數(shù)學(xué)太陽光與影子課件

1、第四章第四章 視圖與投影視圖與投影主講：主講：楊官林鎮(zhèn)中學(xué)楊官林鎮(zhèn)中學(xué) 日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器，它由晷面日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器，它由晷面和晷針組成。當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就和晷針組成。當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面。隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上會投向晷面。隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動，以次來顯示時刻。慢慢地移動，以次來顯示時刻。晷針晷針晷面晷面左圖這個日晷長寬各左圖這個日晷長寬各8公分重公分重60公克，會隨著公克，會隨著Mars Surveyor 2001宇宙飛船在宇宙飛船在2002年的一月年的一月登陸火星，成為火星上第

2、一個日晷，火星上的登陸火星，成為火星上第一個日晷，火星上的一天比地球多出約半個小時，每一季節(jié)比地球一天比地球多出約半個小時，每一季節(jié)比地球多出二倍，約多出二倍，約8個月。個月。觀察這兩幅圖片，它們有什么觀察這兩幅圖片，它們有什么共同特點嗎？共同特點嗎？觀察下列圖片物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影投影（projection)現(xiàn)象。上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在太陽光下形成的。 貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動的范圍嗎？只要貝貝的只要貝貝的影子與他爸爸影子與他爸爸的影子完全重的影子完全重疊他爸就看不疊

3、他爸就看不見他的影子了！見他的影子了！太陽光太陽光因為太陽離我們非常遙遠，所以太陽光線因為太陽離我們非常遙遠，所以太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影成為的投影成為平行投影平行投影 ( parallel projection ).從早晨到傍晚，物體影子的指向是：西從早晨到傍晚，物體影子的指向是：西西北西北北北東北東北東東物體影子的長度變化是：長物體影子的長度變化是：長短短最短最短短短長長基本地理知識：基本地理知識：（ 1 ）地球是自西向東自轉(zhuǎn)；）地球是自西向東自轉(zhuǎn)；（ 2 ）太陽是東升西落）太陽是東升西落（ 3 ）東南西北是以你人為中心順時針排

4、列的）東南西北是以你人為中心順時針排列的.北東地平面地平面1234根據(jù)上述知識，請按照時間的先后順序排列太陽光根據(jù)上述知識，請按照時間的先后順序排列太陽光的照射狀態(tài)的照射狀態(tài).升起升起落下落下中午中午下午下午太陽升起太陽升起中午中午下午下午太陽落下太陽落下北東從早晨到傍晚，太陽光照射方向：從早晨到傍晚，太陽光照射方向： 東東東南東南南南西南西南西西4213物體影子的長度變化是：物體影子的長度變化是： 長長短短最短最短短短長長 請按照時間的先后順序排請按照時間的先后順序排列桿子在太陽光下影子列桿子在太陽光下影子1234北東1234 下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時看到的一根電線桿下圖是小明一天上學(xué)、放

5、學(xué)時看到的一根電線桿的影子的俯視圖，將它們按時間先后順序進行排列。的影子的俯視圖，將它們按時間先后順序進行排列。0北東北東北東北東北（1）（2）(3)（4）1234123這三幅圖是我國北方某地某天上午不同時刻的這三幅圖是我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的同一位置拍攝的.在三個時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按在三個時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由；拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由；在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？什么關(guān)系？下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午

6、不同時刻的同一位置拍攝的。（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由。（1 1）（2 2）（3 3）順序為：順序為：3 3 2 2 1 1 下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中請你在圖中畫出形成樹影的光線畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子。畫出同一時刻旗桿的影子。 由影子在物體的同側(cè)可知由影子在物體的同側(cè)可知, 是太陽光形成的是太陽光形成的,此時的光此時的光線是平行的線是平行的.旗桿的影子如圖所示旗桿的影子如圖所示.

7、一根木桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的一根木桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子（用線段表示）影子（用線段表示）木棒太陽光線 一根木棒如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的一根木棒如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子（用線段表示）影子（用線段表示）木桿太陽光線墻 一天下午，秦老師先參加了校運會200m比賽，然后又參加400m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場比賽的照片（如下圖）。你認(rèn)為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？（1 1）（2 2）答案：圖（答案：圖（1） （1 1）小明、小穎在操場上做課間操，在某一時刻?。┬∶?、小穎在操場上做課間操，在某一時刻小明的影子

8、如圖所示，你能畫出此時小穎的影子嗎？明的影子如圖所示，你能畫出此時小穎的影子嗎？ （2 2）小穎恰好踩住了小明的）小穎恰好踩住了小明的“頭部頭部”，你能畫出此，你能畫出此時小穎的影子嗎？時小穎的影子嗎？ （3 3）小穎的影子恰好完全隱沒在小明的影子里，你）小穎的影子恰好完全隱沒在小明的影子里，你能畫出此時的太陽光線和他們的影子嗎？能畫出此時的太陽光線和他們的影子嗎？ （4 4）小穎不想讓小明看到她的影子，你能畫出小穎）小穎不想讓小明看到她的影子，你能畫出小穎的大致活動范圍嗎？的大致活動范圍嗎？ （1）（2）（3）（4） 陽光下，同學(xué)們整齊地站在操場上做課間操，小勇陽光下，同學(xué)們整齊地站在操場上

9、做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同學(xué)和小寧站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同學(xué)踩在腳下，而小寧的影子卻沒有被他后面的同學(xué)踩在腳下踩在腳下，而小寧的影子卻沒有被他后面的同學(xué)踩在腳下，你知道他們的隊列是向哪個方向的嗎？小寧和小勇哪個，你知道他們的隊列是向哪個方向的嗎？小寧和小勇哪個高？為什么？高？為什么？小勇小勇小寧小寧地平面議一議議一議小亮認(rèn)為，物體的主視圖實際上就是小亮認(rèn)為，物體的主視圖實際上就是該物體在某一平行光線下的投影，左該物體在某一平行光線下的投影，左視圖和俯視圖也是如此視圖和俯視圖也是如此.你同意這種看你同意這種看法嗎？與同伴進行交流法嗎？與同伴進

10、行交流.俯視圖俯視圖大樹高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比大樹高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比DD/AEE/B3、某校墻邊有甲、乙兩根木桿。如果乙木桿的影子剛好不落在墻上，那么你能畫出此時的太陽光線及早木桿的影子嗎？在你所畫的圖形中有相似的三角形嗎？作法：1 1、作直線、作直線EEEE/ /（E E/ /在墻角）在墻角）2 2、過、過D D作作EEEE/ /的平行線，交的平行線，交BEBE/ /所在直線于點所在直線于點D D/ /， ADAD/ /就是甲桿的影子，就是甲桿的影子，w 如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得刻測得1 1

11、米長的竹竿豎直放置時影長米長的竹竿豎直放置時影長1.51.5米，在同米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為落在地面上影長為2121米，留在墻上的應(yīng)高為米，留在墻上的應(yīng)高為2 2米米，求旗桿的高度，求旗桿的高度. . 212E E 某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成光線與地面成6060角，房屋向南的窗戶角，房屋向南的窗戶ABAB高高1.61.6米，米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽蓬現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽蓬A(yù)C(AC(如圖所示如圖所示).).(1)(1)當(dāng)遮陽蓬當(dāng)遮陽蓬A(yù)CAC的寬度在什么范圍時，太陽光線直的寬度在什么范圍時，太陽光線直接射入室內(nèi)？接射入室內(nèi)？(2)(2)當(dāng)遮陽蓬當(dāng)遮陽蓬A(yù)CAC的寬度在什么范圍時，太陽光線不的寬度在什么范圍時，太陽光線