2019中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)與多邊形存在性問題(有答案含解析)

1、二次函數(shù)與多邊形存在性問題最經(jīng)常遇到的中考壓軸題， 通常解決思路在于等腰三角形的定義、性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì);作圖是第一步，注意多種情況分類討論。解答題(共 15 小題)1.如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象經(jīng)過 A (1,- 1)、B (4, 0)兩點.(1)求這個二次函數(shù)解析式；(2)點 M 為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，若以點 O A、B M 為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫2 .已知在平面直角坐標(biāo)系中有三個點，點A ( 0, 3) , B (- 3, 0), C (1, 0)(1) 求經(jīng)過AB、C 三點的二次函數(shù)解析式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中再找一個點 D,使AB、C、D 四點構(gòu)成一個

2、平行四邊形.3.如圖，二次函數(shù)的圖象與 x 軸相交于 A、B 兩點，與 y 軸相交于點 C.且 OA=2 OC=OB=3(1) 求拋物線的解析式；(2) 作 ODL BC 于 D,與拋物線相交于點 E,試在拋物線上確定點 P,使得四邊形 OBEF 為平 行四邊形，并說明理由.5.如圖拋物線 y=ax2+bx+3 與 x 軸交于 A (- 3, 0), B (1, 0)兩點，與 點為 D,連接 AC CD AD.(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2 )求厶 ACD 的面積；4.如圖，在y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過 A (3,0)、B ( 1, 0)、C (0.3 )三點，設(shè)該二次函數(shù)的頂點為G

3、.(1)求這個二次函數(shù)的解析式及其圖象的頂點G 的坐標(biāo)；(2 )求 tan / ACG 的值；G E、P 為頂點y 軸交于點 C,頂請說明理由.(3)若點 Q 在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點P,使得以 A、B Q P 四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.6.如圖.已知二次函數(shù) y= - x+bx+3 的圖象與 x 軸的一個交點為 A(4, 0),與 y 軸交于點 B.(1) 求此二次函數(shù)關(guān)系式和點 B 的坐標(biāo)；(2) 在 x 軸的正半軸上是否存在點 P.使得 PAB 是以 AB 為底邊的等腰三角形？若存在， 求出點 P的坐標(biāo)；若不存

4、在，請說明理由.7.如圖，已知二次函數(shù) y=ax2- 4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點A (- 1, 0)和點 B (0,- 5)(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P,使得 ABP的周長最小.請求出點 P 的坐標(biāo).(3) 在(2)的條件下，在 x 軸上找一點 M,使得AAPM 是等腰三角形，請直接寫出所有符 合條件的點M 的坐標(biāo).&如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，二次函數(shù) y=ax2+bx-4(0)的圖象與 x 軸交于 A(-2,0)、C( 8, 0)兩點，與 y 軸交于點 B,其對稱軸與 x 軸交于點 D.(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2) 如圖 1

5、,連結(jié) BC 在線段 BC 上是否存在點 E,使得 CDE 為等腰三角形？若存在，求 出所有符合條件的點 E 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.O%10.如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A ( 3, 0), B( 2,- 3), C( 0,(1 )求此函數(shù)的解析式和對稱軸；(2 )試探索拋物線的對稱軸上存在幾個點P,使三角形 PAB 是直角三角形，并求出點坐標(biāo).-3)P 的11.如圖，二次函數(shù) y=x2+bx+c 圖象經(jīng)過原點和點 A (2, 0)，直線 AB 與拋物線交于點 B, 且/BAO=45 .(1)求二次函數(shù)解析式及其頂點C 的坐標(biāo)；(2)在直線 AB 上是否存在

6、點 D,使得 BCD 為直角三角形？若存在，求出點 D 的坐標(biāo)；若12.如圖：已知，直線 lil 2，垂足為 y 軸上一點 A,線段 OA=2 OB=1.(1) 請直接寫出AB C 三點的坐標(biāo)；(2) 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過點 A、B C,求出函數(shù)的解折式；(3)( 2)中的拋物線的對稱軸上存在 巳使厶 PBC 為等腰直角三角形，請直接寫出點 坐標(biāo).13.已知二次函數(shù) y=x2+bx+c 圖象的對稱軸是直線 x=2,且過點 A (0, 3).(1 )求 b、c 的值；(2) 求出該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點 B C 的坐標(biāo)；(3)如果某個一次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點0 和該

7、二次函數(shù)圖象的頂點 M 問在這個一次函數(shù)圖象上是否存在點 P,使得 PBC 是直角三角形？若存在，請求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.xoy 中，一次函數(shù)-的圖象與 x 軸交于點 A,與 y 軸交于32 在 x 軸上是否存在點 巳使厶 PAB 為等腰三角形？若存在，請直接寫出點 P 的坐標(biāo)；若14.如圖，在直角坐標(biāo)系點 B.(1) 已知 OCL AB 于 C, 求 C 點坐標(biāo);15.如圖，已知二次函數(shù) y=ax2- 4x+c 的圖象與坐標(biāo)軸交于點A(- 1, 0)和點 C(0, - 5).(1 )求該二次函數(shù)的解析式和它與x 軸的另一個交點 B 的坐標(biāo).(2)在上面所求二次函數(shù)的對稱軸

8、上存在一點P (2,- 2),連接 OR 找出 x 軸上所有點華羅庚數(shù)學(xué)：中考第一講二次函數(shù)與多邊形存在性問題參考答案與試題解析一.解答題(共 15 小題)1.如圖，二次函數(shù) y=ax3+bx 的圖象經(jīng)過 A (1,- 1)、B (4, 0)兩點.(1) 求這個二次函數(shù)解析式；(2) 點 M 為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，若以點 O A、B M 為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫 出點 M 的坐標(biāo).3 .已知在平面直角坐標(biāo)系中有三個點，點A ( 0, 3) , B (- 3, 0), C (1, 0)(1) 求經(jīng)過AB、C 三點的二次函數(shù)解析式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中再找一個點 D,使AB、C、D 四

9、點構(gòu)成一個平行四邊形. 【解答】解：(1)設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=a (x+3)( x- 1),把(0, 3)代入得 a?3? (- 1) =3,得到 a=- 1,【解答】解：(1 廠二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象經(jīng)過 A (1, - 1 )、B (4, 0)兩點,a+b= - 1L16a+4b=012q二次函數(shù)的解析式為 y= x - x.JJ(2)根據(jù)題意得：M (3, 1 )、M (- 3,- 1 )、M (5, - 1).解得所以=(x+3)( x 1)，即 y= x2- 2x+3;(2)如圖，D 點坐標(biāo)為(4, 3)或(-4, 3)或(-2, 3)設(shè)拋物線的解析式為 y=a (x

10、+2)( x 3).將 C 點坐標(biāo)代入后可得：a(0+2)x(03)=3,a=.i|2-因此拋物線的解析式為y= -(x+2)( x 3) = x + x+3;(2)如圖；存在這樣的 P 點，且坐標(biāo)為 P ( 1 , 2)3.如圖，二次函數(shù)的圖象與x 軸相交于 A、B 兩點，與 y 軸相交于點 C.且 0A=20C=0B=3(1)求拋物線的解析式;E,試在拋物線上確定點P,使得四邊形OBEF 為平B( 3, 0), C ( 0, 3)(2)作ODLB理由： OB=OC / COB=90/CBOMOCB=45 / ODL BC/CODWBOD=45因此 E 為直線 y=x 與拋物線的交點,1 2

11、 1o因此有：解得：|滬21v=，即 E 點的坐標(biāo)為(2, 2)若四邊形 OBEP 是平行四邊形，那么 EP=OB 且 EP/ OB 那么 P 點的坐標(biāo)為(-1 , 2)當(dāng) x=1 時，拋物線的值為 y= -(x+2)( x - 3) =-X1X(- 4) =2因此 P 點在拋物線上.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax +bx+c 的圖象經(jīng)過 A (3, 0)、B (1, 0)、C (0.3 )三點，設(shè)該二次函數(shù)的頂點為G.(1)求這個二次函數(shù)的解析式及其圖象的頂點G 的坐標(biāo)；(2 )求 tan / ACG 的值；(3)如該二次函數(shù)的圖象上有一點P, x 軸上有一點 E,問是否存

12、在以AG E、P 為頂點的平行四邊形？若存在，求出點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.1, 2)_ 2 1 -,B (1, 0)、C ( 0.3 )在二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象上,9a+3b+c=0二J：I c-3Lc=3 y= ( x-2)3- 1,頂點 G (2,- 1).(3)當(dāng) AG 為邊時，作 GHLx軸于 H, PNLx軸于點 N /PNEMGHA=903 G 作 GHLx軸于點 H, GFly軸于點 F,/ G ( 2, - 1 )、A (3, 0)、B (1, 0)、C (0.3 ),CF=4 GF=2 GH=1 HA=1,在 Rt GFC Rt AOC Rt GH

13、A 中由勾股定理， 得 AC=18,GC=20 , AG=2ACG 是直角三角形，且/ CAG=90 ,解得:a=l b= -4,二次函數(shù)的解析式為:y=x2- 4x+3,tan / ACG= =四邊形 PEGA 是平行四邊形， PE=AG/PEAKGAEPNEAGHA PN=GH=1 設(shè) P ( m 1)2m -4m+3=1, m=2 二， P (2 土二，1),當(dāng) AG 為對角線時，不可能.綜上所述，點 P 的坐標(biāo)為(2 乙 1),點為 D,連接 AC CD AD.(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2 )求厶 ACD 的面積；(3)若點 Q 在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點P,使得以

14、A、B【解答】解：(1 )當(dāng) x=0 時，y=3，即 C (0, 3)5.如圖拋物線y=ax2+bx+3 與 x 軸交于 A (- 3, 0),B (1, 0)兩點，與y 軸交于點 C,頂P 的坐標(biāo)；若不存在,Q P 四點為頂點請說明理由.將 A、C、B 點坐標(biāo)代入、及對稱軸，得9a - 3b+c=0 a+b+c=O ， c=3a= - 1解得 b 二一 2, &3拋物線的解析式 y= - x2- 2x+3;(2)Ty=- x2- 2x+3= -( x - 1)2+4,得頂點坐標(biāo)是(-1, 4),由勾股定理，得AC=32+( 0 - 3)2=18,CD= ( 0+1)2+ (3 - 4

15、)2=2,AD= (- 1+3)2+ ( 4- 0)2=20,AC+CD=AJ, ACD 是直角三角形,1, 4), Q (- 1 , - 4);? V - -j-W1ST勺圏3?ABPQ PQ=AB=4 P 點的橫坐標(biāo)為-1+4=3,當(dāng) x=3 時，y= 9 6+3=- 12,即 Pa(3, 12),綜上所述：Pi( 1, 4), P2( 5, 12), Pa(3, 12).6.如圖.已知二次函數(shù) y= x2+bx+3 的圖象與 x 軸的一個交點為 A(4, 0)B.(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式和點 B 的坐標(biāo);如圖 2p . - -二 圖 2?ABQP PQ=AB=4 1 4= - 5,12)

16、;，與 y 軸交于點（2）在 x 軸的正半軸上是否存在點 P.使得 PAB 是以 AB 為底邊的等腰三角形？若存在, 求出點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【解答】解：（1）把點 A （4, 0）代入二次函數(shù)有:0= 16+4b+3得：b=4所以二次函數(shù)的關(guān)系式為：y= X2+=X+3.4當(dāng)X=0 時，y=3點 B 的坐標(biāo)為（0, 3）.（2）如圖:作 AB 的垂直平分線交X軸于點 P,連接 BP, 則：BP=AP 設(shè) BP=AP=X貝 U OP=4-X, 在直角OBP中，Bh=oB+oP 即：X2=32+ (4 X)2解得：X=a - OP=4 =8 E一 ?所以點 P 的坐標(biāo)為：（，0）

17、綜上可得點 P 的坐標(biāo)為（，0）.7.如圖，已知二次函數(shù) y=ax2-4x+c 的圖象與坐標(biāo)軸交于點 A(- 1, 0)和點 B (0,- 5)(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2)已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點 P,使得ABP 的周長最小.請求出點 P 的坐標(biāo).(3) 在(2)的條件下，在 x 軸上找一點 M,使得AAPM 是等腰三角形，請直接寫出所有符 合條件的點M 的坐標(biāo).【解答】解：(:1 )根據(jù)題意，得0=aX( - 1 )2- 4X (- 1)+c*-o2- 4X0+c(a=l解得，c - 5二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x2- 4x - 5;(2 )令 y=0,得二次函數(shù) y=x2-

18、4x- 5 的圖象與 x 軸 的另一個交點坐標(biāo) C( 5, 0);由于 P 是對稱軸 x=2 上一點，連接 AB,由于 | AB=VoA?+OB2=V2e，要使 ABP 的周長最小，只要 PA+PB 最小;由于點 A 與點 C 關(guān)于對稱軸 x=2 對稱，連接 BC 交對稱軸于點 P,則 PA+PB=BP+PC=BC 艮據(jù) 兩點之間，線段最短，可得 PA+PB 的最小值為 BC因而 BC 與對稱軸 x=2 的交點 P 就是所求的點；設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b，根據(jù)題意可得 1 20=5k+b解得(k=1山-5所以直線 BC 的解析式為 y=x - 5;( 9 分)_ TX=2因此直線

19、 BC 與對稱軸 x=2 的交點坐標(biāo)是方程組 的解, 尸工5所求的點 P 的坐標(biāo)為(2,- 3);&如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，二次函數(shù) y=ax2+bx- 4(0)的圖象與 x 軸交于 A(-2, 0)、C( 8, 0)兩點，與 y 軸交于點 B,其對稱軸與 x 軸交于點 D.(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2) 如圖 1,連結(jié) BC 在線段 BC 上是否存在點 E,使得 CDE 為等腰三角形？若存在，求 出所有符合條件的點 E 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.0）或（-1, 0）或（2, 0）E在線段 BC 上，設(shè) E 點坐標(biāo)為(mm - 4).【解答】解：(1 )二次函數(shù)

20、y=ax2+bx - 4 (0)的圖象與 x 軸交于 A (- 2, 0)、C( 8, 0)兩點,解得該二次函數(shù)的解析式為y= x2- x - 4; 4文(2)在線段 BC 上是存在點 E,使得 CDE 為等腰三角形,由二次函數(shù)-2y= x -三 x - 4 可知對稱軸 x=3, D( 3，0)/ C ( 8, 0)CD=5由二次函數(shù)1 Gy=_x2-三 x - 4 可知 B (0, - 4).設(shè) BC 的解析式為 y=kx+b ,將 B、C 點坐標(biāo)代入，得8k+b=0b=-4? 4解得BC的解析式為y=x - 4./ AOB=90 ,由勾股定理得:OA+OB=AB1當(dāng) CD=DE 寸，即(m

21、- 3)2+ ( m- 4)2=25,解得 m=0, m：2當(dāng) m=0 時，一 m- 4= - 4,2Ei(0,-4);2當(dāng) EC=DE 寸，(m- 8)2+ ( _m- 4)2= (m- 3)2+ ( .m- 4)（不符合題意舍去） ，2,解得嗆=.,當(dāng) N時m-4= 7-4=-,當(dāng)CD=CE寸,(m- 8)2+ (二 m- 4)2=25,解得 04=8+2,當(dāng)m=8+廠綜上所述：所有符合條件的點 E 的坐標(biāo)為 Ei（0, - 4） ; E2（m=8 - 2 旋（不符合題意舍），可以求得AB 的交點坐標(biāo)分別為:B（，： +b）, A（- :- l+b),9.如圖，直線 y=x+b 與二次函數(shù)

22、 y=x2+x - 4 交于 A、B 兩點,解得：xi=, X2=- ,(1J)2+1 J+b)2+( 1 J+b)2=(2：J)%( J+b+ -.1b2-2b-8=010.如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A ( 3, 0), B( 2,- 3), C( 0,- 3)(1 )求此函數(shù)的解析式和對稱軸；(2 )試探索拋物線的對稱軸上存在幾個點P,使三角形 PAB 是直角三角形，并求出點 P 的坐標(biāo).【解答】解：(1 廠二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A (3, 0), B (2, - 3), C ( 0, -3),9a+3b+c=0 4 且+2b+c 二-

23、3 ,口3a=l解得，c=-3此函數(shù)的解析式為 y=x - 2x - 3,對稱軸為直線 x= -： = -_=1,N 2X1即直線 x=1 ；(2)設(shè)對稱軸與 x 軸的交點為 D,則 AD=3-仁 2,如圖 1，點 A 是直角頂點時，過點 B 作BELx軸于 E, A ( 3, 0), B ( 2,- 3), BE=3 AE=3- 2=1,/PAD/ BAE=/ PAB=90 ,/ PAD/ APD=180 - 90 =90,/APD/ BAE又/ ADP/ AEB=90 ,ABEAPAD.AE BE= ,PE AL即=,PE 2解得 PD=,點 P 的坐標(biāo)為（1,）;如圖 2,點 B 是直角

24、頂點時，過點 B 作 BELx軸于 E,作 BF 丄對稱軸與 F ,則 AE=1 , BF=2- 1=1 , DF=BE=3/ ABE/ PBE=90 ,/ PBF+/ PBE=90 ,/ABE/ PBF又/ AEB/ PFB=90 , ABEAPBF,E - FGJl lPFPF解得PFJ ,w1 E PD=DFPF=3-=,GaJ J點 P 的坐標(biāo)為(1,-);3如圖 3，點 P 是直角頂點時，過點 B 作 BE!對稱軸于 E,/1+Z2=180-90=90,/1+Z3=180-90=90,/ 2=7 3,又/ ADP7PEB=90,AT_ PEFT祈,2=旦_F-=,整理得，PD- 3P

25、D+2=Q解得 PD=1 或 PD=2,點 P 的坐標(biāo)為（1,- 1 ）或（1 , - 2）,c綜上所述，在對稱軸上存在P1( 1 ,), P2( 1 , -), P3( 1 , - 1 ), P4( 1 ,2)共 411.如圖，二次函數(shù) y=x2+bx+c 圖象經(jīng)過原點和點 A (2, 0)，直線 AB 與拋物線交于點 B,且/ BAO=45 .(1)求二次函數(shù)解析式及其頂點C 的坐標(biāo)；(2)在直線 AB 上是否存在點 D,使得 BCD 為直角三角形？若存在，求出點D 的坐標(biāo)；若(b 2解得：c=0二次函數(shù)的解析式為 y=x2- 2x.點(0, 0)與(2, 0)關(guān)于 x=1 對稱,拋物線的

26、對稱軸為 x=1 .將 x=1 代入得：y= - 1.點 C 的坐標(biāo)為(1,- 1).(2)/ BAO=45 ,直線 AB 的一次項系數(shù)為-1.(2, 0)代入函數(shù)的解析式得:f4+2b+c=01 c=0設(shè)直線 AB 的解析式為 y= - x+b,將(2, 0)代入得：-2+b=0,解得：b=2.直線 AB 的解析式為y-x+2.如圖 1 所示：當(dāng)/ ADC=90 時. CDL AB.直線 CD 與直線 AB 的一次項系數(shù)的乘以為-1 .直線 CD 的一次項系數(shù)為 1.設(shè)直線 CD 的解析式為 y=x+b .將 C （1,- 1 ）代入得：1+b=- 1.解得：b= - 2,直線 CD 的解析

27、式為 y=x - 2.- x+2將 y= - x+2 與 y=x - 2 聯(lián)立得：2解得：x=2, y=0.點 D 的坐標(biāo)為（2, 0）.尸-x+2滬1K=2將y=-X+2 與y=x - 2x聯(lián)立得：|尸*_2x，解得：|尸 3 或尸 0點 B 的坐標(biāo)為（-1, 3）設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b，將(-1, 3)、( 1, - 1)代入得:解得:/ CDL BC直線 CD 的一次項系數(shù)為解得：c=1口直線 CD 的解析式為 y=.;-三廠fy= - x+2將 y= - x+2 與 y= x 卡聯(lián)立得：*13 .J -尸 二區(qū)一字 2 2(7點 Q 的坐標(biāo)為(，-).由圖形可知/ CB

28、D=90 的情況不存在.一 7 1綜上所述，點 Q 的坐標(biāo)為(2, 0)或(，).12.如圖：已知，直線 l112，垂足為 y 軸上一點 A,線段 0A=2 0B=1.(1) 請直接寫出AB C 三點的坐標(biāo)；(2) 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過點 A、B C,求出函數(shù)的解折式；(3)( 2)中的拋物線的對稱軸上存在巳使厶 PBC 為等腰直角三角形，請直接寫出點P 的坐標(biāo).-k+b=3k+b= - 1 直線 BC 的解析式為y= - 2x+1.設(shè)直線 CD 的解析式為尸嚴(yán)，將點 C 的坐標(biāo)代入得:=-1.解得：【解答】解：(1)由已知得；A ( 0, 2), B (- 1 , 0

29、),根據(jù)射影定理得：0C=4故 C (4, 0);再將 C 點代入解析式可得：c=2,所以解析式為 y= - x2+-x+2 ；(3)易知 BC=4-( - 1) =5,拋物線的對稱軸為 x=1.5 . 若存在符合條件的P 點，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知：|yp|= -BC=2.5,故：P (1.5 , 2.5 )或 P (1.5 , - 2.5 ).13.已知二次函數(shù) y=x2+bx+c 圖象的對稱軸是直線 x=2,且過點 A (0, 3).(1 )求 b、c 的值；(2) 求出該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點 B C 的坐標(biāo)；(3)如果某個一次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點0 和該二次函數(shù)圖象的頂點

30、M 問在這個一次函數(shù)圖象上是否存在點 P,使得 PBC 是直角三角形？若存在，請求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.【解答】解：(1 )二次函數(shù) y=x2+bx+c 圖象的對稱軸是直線 x=2,且過點 A (0, 3),代入得：-一 =2,3=c,解得：b= - 4, c=3 ,答：b= - 4, c=3.(2)把 b=- 4, c=3 代入得：y=x2 4x+3,2當(dāng) y=0 時，x 4x+3=0,(2)先將 B、C 點坐標(biāo)代入解析式得:f 1a+b+c=O,16a+4b+c=0解得：Xi=3, X2=1,B?( 3, 0), C ( 1, 0),答：二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點 B C 的坐標(biāo)分別是(3, 0),( 1, 0)(3)存在：理由是：y=x2 4x+3,=(x - 2)2- 1 ,頂點坐標(biāo)是(2, 1),設(shè)一次函數(shù)的解析式是 y=kx+b ,把(0, 0),( 2, 1 )代入得：f0=b-l=2k+b?解得：*2,b=01-y=X,設(shè) P 點的坐標(biāo)是(X,- X),2取 BC 的中點 M 以 M 為圓心，以 BM 為半徑畫弧交直線于 G H, 則 G H 符合條件，由勾股定理得；(X 2)2+ (-丄垃-0)=12,2解得：X1=W, X2=2, G (二，-三)，H (2, 1);過 B 作 BF 丄X軸交直線于 F,1煜把