法拉第電磁感應(yīng)定律典型計(jì)算題例題

1、1. 粗細(xì)均習(xí)的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中， 磁場方向垂直于線框平面， 其 邊界與正方形線框的邊平行。 現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場， 如圖 所示，則在移出過程中線框的一邊 a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是（ ）；X X X ；43 X X XXXX8:X X XZ/Svi，v2沿電阻不計(jì)的光滑軌道從2. 如圖所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)， 粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的二分之一。 磁場垂直 穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域， 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)， 在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（）A. E/2 B E/3 C 2E/3 D E3. 圓環(huán)水

2、平、半徑為 a、總電阻為2R;磁場豎直向下、磁感強(qiáng)度為 B;導(dǎo)體棒 MN長為2a、 電阻為R、粗細(xì)均勻、與圓環(huán)始終保持良好的電接觸；當(dāng)金屬棒以恒定的速度v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心0時(shí)，求：（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓lMin24. 有一面積為 S=100cnf的金屬環(huán)，電阻R=0.1 Q ,環(huán)中磁場變化規(guī)律如下圖所示，磁場方向垂直環(huán)面向里，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過金屬環(huán)的電荷量是多少？5. 如圖所示，電阻為 R的金屬棒，從圖示位置分別以速率ab勻速滑到a/ b/處，若v ： VgR ： 2，則在兩次移動(dòng)過程中（）A. 回路中感應(yīng)電流強(qiáng)度I1=1 : 21 2B. 回路中產(chǎn)生熱量 Q1 :冬

3、=1 ： 2C. 回路中通過截面的總電量 q : a =1 : 21 2aaJXXXXXXR i6.如圖，將一條形磁鐵插入某一閉合線圈，第一次用0.05s，第二次用 0.1s。試求:D. 金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1 : E2=1 : 2S N(1) 兩次線圈中的 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比？(2) 兩次線圈中電流之比？(3) 兩次通過線圈電荷量之比？(4) 兩次在R中產(chǎn)生熱量之比？7. 矩形線圈從垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場中勻速拉出，第一次速度為v，第二次速度為V2=2V，則兩次拉力所做功之比為 ;兩次拉力功率之比為 ;兩次通過線圈截面電量之比為_8. 定值電阻R,導(dǎo)體棒ab電阻r,水平光滑導(dǎo)軌間距I

4、,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,當(dāng)棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)生電動(dòng)勢(shì)，回路電流，ab兩端電壓，電流的總功率，ab 棒消耗的電功率(2)棒ab受到的安培力為多大；要使棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，要施加多大的外力，方向如何？ (3)整個(gè)回路中消耗的電能從哪里轉(zhuǎn)化來的，它們之間有什么樣的關(guān)系？X X X Xb XXXIX X xlx X X x xr x Ick x xxxxxxxxx變式1其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開始靜止, 當(dāng)受到一個(gè)向右恒力F的作用，則：問1: ab將如何運(yùn)動(dòng)?問2: ab的最大速度是多少?問4：若ab向右運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，速度達(dá)到最大值 vm這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多 少，ab

5、產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？問5：在上述過程中，通過回路某一橫截面的電量為多少？最大位移？變式2：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m開始時(shí)靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右拉力的作用，若拉力 的功率P保持不變，則: 問3：若ab向右運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，速度達(dá)到最大值 vm這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多DRaBB bC少，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？5T9. 已知：AB CD足夠長，L, 0 , B, R。金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo) 軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩，質(zhì)量為m從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌和金屬 棒的電阻阻都不計(jì)。求 ab棒下滑的最大速度？10. 矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向 與導(dǎo)線框所在平面垂直，

6、規(guī)定磁場的正方向垂直低面向 里，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是Ajkj*I 0In4f1111N1'il11iIa41 1I1!N1I' *1111i|11K11N41 1401k1OO11 12314 t/s1 123 i4 t/s1丨I1IIiV11II1il目1i1iV4i11iiJJIoll_I 0|J/AIIAJ/ABC211、如圖5所示，寬40cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度通過磁場區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中，線圈始終有一邊與磁場的

7、邊界平行，取它剛進(jìn)入磁場的時(shí)刻t=0，在圖6所示的圖像中正確反映電流隨時(shí)間變化規(guī)律的是（）40BCD12. 如圖（甲）中，A是一邊長為I的正方形導(dǎo)線框，電阻為 R。今維持以恒定的速度 v沿x 軸運(yùn)動(dòng)，穿過如圖所示的勻強(qiáng)磁場的有界區(qū)域。若沿x軸的方向?yàn)榱Φ恼较颍?框在圖示位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則磁場對(duì)線框的作用力F隨時(shí)間t的變化圖線為圖（乙）中的13. 一有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為L,在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為L處，有一邊長為 L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R且線框平面與磁場方向垂直?，F(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電

8、流逆時(shí)針方向時(shí)的電流和電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)檎珺垂直紙面向里時(shí)為正，則以下四個(gè)圖象中對(duì)此過程描述不正確的是（）E(XBLv) -I1I)111fnfr*1234(XLlv)IkL _Ia:Ax；A .；IX X X ： *X X X：* 1 :X X：* : Jx X x；» *;X x Xj* f；i+ (XBLv/R)5 (XLfv)(XLfv)XX；* :14. 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場寬度L=3m, 正方形金屬框連長 ab=d=1m,每邊電阻r=0.2 Q，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終一磁感線方向垂直， 如圖所示。(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的

9、過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的 為正)畫出ab兩端電壓的U-t圖線(i-t)圖線。(以順時(shí)針方向電流15. 如圖所示豎直放置的螺線管和導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)的磁場按下列哪一圖示方式變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場力作 用？D坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場，磁感 R,開始時(shí)在E隨時(shí)間tC16.如圖所示，xoy應(yīng)強(qiáng)度均為B, 個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab,其圓心在原點(diǎn)o,半徑為第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度3逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 而變的函數(shù)圖象(以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正)。17. 如圖所示，在水平絕緣平面

10、上固定足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌（電阻不計(jì)），導(dǎo)軌左端連接一個(gè)阻值為 R的電阻，質(zhì)量為m的金屬棒（電阻不計(jì)）放在導(dǎo)軌上，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且與 導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，在用水平恒力 F把金屬棒從靜止開始向右拉動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（A. 恒力F與安培力做的功之和等于電路中產(chǎn)生的電能與金 屬棒獲得的動(dòng)能和B. 恒力F做的功一定等于克服安培力做的功與電路中產(chǎn)生 的電能之和C. 恒力F做的功一定等于克服安培力做的功與金屬棒獲得 的動(dòng)能之和D. 恒力F做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動(dòng)能之和18. 如圖所示，質(zhì)量為 m,高度為h的矩形導(dǎo)體線框在豎直面

11、內(nèi)由靜止開始自由下落 .它的上 下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速通過一個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，則線框在此過程 中產(chǎn)生的熱量為（ ）A. mghB.2mghC.大于mgh小于2mgh D.大于2mgh19.如圖所示，B= 0.2T與導(dǎo)軌垂直向上，導(dǎo)軌寬度XXX X /L= 1m,a = 300,電阻可忽略不計(jì),導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為mF 0.2kg ,其電阻R= 0.1 Q ,跨放在U形框架上，并能無摩擦的滑動(dòng)，求:（i）導(dǎo)體下滑的最大速度 v（2）在最大速度vm時(shí)，ab上消耗的電功率 Pm20. 如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN PQ相距L,在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為 R的電阻，在兩導(dǎo)軌間

12、OO O 0'矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，),求:bM磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 質(zhì)量為m電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距 do.現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒 ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)(1 )棒ab在離開磁場下邊界時(shí)的速度 ；(2) 棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；(3) 試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況.21. 如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的，長為L=1m質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體MN其電阻R=1Q，導(dǎo)體棒架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1T,豎直放置的框架上

13、，當(dāng)導(dǎo)體棒上升 h=3.8m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為12J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為27V、1A,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r=1 Q,不計(jì)框架電阻及一切摩擦，g取10m/s，求：(1) 棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度.(2) 棒從靜止到達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間.22.兩塊水平放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一個(gè)n匝線圈連接，線圈置于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中，如圖43-A3所示，兩板間有一質(zhì)量為m帶電量為+q的油滴恰好靜止，則線圈中的磁場的變化情況和磁通量的變化率是()A. 正在增強(qiáng)，mgd/qB. 正在減弱，mgd/qC. 正在減弱，mgd/nqD. 正在增強(qiáng)，mgd/nq23.如圖所示，

14、豎直向上的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T,并且以0.1T/S的速度在變化，水平導(dǎo) 軌不計(jì)電阻、且不計(jì)摩擦阻力，寬為0.5m，在導(dǎo)軌上擱一導(dǎo)體，電阻=0.1 Q ,并用水平細(xì)繩通B +過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物，電阻R=0.4 Q ,則經(jīng)過多少時(shí)間能吊起重物?(L=0.8m)24.水平面光滑，金屬環(huán) r=10cm、R=1Q、m=1kg, v=10m/s向右勻速滑向有界磁場，勻強(qiáng)磁場B=0.5T;從環(huán)剛進(jìn)入磁場算起，到剛好有一半進(jìn)入磁場時(shí)，圓環(huán)釋放 了 32J的熱量，求：(1 )此時(shí)圓環(huán)中電流的即時(shí)功率；(2)此時(shí)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度。5學(xué)如圖，邊長為歡的正載方形閉合線框ABCD在勻強(qiáng) 磁場

15、中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,初始時(shí)刻線框所在的平面與磁感線垂直，經(jīng)過t時(shí)間25.水平面上兩根足夠長的金屬轉(zhuǎn)過行|固0放角,，間求： (1, 一端框過導(dǎo)線與應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在時(shí) 電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為一. - 一 向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定力 相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度 v也怦見均值金屬桿與導(dǎo)軌轉(zhuǎn) |屬桿上值桿最終將做勻速轉(zhuǎn) 和值的關(guān)系如圖(取重力加速度 g=10m|/ s 2）(1) 金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做作什么運(yùn)動(dòng)？(2) 若m= 0.5 kg , L= 0.5 m , R= 0.5 Q ,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為多大？(3) 由v F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少？XX 1XXXXX乂 .X

16、JL XRT XXXXI F LXXXI26.如圖，邊長為a的正方形閉合線框 ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞 AB邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,初始時(shí)刻線框所在的平面與磁感線垂直，經(jīng)過t時(shí)間轉(zhuǎn)過120°角，求：(1)線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在時(shí)間t內(nèi)的平均值。 (2)轉(zhuǎn)過1200角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。27.如圖所示，矩形線圈由100匝組成，ab邊長L=0.40m,ad邊長L2=0.20m,在B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中，以兩短邊中X M I X點(diǎn)的連線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n' =50r/s求：（1）線圈從圖（a）所示的位置起，轉(zhuǎn)過 180。的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?（2）線圈從圖（b）所示的位置起，轉(zhuǎn)

17、過 180。的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?A/NQ28. 如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上， 兩導(dǎo)軌間距L,電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m電阻R=0.4歐的金屬桿，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí)，若5s末理想電壓表的讀數(shù)為 0.2V.求：（1） 5s末時(shí)電阻上消耗的電功率；（2 ）金屬桿在5s末的運(yùn)動(dòng)速率；（3） 5s末時(shí)外力的功率.29. 如圖所示，水平的平行虛線間距為 d=50cm,其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)正方形線 圈邊長為I =10cm,線圈質(zhì)量 m=00g，電阻為 R=0.

18、020 Q。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場上 邊緣的距離為 h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)的速度相2等。取g=10m/s2,求：線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值XX2 voX X| X vx3 -；x x r x-_-；xIJ4 vo30. 如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成B角，導(dǎo)軌與固定電阻 R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一導(dǎo)體棒ab,質(zhì)量為m,導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R和電的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為V時(shí)，受到安培力的大小為F.此時(shí)(A) 電阻R消耗的熱功率為 Fv/3.(B) 電阻R。消耗的熱功率為 Fv /6.(C) 整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為卩mgvcosB .(D) 整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為(F+卩mgcos0 ) v 31. 如圖所示，水平放置的兩平行導(dǎo)軌左側(cè)連接電阻，其它電阻不計(jì)導(dǎo)體MN放在導(dǎo)軌上，在水平恒力F的作用下，沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，并將穿過方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界PQ與MN平行，從MN進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí), 圖中的()通過MN的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化可能是下32. 如圖所示，在平行于水平地面的勻強(qiáng)磁場上方有三個(gè)線圈，從相同的高度由靜止開始同 時(shí)下落三個(gè)線圈都是由