2020年北師大版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的相似單元檢測(cè)卷(含答案)

1、北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似測(cè)試卷題號(hào)一 二 三總分得分第I卷（選擇題）、選擇題 （共10小題，3*10=30）1 .如果mn=ab,那么下列比例式中錯(cuò)誤的是 （）a n a mA. m= b B.n= bm n m b1相似比為2，若BC =1 ,則 EF的長(zhǎng)是（）C. a = b D. a = n2 .如圖，AABC s defA. 1B, 2C. 3D. 43.如圖，在 BBC中，ZACB =90, CD，AB, DE，BC ,那么與AABC相似的三角形的個(gè)數(shù)有（C. 3個(gè) D. 4個(gè)4 .如圖，在 AABC中，D, E分別為 AB, AC邊上的點(diǎn)，DE/ BC, BE與CD相交

2、于點(diǎn)F,則下列結(jié)論一定正確的是（）AD AE DF AEA.AB = AC b.fc=ecAD DE DF EFc.DB=Bc d.bf = FcA5 .某人要在報(bào)紙上刊登廣告，一塊10cmX5cm的矩形版面要付廣告費(fèi)180元，他要把該版面的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，在每平方厘米版面廣告費(fèi)相同的情況下，他應(yīng)付廣告費(fèi)（）A. 540 元 B. 1080 元C. 1620元 D. 1800元16.如圖，點(diǎn)E, F的坐標(biāo)分別為E（ 4, 2）, F（-1, 1）,以原點(diǎn)。為位似中心，按相似比2把EF0縮小，則E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A. (2, 1) B. (2, 1)1C. (2, - 1) D.

3、 (2, 2)7 .今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的弁深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由圖獲得，則井深為 （）A. 1.25 尺 B, 57.5 尺C. 6.25 尺 D, 56.5 尺8 .如圖，點(diǎn)D在 BC的邊AC上，要判定 那DB與9BC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A . / ABD =Z CB . / ADB = / ABCAB CBC.BD = CDAD ABD.AB = AC9 .如圖，在AABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（一1, 0）.以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作 AABC的位似圖形A

4、A B ,C并把BBC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的 2倍.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）1 -2(a+1)1C. -2(a-1)1D. 2(a+3)10 .如圖所示的是一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)18 cm,底邊上的高長(zhǎng)18 cm,現(xiàn)沿底邊依次由下往上裁剪寬度均為3 cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）A .第4張 B.第5張C.第6張 D.第7張第n卷(非選擇題)二.填空題 (共8小題，3*8=24), x y11 .右 x ： y = 1 ： 2,貝U -=x+y 上皿 公升AB 1 OA12 .如圖，已知 AB /CD,若右=7則芯=CD 4 O

5、C 13 .如圖，AE, BD 交于點(diǎn) C, BAXAE 于點(diǎn) A, ED BD 于點(diǎn) D,若 AC = 4, AB =3, CD = 2,則14 .如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC, AB的長(zhǎng)為10 cm, AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上 20等份處(DE / AB),那么小玻璃管口徑 DE是 m.15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(4, 0), (8, 2), (6, 4).已知AAiBiCi的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1, 3), (2, 5).若那BC與91B1C1位似，則 那1B1C1的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 41 不?:x,力 ,r r-L-16

6、如圖，E為？ABCD的邊AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)， 且BE ： AB =2 ： 3,連接DE交BC于點(diǎn)F,則CF ：AD =_.17 .如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的黃金分割點(diǎn)，且 BECE, AE與BD相交于點(diǎn)F,那么BF : FD的值為 .18 .今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”這段話(huà)摘自九章算術(shù)，意思是說(shuō)：如圖，矩形城池ABCD ,東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻 AD長(zhǎng)7里，東門(mén)點(diǎn) E、南門(mén)點(diǎn)F分別是AB, AD的中點(diǎn)，EGXAB , FHXAD , EG=15里，HG經(jīng)過(guò)A 點(diǎn)，則FH =里.三.解答題（共7小題，46分）19 . （

7、6 分）如圖，I1/I2/I3, AB =3, AD =2, DE = 4, EF=7.5,求 BC, BE 的長(zhǎng).20 .（6分）如圖，一油桶高1 m,桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1.2 m,從桶蓋的小口處斜插入桶內(nèi)，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)為0.48 m,求桶內(nèi)油面的高度 h.21 . （6 分）如圖，？ABCD 中，AE : EB = 2 : 3, DE 交 AC 于點(diǎn) F.求證：AAEFsCDF；（2）求那EF與ACDF周長(zhǎng)之比;22 . （6分）九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖所示，已知標(biāo)桿高度 CD=3m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD

8、= 15 m,人的眼睛與地面的高度 EF=1.6 m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2 m,則旗桿 AB的高度.23 . （6分）如圖，在那BC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)G在AD上，過(guò)G作BC的平行線(xiàn)分別與 AB ,AC交于P, Q兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PE BC于點(diǎn)巳過(guò)點(diǎn)Q作QFXBC于點(diǎn)F,設(shè)AD = 80, BC=120, 當(dāng)四邊形PEFQ為正方形時(shí)，試求出正方形的邊長(zhǎng).24 . （8分）如圖，四邊形 ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，/ BAE = / BCE , / AED = / CED ,點(diǎn)G是BC、AE延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)， AG與CD相交于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形 ABCD是正方形;（2）當(dāng)

9、AE = 2EF時(shí)，判斷FG與EF有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.25 . （8分）晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步，小聰問(wèn)小軍：你有多高？ ”小軍一時(shí)語(yǔ)塞.小聰思考片刻，提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來(lái)測(cè)量小軍的身高.于是，兩人在燈下沿直線(xiàn) NQ移動(dòng)，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的 A點(diǎn)（距N點(diǎn)5塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng)AD恰好為1塊地磚長(zhǎng)；當(dāng)小軍正 好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)（距N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地科長(zhǎng).已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為 0.8 米的正方形地磚鋪成， 小聰?shù)纳砀逜C為1.6米，MN NQ, ACXNQ, BE，NQ.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.01米）1

10、-5 CBDAC6-10CBCDB111. -73112. 413. 5,2014. T315.(3, 4)或(0, 4)16. 3 ： 518. 1.0519.解：11 / 12/ 13,FB_AB _ AD BE - BC- DE目口 BF a 21即 BE = BC = 4, .BC BF=2BE，1- EF=2BE + BE=7.5, BE =5 20.解：CD/BE, ACD abe ,AC ADAB AE 1.20.48 1 h1.2 .h= 0.4 m答：桶內(nèi)油面的高度是0.4 m.21.解：(1)證明：:四邊形 ABCD是平行四邊形， DC/AB, ./ CDF = /FEA,

11、 /DCA=/FAE, /.A AEFACDF (2)二四邊形ABCD是平行四邊形，DC = AB.又 AE : EB= 2 : 3,，可設(shè) AE = 2 X,貝 U BE=3 入，DC = 5 入. aefa cdf,.Caaef AE 2 入 2=一CacdfDC 5 入 522.解：CDXFB,AB FB, CD / AB ,CGEA AHE ,cgEG Ah-Eh ?即：CD空AH FD+BD3-1.6_ 2 AH 2+15AH =11.9,AB = AH +HB = AH + EF = 11.9+ 1.6= 13.5(m)答：旗桿AB的高度是13.5m.23.解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x

12、,則PQ=PE=x. AD BC, . ADB =90. PQ/BC, ./ AGP = 90, AG PQ.AG = AD-GD=80-x.又.PQ/BC, PE BC,GD = PE=x,. PQ/BC,APQA ABC ,PQ bcAGAD x 80x120= 80 解得x=48,答：正方形的邊長(zhǎng)為 4824. (1)證明：易證 AABEA CBE,AB = BC, 四邊形 ABCD是正方形(2)解：當(dāng)AE = 2EF時(shí)，F(xiàn)G = 3EF.證明如下:.四邊形 ABCD 是正方形，AB/CD, AD/BC, /.A ABEA FDE , ZADEGBE. AE = 2EF, BE : DE

13、 = AE : EF=2.，BG : AD = BE ： DE=2,即 BG = 2AD. BC = AD , .1. CG = AD.易證 AADFsGCF,FG = AF,即 FG= AF = AE + EF= 3EF 25.解：由題意得：/ CAD =Z MND =90 , /CDA = /MDN, .CAD MND.CA _AD , 1.6 _1X0.8 , MN-Nd- 而一（5+1） X0.8MN =9.6,又. / EBF = / MNF = 90, / EFB=/ MFN , . EFBA MFN ,.EB _BF . EB =2 0.8 , MN-NF，西（2+9） X0.8

14、EB 1.75,答：小軍身高約為1.75米親愛(ài)的讀者1無(wú)傲骨20.7.207.20.202010:3710:37:13Jul-2010:372020年7月20日星期一2、人生自古誰(shuí)無(wú)死，留取丹心照汗青。二0二0年七月二十日3、路春亭春又同亭 新科3772y慟將7720.20再戰(zhàn)臃盛娜0的.她耍T,在4、吾生也有涯，而知也無(wú)涯。7.20.20207.20.202010:3710:3710:37:1310:37:13這醉火養(yǎng)芳的季外吸jug肺駟利蒙春災(zāi)中闡20!0光，心情像桃6、天時(shí)不如地利，地利不如人和。10時(shí)37分10時(shí)37分20-Jul-207.20.2020花川棒美麗，產(chǎn)喊謝你書(shū)爭(zhēng)閱.鐫.

15、7.2。2020 年7月20日星期一二0二0年七月二十日8、滿(mǎn)招損，謙受益。 10:3710:37:137.20.2020Monday, July 20, 2020親愛(ài)的讀靜: 一日難再晨。及時(shí)宜自勉，歲月不待人。2、千里之行，始于足下。2020年7月20日星期一海硬磁部4,回t芹陰新桃換|母770(2020115第202)2(0|03盛7甑她兩7/20204、敏而好學(xué)，不恥下問(wèn)。7.20.20207.20.202010:3710:3710:37:1310:37:13這醉人荔蒜的李芾，愿你她清2像酒波蟲(chóng)樣20237/20/2020心情像桃6莫愁前路無(wú)知已，天下誰(shuí)人不識(shí)君。10時(shí)37分10時(shí)37

16、分20-Jul-207.20.2020花一樣美麗口何感謝你的闕讀20.7.20。2020年7月20日星期一二O二O年七月二十日8、勇氣通往天堂，怯懦通往地獄。10:3710:37:137.20.2020Monday, July 20, 202020.7.207.20.202010:3710:37:13Jul-2010:37、.活不殂信眼淚,眼淚并不代表軟弱。2020年7月20日星期一希我:電保煮b境,只有對(duì)處境絕望的人。二0二0年七月二十日3:1罷！1131摭20樵%熊那桃花盛開(kāi)的地方，在.6、生命太過(guò)短暫，今天放棄了明天不二定能得到?；狼?瓶陋讀10 時(shí) 37 分 10 時(shí) 37 分 20-Jul-207.20.2020o20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二O二O年七月二十日8、擁有夢(mèng)想只是一種智力，實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想才是一種能力。10:3710:37:137.20.2020Monday, July 20, 2020親愛(ài)的讀靜: 一日難再晨。及時(shí)宜自勉，歲月不待人。2、千里之行，始于足下。2020年7月20日星期一海硬磁部4,回t芹陰新桃換|母770(2020115第