同濟(jì)大學(xué)2004土木考研試題

1、同濟(jì)大學(xué)2004試題、求圖示桁架指定桿的內(nèi)力Fni、Fn2.18分提示：上部結(jié)構(gòu)幾何組成按兩剛片規(guī)那么分析,故受力分析先撤除最后組裝的桿件,即先拆2、3、4桿,見(jiàn)圖bo、 2Fp壓力.2 -答案：Fn2- Fp 壓力；Fn 13B支座的反力Frb.19分、試求圖a所示剛架的彎矩圖,并求出(b)解：由整體M0 0Fxa6 Fr6 12 2 12 4 3 4 4 0FrFxa4(1)對(duì)下半局部進(jìn)行分析 (圖b).由于Frb沿桿軸作用,故BE段無(wú)彎矩,又由皎D彎矩為零,進(jìn)一步可得 DE、CD、AC段均無(wú)彎矩.因此有Fxa = 0,帶入上式可得Fr4kN().(2) 再對(duì)上半局部進(jìn)行分析(圖 c)4F

2、ye 12 2 4 2Fye 8kN取CFG分析,Mg 0FxCFye 2 0Fxc 8kNFxe 4kN由此可繪出剛架的 M圖如圖d所示.(3)對(duì)整個(gè)剛架進(jìn)行分析,Frb24、2kN (、).三、試求圖示移動(dòng)荷載組作用時(shí)C截面上的最大彎矩 MC(max). (19 分)(a)Fpi20kNF P2100kN1m IFP3 F P4 F P52X 100kN 20kN 4mR1m ITD4m4m4mC 土2m 2m4ml1mI 4m |1m 1m|1 1 1 120kN 100kN2X 100kN 20kN解：(1)用機(jī)動(dòng)法畫(huà)出 Mc的影響線(圖b).(2)求臨界荷載經(jīng)分析,Fpi、Fps不是

3、臨界荷載,只需分析其余三個(gè)荷載.20 1004當(dāng)Fp2位于影響線頂點(diǎn)E,荷載左移100 2 20 .攻 g,右移一12420 100 3 20 皿,故 FP212是臨界荷載.當(dāng)Fp3位于影響線頂點(diǎn),荷載左移20 2004100 20 .攻 20 100,右移124100 2 20 球,故12F P3不是臨界荷載.FP4也不是臨界荷載.3求 M Cmax由以上知,當(dāng)FP2作用在影響線頂點(diǎn)時(shí),C截面上產(chǎn)生最大彎矩Mcmax,Mcmax = 20 1.125 100 1.5 100 1 100 0.875 20 0.75 375kN m四、圖示平面鏈桿系各桿 l及EA均相同,桿AB的制作長(zhǎng)度短了,現(xiàn)

4、將其拉伸拼裝就位,試求該桿的的軸力和長(zhǎng)度.19分N1圖b所示.力法方程：11X1解：用力法.此桁架是一次超靜定結(jié)構(gòu),其根本體系如圖12 l系數(shù)111L 6EA2(1)2 lEA12l一,-蘭,將系數(shù)代入力法方程得EAXi坐12lAB桿的軸力Fnab = X1桿件ABl12EA12l拉力.因受拉力Xi作用,其伸長(zhǎng)量為XEA l一,因此拼裝后桿EA 12l EA 12AB的長(zhǎng)度為1112四、試用位移法繪制圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖,(a)(c)4i/l1建立位移法方程:F i pF 2Pkiik2iki22k222解：確定根本體系如圖bo設(shè)il ,繪出4i12i直l2k4i1T 204i17i一1,22EI

5、M1、M2、8ii7i,FiFp 0l2MP圖,并求出系數(shù)和自由項(xiàng):p= 0 ,F2P =里 30i FpI2i5ikii4i 4i 8i , k12k21FP.將系數(shù)和自由項(xiàng)代入位移法方程得:根據(jù)M Mi i M 2 2 M P繪出M圖如圖4if.六、試求圖示梁在簡(jiǎn)諧荷載作用下無(wú)阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)質(zhì)量所在點(diǎn)的動(dòng)位移幅值,并繪出最大動(dòng)力彎矩圖.設(shè)6EI /、J3 (19 分),ml3Psin tAl/2EIl/2七、試用剛度法求圖示剛架的自振頻率和振型.全部集中在橫梁上.19分設(shè)橫梁為無(wú)限剛性,柱子線剛度如圖,體系的質(zhì)量m2=1.5mEI 1=002imi=mM圖的形狀.18分(b)八、試運(yùn)用力學(xué)根本概念分析圖示結(jié)構(gòu),并作出(a)ql 2/20正對(duì)稱(chēng)荷載EI 1= 00EIEIEIEIi= 00EI反對(duì)稱(chēng)荷載2ql 2/20(c)(d)(e).2ql /2.qi 2/20正對(duì)稱(chēng)彎矩圖反對(duì)稱(chēng)半結(jié)構(gòu)反對(duì)稱(chēng)彎矩圖原結(jié)構(gòu)彎矩圖解：將荷載分解為正反對(duì)稱(chēng)兩局部圖b.在正對(duì)稱(chēng)荷載作用下,各柱均無(wú)側(cè)移,且由于橫梁剛度無(wú)窮大,無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng),故豎柱也無(wú)彎曲, 因此豎柱無(wú)彎矩,橫梁彎矩圖根據(jù)受力平衡條件畫(huà)出,正對(duì)稱(chēng)彎矩圖見(jiàn)圖c.在反對(duì)稱(chēng)荷載作用下,取半結(jié)構(gòu)圖 d,由水平方向受力平衡可知豎柱無(wú)剪