!完整的結(jié)構(gòu)力學(xué)答案-同濟(jì)大學(xué)朱慈勉!

1、朱慈勉結(jié)構(gòu)力學(xué)第2章課后答案全解2-2試求出圖示體系的訃算自由度，并分折體系的幾何構(gòu)造。舜變體系(InI)I IllnW=53 - 4x2 - 6二 10幾何可變(d)h何一個多余約束的兒何不變體系XW=33 - 22 - 4=l0可變體系2-3試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。m兒何不變IIdi m)(b)(II III )(I III)In幾何不變2-4試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。(a)幾何可變體系(C)幾何不變(d)有一個多余約束的幾何不變體(e)舜變體系(I III)(Illll)無多余約束內(nèi)部兒何不變(g)W=38 - 92 - 7=.1, 有1個多余約朿:元體2-5試從兩種不同的角度分析圖示

2、體系的幾何構(gòu)造。(I II)舜變體系(Iln)(IlIn)(b)同濟(jì)大學(xué)朱慈勉結(jié)構(gòu)力學(xué)第3章習(xí)題答案3-2試作圖示笫跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖。(b)2kNmIOkN 咿I 2m I1 2m 6m4mI 2mM202010/326/3(C)15kN20kNm廠卜2m.卜 3m - 3m3m-* 4m.4kN6kN m4kN mI I I I I 產(chǎn) I 7.52.5(a)183m 十 3m3-3試作圖示剛架的內(nèi)力圖。4kN m24BAUVN壬MOk.Q20616C D1030210110(C)2kNm6 t 丄6m/ d (T 4miIkN/m234試找出下列各彎矩圖形的鉗誤之處并加以改正。(a

3、)(b)(C)FP3-5試按圖示梁的BC跨跨中截面的彎矩與截面B和C的彎矩絕對值都相等的條件，確定QF兩較的位宜。tqioqP-M BC = M = Mc如)-x = Cll2 163-6試作圖示剛架的彎矩和剪力圖。(a)對B點(diǎn)求矩209(4.5-3) = RF 6/. RF = 45()Ml =0.52092-459 = 405, R = 135(T)MCF =453 = 135, MCI) = 0.5 20 9 = 90MZM=O.5209 = 90(b)MF =4.254-242 = 1MK=35l.5 + 0252 = 575対A點(diǎn)求矩：7 + 242 = 52.5 = -0.5(l)

4、 対C點(diǎn)求矩:242 +O.52 = HBX4-血=4.25() V=3.5(XH4=0.25(-)5.75=2.1、Qj = 2 4 4.25 = 3.75HC = 30( J)對 F 點(diǎn)求矩:7 = (20 X 2 X 3+30 X 4) /2 = 120(T) 對A 點(diǎn)求矩:V6+12010 = 304 + 202ll %=-罟 Q)爭)VHT 9x 9HHZX寸x Il寸X寸金長莊9氐(J)寸AT RXyAHeX寸 XI+9XI Xy按哄廿WX3OHGAfddbHaH.(fIAH . UZt+GeXfZH UHX Oz+ Uz XF TOH EN4A H XHe 0HMp)y Z Hy

5、AT O h5n0!()ovh .8可知:Hb= 4KN(),i = 4KN(l)H, =-4KN(j),V/ =4KN(T),M=4x2 = 810NmCla對H點(diǎn)求矩:qa2 Hc a HC = 1.5q(-) 對F點(diǎn)求矩：qa.5aHa 0 H =-1.5qd(6(-)(-5E)25 4)EA EA42=11 A6cm (J)施加單位力在靜定結(jié)構(gòu)上。其受力如圖1右工忌麗/ =右(12-4)丿J5-6試用積分法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的位移：(a)陽：(b) JVC S (C)(d) Jo；TnTrrnTnTnlEiB以B點(diǎn)為原點(diǎn)，向左為正方向建立坐標(biāo)。q心午爼+ 4MIt(X) = qx2 + X3

6、 顯然,M(x) = XI / _I / I_ yc = M(x)MP(X)ClX = (-qx- + 叫 =丄(魚廣+丄Ld廣)El 30120(b)MP11 fc： (b) JVn : (C) JXC (a)丄3丄2 22以A為原點(diǎn)，向右為兀正方向建立坐標(biāo)M(X) = 5x-X2_ 丄 X (0x3)M(X) = P3-%(3 X 6)12% =吉 j M(x) M (x)dx =菩(I) 匕O匕1(b)2kNme=常數(shù)6m3 11+(-32 +162 + (-3) + (-6)6E/ 22(C)+6 1 2 =6EI52E1Q)Arr=-(2x18x2 + 2x18x2 + 2x30x4

7、 + 2x30 + 18x4 + 2x30x4 + 2x36x6 + 4x36 + 6x30) 62E6 Q * A 12 A 262 Q 918z +(2366) X 63 =()6EIEI 38El2kNmAE1EI3n6.58D = Atf + lFpp = Jlxl2x3l) + -(2l2l)J El k El 26E-丄(2 10 16 X 丄)- (2 丄X 26) 丄(丄4 16 X 丄 -) + -13.5El 326E/2 El 32 4 R 8=-5-9圖示結(jié)構(gòu)材料的線膨脹系數(shù)為久各桿橫截血均為矩形.截面r度為爪試求結(jié)構(gòu)在溫度變化作用下的 位移：(a)設(shè)=10,求小(b)

8、設(shè)力=0.5m,求“ (CS。點(diǎn)距離變化)。(a)XM2t=t2-tl = 10C=o FNdS + 為卑J Mdfy X ()1=30l/ +(-l2 2 + /2)2=30 + (1022)y- 23Oal(b)4254.5(-)N圖= FJ F NdS + 藝fdS = / X X 5 5 、E .(143)5-10(a)試求圖示結(jié)構(gòu)在支座位移作用下的位移:C%. =-Y FRC = -(-) a = (方向與圖示一致) JIi h5(b)B CD平V0.5P 2u *4*ssa- 2“ 一1331嚴(yán)=-FRC = -牙G _于2】=尸2 _廳1()I 1.5FR圖1A0 34:L、/丄

9、Ia亠廠一魯。2+芬“ 4“(h)題目有錯誤，為可變體系。6-2試回答：結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)與力法基木結(jié)構(gòu)的選擇是否有關(guān)？力法方程有何物理總:義？6-3試用力法計(jì)算圖示超靜定梁并繪出M、FQ圖。(a)解:A2EI2/FPEl R上圖=xi+AlP=O其中:1 / / / 21 -X-X-X-X-EZU 3 3 3 3丿-I+ 26EI25x52x-x214廠SiEI = _IP 6E22 2 /-2X 護(hù) Xrrj-7F381E/14/3 Y 7F昇81E,81E/=OQ = Q +0/1 _2(b)IFPA 弓 g 1 琴解：基木結(jié)構(gòu)為:MlJILLurrTIMIMPJqIXl+n2 IP=O1

10、-1 + &22X2 +亠P= M=MIXi+M2X2+MpQ = QXi +Q2X2 + Qp6-4試用力法訃算圖示結(jié)構(gòu)，并繪其內(nèi)力圖。(a)20kNm175E/ 薯 DEl6m13m T解：基本結(jié)構(gòu)為:11+1P =M=MlXl+Mp(b)T解：基木結(jié)構(gòu)為:Xi計(jì)算莎,由對稱性知,可考慮半結(jié)構(gòu)。反對稱荷載時:8二三二二二Q- 2llXI +IP=O6-5試用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并繪出M圖。Zm*4*3mT解:用圖乘法求出JIPJl2,J22, lp, 2pCJllXI+J12X2+lp =O +-2 +亠P=O(b)G=常數(shù)處N/mx2 =空5EI144&(2xl0x3 + 2x9xl0 +

11、9xl0 + 3xl0) 2 =IokN m IOkN mIP6E5ElJlIXI+lp= 0= X1 =1.29MM = 9x1.29 10 = 1.61KN ?M 加=3 X1 29 10 = -6 13 KN 川MM=3x1.29 = 3.87 KN 加三三三三UVNM二DEA=8 EIIFEA=OQ5/512/GU slABTT77Tf,X2解:基木結(jié)構(gòu)為:XlUVN 壬)一2-M(3x3)2 +體(2x3x3 + 2x99 + 2x3x9)x2 =罟(269 + 36) =6E525,2e5/(2x6x6)+62/(2x6x6)50.4El(r3453*2345+295+3459-(

12、r6456)=XI =-17.39X. =-8.69111.6 XZ 25.2 V 1721 .25 有XpX嚴(yán)飛_252504EIEIMAD =405-917.39 = 248.49KN mMIiF =6(-8.69)-917.39 = lM .37 KN mM,.E = 3 X (-17.39)= - 52.17 KN mMCG =6x(-8.69) = -5214KN 加6-6試用力法求解圖示超靜定桁架.并訃算1、2桿的內(nèi)力。設(shè)各桿的D均相同C6-7試用力法i算圖示組合結(jié)構(gòu)求出鏈桿軸力并繪出M圖。xkN(a)解：基木結(jié)構(gòu)為:rl氣F/2EIEFGEAEA=EIZa2Z)1 Z If I

13、Z II 21 Z、2/7/3=2z2z)IP IA =Q7xx2 + Fpx)+2!=解： FP 原結(jié)構(gòu)=基木結(jié)構(gòu)為LZZ2Xl77T7T2=一El1999243x2ElJiIXI+lp =O XI=-IFP6-8試?yán)脤ΨQ性il算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。(a)77中無彎矩。取半結(jié)構(gòu)：F(b)解:根據(jù)對稱性.考慮1/4結(jié)構(gòu):q基木結(jié)構(gòu)為:q Xi8J11 = 1-1211 EI ElCIIl2EI lilxxlEl3 2828JllXl +lp =O = X1 =-p-M=MlXl + Mrql224K /124MJJ/前 TT川 IT Tx2IX ql2ql22424(d)HIHIIlIHH

14、nlDEFG=常數(shù)ABCIftfftftqq解:取1/4結(jié)構(gòu):1基木結(jié)構(gòu)為：FJzX2XIt MI2EI2 3J12=? -213EII22EI11 + 11EI 22EIIP=-Ez8E1Ii.屮XI-X、_j= 03E/ 1 2EI - 8E/q22EI Xi +3/ =2EIQi2X2 =Rql36q23650kNql929丄(f)GOE OOBO:4FrDT4C 1（BEH桿彎曲剛度為2EI其余乞桿為日）考慮：反對稱荷戦作用下.取半結(jié)構(gòu)如耳L卜,中彎矩為0。2， 2，O+F-O2V彎矩圖如下:中無彎矩。2彎矩為0。反對稱荷戦下：基本結(jié)構(gòu)為:3 丿 3EI6E/5F”XlEIM圖如下:V

15、P噸 5j48z-7一244。?-244Fp2/2/216-9試回答：用力法求解超靜定結(jié)構(gòu)時應(yīng)如何恰十地選取基木結(jié)構(gòu)？6-10試?yán)L出圖示結(jié)構(gòu)因支座移動產(chǎn)生的彎矩圖。設(shè)幹桿口相同。(a)ETTrrT -T-TrT77(L-H+Te 丄 FT題610圖6-11試?yán)L出圖示結(jié)構(gòu)因溫度變化產(chǎn)生的M圖。已知各桿截而為矩形.EI=黨數(shù)、截面島度/=/10,材料線膨脹系數(shù)為。(a)題611圖6-12圖示平血鏈桿系各桿/及E4均相同，桿AB的制作長度短了.現(xiàn)將其拉伸(在彈性范FPI內(nèi)) 拼裝就位試求該桿軸力和長度。6-13矩圖。6-146-15題612圖剛架各桿正交于結(jié)點(diǎn)，荷載垂直于結(jié)構(gòu)平面各桿為相同圓形截而，

16、G= 0.4E.試作彎矩圖和扭試求題6-lla所示結(jié)構(gòu)枚B處兩截Ifti間的相對轉(zhuǎn)角礎(chǔ)。 試判斷下列超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖形是否正確.并說明理由。(a)題615圖6-16試求圖示等截面半圓形兩餃拱的支座水平推力，并畫出M圖。設(shè)G=常數(shù)并只考虜彎曲變形 對位移的影響。題616圖同濟(jì)大學(xué)朱慈勉結(jié)構(gòu)力學(xué)第7章位移法習(xí)題答案7-1試確定圖示結(jié)構(gòu)的位移法基木未知雖數(shù)目，并繪出基木結(jié)構(gòu)。(b)1個角位移3個角位移，1個線位移(C)(d)(e)(0El2個線位移E=ot3個角位移，2個線位移一個角位移.一個線位移(h)三個角位移.一個線位移7-2試回答：位移法基木未知塑選取的原則是什么？為何將這些基木未知位移稱

17、為關(guān)鍵位移？是否可 以將靜定部分的結(jié)點(diǎn)位移也選作位移法未知址？7-3試說出位移法方程的物理總義.并說明位移法中是如何運(yùn)用變形協(xié)調(diào)條件的。7-4試回答：若考他剛架桿件的軸向變形位移法基木未知址的數(shù)目有無變化？如何變化？7-5試用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并繪出其內(nèi)力圖。-個角位移，一個線位移(a)解:(1)確定基木未知雖和基木結(jié)構(gòu)(2)位移法典型方程GZl +R =O(3)確定系數(shù)并解方程(b)(4)IOkNIEI BEl DEl解：(1)確定基木未知址1個角位移未知雖各彎矩圖如下G =8i,R =_*?廣 . 8Z1-2=0Z上24/3 -El2冏圖(3)(2) 位移法典型方程 斤乙+R”,= O 確

18、定系數(shù)并解方程 r11=E?IZ)=-35-E/Z.-35 = O2 1ZI=JI1 EI(4)畫M圖MKNnI)一$解：(1)確定基木未知:S一個線位移未知址，各種M圖如下(2) 位移法典型方程GZl +R” =O(3) 確定系數(shù)并解方程4r.=EI.R.=-Fp4EIZ.-F =O243, P7243ZI =,4E/(4) 畫卜I圖(d)E=o解：（1）確定基木未知址一個線位移未知址，各種M圖如下)EA2a5風(fēng)圖（2）位移法典型方程也+心,=O（3）確定系數(shù)并解方程Zi =1=EAz./?Ir=-IFr2 EA573aTEA解：(1)確定基木未知址兩個線位移未知址，各種M圖如下岡圖（fl（

19、2）位移法典型方程nZ1+l2Z2 + /?IP=Or21Zl+r22Z2+2p=0 (3)確定系數(shù)并解方程EA戶= H ,2EA24 J代入，解得EA Fl122 I ,(7jnn口=常數(shù)解：（1）確定基木未知址兩個角位移未知此 各種M圖如下7-6試用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并繪出M圖。(a)OkMt扌門H MC E9?-EI二 El;I =2EI=El同圖見圖ZEl11 ,z30=30磚077777（2）位移法典型方程11Z1+T12Z2+/?IP=O r21Z1+r22Z2+2p=0（3）確定系數(shù)并解方程ru =2EI j2=r2x =EIIIrZr-El一 6Rlp =30, R2p=O代入

20、.解得ZI=-15.47,Z2 =2.81（4）Bi最終彎矩圖M圖（b）MBi10kNmEJ=當(dāng)數(shù) 6m +一 6m TU-9 丄解：（1）確定基木未知雖兩個位移未知雖.各種IVl圖如下岡圖i/2MP圖（2）位移法典型方程ilZ1+rl2Z2+/?Ir=O r2lZl+r22Z2+R2p=0（3）確定系數(shù)并解方程1=lli2=rI=O3/b =_T4Rp=3OKN,R=-3OKN代入解得ZlZ1=AO-11 / i（4）畫最終彎矩圖解：（1）確定基木未知雖：兩個位移未知雖，各種IVl圖如下 4i I I TffrrW1S（2）位移法典型方程ilZl+rl2Z2+/?IZl=O r2lZl+22

21、Z2+2p=0（3）確定系數(shù)并解方程l=ll,2 = 1=-y6/m = 一74人嚴(yán)-30KN 代入.解得V _ 6.316 V 46.316 厶=、乙、=El El(d)(4)求最終彎矩圖M圖解:(I)確定基木未知址兩個位移未知雖各種IVl圖如下（2）位移法典型方程 ilZ1+r12Z2+/?IP=O r2iZl+r22Z2 + R2p=0（3）確定系數(shù)并解方程13/3E/嚴(yán) F18E/RXP=lRIP=-（II代入解得八 66 才 7 _ 211 43600 EI 3600 El（4）求最終彎矩圖50kNm 80kNm IOkN-InI20kN蚯2EI % E丄 Il衛(wèi)4m I 4n 4m

22、 4m解：（1）確定基木未知量兩個角位移未知雖，各種M圖如下XiiZi+12Z2+1z,=O（3）確定系數(shù)并解方程rU EI2= r2l =ElRW= 45KNm,Rr=O代入，解得Z1=-3 8.1&Z2 =10.91R,=-20KN“ O（2）列方程及解方程組11?4-EZZ1+-EZZ.-20 = O7 K= .r = /p =_匕1 _一 10810 一 321=E,2=r219 El 3EI 3EIm=r El = -El40160Rm=WKNgRR=O,Rg =-6.25KN求r33工MD= 0知27 3 3卩 9 中 9EI IZIEl + El + El 一 El +1416(

23、)4()128128128x88=O.O55E/El3ez1tz2-ez3io = ozz-=3V2Sm-Z2+0.055EZ3-6.25 = 0ZI=-17.9/E/218E QM=0*O瞬心心=-f(2)列出位移法方程詁+尺P=O解得:2(9218)E/(3)報(bào)終卜1圖5M圖(d)EI hhh4-4-,解：基木結(jié)構(gòu)選取如圖所示。ZUHHHHXX i阿圖12由位移法方程得出:r11Z1?IP=OZI=2L.叫圖29E/作出最終M圖題7-9圖7-10試訃算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出M圖。azz由圖可知，得到各系數(shù):1=7A2A1=-,=8/O 5 D 13RM=_嚴(yán) = _嚴(yán)5317求解御.Z = Z = ,440255（2）求解最終彎矩圖159 .49* zr 4W*7-11試?yán)脤ΨQ性訃算圖示剛架.并繪出M圖。(a)HIHIHH.MBCDEVQ=常數(shù)L7720kNm6m 卜 6m 6m 卜 6m-TUM9丄解：（1）利用對稱性得:fill) I j H 120岡圖MP圖(2)由圖可知：g=EI、Rw = -300KN m4.yfZ1-300 = 0可得:3。25z=300=（3）求載終彎矩圖(b)