正切函數圖像及性質

1、正切函數圖像及性質第14 講正切函數的性質與圖像第一局部知識梳理1. 正切函數的圖像y2. 正切函數的性質3. 函數y =A tan( 3 x + ?)的周期為T =n 3第二局部精講點撥考點 1 正切函數的圖像的應用(1)直線 y =a (a 為常數)與正切曲線 y =tan x 相交的相鄰兩點間的距離是( ) A .n B .nC . 2 n D與a值有關21EX .1解不等式 tan x > -1考點 2 正切函數性質應用(2) 不通過求值，比擬以下各組中兩個正切函數值的大小tan167與tan173 ; tan -(3) 求函數y =tan 2x的定義域、值域和周期，并且求出它在

2、區(qū)間-n , n 內的圖像考點 3 利用整理的思想求函數的單調區(qū)間和定義域 【例 2】求函數 y =tan(x +? 11 n ? ? 13n與 tan ? -? 4? ? 5?n3) 的定義域，并討論它的單調性EX .1 求函數 y =3tan(n4-2x ) 的單調區(qū)間2考點 4 正切函數綜合應用【例 3】試判斷函數 f (x ) =lg【例 4】 - 求相應 x 的值tan x +1的奇偶性tan x -1n3< x <n4, f (x ) =tan x +2tan x +2,求 f (x ) 的最大值與最小值，并且第三局部 檢測達標一、選擇題1 函數 y =tanx -n4

3、 的定義域是 A. x |x R ,且 x 工 2k n +n4,k Z B. x |x R，且 x 工 k n +3n , k Z 44C. x |x R ,且 x 工 k n , kZ D. x |x R ,且 x 工 2k n± n :k Z 2假設n4n2那么 A.sin a>cos a >tan a B cosa >tan a >sin a Csin a >tan a >cosD tan a >sina >cos a) 的圖象的對稱中心是( ) 4nnn k nn k n A.(, 0)B.(, 0)C.( +, 0)D.(

4、-+ , 0)848484n4 .假設函數 f (x ) =2tan(kx +) 的最小正周期 T 滿足 13 .假設函數 y=2tan(2x+3A . 1， 2 B . 2 C . 2 ， 3 D . 3 5. 函數 y =tan (2x +n6)的周期是()A n B 2 n Cn n 2 D 46. a =tan1,b =tan2,c =tan3,貝V a、b、c 的大小關系是()A .an2)上遞增；(2)以2 n為周期；(3)是奇函數的是 A y =|tanx | B y =cosx C y =tan12x D y =tanx 8. 函數 y =lgtanx2的定義域是()A .x

5、|knn 4, k Z B . x |4k n2,k Z C.x |2k n9. 方程 x -tan x =0 的實根個數為n 2, n)內是單調減函數，貝V 3的取值范圍是()A .0D .12. 假設點P (Sin a -COS a ,tana )在第一象限,那么在0,2 n )內a的取值范圍是( A (n ,3 n)(n ,5 n 244) B ( n 4, n 2) ( n , 5 n 4)C . ( n 3 n 5n 3n n 3n 3n 2, 4) (4, 2) D . (2, 4) (4, n )4( )二. 填空題 9 . 函數 y =2tan(n x-) 的定義域是周期是 3210 . 函數y =tan2x -2tan x +3的最小值是x n11 . 函數 y =tan(+) 的遞增區(qū)間是 2312. 以下關于函數 y =tan2x 的表達：直線 y =a (a R)與曲線相鄰兩支交于A、B兩點，那么線段AB長為n ;直線x =k n +k n n,(k Z) 都是曲線的對稱軸 ; 曲線的對稱中心是 (,0),(k Z),42正確的命題序號為 . 三 . 解答題13. 不通過求值，比擬以下各式的大小n 3 n 7