概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的改革與實踐

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的改革與實踐Keywords:probabilityandmathematicalstatistics;reform;practice0 引言概率論與數(shù)理統(tǒng)計是工程、人文、經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域研究和處理隨機現(xiàn)象的一門重要的隨機數(shù)學(xué)，是目前數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)本科階段乃至其它理工類專業(yè)的唯一一門隨機數(shù)學(xué)的必修課。自上個世紀六十年代引入大學(xué)課堂以來，它對于傳承人類科學(xué)文明、培養(yǎng)人才的綜合素質(zhì)能力、解決實際問題的實踐動手能力等起到了非常重要的作用。在信息社會高度發(fā)達的今天，隨機數(shù)學(xué)的基本理論與方法作為信息采集、加工、利用的重要的理論基礎(chǔ)和方法論基礎(chǔ)，已經(jīng)成為現(xiàn)代專業(yè)人才重要的必不可少的知識構(gòu)

2、成。文獻1-3對該課程的改革與實踐進行了探討。本文就該課程的特點，結(jié)合我院（系）學(xué)生的特點就該課程改革與實踐的必要性，具體思路與原則，以及改革實踐的效果做一探討。1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革的必要性與重要性教學(xué)內(nèi)容、手段、方法的陳舊反映出教育思想的落后，轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念是進行一切改革的先導(dǎo)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理念重視教學(xué)過程的理論性，嚴謹性，邏輯性。但對于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論和方法解決實際問題能力的培養(yǎng)從教和學(xué)兩個側(cè)面有所忽視。現(xiàn)在，有一種流行的教育教學(xué)方法稱為“案例教學(xué) ”。 “案例教學(xué) ”就是通過實際問題的描述、假設(shè)、建模與求解，演示理論與方法的應(yīng)用過程。數(shù)學(xué)上，這樣的教學(xué)方式就是

3、所謂的問題解決的數(shù)學(xué)建模的思想。 這種方法不拘泥于對理論和方法的闡述，更注重對理論與方法的實際應(yīng)用過程的展示：包括問題的描述、所涉及的變量及其相互關(guān) 系、問題的假設(shè)與簡化、問題的數(shù)學(xué)模型的建立與求解。信息社會的加速來臨，在實際生活和科技工作中，海量、龐雜的數(shù)據(jù) 不斷產(chǎn)生，但是有用的信息并不會自動生成，它需要數(shù)學(xué)工作者利用 數(shù)據(jù)采集、整理、分析與處理的工具，去發(fā)現(xiàn)有用的信息，以解決實 際問題。數(shù)據(jù)采集與信息分析與處理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是 概率論與數(shù)理 統(tǒng)計這門數(shù)學(xué)類專業(yè)的必修課程，這也是其它理工科專業(yè)的一門必 修課程，只是對數(shù)學(xué)專業(yè)的要求既注重理論又兼顧方法的實際應(yīng)用， 而對其它理工科專業(yè)，這門課程主

4、要注重方法的應(yīng)用。但是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程不同于以往學(xué)習(xí)的確定性數(shù)學(xué)， 對于第一次接觸這門課程的學(xué)生， 理解起來會很困難，更不用說去利 用它去進行統(tǒng)計數(shù)據(jù)的采集、整理、處理、分析等。因此，單從這點 考慮，我們就有必要對其教學(xué)方法、手段等進行改革。從本門課程的 應(yīng)用目的角度來考慮，也必須進行改革，以增加實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，培 養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法解決實際問題的能力。從培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的理論和方法、 基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立和求解數(shù)學(xué) 模型的能力的角度看，這完全符合現(xiàn)代大眾化高等教育的目的， 也符 合我校的辦學(xué)指導(dǎo)思想。概率論與數(shù)理統(tǒng)計 是其它隨機數(shù)學(xué)的理論和方法的基礎(chǔ)， 這些課 程

5、是：多元統(tǒng)計分析、時間序列分析、隨機過程，基于支持向量機的 現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法等，為了這些知識和方法的學(xué)習(xí)與應(yīng)用， 我 們也必須改變教學(xué)方式，為學(xué)生打下堅實繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革的思路與原則通過以上的分析，我們認為概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的改革必須首先改變教學(xué)方法，拋棄那種古板的、填鴨式的、純粹的重視邏輯推理而不重視應(yīng)用的傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，而采取不僅重視理論與方法的學(xué)習(xí)，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論和方法解決實際問題的能力的培養(yǎng)。因此， 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的改革是一項系統(tǒng)工程，既要考慮課程本身理論與方法的學(xué)習(xí)，還要也

6、兼顧后繼課程的學(xué)習(xí)（有些課程是研究生的必修課），又要考慮學(xué)生應(yīng)用理論與方法解決實際問題能力的培養(yǎng)， 還要使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來興趣盎然。應(yīng)用系統(tǒng)工程原理，從理論、實踐、計算能力等全方位改革和建設(shè)，不能只重視某一個環(huán)節(jié)，而應(yīng)從整體上思考。在學(xué)時有限的約束條件下，我們必須改革教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法和教學(xué)手段，以期達到預(yù)期的改革目的。改革過程必須培養(yǎng)一批從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的課堂教學(xué)、實驗教學(xué)的人才，積累改革的成果，不斷總結(jié)經(jīng)驗。改革過程不會一番風(fēng)順，遇到非議也是可以理解的。但是，改革的決策一旦確定，就要毫不猶豫的進行下去。3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革的內(nèi)容與措施首先確定合理的教學(xué)學(xué)時，經(jīng)過大家集思廣

7、益，制定了相應(yīng)的教學(xué)大綱，使教學(xué)改革有法可依。為了達到上述改革目標，我們對教材的內(nèi)容進行必要的增加和刪減。由于，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是大學(xué)生接觸的第一門研究隨機現(xiàn)象及其規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，不同于以往的確定性數(shù)學(xué)，學(xué)生理解起來是相當(dāng)困難的。為此，考慮到實際課時和課程的難度，在課堂教學(xué)中，借助于多媒體技術(shù)和計算機編程技術(shù)，增加了對一些隨機現(xiàn)象的直觀演示。刪除掉一些陳舊的知識，比如關(guān)于一些定理的證明，或者保留這些證明，作為自學(xué)內(nèi)容，提供給有能力學(xué)習(xí)的學(xué)生。這也起到因材施教的目的。經(jīng)過多年的實踐，編寫了自己的教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計（陜西師范大學(xué)出版社出版），該教材是國家面向21 世紀規(guī)劃教材。為了達到培養(yǎng)學(xué)

8、生利用計算機和數(shù)學(xué)軟件，以及應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法解決實際問題的能力，我們在自己編寫的教材中，首次引入了SAS 高級程序設(shè)計語言。為了使得課堂教學(xué)生動、有趣、直觀以及指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，我們研制開發(fā)了多媒體課件，并編寫了與本門課程配套的課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)教材。為了達到培養(yǎng)學(xué)生的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型、利用相關(guān)的理論與方法解決實際問題的能力之目的，我們增加實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。從 1997 級開始，我們在全國首次開設(shè)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，并且編寫相應(yīng)實驗教學(xué)大綱和實驗指導(dǎo)書，使實驗課有綱可循，有事可做而不流于形式。為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用隨機數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，我們構(gòu)建了以概率

9、論與數(shù)理統(tǒng)計為核心的課程群，包括多元統(tǒng)計分析、時間序列分析、 教育測量與統(tǒng)計學(xué)、 隨機過程、 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實驗、 數(shù)學(xué)軟件等選修課程，大大豐富了學(xué)生隨機數(shù)學(xué)的理論與方法解決實際問題的數(shù)據(jù)處理與分析的能力及數(shù)學(xué)建模能力。為了開拓學(xué)生的視野，在學(xué)年論文和畢業(yè)論文中，我們加強指導(dǎo)，向?qū)W生介紹了一種現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法：基于支持向量機的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法，將這種方法用于相關(guān)關(guān)系的學(xué)習(xí)中。為了達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程及其課程群的學(xué)習(xí)及其解決實際問題的能力，我們連續(xù)多年組織了對我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生的培訓(xùn)工作，特別是隨機數(shù)學(xué)解決實際問題能力的培養(yǎng)。由于我們改革教學(xué)的內(nèi)容，增加了實驗

10、教學(xué)環(huán)節(jié)，并注重學(xué)生平時能力的培養(yǎng)，所以我們改革考核方式：學(xué)生平時作業(yè)及考勤占總成績的20%，實驗占20%，課程考試占60%。為了傳承我們的改革成果，我們注意在改革中積累經(jīng)驗，培養(yǎng)人才，使我們的改革有了傳承、繼續(xù)推進的后備人才，形成本門課程及其課程群的年齡、學(xué)歷層次和職稱結(jié)構(gòu)合理的教師隊伍，有博士1 個，碩士 3 個，學(xué)士5 個；教授1 個，副教授6 個，講師2 個。4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革與實踐的效果通過幾年來的改革實踐，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)取得了較顯著的效果。教學(xué)內(nèi)容、方法手段的改革增加了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣，使學(xué)生真正體會到該課程的內(nèi)容在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及科學(xué)研究中的應(yīng)用價值，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，增加了學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計方法解決實際問題的能力。該課程的改革與實踐取得了良好的教學(xué)效果，提高了教學(xué)質(zhì)量，得到了學(xué)生的認可和贊同，問卷調(diào)查表明90%以上的學(xué)生對現(xiàn)在的教學(xué)方式和考試方法給予肯定，大多數(shù)學(xué)生都認為概率統(tǒng)計課在各學(xué)科中有較重要的應(yīng)用。 說明 同學(xué)們對該