多項(xiàng)式的因式分解提公因式法練習(xí)題

1、多項(xiàng)式的因式分解-提公因式法 練習(xí)題作者:日期:多項(xiàng)式的因式分解知識(shí)點(diǎn)一、因式分解的概念學(xué)一學(xué)：看誰算得快：請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。(1)若 a = 1 01,b =99，則 a 2-b 2 =;(2)若 a =99,b=-1 ,貝U a2-2ab+b2=;若 x=- 3，則 2 0x? +60x=議一議：觀察：a 2- b 2=(a + b) (a- b ),a2 2 a b + b 2 = (a-b ) 2 ,20x2+ 60x=20x( x +3),找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)【歸納總結(jié)】把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式

2、稱為吧這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式。選一選:下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x 2- 3 x +1 = x( x 3) +1 ;(2 ) 2m (m- n ) = 2m2-2 m n(3)3a2+6a = 3a(a+2)填一填：x2-4 ()()知識(shí)點(diǎn)二、因式分解與整式乘法的繼續(xù)觀察：(a+b) (a b)= a2-b2,(a-b)= a 2 a b+ b ,20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？因式分解結(jié)合：a2-b2 . 方(a+b) (a-b)整式乘法說明:從左到右是因式分解，從右到左是整式乘法，因式分解與整式乘法是相反變

3、形。二廠合作探究1 .檢驗(yàn)下列因式分解是否正確(1 ) x2y xy 2= x y(x-y);(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1) ;(3)2 一 一，、一x +3x+2= ( X +1) (x+2).2.下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些是多項(xiàng)式乘法？(1) (x + 5 ) (x+1) = x2+6x+5(2) (x+2)(x -2)= x2-4(3) 1 2 ax-12ay=12a (x y)(4)x2-10xy+ 2 5y2 = (x-5y ) 2提公因式法說一說：下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？(1)2x 2+4 =2( x2+2);(2)2t L3t

4、+1 = 1(2t 33t2+t);t(3)x 2 + 4 xy-y 2=x(x+4y ) -y 2; (4 ) m (x + y尸mx+my;知識(shí)點(diǎn)一、提公因式法_的概念學(xué)一學(xué)：多項(xiàng)式xy xz-xu中各項(xiàng)含有相同因式嗎？，它們共有的因式是什么？請(qǐng)將上述多項(xiàng)式 分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式。一 一一 ，一 > ， .一一2一2議一議：1.多項(xiàng)式mn+m前各項(xiàng)含有相同因式嗎？2.多項(xiàng)式4x x和xy y z-y呢？【歸納總結(jié)】如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.(幾個(gè)多 項(xiàng)式公共的因式稱為它們的

5、公因式)選一選：多項(xiàng)式6 ab2+18a2 b 2-1 2 a3 b 2c的公因式是()A. - 6a b 2 cB .- a b 2C. 6 ab2D. -6a3b2c填一填:在下列括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式(1) 3x3 2x2 x x ()(2) 30x3y2 48x2yz 6x2y()知識(shí)點(diǎn)二、用提公因式法因式分解提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是：一看系數(shù)、二看字母.？公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次哥.二、合作探究把下列多項(xiàng)式因式分解(1 ) 5x 2-3xy +x -4 x2+ 1 Ox(3 ) x( y - 3 )-( 2 y-6

6、)三、當(dāng)堂檢測(cè)1 .說出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式(1) -12x2y 18xy 15y(2) r2h r3(3)2xmyn1 4xm1yn (m,n 均為大于1的整數(shù))2 .用簡便的方法計(jì)算：0.84 X 1 2 +12 X 0.6-0.44 X 12.3 .把下列多項(xiàng)式因式分解(1) 3xy-5xy2 y(2)-6m3n2 -4m2n3 10m2n2(3) 4x322442 3yz -8x yz 12x y z提取公因式法習(xí)題精選一、選擇題（每小題5分，共40分）1 .下列各式成立的是()A -x-y= (x-y) B.y- x =x-y C.(xy) 2 = (y-x) 2 D.(xy)3

7、= (y x)32 .下列從左到右的變形哪個(gè)是分解因式().2A . x 2x 3 x(x 2) 3 B ma mb na nb m(a b) n(a b) 222C . x 12x 36 (x 6) D . 2m(m n) 2m 2mn3 .多項(xiàng)式15x3y2 5x2y 20x2y3的最大公因式是()A. 5xyB. 5 x2y2C.5x2yD. 5x 2 y34.把多項(xiàng)式m2(a 2) m(2 a)分解因式正確的是()22、A. (a 2)(m m) B. m(a 2)(m 1) C. m(a 2)(m 1)D. (2 a)(m m)5 .把多項(xiàng)式m(m44(n m)分解因式正確的是()2

8、222A. (n m)(mn m 4) B . (m n)(mn n 4)C. (n m)(mn n 4) D . (m n)(mn m 4)6 . (2a + b)(2a-b)是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果？()A.-4a 2-4b2 B . -4a 2 + b2C. 4 a2 + b2 D . 4a2- b27 .將3 a (x-y)-9b (yx)分解因式，應(yīng)提出的公因式是()A. 3a 9b B. 3(x-y)C. (x -y)D. 3a+9 b8 .分解因式(a-b) (a2-ab+b2) ab (b-a)為()A. (a-b)(a 2+b 2) B.(a-b) 2 ( a + b

9、) C. (a b ) 3 D. (a-b) +a2+b2二、解答題(共60分)9 .因式分解(每小題 4分，共48分)(1) 2x2yx y(2 ) 6a 2b3-9a b 2(3) x( a - b ) +y (b-a)(4) ax+ay+bx+by 一bx(5) ab+b2-a c-bc(6 ) a x+ a x2 b(7)a x a x + 1(8 )m (x2)-n(2-x ) -x + 2，、，、2 - 一 ，、/、，、(9) (m a)+3x(m a) (x+y) (a m)(10) 7an 1 2ian 7an 1(11) a3+ a ? b+ a2 c +abc (1 2 ) 2 a x +