安徽省阜陽市臨泉縣2016-2017學年高二數(shù)學下學期學科競賽試題理(無答案)

1、2016 2017 高二下學期學科競賽理科數(shù)學試題滿分：150 分 時間：120 分鐘第I卷（選擇題 60 分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的）1.設（1i）x=2 + yi，其中x,y是實數(shù)，則x+yi二（）A.2B .2 2C .32.復數(shù) z = （i是虛數(shù)單位），則復數(shù) z 的虛部為（ ）1 iA.iB.-iC.1D.-13.已知（1 -x）6=a。- sx a2x|aeX6，則a1a3as等于（）A.18B.-18C.32D.-324.對標有不同編號的 6 件正品和 4 件次品的產(chǎn)品進行檢測，不放

2、回地依次摸出2 件.在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是（）（噸標準煤）的幾組對應數(shù)據(jù).根據(jù)右表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程為y =0.7x 0.35，那么表中t的值為（）x3456y2.4t3.84.6A.3B.3.2C.3.5D.4.56.（x-1）6的展開式中常數(shù)項為（）2xA.5B.160C.5D.-160A.B.C.D.丄105.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗22237. 甲、乙兩人從 4 門課程中各選修 2 門，則甲、乙所選的課程中恰有1 門相同的選法有（）A.6 種 B.12 種 C.24 種D.30 種

3、8. 投籃測試中，每人投3 次，至少投中 2 次才能通過測試。已知某同學每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（）A.0.648B.0.432C.0.36D.0.319.在側棱為a 的正四棱錐中，棱錐的體積最大時, 底面邊長為()A. aB. . 3a C.3a3D2屆310.2 位男生和 3 位女生共 5 位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3 位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（）A.60B.48C.42D.3611.函數(shù)f x = 1 cos（sinx在丨-二，二.上的圖象大致是（）12.從 1 開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列，現(xiàn)有

4、一個三角形框架在圖中上下或左右移動，使每 次恰有九個數(shù)在此三角形內，則這九個數(shù)的和可以為（）A.209712 34567SB.2112910金弋1415 1617202324C.2012272S 29032D.209033 34 353637 38 39 40第 II 卷（非選擇題共 90 分）二、填空題（每小題 5 分，共 20 分，把答案填在答題紙的橫線上）13._在復平面內，復數(shù)z對應4的點是Z（1-2），則z的共軛復數(shù) z =_TTTT14._由直線 X= =,x = ,y=O 與曲線 y =cosx所圍成的封閉圖形的面積為 _3315. 甲、乙、丙三人代表班級參加校運動會的跑步，跳遠

5、，鉛球比賽，每人參加一項，每項都要有 人參加，他們的身高各不同，現(xiàn)了解到以下情況：（1）甲不是最高的；（2）最高的沒報鉛球；（3）最矮的參加了跳遠；（4）乙不是最矮的，也沒參加跑步，可以判斷丙參加的比賽項目是 _ . x lnx +1 .16. 若函數(shù) f （X） =-k 至少有一個零點，則 k 的取值范圍是 _x三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分 12 分）在對人們休閑方式的一次調查中，共調查了124 人，其中女性 70 人，男性 54 人，女性中有 43 人主要的休閑方式是看電視，另外27 人主要的休閑方式是運動；男性

6、中有21 人主要的休閑方式是看電視，另外 33 人主要的休閑方式是運動，（1 ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個 2X2 的列聯(lián)表；（2）能夠以多大的把握認為性別與休閑方式有關？2n (ad be)(a b)(c d)(a c)(b d)獨立性檢驗臨界表:P(心 k0)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8405.02418.（本小題滿分 12 分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500 件，測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量結果得如下圖頻率分布直方圖：附：獨立性檢驗統(tǒng)計量K25（1） 求這 500 件產(chǎn)品質量指標值的樣本平均值X和樣本方差s2（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)

7、間的中點值 作代表）；（2） 由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質量指標Z服從正態(tài)分布N（巴U2），其中卩近似為樣本平均2 2數(shù)X，二近似為樣本方差s.1利用該正態(tài)分布，求P 187.8 :：Z：212.2；2某用戶從該企業(yè)購買了100 件這種產(chǎn)品，記X表示這 100 件產(chǎn)品中質量指標值位于區(qū)間187.8,212.2的產(chǎn)品件數(shù).利用的結果，求EX.附：.62.44,若Z N（巴/），則P（ArcZ vA+b ）=0.6826,P（卩2b vZ卩+&）= 0.9544.19.（本小題滿分 12 分）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5 件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3 箱，再從每箱中任意出取2 件產(chǎn)品進

8、行檢驗。設取出的第一、二、三箱中分別有 0 件、1 件、2 件二等品，其余為一等品.（1 ）用X表示抽檢的 6 件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學期望；（2）若抽檢的 6 件產(chǎn)品中有 2 件或 2 件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用 戶拒絕的概率.20.（本小題滿分 12 分）6已知函數(shù)f（X） =1 axlnxa 0.ax1(1 )當a= 2時，求函數(shù)目二f(x)的圖像在點(1,一)處的切線方程;1(2)討論函數(shù)f (x)在區(qū)間(一，2)上的單調性.221.(本小題滿分 12 分)ax + b已知函數(shù)f(X)e(1 )當a二b =1時，求證：f (x) _ 1；(2)若不等式f(x) _1對R恒成立，求ab的最大值.22.(本小題滿分 10 分)選修 44 :坐標系與參數(shù)方程X =1 + cos日在直角坐標系xOy中，曲線G的參數(shù)方程為(二為參數(shù))，以坐標原點0為