2019-2020年集合與常用邏輯用語(yǔ)雙基訓(xùn)練金卷

1、號(hào)位座封號(hào)場(chǎng)考不號(hào)證考準(zhǔn)裝 只名姓卷 此級(jí)班2021-2021學(xué)年必修第一冊(cè)第一章雙基練習(xí)金卷集合與常用邏輯用語(yǔ)考前須知：1.做題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和做題卡上,并 將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在做題卡上的指定位置.2 .選擇題的作答：每題選出答案后,用2B鉛筆把做題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫(xiě)在試題卷、草稿紙和做題卡上的非做題區(qū)域均無(wú)效.3. 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在做題卡上對(duì)應(yīng)的做題區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在試題卷、草稿紙和做題卡上的非做題區(qū)域均無(wú)效.4. 測(cè)試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷和做題卡一并上交.第I卷卜、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每題 5分,共60分,在每題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中

2、,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1 .設(shè)集合 A=1,2,3,4,5 , B=( y y = 2x -1,xW A,那么 B等于()A 2,4B . (1,3,5)C. (2,4,7,9)D. (1,2,3,4,5,7,9)【答案】B【解析】集合 A = G,2,3,4,5 , B = y y = 2x1,x a = 1,3,5,7,9 ,A0B =1,3,5.2. x >1是x >4的()條件A.充分不必要B .必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】由xA1不能推得x>4,反之由x>4可推得x>1,所以x a1是x?4的必要不充分條件.3.

3、集合 A = (1,3) , B = 2, a2),假設(shè) AUB=( 1,2,3,9),那么實(shí)數(shù) a 的值為( )A. ±1B . ±3C. -1D . 3【答案】B【解析】.集合 A = (1,3) , B = (2, a2),且 AU B=( 1,2,3,9), a = 9,因此 a = ±3.4. 以下命題中正確的選項(xiàng)是()A.任何一個(gè)集合必有兩個(gè)以上的子集B.空集是任何集合的子集C.空集沒(méi)有子集D.空集是任何集合的真子集【答案】B【解析】空集只有一個(gè)子集,故 A錯(cuò)；B正確；空集是本身的子集,故 C錯(cuò)；空集不能是空集的真子集,故D錯(cuò).5. 集合A = (x,

4、 y )x2+ y2 < 3,x Z,產(chǎn) Z,那么A中元素的個(gè)數(shù)為()A. 9B . 8C. 5D . 4【答案】A【解析】由于集合A = (x,y|x2+y、3,xw Z,y在Z ,所以滿足 x2 + y2 M3且 x- Z , y三 Z 的點(diǎn)有(T,T), (-1,0) , (-1,1), (.,-1), (0,0) , (0,1) , (1-1) , (1,0) , (1,1)共 9個(gè).6. a = J3 , A = xx芝 J2,貝u ()A. a芷 AB. a AC. (a)=AD. a走(a)【答案】B【解析】由于43>42,所以aW A,故A錯(cuò),B對(duì),顯然a #A,所

5、以C不對(duì),而awa,所以D也不對(duì),故此題選 B.7. 命題“存在實(shí)數(shù) x,使x1的否認(rèn)是()A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x?1B.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x1C.不存在實(shí)數(shù) x,使x苴1D.存在實(shí)數(shù) x , x1【答案】B【解析】命題“存在實(shí)數(shù)x ,使x?1 的否認(rèn)是“對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x?18. 集合?x2,x24,0 中的x不能取的值的個(gè)數(shù)是()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】Bx-2#0【解析】由題意可知<x24#0nx#2,且x,2且x,1,_2x-x-4故集合x(chóng)2,x2 4,0中的x不能取的值的個(gè)數(shù)是 3個(gè).9. 以下集合中,是空集的是()A x|x+2 =.B <xx2+1

6、 = 0,xW rC. x|x<1D. (x, y ) y2 =x2, x, y w r【答案】B【解析】對(duì)于A選項(xiàng),x = -2 ,不是空集,對(duì)于B選項(xiàng),x2 +1 =0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,故為空集,對(duì)于C選項(xiàng),顯然不是空集,對(duì)于D選項(xiàng),集合為(0,0),故不是空集.10. 以下各組集合中表示同一集合的是()A. M =(3,2) , N =3,2B. M =2,3 , N =3,2【答案】B【解析】對(duì)于A, M =(3,2) , M表示點(diǎn)集,N=3,2 , N表示數(shù)集,故不是同一集合；對(duì)于b, M =2,3 , N=3,2,根據(jù)集合的無(wú)序性,集合M ,N表示同一集合;對(duì)于C,集合M的元素是數(shù)

7、,集合 N的元素是等式；對(duì)于 D, M =(2,3),集合 M 的元素是點(diǎn)(2,3) , N=(5,4),集合N的元素是點(diǎn)(5,4),集合M ,N不表示同一集合.11 .學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì),某班共有8名同學(xué)參賽,又舉辦了一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì),這個(gè)班有12名同學(xué)參賽,兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的有3人.兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中,這個(gè)班總共的參賽人數(shù)為()A. 20B . 17C. 14D . 23【答案】B【解析】 由于參加田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的有 8名同學(xué),參加球類運(yùn)動(dòng)會(huì)的有12名同學(xué),兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參加的有 3人,所以兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中,這個(gè)班總共的參賽人數(shù)為8 + 12-3=17 .12.集合 A = x|2?x?5, B =

8、 x|m+1< x壬 2m 1 .假設(shè) BW A,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A. m芝 3B . 2m苴 3C. m 芝2D . m壬 3【答案】D【解析】B = 1 x |m 1 一 x 一 2m - 1 ,當(dāng)B為空集時(shí),2m1<m + 1n m<2；m 2當(dāng)B不為空集時(shí),<2m 1?5n 2<m?3,C. M =2,3 , N =x=2,y =3D. M =(2,3) , N =(5,4)I m 1- -2第卷二、填空題本大題共 4個(gè)小題,每題5分,共20分,把正確答案填在題中橫 線上13 .集合A =1,2,那么A集合的子集的個(gè)數(shù)為 個(gè).【答案】4【解析】由

9、,集合 A的子集個(gè)數(shù)為22=4.14. 命題“ x2 x2 = 0是命題“ x = 1的 “充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要條件.【答案】必要不充分【解析】x2 x 2 = 0的解為x = 1或x=2 ,所以當(dāng)“ x2 x 2 = 0成立時(shí),貝U “ x = 1未必成立；假設(shè)“ x = 1,貝U “ x2 x2=0 成立,2故命題 x x 2 = 0 是命題“ x = 1的必要不充分條件.,一 一 2 一 .15. 命題 Pxm R , 3x 2x +1 >0 的否認(rèn)是 .【答案】三x0 w R , 3x02 2x.+1 <0【解析】由全稱量詞命題的否認(rèn)是存在量詞命題

10、可知,命題“R,3x22x+1?0 的否認(rèn)是“三x0w r , 3x?2x0+1 苴 016 .設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R , M =?x x < 2或x a 2, N =奴1 < x < 3,那么圖中陰影局部所表示的集合是 .【解析】由Venn圖可知,陰影局部為 NPOjM,. M =x x < 迎x?2 , 印 M = x 2壬 x 2, 叩訥x1< x壬2 .三、解做題本大題共6個(gè)大題,共70分,解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明,證實(shí)過(guò)程或演算 步驟17. 10分集合 M =1,m+2,m2 + 4,且5亡M ,求m的取值集合.【答案】?1,3.【解析】. 5含1,m+ 2, m

11、2 + 4 ,m+ 2 = 5 或 m2+ 4= 5,即 m = 3 或 m= ±1 .當(dāng) m = 3時(shí),M =1,5,13;當(dāng) m=1 時(shí),M =?1,3,5;當(dāng)m = 1時(shí),M=*,1,5不滿足互異性,- m的取值集合為1,3.18. 12 分集合 A = a,b,2, B = 2, b2,2a,假設(shè) A= B,求實(shí)數(shù) a , b 的 值.a = 0b = 1【解析】由a= B ,得J_a = 2ab = b2a = 0a = 0,解得普 或*b=0b=1a = 0當(dāng)！ 時(shí),集合A = 0,0,2不滿足互異性,b=0a = 0.、當(dāng)? 時(shí),集合A= 0,1,2,集合B = 2,1

12、,0,符合題意; b=1【答案】?x1<x壬2_1Ia=b2 口 a=0 人a 4S ,解礙I 舍或<b=2a b=0Q21 a =,4 ,.1 1 _ 一 11.當(dāng)<1時(shí),集合A = 切,2,2,集合B =2 符合題意,b4 22綜上所述,可得1a =一4a=° 或219. 12 分設(shè)集合 A =x x28x +15 =., B=xax1 = 0.1一 一1右a =-,試判正集合 A與B的關(guān)系；52假設(shè)BWA,求實(shí)數(shù)a的取值集合.一一_ 1 1【答案】1 B是A的真子集；2 0, ,一 .3 5【解析】1 A=3,5 , B =5 , B是A的真子集.2當(dāng)B =.

13、時(shí),滿足BW A,此時(shí)a=0；當(dāng)B#0時(shí),a ,0,集合B1 =Ulaj'1_1_11又B - A,礙一=3或一=5,解得a =;或5 - _ 1 1綜上,實(shí)數(shù)a的取值集合為 和,一,一 .3 520. 12 分全集 U =<xw N x<6,集合 A = <1,2,3 , B =?2,4.求:1 AB , eu A, QjB;2AUB , 0,&B；3設(shè)集合C=x|a<x?2a 1且島AJ B匚C,求a的取值范圍.【答案】1見(jiàn)解析；2見(jiàn)解析；3 a芝3.【解析】1 AB = 2 , U =0,1,2,3,4,5 , eu 0,4,5 , eu B =

14、0,1,3,5.2 AUB=1,2,3,4 ,euAU B=0,5.3由2可知 euAU B = 0,5,-a ；： 0一*、一!八. eu AU BW C , . . 2a 1 芝 5,解得 a芝 3 .12a -1 - a21 . 12分集合U為全體實(shí)數(shù)集,M =x x?2或x芝5 ,N = x a + 1?xM2a-1.1假設(shè) a = 3,求 MU eu N ；2假設(shè)NW M,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】1 MUqN=xx<4或x芝 5 ；2aa<2或a芝 4.【解析】1當(dāng) a = 3時(shí),N=x|4玄 x<5,所以 eu N = <x x< 4 或 x a

15、5 ,所以 MUeuN=xx< 4或 x 芝 5 .2 2a 1<a + 1 ,即 a<2時(shí),N =.,此時(shí)滿足 NW M .當(dāng)2a 1占a + 1,即a芝2時(shí),N手0,由NW M得,a + 1芝5或2a12,所以a芝4.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為?a a <2或a芝4八22.12分二次函數(shù) y=x2 4x+3,非空集合 A = x|0x壬a.1當(dāng)A時(shí),二次函數(shù)的最小值為 -1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；2 是否存在整數(shù)a的值,使得 x亡A是7次函數(shù)的大值為3 的充分條件,如果存在,求出一個(gè)整數(shù) a的值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1) a>2； (2)見(jiàn)解析.【解析】(1) y = x2 4x+3 = (x 2)2 1,當(dāng)且僅當(dāng)x = 2時(shí),二次函數(shù)有最小值