在擺弄中探究

1、在“擺弄”中探究長(zhǎng)方體的體積教學(xué)案例廣水市 八一學(xué)校夏清萍一、背 景本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十冊(cè)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積的計(jì)算、體積與體積單位，為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積打下了必備的知識(shí)基礎(chǔ)。另外，五年級(jí)學(xué)生有了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些解決問(wèn)題的能力和技巧。并且大部分學(xué)生具有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)，對(duì)挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。課標(biāo)中指出教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。這使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，還設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們

2、能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生理解起來(lái)并不難，關(guān)鍵是如何調(diào)動(dòng)他們實(shí)踐與探究活動(dòng)的熱情，讓他們?cè)诨顒?dòng)中有所發(fā)現(xiàn)。因此在本課教學(xué)中，我以學(xué)生的自主探究活動(dòng)為主線(xiàn)，以小組合作學(xué)習(xí)的形式，設(shè)計(jì)了觀(guān)察、操作、比較、歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。同時(shí)，通過(guò)大量的實(shí)際操作，使學(xué)生的空間觀(guān)念得到進(jìn)一步的發(fā)展。二、片斷描述與評(píng)析片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)猜想。老師出示兩個(gè)不同形狀，體積相近的長(zhǎng)方體石塊，問(wèn)：“如果把這兩塊石塊分別浸入裝有相同水的杯中，哪一塊能使水面升得較高？”說(shuō)說(shuō)你們的看法。

3、生1 ：較長(zhǎng)的那一塊能使水面升得較高；生2：我覺(jué)得應(yīng)該是比較厚的那一塊；生3：體積較大的一塊能使水面升得較高。師：我們要怎樣判斷哪一塊的體積較大？生4：我認(rèn)為第一塊體積較大，因?yàn)樗容^長(zhǎng)；生5：不一定，因?yàn)榈诙K要比第一塊厚；生6：兩塊石塊的體積可能差不多。師：同學(xué)們從兩塊石塊的長(zhǎng)度、厚度觀(guān)察出了它們的不同之處，大家猜一猜，一個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小可能與它的什么有關(guān)？生（齊） ：長(zhǎng)、寬、高！老師出示一塊長(zhǎng)4 厘米、 3 厘米、高2 厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥問(wèn)：“你能想辦法知道它的體積是多少立方厘米嗎？說(shuō)說(shuō)你們的看法?！鄙?1： 要知道它的體積有多大就是要求出它包含多少個(gè)1 立方厘米的小正方體。生 2：我

4、覺(jué)得應(yīng)該把它切成體積是1 立方厘米的小正方體。師： 怎樣切能更快的知道切出了多少塊棱長(zhǎng)是1 厘米的小正方體呢？ 評(píng)析 ：有了猜想，探究活動(dòng)才有了目的和方向。課一開(kāi)始，我創(chuàng)設(shè)了1 個(gè)有趣的情景，一下子把學(xué)生的注意力吸引過(guò)來(lái)，讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)。同時(shí)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較兩塊石塊的區(qū)別，讓學(xué)生把思考的方向集中到了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高上來(lái)，形成了長(zhǎng)方體的體積大小可能與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)的猜想，幫助學(xué)生提高了思維的有效性，確立了探究活動(dòng)的方向與目標(biāo)。片斷二：動(dòng)手操作，切分長(zhǎng)方體，初探長(zhǎng)方體體積的規(guī)律師：好，請(qǐng)把大家手里的長(zhǎng)方體橡皮泥切成棱長(zhǎng)為1 厘米的正方體，數(shù)一數(shù)，有多少個(gè)小正方體。 評(píng)析 ：學(xué)生親自動(dòng)

5、手切橡皮泥的長(zhǎng)方體，歷經(jīng)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)可以均勻切成4 段，寬可以均勻切成3 段，高可以均勻切成2 段的過(guò)程，初步知道了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)有幾厘米一排就能包含幾個(gè)小正方體，寬有幾厘米就能包含幾排小正方體，高有幾厘米就能包含幾層小正方體。更加明白了長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的密切聯(lián)系，從而使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)上升到更高的一個(gè)層面。片斷三：動(dòng)手操作，用切分出的小正方體搭建長(zhǎng)方體，進(jìn)一步探究規(guī)律對(duì)于任何長(zhǎng)方體用刀切這種辦法來(lái)求體積能行嗎？你能不能探究出一種解決這類(lèi)問(wèn)題的方法呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積。（板書(shū)課題：長(zhǎng)方體的體積）。1 、出示活動(dòng)要求：師：讓我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的奧秘吧，來(lái)我們先看一下實(shí)驗(yàn)要求

6、。 （多媒體出示）（ 1 ）、擺一擺：以四人小組為單位，用1 立方厘米的正方體橡皮泥每人擺出一個(gè)長(zhǎng)方體（盡可能不同）請(qǐng)組長(zhǎng)給長(zhǎng)方體編號(hào)（1）、（2）、（3）, 看一看：每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？填在表中。（3）、數(shù)一數(shù)：擺每個(gè)長(zhǎng)方體各用了幾個(gè)1立方厘米的正方體？你是 怎樣數(shù)的？體積分別是多少？填在表中。（4）、想一想：觀(guān)察表中這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再 聯(lián)系數(shù)體積的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組里談一談。長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小木塊的數(shù)量體積cm3長(zhǎng)方體（1）長(zhǎng)方體（2）長(zhǎng)方體（3）2、小組合作學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。（略）3、匯報(bào)交流：小組一：我們小組擺了三個(gè)長(zhǎng)方體：第一個(gè)用

7、 4個(gè)小正方體來(lái)擺， 長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米，體積是4立方厘米；第二個(gè)用8個(gè)小 正方體來(lái)擺，長(zhǎng)是4厘米，寬是1厘米，高是2厘米；體積是8立方厘 米；第三個(gè)用12個(gè)小正方體來(lái)擺，長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，高也是2 厘米，體積是12立方厘米。我們發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)的厘米數(shù)與每排 擺的個(gè)數(shù)相同，寬的厘米數(shù)與排數(shù)相同，高的厘米數(shù)與擺的層數(shù)相同； 還發(fā)現(xiàn)了三個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相乘的積與小正方體個(gè)數(shù)相等、體積 相等，所以我們發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬X高。小組二：我們小組用12個(gè)小正方體擺出了三個(gè)不同的長(zhǎng)方體， 分別是長(zhǎng)6厘4米，寬 2 厘米，高1 厘米；長(zhǎng)6 厘米，寬1 厘米，高2 厘米；長(zhǎng)3

8、厘米，寬 2 厘米， 高 2 厘米。 我們發(fā)現(xiàn)三種擺法的長(zhǎng)、寬、 高相乘都等于12( 6X2X1 = 12; 6X1X2=12、3X2X2=12),所以我們覺(jué)得把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相乘就能得出它的體積。生補(bǔ)充：還可以擺成長(zhǎng)12 厘米，寬1 厘米，高1 厘米的長(zhǎng)方體，12X1 X1也等于12立方厘米。(其他小組略) 評(píng)析 ：在這個(gè)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生利用自己切分出的體積為1 立方厘米的小正方體來(lái)擺一擺，學(xué)生的興趣更高。在活動(dòng)中，我不限制學(xué)生小正方體的個(gè)數(shù)，讓學(xué)生自由的選擇，目的在于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。從活動(dòng)的情況來(lái)看，有的小組擺出了形狀不同、體積也不同的長(zhǎng)方體；有的小組則擺出了體積相同而形狀

9、不同的長(zhǎng)方體。雖然探究的思路不同，得出的結(jié)論是同樣的。整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)可謂是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。三、反思長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系這一內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形、進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力具有重要作用，但比較抽象，如果能借助一定的實(shí)物操作是不難發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律的。因此教學(xué)中，我只在課的一開(kāi)始幫助學(xué)生確立一個(gè)探索的方向，余下的環(huán)節(jié)就大膽地放手讓學(xué)生進(jìn)行自主的實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生自己通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納等方法去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，悟出長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和勇于探索的精神 ,能激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí),增強(qiáng)數(shù)學(xué)的吸引力。同學(xué)們?cè)诓僮骰顒?dòng)中產(chǎn)生了大量的思維語(yǔ)言，也急于把自己的想法告訴老師和同學(xué)，因此在教學(xué)中，我注意了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，重視學(xué)生的口頭