實際問題與方程例3例4

1、實際問題與方程例3例4一、復習導入出示習題。(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有(    )人，男、女生共有(    )人。(2)城郊中學圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示(  )，1.8m-m表示(  )。2教師:像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們繼續(xù)學習用方程解決問題。（板書課題:實際問題與方程）2、 互動新授同學們喜歡吃水果嗎？水果中含豐富的維生素和微量元素，能夠滋

2、養(yǎng)皮膚,適量的吃些水果有益于身體健康。昨天老師就去超市買了一些水果1出示:老師買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，你能幫老師算算一共要付多少元嗎？學生思考，說出數(shù)量關系，并列式。得出:蘋果的總價梨的總價總錢數(shù)    2.4×2+2.8×3=13.2（元）2把這個題改一改，出示教材第77頁例3:讓學生觀察與上一題有什么區(qū)別。小組內(nèi)交流，匯報:梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。小結(jié):兩題的數(shù)量關系沒變，僅僅已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。思考:你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解

3、答，匯報。并根據(jù)學生匯報板書解題步驟:解:設蘋果每千克x 元。    2x +2.8×2=10.4            x =2.4答:蘋果每千克2.4元。3問:除了這樣列方程之外，還能夠怎么列？學生交流，教師引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系:（蘋果的單價+梨的單價）×2=總錢數(shù)并讓學生根據(jù)這個等量關系列出方程:      (2.8+x )×2=10.4 &

4、#160;  (2.8+x )×2÷2=10.4÷2    2.8+x =5.2       2.8+x -2.8=5.2-2.8               x =2.4解題時引導學生說出把小括號內(nèi)的“2.8+x ”看作一個整體。4出示教材第78頁例4。讓學生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？這個題和上

5、一個題有什么不同？學生自主回答:已知條件:地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題:地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？嘗試寫出等量關系式:海洋面積陸地面積=地球表面積思考:這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設未知數(shù)呢？小組內(nèi)交流，匯報時，學生可能會說設海洋面積為x，也有可能會設陸地面積為x 。根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標準量，設為x比較方便，所以海洋面積就是2.4x 。5讓學生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程:解:設陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積能夠表示為2.4x 億平方千米。   

6、0;x +2.4x =5.1  (1+2.4)x =5.1      3.4x =5.1 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4         x =l.5解方程過程中，提問學生:(1+2.4)x =5.1是使用了什么運算定律？（乘法分配律）6求出陸地面積，海洋面積能夠怎么求？學生思考，回答:可能會用“總面積陸地面積”來計算，即5.11.5=3.6（億平方千米）也可能會用“陸地面積×3”來計算，即2

7、. 4x -2.4×1.5=3.6，這兩種方法都予以肯定。三、鞏固拓展1完成教材第77頁“做一做”。讓學生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關系式，最后列方程解答問題。2完成教材第78頁“做一做”。根據(jù)信息先思考誰是標準量，要把誰設為x ，另一個量如何表示，再列方程解答。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結(jié)：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標準的量并設標準量為x ，再列出等量關系式，并根據(jù)等量關系列出方程。作業(yè)：教材第81頁練習十七第1、4、8、9題。 板書設計：實際問題與方程解：設蘋果每千克x 元。 解：設陸地面積為x 億平方千

8、米。那么   2x +2.8×2=10.4       海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。     2x +5.6=10.4                x +2.4x =5.12x +5.6-5.6 =10.4-5.6          (1+2.4)x =5.12x =4.8                   3.4x =5.12x÷2=4.8÷2 3.4x÷3.4=5.1