五年級下冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的體積》教案

1、五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體的體積教案教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計算公式 ; 初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積;2. 培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念;3. 在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：探索長方體體積的計算方法。教學(xué)難點：理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程.教具準(zhǔn)備：課件，若干個1 立方厘米小正方塊學(xué)具準(zhǔn)備： 1 立方厘米的正方體16 塊教學(xué)過程：一、激情導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請同學(xué)們用合適

2、的體積單位填空。2、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積（ 板書課題 ） 。請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。3、相信同學(xué)們能運用手中的學(xué)具，勤于動手，善于思考，快樂合作，獲得新知識。二、民主導(dǎo)學(xué)師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。大家請看大屏幕，這個長方體的體積是多少 ?（ 學(xué)情欲設(shè) ）生 1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生 2、可以量一量。生 3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。老師認(rèn)為這個提議不錯，你們認(rèn)為呢 ?師：誰來猜一猜長方體的

3、體積怎樣計算?這個猜想對嗎?我們來一起驗證。好，請同學(xué)們看今天的第一個學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)呈現(xiàn)：用一些體積是1 立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。長（ 厘米 ）寬（ 厘米）高（ 厘米）小正方體的數(shù)量長方體的體積師：請同學(xué)們以小組為單位，用 1 立方厘米的正方體擺出 4 個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。自主學(xué)習(xí)學(xué)生活動，師巡視。展示交流師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報 ?學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什

4、么呢 ?師：通過觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。（板書：）長方體的體積=長寬X高。任務(wù)2、繼續(xù)驗證課件出示：用 1 立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個?先想一想，再擺一擺。請一個同學(xué)上臺操作。1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米師：這是三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎？生回答：4X 1X1=4立方厘米4X3X1=12立方厘米4X3X2=24立方厘米師：那究竟對不對呢 ？讓我們再來擺一擺。學(xué)生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎

5、 ？師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長 寬x高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎 ?V=abh師：那如果再給你一個長7 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長方體，一共要用多少個1 立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢? 出示例1課件出示：師：7X4X3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。學(xué)生匯報：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積 二棱長

6、x棱長x棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長X寬X高。課件出示正方體，出示公式。師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細(xì)的說明。請大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示正方體的體積：V=a3師：寫的時候， 3 要寫在 a 的右上角，并且要寫的小一些。小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。三、鞏固應(yīng)用1、口答題2、判斷題3、解答題四、拓展延伸師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看師：這個算式表示什么意思呢 ?出示：品名：正方體收納凳尺寸：30X

7、30X 30材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板顏色：黑白師：你能看懂這個說明書嗎 ?師：如果要往這里放一個長 40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎 ?師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲 ?學(xué)習(xí)內(nèi)容 :長方體、正方體的體積計算（ 課本第 2931 頁的內(nèi)容，課本第 30頁的例 1 及第 32 頁練習(xí)七的第56 題 ） 。學(xué)習(xí)目標(biāo) :1. 通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。2. 指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3. 培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知

8、的思維品質(zhì)。教學(xué)重點:長方體、正方體體積計算。教學(xué)難點:長方體、正方體體積計算教具運用:正方體木塊若干。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?2. 怎樣計算一個物體的體積呢 ?二、新課講授1. 長方體體積的計算。教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。(1) 提問 : 它們的體積是多少?你是怎樣想的?引導(dǎo)學(xué)生回答: 長方體積木的體積可以用 1 立方厘米的正方體去擺，有幾個1 立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型石專板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。教師 : 請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知

9、識來計算。(2) 觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的 24 塊 1cm3 的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察: 從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么 ?學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié) : 長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長寬高講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh(3) 質(zhì)疑 : 求長方體的體積公式需要知道什么條件 ?2. 探究正方體的體積公

10、式。(1) 啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積二棱長x棱長x棱長(板書)用字 母表示:V=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表示3個a相 乘)3. 運用長方體的體積公式解決問題。(1) 出示教材第 30 頁的例 1。(2) 學(xué)生看圖，理解題意。(3) 說出題中所給信息，和所求問題。(4) 指名說出長方體的體積公式。(5) 指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。(6)老師訂正書寫。V=abh=7X4X3=84(cm3)(7) 看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。(8) 指名板演，集體訂正。三、課堂作業(yè)完成課本

11、第 31 頁“做一做”第 1、 2題。四、課堂小結(jié)1. 這節(jié)課，你有什么收獲?2. 在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題 ?五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。2、使學(xué)生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學(xué)重點：1、建立體積概念。2、認(rèn)識體積單位。教學(xué)難點：建立體積概念。教學(xué)用具：學(xué)具袋。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的 ?這其中有什么道理?二、新授：1、體積的意義。(1) 、準(zhǔn)備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的

12、玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水; 取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況?為什么?這說明了什么 ?( 鵝卵石占了一定的空間。 )(2) 、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大? 3、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。( 板書 )上面三個物體，哪個體積最大?哪個體積最小?(4) 、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大?誰的體積小 ?師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是

13、一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、體積單位：(1) 、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。 (板書 )認(rèn)識體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成(2) 、認(rèn)識立方厘米：出示：棱長是1 厘米的正方體，量一量它的棱長是多少 ?說明：它的體積是1 立方厘米。誰的體積近似的接近1 立方厘米 ?( 色子或一個手指尖的體積大約是 1 立方厘米 )(3) 、認(rèn)識立方分米： ( 方法同立方厘米)粉筆盒的體積接近于 1 立方分米。(4) 、認(rèn)識立方米：出示1 立方米的棱長的教具。觀察后

14、總結(jié)：邊長是1 米的正方體的體積是1 立方米。認(rèn)識1 立方米的空間大小。1 立方米水約可以裝滿500 個暖瓶。 1 立方米的木材約可以做課桌 50 張。小結(jié)：常用的體積單位有哪些?哪個體積單位大? 哪個體積單位小?體積單位的用途是什么?(5) 、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用 () ，火車的體積用 () ，書包的體積用 () 。(6) 、比一比：到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位?( 板書 )長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：(7) 、練習(xí)：說一說：測量籃球場的大小用()單位。測量學(xué)校旗桿的高度用 () 單位測量一只木箱的體積要用 () 單位。、一個正方體的棱長是1(),表面積是()，體積是()。(你想怎樣填 ?)、判斷：一只長方體紙箱，表面積是 52平方分米，體積是24 立方分米，它的表面積大。 （）3、體積初步認(rèn)識：決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。A、演示：用棱長1厘米的4個正