第一章章末檢測(cè)A

1、章末檢測(cè)(A)(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1設(shè)集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍數(shù)，則MN等于()A2,4 B1,2,4C2,4,8 D1,2,82若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，則AB等于()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D3若f(x)ax2(a0)，且f()2，則a等于()A1 B1C0 D24若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(3x2)9x8，則f(x)的解析式是()Af(x)9x8Bf(x)3x2Cf(x)3x4Df(x)3x2或f(x)3x45設(shè)全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，則N(UM)等于

2、()A1,3 B1,5C3,5 D4,56已知函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的最大值為A，最小值為B，則AB等于()A. BC1 D17已知函數(shù)f(x)ax2(a3a)x1在(，1上遞增，則a的取值范圍是()Aa BaC0a Da08設(shè)f(x)，則f(5)的值是()A24 B21C18 D169f(x)(m1)x22mx3為偶函數(shù)，則f(x)在區(qū)間(2,5)上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C有增有減 D增減性不確定10設(shè)集合A0，)，B，1，函數(shù)f(x)，若x0A，且ff(x0)A，則x0的取值范圍是()A(0， B(，C(，) D0，11若函數(shù)f(x)x2bxc對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(2x)f(2x)，那

3、么()Af(2)f(1)f(4) Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)1的解集是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)設(shè)集合Ax|2x23px20，Bx|2x2xq0，其中p、q為常數(shù)，xR，當(dāng)AB時(shí)，求p、q的值和AB.18(12分)已知函數(shù)f(x)，(1)點(diǎn)(3,14)在f(x)的圖象上嗎？(2)當(dāng)x4時(shí)，求f(x)的值；(3)當(dāng)f(x)2時(shí)，求x的值19(12分)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)1.(1)用定義證明f(x)在(0，)上是減函數(shù)；(2)求當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，那么該函數(shù)在(0，上是減函數(shù)，在，

4、)上是增函數(shù)(1)已知f(x)，x0,1，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)x2a，若對(duì)任意x10,1，總存在x20,1，使得g(x2)f(x1)成立，求實(shí)數(shù)a的值章末檢測(cè)(A)1C因?yàn)镹x|x是2的倍數(shù)，0,2,4,6,8，故MN2,4,8，所以C正確2CAx|1x1，By|y0，解得ABx|0x13Af()2a2，a1.4Bf(3x2)9x83(3x2)2，f(t)3t2，即f(x)3x2.5CUM2,3,5，N1,3,5，則N(UM)1,3,52,3,53,56Af(x)在1,2上遞減，f(1)A，f(2)B，ABf(1)f(2)

5、1.7D由題意知a0，1，1，即a23.a0.8Af(5)f(f(10)f(f(f(15)f(f(18)f(21)24.9Bf(x)是偶函數(shù)，即f(x)f(x)，得m0，所以f(x)x23，畫(huà)出函數(shù)f(x)x23的圖象知，f(x)在區(qū)間(2,5)上為減函數(shù)10Cx0A，f(x0)x0B，ff(x0)f(x0)2(1x0)，即ff(x0)12x0A，所以012x0，即x0，又x0A，x0，故選C.11A由f(2x)f(2x)可知：函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x2，由二次函數(shù)f(x)開(kāi)口方向，可得f(2)最小；又f(4)f(22)f(22)f(0)，在x2時(shí)yf(x)為減函數(shù)01f(1)f(2)，即f(

6、2)f(1)31，由f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知，f(2)的值為f(x)在2,3上的最小值，即f(x)minf(2)5，541.151解析由題意知，f(x)f(x)，即，(a1)x0對(duì)x0恒成立，a10，a1.16(1，)0,1)解析由題中圖象知，當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x)，所以f(x)f(x)1，f(x)，由題圖可知，此時(shí)1x或0x1滿(mǎn)足條件因此其解集是x|1x或0x117解AB，A.2()23p()20.p.A，2又AB，B.2()2q0.q1.B，1AB1，218解(1)f(3)14.點(diǎn)(3,14)不在f(x)的圖象上(2)當(dāng)x4時(shí)，f(4)3.(3)若f(x)2，則2，2x12x2，x14

7、.19(1)證明設(shè)0x1x2，則f(x1)f(x2)(1)(1)，0x10，x2x10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是減函數(shù)(2)解設(shè)x0，f(x)1，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)1，即f(x)1(x0)20解f(x)4(x)22a2，當(dāng)0，即a0時(shí)，函數(shù)f(x)在0,2上是增函數(shù)f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.當(dāng)02，即0a4時(shí)，f(x)minf()2a2.由2a23，得a(0,4)，舍去當(dāng)2，即a4時(shí)，函數(shù)f(x)在0,2上是減函數(shù)，f(x)minf(2)a210a18.由a210a183，得a5.a4，

8、a5.綜上所述，a1或a5.21解(1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)(2)任取x10，f(x2x1)0，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)f(x)在R上是減函數(shù)(3)f(x)在12,12上是減函數(shù)，f(12)最小，f(12)最大又f(12)f(66)f(6)f(6)2f(6)2f(3)f(3)4f(3)8，f(12)f(12)8.f(x)在12,12上的最大值是8，最小值是8.22解(1)yf(x)2x18，設(shè)u2x1，x0,1，1u3，則yu8，u1,3由已知性質(zhì)得，當(dāng)1u2，即0x時(shí)，f(x)