2020年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平三模數(shù)學(xué)試題

1、2020 年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平三模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 12 的倒數(shù)是（ ）A2B2C 2D-2）ABC32020年5月27日上午，中國(guó) 2020珠峰高程測(cè)量登山隊(duì)8名隊(duì)員成功從北坡登頂世界第一高峰珠穆朗瑪峰，此次登山大本營(yíng)位于海拔 5200 米，數(shù)字 5200 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）43A 0.52 104B5.2 103C 5.2 1042D 52 102已知 a/b， 將含 30°角的三角板如圖所示放置，1=105 °，則 2 的度數(shù)為4如圖，50C 45D 30試卷第 10頁(yè)，總 7 頁(yè)5下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其

2、中不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是AB）6下列計(jì)算正確的是（）A a6 a2 a3B a6 a2 a12C62(a )12aD a6a2a47某校學(xué)生會(huì)主席競(jìng)選中， 參與投票的學(xué)生必須從進(jìn)入決賽的四名選手中選1名，且只能選 1名進(jìn)行投票，根據(jù)投票結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則選手B 的得票數(shù)為（ ）A 80B100C1208計(jì)算x24x + 4 的結(jié)果是( x22x）A x-2B2-xCx+2Dx+4D1409如果反比例函數(shù) y 1 2m的圖象在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨著 x的增大而增大，則 m的 x最小整數(shù)值為（ ）A1B0C 110如圖， 正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4 ，以AD為直徑的圓 O交對(duì)

3、角線 AC于點(diǎn) E則 圖中陰影部分的面積為（ ）A3B4C 811如圖，濟(jì)南市為加快 5G 網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某通信公司在一個(gè)坡度為2 :1的山腰上建了一座垂直于水平面的 5G信號(hào)通信塔 AB ，在距山腳 C處水平距離 24m的點(diǎn) D處測(cè)得通 信塔底 B 處的仰角是 30 ，通信塔頂 A處的仰角是 45 .則通信塔的高度 AB為（ ）（結(jié) 果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 2 1.4， 3 1.7 ）A 17mB16mC 14mD12m12定義：在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) P（x,y） 的橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn) P（x, y）的勾股值，記 P x y 若拋物線 y ax2 bx 1與直線 y x只有一個(gè)交點(diǎn)

4、 C ，已知點(diǎn) C在第一象限， 且 2C4，令t 2b2 4a 2020 ，則 t的取值范圍為 （ ）A 2017 t 2018B 2018 t 2019C 2019 t 2020D 2020 t 202113 分解因式： 8m2 2m _14如表是我國(guó)近六年 “兩會(huì)”會(huì)期（單位：天）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則我國(guó)近六年 “兩會(huì) ”會(huì)期 （天）的中位數(shù)是 時(shí)間2015年2016年2017年2018年2019年2020 年會(huì)期（天）1314131813815 已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的三倍，則邊數(shù)為 x216 已知是方程 ax y 1 0 的解，則 a y517甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功，一列動(dòng)車(chē)從甲地

5、開(kāi)往乙地，一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為 x （小時(shí)），兩車(chē)之間的阻離為 y（千米），圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)系， 則圖中 m的值為18如圖， 在矩形紙片 ABCD中， AD 2AB 4，點(diǎn)M ，N分別是 AD，BC的 中點(diǎn)， 點(diǎn)E，F(xiàn)分別在 AB，CD上，且AE CF.將 AEM沿EM折疊， 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) P ，將 NCF 沿 NF 折疊，點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) Q ，當(dāng)四邊形 PMQN 為菱形時(shí)， 則 AE 19計(jì)算： 3 ( 2020)0 2tan 60 12220先化簡(jiǎn)，再求值： ( x 3)2 ( x 2)(x 1)，其中 x

6、 121如圖， 在 ABCD中， 點(diǎn)E是對(duì)角線 BD上的一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)C作CF/BD， 且 CF DE，連接 AE、BF ，求證： AE BF 22小明和小亮用如圖所示的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)(甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成五個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四個(gè)面積相等的扇形)做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次(如果指針恰好在分割 線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹? ( 1)請(qǐng)你求出甲轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；( 2)若兩次數(shù)字之和為 4 ，5或6時(shí)，則小明勝，否則小亮勝， 這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)說(shuō)你的理由23如圖， AD是 O的直徑， AB為 O的弦， OE AD，OE與 AB的延長(zhǎng)線交

7、于點(diǎn) E，點(diǎn) C在OE上， 滿足 CBE ADB2）若 CBE ADB 30 ， OA 3， 求線段 CE 的長(zhǎng)24復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，某學(xué)校決定增購(gòu)適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育 器材：跳繩和毽子已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多4元，用 1000元購(gòu)買(mǎi)的跳繩個(gè)數(shù)和用 800元購(gòu)買(mǎi)的子數(shù)量相同（ 1）求跳繩和毯子的單價(jià)分別是多少元？（ 2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)跳繩和毯子兩種器材共400 個(gè)，由于受疫情影響，商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷(xiāo)售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少 于毽子數(shù)量的 3 倍，跳繩的數(shù)量不多于 310根，請(qǐng)你求出學(xué)校花錢(qián)最少的購(gòu)買(mǎi)方案425如圖， 直線 y

8、x 4與 y軸交于點(diǎn) A，與 x軸交于點(diǎn) B，點(diǎn) C為線段 AB的3中點(diǎn)，將直線 AB向右平移 m個(gè)單位長(zhǎng)度， A、 B 、 C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A1、 B1、 C1，反2）如圖， 當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C1 時(shí)， 求四邊形 ABB1A1的面積；3）如圖，連接 A1B ，當(dāng) AA1B 為等腰三角形時(shí)，求 B1的坐標(biāo)26（方法回顧） 課本研究三角形中位線性質(zhì)的方法 已知：如圖， 已知 ABC中， D， E分別是 AB， AC兩邊中點(diǎn)1求證： DE / BC ， DEBC2證明：延長(zhǎng) DE 至點(diǎn) F ，使 DE EF ， 連按 FC 可證： ADE CFE （ ） 由此得到四邊形 BDFC 為平行四

9、邊形， 進(jìn)而得到求證結(jié)論（ 1）請(qǐng)根據(jù)以上證明過(guò)程，解答下列兩個(gè)問(wèn)題： 在圖中作出證明中所描述的輔助線（請(qǐng)用2B 鉛筆作輔助線） ；在證明的括號(hào)中填寫(xiě)理由（請(qǐng)?jiān)?SAS， ASA， AAS， SSS中選擇） . （問(wèn)題拓展）（ 2）如圖，在等邊 ABC 中， 點(diǎn) D 是射線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的右側(cè)），把 線段 CD 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 得到線段 DE ，點(diǎn) F 是線段 BE 的中點(diǎn)，連接 DF 、 CF 請(qǐng)你判斷線段 DF 與 AD 的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；若 AB 4 ，求線段 CF 長(zhǎng)度的最小值227如圖，拋物線 M1:y x2 4x交 x正半軸于點(diǎn) A ，將拋

10、物線 M1先向右平移 3個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位得到拋物線 M2，M1與M2交于點(diǎn) B，直線 OB交M2于 點(diǎn)C1）求拋物線 M 2 的解析式； （2）點(diǎn) P是拋物線 M1上 AB（含端點(diǎn)）間的一點(diǎn)，作 PQ x軸交拋物線 M2于點(diǎn) Q，連按 CP，CQ當(dāng) CPQ的面積為 6時(shí)， 求點(diǎn) P的坐標(biāo)；（ 3）如圖，將直線 OB向上平移，交拋物線 M1于點(diǎn) E 、F ，交拋物線 M2于點(diǎn)G、H ，試判斷EGHEFG的值是否為定值，并說(shuō)明理由本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考參考答案1B【解析】【分析】倒數(shù)定義：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案 .1【詳解】 2

11、15; =1，212 的倒數(shù)是 ，2故選 B .【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟知乘積為1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵 .2C【解析】【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】從正面看易得有 2列小正方形， 左邊第一列有 1個(gè)正方形且在下面， 第二列有 2個(gè)小正方形， 故選項(xiàng) C 正確故選： C【點(diǎn)睛】 本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3B【解析】【分析】 根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示公式 a 10n ， 1 a<10即可得出結(jié)果【詳解】5200= 5.2 103 故答案選 B 【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準(zhǔn)確確定a

12、、n 的值是關(guān)鍵4C解析】【分析】由直線 ab，利用“兩直線平行， 同位角相等 ”可得出 3的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)， 即可求出 2 的度數(shù)【詳解】 3=1=105°又 3= 2+ 4， 2=3-4=105°-60 °=45°故選： C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)， 牢記 “兩直線平行， 同位角相等 ”是解題的 關(guān)鍵5A【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè) 圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析即可【詳解】解： A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)

13、正確；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： A 【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義， 判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心， 旋轉(zhuǎn) 180 度后 與原圖重合6C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則判斷即可；【詳解】a6 a2 a6-2=a4，故 A 錯(cuò)誤；a6 a2 a6+2=a8，故 B 錯(cuò)誤；6 2 12（a6）2 a12，故 C正確；a6 a2 a4 ，故 D 錯(cuò)誤；故答案選 C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用， 準(zhǔn)確的應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法和除法， 計(jì)算準(zhǔn)確是解題的關(guān) 鍵7B【

14、解析】【分析】根據(jù) A 選手的票數(shù)和所占的百分比求出票數(shù)，再用總票數(shù)乘以C 所占的百分比，求出 C選手的票數(shù)，最后再用總票數(shù)減去 A、C、D 選手的票數(shù)，即可求出 B 的得票數(shù)【詳解】調(diào)查總?cè)藬?shù)： 140÷35%=400 （人）， C 選手的票數(shù)： 400×30%=120 （票），B 選手的得票： 400-140-120-40=100 （票）；故選： B【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用 讀懂統(tǒng)計(jì)圖， 從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必 要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計(jì)圖直接 反映部分占總體的百分比大小8C【解析】【分析】再

15、約分即原式變形后， 利用同分母分式的減法法則計(jì)算， 再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解， 可得到結(jié)果【詳解】解：原式 =2xx24x2x2 4 ，=，x2（x 2）（ x+2）= x 2=x+2 ，故選： C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法和平方差公式， 把互為相反數(shù)的分母化為同分母是解決此題的關(guān)鍵9A【解析】【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得 1-2m< 0，再解不等式即可【詳解】解：反比例函數(shù) y 1 2m的圖象在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨著 x的增大而增大x 1-2m<0 m>0.5又 m 為整數(shù)故 m 的最小整數(shù)為 1.故選 :A.【點(diǎn)睛】k本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù)

16、 y，當(dāng) k>0 時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函x數(shù)值 y隨自變量 x的增大而減??； 當(dāng) k< 0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)， 函數(shù)值 y 隨自變量 x增大而 增大10D【解析】【分析】連接 CE，根據(jù)題意和圖形可知陰影部分的面積是正方形四分之一的面積減去弓形CE 的面積，弓形 CE 的面積等于半圓的面積減去正方形四分之一面積差的一半， 從而可以解答本題 【詳解】正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為 4， AB=BC=CD=DA=4 ，1 2 1 1 2 1 2陰影部分的面積是： 42 22426 ，4 2 2 4本題考查扇形的面積的計(jì)算、 正方形的性質(zhì)， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 找出所求問(wèn)題需 要的條件

17、，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答11C【解析】 【分析】延長(zhǎng) AB 交 DC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，根據(jù)坡度的概念設(shè) CE=x ，得到 BE=2x ，根據(jù)正切的概念列 式求出 x，得到 DE 的長(zhǎng)，根據(jù)正切的定義求出 AE ，計(jì)算即可【詳解】延長(zhǎng) AB 交 DC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，則 AE DC，由題意知 BDC=3°0 ， ADE=45° ，CD=24 ， BC 的坡度為2：1，設(shè) CE=x 、則BE=2x 、 DE=24+x ，在 Rt BDE 中，tan BDE DBEE ，2x 1即 24 x 3 ，解得： x=10， DE=24+x=34 ，BE=2x=20 ， 在 RtADE

18、中， AE=DE?tan ADE34× 1=34， 則 AB=AE-BE=34-20=14 ， 答：通信塔 AB 的大約高度約為 14 米故選： C點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角、坡度坡角問(wèn)題、 ，掌握仰角俯角、坡度坡角的 概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵12B解析】分析】 由題意 =0，故（ b-1 ） 2-4a=0 ，4a=（ b-1） 2，用方程可以化為（ b-1 ） 2+4 （ b-1） x+4=0 ，則2 2 2x1=x2=，故 C（，1 b 1 b 1 b22），而且 2C 4，即 12或 -2-1，解得：1 b 1 b-1b或02 b，3t=2b

19、2-4a+2020=2b2-（b-1）2+2020=b2+2b+2019=（b+1）2+2018，即可求解詳解】 消去 y 得 ax2+（b-1）x+1=0 ， 由題意 =0 ， （ b-1） 2-4a=0，由題意得方程組yx2yaxbx1只有一組實(shí)數(shù)解， 4a=（ b-1 ） 2，用方程可以化為（ b-1）x2+4（b-1）x+4=0 ，2 x1=x 2=，1bC（12b，1 b ），且 2C 4，11b2或 -2 21b解得： -1b或0 2b，3 點(diǎn) C 在第一象限， - 1b，0t=2b2-4a+2020，t=2b2-4a+2020=2b2-（b-1）2+2020=b2+2b+2019

20、= （b+1）2+2018， - 1b0 2018t 2019故選： B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或方程組解決，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題13 2m（4m 1）【解析】【分析】 直接提取公因式 2m 即可求解 .【詳解】解：提取公因式 2m 后，故 原式 =2m（4m 1）.故答案為： 2m（4m 1）.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的常用方法提公因式法， 熟練掌握因式分解的一般方法是解決此類(lèi)題的 關(guān)鍵 .14 13【解析】【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義解答本題第 3和第 4 個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)【詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為： 8，1

21、3，13，13，14，18，中位數(shù)為第 3 個(gè)和第 4個(gè)的平均數(shù)，第13+133 個(gè)和第 4 個(gè)都是 13，平均數(shù)為=13 ，故中位數(shù)是 132故答案為： 13【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義， 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個(gè)數(shù) （或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)158【解析】【分析】首先設(shè)邊數(shù)為 n，由題意得等量關(guān)系：內(nèi)角和 360°× 3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，可解出 n 的值【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為 n，由題意得：180（ n 2） 360×3，解得： n8，故答案為： 8【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角， 關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和與外角

22、和定理： 多邊形的內(nèi) 角和（ n2）?180° （n3）且 n為整數(shù)），多邊形的外角和等于 360 度162【解析】【分析】 根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于 a 的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】由題意，得 -2a+5-1=0 解得 a=2，故答案為： 2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a 的方程是解題關(guān)鍵176【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)， 可以先計(jì)算出普通列出的速度， 然后根據(jù)兩車(chē) 4 小時(shí)相遇， 可以求 得動(dòng)車(chē)的速度，然后即可得到 m 的值【詳解】解： B點(diǎn)處表示兩車(chē)相遇， C點(diǎn)表示動(dòng)車(chē)已經(jīng)從甲地到達(dá)乙地， D 點(diǎn)表示普通列出從乙地到

23、達(dá)甲地，由圖像可知：普通列車(chē)的速度為： 1800÷ 12=150（千米 /小時(shí)），運(yùn)行 4 小時(shí)后，普通列車(chē)運(yùn)行的路程為： 4× 150=600 千米，此時(shí)兩車(chē)相遇，故在這 4小時(shí)內(nèi)，動(dòng)車(chē)運(yùn)行的路程為： 1800-600=1200 千米， 動(dòng)車(chē)的速度為： 1200÷4 =300 （千米 /小時(shí)），m=1800 ÷300=6小時(shí) . 故答案為： 6.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意及圖中B、 C、D 點(diǎn)所代表的含義，利用兩車(chē)相遇時(shí)總路程等于 1800 解決18 4 2 3【解析】【分析】AG，連接 MN ，PQ交于點(diǎn) O，延長(zhǎng) PQ

24、交CD于H，延長(zhǎng)QP交AB于 G解直角三角形求出EG 即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，連接 MN ，PQ交于點(diǎn) O，延長(zhǎng) PQ交CD于 H，延長(zhǎng) QP交AB 于G答案第 30 頁(yè)，總 24 頁(yè)四邊形 PNQM 是菱形，MN PQ，點(diǎn) M、N分別是 AD、BC 的中點(diǎn)， AM=BN ，又矩形 ABCD 中， AM BN， A=90四邊形 AMNB 是矩形， AMN=90 °PQAD BC，11 AG=DK=OM=AB= AD=1 ，24 PM=AM=2 ，1 sinMPO= ，2 MPO=30 °， EPM=90 °， EPG=90°-30° =60&

25、#176;OP= 3 OM= 3 ， OG=2 ， EG=PG ?tan60° =2 3 -3， AE=AG-EG=1- （ 2 3 -3） =4-2 3 故答案為： 4-2 3【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，菱形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練 掌握折疊的性質(zhì)19 4【解析】【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式進(jìn)行逐一計(jì)算即可【詳解】3 ( 2020)02tan 60 123 1 2 3 2 3=4【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力， 解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值， 熟練掌 握零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20

26、7x 11 ，18【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)， 第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算， 合并得到最簡(jiǎn) 結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】(x 3)2 (x 2)( x 1)x2 6x 9 ( x2 x 2x 2)x2 6 x 9 x2 x 2x 27x 11當(dāng) x 1 時(shí)，原式 7 11 18【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算 - 化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21見(jiàn)解析【解析】【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)得出 AD BC ，進(jìn)而得出 ADECBE ，再由 CF /BD，進(jìn)而得出 ADE BCF ，最后證明 ADE 和 BCF 全等即可得到結(jié)論 .【詳解】解

27、： 四邊形 ABCD 是平行四邊形AD BC， AD /BCADE CBECF /BDCBEBCFADEBCF在 ADE和 BCFADBCADEBCFCFDEADEBCF ( SAS)AE BF .【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、 三角形全等、 平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)， 熟練掌握平行四邊形 的性質(zhì)及三角形全等的判定法則是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵 .222（1）P （甲轉(zhuǎn)盤(pán)指南針指向偶數(shù)區(qū)域）；（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平用列表法說(shuō)5理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先得出偶數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）列舉出所有情況，看指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或 6的情況占所有情況的多

28、少即可求得小明贏的概率，進(jìn)而求得小亮的概率，比較即可得出答案【詳解】（1）甲轉(zhuǎn)盤(pán)共有五個(gè)面積相等的扇形，其中偶數(shù)有2 個(gè)扇形面，2甲轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率是 25（2）根據(jù)題意列表如下：轉(zhuǎn)盤(pán)甲 轉(zhuǎn)盤(pán)乙123451（1，1）和為2（2，1）和為3（3，1）和為4（ 4，1）和為5（5，1）和為62（1，2）和為3（2，2）和為4（3，2）和為5（ 4，2）和為6（5，2）和為73（1，3）和為4（2，3）和為5（3，3）和為6（ 4，3）和為7（5，3）和為84（1，4）和為5（2，4）和為6（3，4）和為7（ 4，4）和為8（5，4）和為9總共有 20種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中

29、選到兩次數(shù)字之和為4，5或 6的結(jié)果有 11種P （小明勝）P （小亮勝）P （小明勝）112011 9120 20 P （小亮勝）所以，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平【點(diǎn)睛】此題考查的是游戲公平性， 如果一個(gè)事件有 n種可能， 而且這些事件的可能性相同， 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = m ，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)解決本題的 n關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平23（1）見(jiàn)解析；（2） CE3【解析】【分析】（ 1）連接 OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到 ABD=90° ，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知 條件證出 OBC=9°0 ，即可

30、得出結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理得到 ABD=90° ，得到 A=60°，求得 E=30°，根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)得到 CE=CB ，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到 BCO=6°0 ，解直角三角形即可得到結(jié)論 【詳解】 ABD=90° ， A+ ADB=90° ， OA=OB ， A=OBA ， CBE= ADB ， OBA+ CBE=90° ， OBC=18°0 -90 °=90°， BCOB，BC 是O 的切線； （2）AD 是O 的直徑， ABD=90° ， A=60°，OEA

31、D， AOE=9°0 ， E=30°， CBE=30° ， CBE= E=30°， CE=CB ， BCO=6°0 ，在 Rt OBC 中CB OB tan COB 3 tan 303CBE E 30BC= 3 OB= 3 ，3CE= 3 點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)、 圓周角定理、 等腰三角形的性質(zhì)、 相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和切線的判定是解題的關(guān)鍵24（1）跳繩的售價(jià)為 20元，毯子的售價(jià)為 16 元；（2）學(xué)?；ㄥX(qián)最少的購(gòu)買(mǎi)方案為：購(gòu)進(jìn)跳繩 300根，毯子 100 個(gè)解析】分析】1）設(shè)毽子的單價(jià)為 x元，則跳繩

32、的單價(jià)為（ x+4）元，根據(jù)數(shù)量 =總價(jià) ÷單價(jià)結(jié)合用 1000元購(gòu)買(mǎi)的跳繩個(gè)數(shù)和用 800 元購(gòu)買(mǎi)的鍵子數(shù)量相同， 即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)毽子 m 個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)跳繩（ 400-m）根，根據(jù)跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍且跳繩的數(shù)量不多于 310 根，即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式組，解之即可得出m 的取值范圍，設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子兩種器材共花 w 元，根據(jù)總價(jià) =單價(jià) ×數(shù)量可得出 w 關(guān)于 m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題詳解】1）設(shè)毯子的售價(jià)為 x元，則跳繩的售價(jià)為 （x 4） 元依題意得： 1000 80

33、0x4解得： x 16經(jīng)檢驗(yàn)， x 16 是分式方程的解16 4 20(元)答：跳繩的售價(jià)為 20元，毯子的售價(jià)為 16 元(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)毽子 m 個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)跳繩( 400-m)根，依題意，得： 400 m3m400 m310解得： 90m100設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子兩種器材共花w 元，則 w=20×0.8(400-m)+16×0.75m=-4m+6400 -4< 0，w 隨 m 的增大而減小，當(dāng) m=100 時(shí)， w 取得最小值，最小值 =-4×100+6400=6000 答：當(dāng)學(xué)校購(gòu)買(mǎi) 300 根跳繩、 100 個(gè)毽子時(shí)，總費(fèi)用最少【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程

34、的應(yīng)用、 一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)， 解題的關(guān)鍵是： ( 1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程； ( 2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次 不等式組4325(1)k 8 ；( 2)四邊形 ABB1A1的面積為 6；( 3)B1的坐標(biāo)為 (8,0)或( ,0)或(9,0) 6【解析】【分析】( 1)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn) A(0,4) ，再根據(jù)平移的性質(zhì)得到 A1(2, 4) ，代入反比例函 數(shù)解析式即可求解3(2)根據(jù)題意可得 B(3,0) ，因?yàn)?C為 AB 中點(diǎn)可得 C( , 2) ，再根據(jù)平移 m個(gè)單位可得3A1(m,4) ， C1( m,2) ，此時(shí) BB1 AA

35、1 m ，因?yàn)樗倪呅螢?ABB1 A1平行四邊形，由圖 2可知反比例圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A1， C1 ，代入即可求解(3) 根據(jù)題目條件易得 B1(3 m,0) ，因?yàn)?A(0,4) ， A1(m,4) ， B(3,0) ，可得 AB 5， 22AA1 m， A1B2 (m 3)2 16 ，此時(shí)分三種情況進(jìn)行討論當(dāng) AB AA1時(shí)，當(dāng)AA1 A1B時(shí)，當(dāng) AB A1B 時(shí)【詳解】(1)當(dāng) x 0時(shí)， y 4 ，A(0, 4) ；向右 2 平移個(gè)單位長(zhǎng)度，A1(2, 4) ；k將 A1(2, 4) 代入 y，x得： 4 k ，2解得： k 8 4( 2)當(dāng) y 0時(shí)，x 4 0 ，3解得： x 3 ；B

36、(3,0) ，C為 AB中點(diǎn)，C(32 ,2) ；2向右平移 m 個(gè)單位長(zhǎng)度，3A1 (m, 4) ， C1( m,2) ，2BB1 AA1 m ，四邊形為 ABB1A1 平行四邊形，反比例圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A1， C1，34m 2(m) ，23m 2 ，3ABB1 A1的面積 BB1 OA 4 6 23)易知： B1 (3 m,0) ，A(0,4) ， A1(m,4) ， B(3,0) ，22AB 5， AA1 m， A1B2 (m 3)2 16當(dāng) ABAA1 時(shí)，可得 m 5 ，B1(8,0)；當(dāng) AA1A1B 時(shí)，可得 m22(m 3)2 16 ，25m，643B1( ,0) ；6當(dāng) ABA1

37、B 時(shí)，可得 25(m3)2 16 ，m6（m0，舍），B1(9,0) ；故坐標(biāo)為 B1（8,0）或B1（ ,0）或B1（9,0） ；16【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合， 根據(jù)點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)確求解是關(guān)鍵， 結(jié)合等腰 三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解26【方法回顧】 （ 1）在圖中作出證明中所描述的輔助線，見(jiàn)解析；SAS；（2）AD 2DF ，證明見(jiàn)解析；線段 CF 長(zhǎng)度的最小值為 1【解析】【分析】（ 1）根據(jù)題意畫(huà)出輔助線即可；由題可知判斷全等的條件是 SAS；ABC 為等邊三角形，（2）延長(zhǎng) DF 至點(diǎn) M ，使得 DF FM ，連接 BM， AM，證明 BFM EFD ，得 到 BM

38、 /DE，由CD 繞點(diǎn) D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 得到線段 DE ，可得到可推出 AMD 為等邊三角形，得到 AD DM 2DF ；連接 CE，取 BC的中點(diǎn) N ，連接作射線 NF ，由 CDE 為等腰三角形， 得到 DCE 30 ，由點(diǎn) N 為BC的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為BE的中點(diǎn)，得到 NFCDE 120 ，/ /CE ，當(dāng)1CF NF 時(shí)， CF 最短，在 Rt CNF 中，1CNF 30 ，CF 21CN詳解】 SAS（ 2） AD 2DF ，延長(zhǎng) DF 至點(diǎn) M ，使得 DF FM ， 連接 BM ， AM，點(diǎn)F 為BE的中點(diǎn)，BF EF ，DF FM ， DFEMFB ，1）在圖中作出證明

39、中所描述的輔助線如圖所示：BFM EFD ，BM DE ， MBF DEF ，BM / /DE ，CD 繞點(diǎn) D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 得到線段 DE ，CD DE BM ， BDE 120 ，MBD 60 ，ABC 為等邊三角形，ABM ABC MBD 120 ，ACD 180 ACB 120 ，ABM ACD ，ABM ACD ，AM AD ， BAM CAD ，MAD BAC 60 ，AMD 為等邊三角形，AD DM 2 DF ；連接 CE，取 BC的中點(diǎn) N ，連接作射線 NF ，CDE 為等腰三角形， CDE 120 ，DCE 30 ，點(diǎn) N 為 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為 BE 的中點(diǎn)，NF / /CE ，CNF DCE 30