專項訓(xùn)練四圖形的相似

1、專項訓(xùn)練四圖形的相似一、選擇題1 .（2016臨夏州中考）如果兩個相似三角形的面積比是1 ： 4,那么它們的周長比是（）A. 1 ： 16 B. 1 ： 4 C. 1 ： 6 D . 1 ： 2 .3 ，2 . (2016 蘭州中考)已知 ABCA DEF ,若 ABC與 DEF的相似比為 了 則4 ABC與 DEF對應(yīng)中線的比為（）349A.4 叼 C.w163. （2016杭州中考）如圖，已知直線a/b/c,直線m交直線a, b, c于點A, B, C,直線n交直線a, b, c于點D, E, F,若AB=1,則手的值為（）BC 2 EF11-2A- B- C- D. 1323第3題圖第4

2、題圖第5題圖第6題圖4.（2016貴陽中考）如圖，在4ABC中，DE / BC, AD = 1, BC=12,則DE的長是（）AB 3A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. （2016鹽城中考）如圖，點F在平行四邊形 ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長 線于點巳在不添加輔助線的情況下，與AEF相似的三角形有（）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個6. （2016河北中考）如圖， ABC中，/ A=78°, AB = 4, AC=6.將4ABC沿圖示中的 虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）7. （2016東營中考）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（

3、-3, 6）, B（-9, 3）,以原點O為位似中心，相似比為 3,把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A'的坐標是（）A. (-1, 2) B. (9, 18)C. ( 9, 18)或(9, 18) D. (1, 2)或(1, 2)(-3.6)8. 如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC, /ABC=90°, AB = 8, AD=3, BC = 4,點P為AB邊上一動點，若 PAD與 PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個第8題圖 第9題圖第10題圖9. （2016綿陽中考）如圖，點 E, F分別在菱形 ABCD的邊AB

4、, AD上，AE= DF , BF交DE于點G,延長BF交CD的延長線于H ,若AFDF=2,則hg的值為（A.= B.C= D.裊31221210. （2016包頭中考）如圖，在四邊形 ABCD中，AD/BC, /ABC=90°, E是AB上一 點，DELCE.若AD = 1, BC=2, CD = 3,則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是 （）A. CE=V3DE B. CE = V2DEC. CE=3DE D. CE = 2DE二、填空題2x+ y11.若 x ： y= 1 ： 3, 2y=3z,則"：".12. （2016婁底中考）如圖，已知/ A= / D,要

5、使 ABCsDEF,還需添加一個條件， 你添加的條件是（只需寫一個條件，不添加輔助線和字母）.第12題圖第14題圖 第15題圖 第16題圖13. （涼山州中考）在？ABCD中，M, N是AD邊上的三等分點，連接 BD, MC相交于 O點，貝U Saqdm : Saqbc =.14. （2016臨沂中考）如圖，在4ABC中，點D, E, F分別在 AB, AC, BC上，DE / BC, EF/AB.若 AB = 8, BD = 3, BF=4,貝U FC 的長為.15. （2016安順中考）如圖，矩形 EFGH內(nèi)接于 ABC,邊FG落在BC上，若ADXBC, BC = 3, AD=2, EF=

6、2EH,那么 EH 的長為 .316. （無錫中考）如圖，RtABC 中，Z ACB=90°, AC = 3, BC = 4.將邊 AC 沿 CE 翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點 B處，兩條折痕與斜邊 AB分別交于點 巳F,則線段BF的長為.、解答題17. 在13X13的網(wǎng)格圖中，已知 ABC和點M(1, 2).以點M為位似中心，畫出 ABC的位似圖形 ABC；使 ABC和ABC的位似比為2;(2)寫出 ABC的各頂點坐標.18. (荷澤中考)如圖，M, N為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵

7、洞，工程人員為計算工程量，必須測量M, N兩點之間的直線距離.選擇測量點 A, B, C,點B, C分別在AM, AN上，現(xiàn)測得 AM = 1千米，AN = 1.8 千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M, N兩點之間的直線距離.19. (泰安中考)如圖，在 ABC中，AB=AC,點P, D分別是BC, AC邊上的點, / APD = / B.(1)求證：ACCD = CPBP;(2)若 AB=10, BC = 12,當 PD/AB 時，求 BP 的長.HpC參考答案與解析1. D 2,A 3.B 4.B 5.C 6.C 7.D8. C 解析： ABXBC, ./ B=90

8、76;.1.AD / BC, / A= 180 / B= 90°,./PAD =Z PBC=90°.設(shè)AP = x,則BP=8 x.若AB邊上存在點 P,使 PAD與 PBC相似，那么 分兩種情況： 若APDsBPC,則 AP: BP = AD: BC,即 x： (8-x)= 3: 4,解得 x = 274；若APDsBCP,貝 U AP: BC=AD: BP,即 x： 4=3: (8-x),解得 x= 2 或 x= 6.，滿 足條件的點P的個數(shù)是3個.故選C.9. B 解析：二.四邊形 ABCD 是菱形，AB=BC = CD=AD,設(shè) DF = a,則 DF = AE=a

9、, AD = AB = 3a, AF= EB= 2a.HD / AB, .-.HFDA BFA, .忠=三=空=!, /.HD . DGHA EGB,HG HD 1.5a 3BG'蔗一五4'''BA AF BF 2'= 1.5a,黑=1 .1.HF = 1HB.-. HD /EB, HB 331.HF 3HB 7_ 珈、比''BG-4 行.故選 B.7HB10. B 解析：過點 D 作 DHBC,貝U DH = AB, BH = AD = 1.又BC= 2,，CH=1, . DH =MCD2CH2 =。32 12 =2標 .1. AB=2

10、a/2. /AD / BC, / ABC =90。，/A=90。, ./ AED + / ADE = 90°.,., DEICE , . / AED + / BEC = 90° , . . / ADE = / BEC , . ADEs BEC, .第=器=器.設(shè) BE=x，貝U AE=2歷一x,即；=2 ：一",解得 x=f2,BE =器=唬， CEfDE.故選 B.11. - 5 12.AB / DE(答案不唯一)134或1 14北9 9515 .| 解析：如圖所示，設(shè)AD與EH的交點為M；四邊形EFGH是矩形，.EH/BC, . AEHAABC.,.ADXBC

11、, EH / BC, /.AMI EH,AM_EH曰、工 AD BC.勿讓EF=MD.設(shè) EH = 3x,貝U EF=2EH= 2x, AM = AD - MD = AD - EF = 2 - 2x, 3三=票解得x = ,則EH+.2322416 二 解析：在 RtABC 中，ZACB= 90 , AC= 3, BC=4,. AB= 5.由翻折可得/ AEC 5=/ DEC = 90°, /ECF = 45°,，CE=EF,利用 RtAAEC RtA ACB,得 AE = CE = A1,解 AC BC AB得 AE=9, CE=,EF = ,BF = BF = AB-A

12、E- EF = -5555.17 .解：(1)如圖所示;(2) A B C的各頂點坐標分別為QxA' (3 6), B' (5 2), C' (114).18.解:連接MN.二AC =AM301000-3T, AB = -54t = -3t , .第=黑.又BAC=Z NAM, 100 AN 1800 100 AM AN'BC 3100X45 . BACsNAM , 篇=志，MN=-3= 1500(米).答：M, N兩點之間的直線距離為 1500米.19. (1)證明：. AB=AC, .B = Z C.- Z APD = / B, . . / APD = / B=Z C.-. Z APCBP= /BAP + /B, ZAPC=Z APD+Z DPC, . / BAP= / DPC,