= a2b( a2 6a+ 9)B- x2_x+1= x-22C. x2- 2x+4=(x2)2D. 4x2y2= (4x + y)(4 x y)9.已知 ab2=1,則一ab(a2b5ab3 b)的值等于()A. -1B.0C. 1D.無法確定10.越越是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b, x-y,x+y, a+b, x2-y2, a2 b2分別對應(yīng)城、愛、我、蒙、游、美這六個漢字，現(xiàn)將(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是 (

4、)A.我愛美 B .蒙城游C.愛我蒙城D .美我蒙城二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)11 .計算：(12a3-6a2)-(-2a)=.12 .若代數(shù)式x26x+b可化為(x a)21,則ba的值是.13 .若ab=1,則代數(shù)式a2b22b的值為.14 . a,b是實數(shù)，定義一種運算口下：a)=(a+b)2(ab)2.有下列結(jié)論：a)=4ab；a = bQ；若a)= 0,則a= 0且b=0;a(b+c) = a)+ a.其中正確的結(jié)論 是(填序號).三、解答題(共2小題，共16分)15 . (5分)計算：(1)( a2)3 - (a3)2+(a2)5；2.(2)( a b c)(

5、a b c) 16 (5 分)因式分解：(1)3 x4 48; (2)(c2 a2 b2) 2 4a2b2.17 (5 分)先化簡，再求值：(x2+3x)( x3) x( x2) 2+(x y)( y x),其中 x=3, y一 .1 32 213 .18. （5 分）已知 a+b=2, ab=2,求2a b+a b+2ab 的值.19. (7分)張老師給同學(xué)們出了一道題：當(dāng)x=2018, y=2017時，求(2 x3y2x2y2)+ xy(2xy x2) + x2y的值.題目出完后，小明說：“老師給的條件y = 2017是多余的.”小兵說：“不多余，不給這個條件，就不能求出結(jié)果.你認(rèn)為他們誰

6、說得有道理？并說明 你的理由.20. （7分）已知多項式 x2+nx+3與多項式x23x+m的乘積中不含 x2和x3項，求m21. （9分）我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+ b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.例如： （a + b）0=1,它只有一項，系數(shù)為1; （a+bj=a+ b,它有兩項，系數(shù)分別為 1,1,系數(shù)和為2； （a+ b） 2= a2+2ab+ b2,它有三項，系數(shù)分別為 1, 2, 1,系數(shù)和為 4； （a+ b） 3= a3+ 3a2b+ 3ab2+b3,它有四項，系數(shù)分別為 1, 3, 3, 1,系

7、數(shù)和為8根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）（ a+ b）4的展開式共有 項，系數(shù)分別為 （2）寫出（a+b）5的展開式：(ab)5（3）（ a+ b）n的展開式共有項，系數(shù)和為30cm的正方形，再22. （12分）將一張如圖所示的長方形鐵皮四個角都剪去邊長為四周折起，做成一個有底無蓋的鐵盒，如圖.鐵盒底面長方形的長是4acm,寬是3acm.a 2 50cm,則在這個鐵(1)請用含有a的代數(shù)式表示圖中原長方形鐵皮的面積;(2)若要在鐵盒的外表面涂上某種油漆，每 1元錢可涂油漆的面積為盒的外表面涂上油漆需要多少錢(用含有a的代數(shù)式表示)?參考答案與解析I. D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.

8、A 7.C 8.B 9.C 10.CII. 6a2+3a 12.513.114 . 解析：因為 ab= (a+b)2(ab)2= (a+b+ab)( a+ba+b) = 2a 2b = 4ab,正確；因為 ab= 4ab, ba= (b+a)2(ba)2= (b+a+ba)( b+ab+a)= 2b2a=4ab,所以a=ba,正確；因為 a=4ab=0,所以a = 0或b= 0或a= 0且b =0,錯誤；因為 ab+c) = (a+b+c)2(abc)2= (a+b+c+abc)( a+b+ ca + b+c) =2a (2 b +2c) = 4ab+4ac, a=4ab, a= (a+c)2

9、 (ac)2= (a+c+ac)( a + ca+c) = 2a 2 c= 4ac,所以ab+c) = ab+a,正確.故答案為.15 .解：(1)原式=a6 - a6+a10 = a2.(4 分)(2)原式=a一 (b- c) a+ ( b- c) = a 一 (b一 c) = a - b + 2bc- c .16 .解：(1)原式=3( x416) =3(x2+4)( x24) = 3(x2+4)( x+2)( x2).(2)原式=(c2 a2 b2 + 2ab)( c2 a2 b2 2ab) = c2 (a- b) 2 c2 (a+ b)2 = (c+ a b)( c-a+ b)( c+

10、a+ b)( c a b).17 .解：原式= x3 3x2+3x29x x(x2 4x+4) (x y)2=x39x x3 + 4x24x x2 + 2xy y2= 3x213x + 2xy y2.當(dāng) x= 3, y=- 2 時，原式=3X3 213X 3+2X 3X ( 2) (-2)2=- 28. 一 ,12212.一 ,1218 .解：原式=2ab(a +2ab+ b) =-2ab(a+ b).當(dāng) a+ b=2, ab=2 時，原式=2X2X2 =4.19 .解：小明說得有道理.理由如下：原式=2x3y2x2y2+2x2y2x3y + x2y = x3y + x2y=x.所以該式子的結(jié)果與 y的值無關(guān)，即小明說得有道理.20 .解：(x2+ nx+ 3)( x2-3x+ m) =x4- 3x3+ m)2+ nx3 3nx2+ mn計 3x2- 9x+ 3ml= x4 +(n3)x3+(m- 3n+3)x2+(mn- 9)x+3m 因為不含 x2 和 x3 項，所以 “所以 m- 3n+3 = 0,m= 6, n= 3.21 . (1)51, 4, 6, 4, 1 (2) a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5(8 分)n (3)( n+ 1)222 .解：(