九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)銳角三角函數(shù).解直角三角形的應(yīng)用..仰角俯角相關(guān)問(wèn)題作業(yè)

1、14. 4 解直角三角形的應(yīng)用第 1 課時(shí) 仰角、俯角相關(guān)問(wèn)題、選擇題1.如圖 K 35 1，某工程隊(duì)沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工,BD=500 米，/D= 552.如圖 K 35 2,樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為 45,向前走 20 米到達(dá) A處，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為 67.5 度為 1.6 米，則樓房CD的從AC上的一點(diǎn)B取/ABD=145,且 挖點(diǎn)E與D的距離是（，為了使點(diǎn)A,C, E在一條直線上，那么開A. 500sin55 米B . 500cos35C. 500cos55 米D .500tan55 CD勺高度，在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得，已知測(cè)傾器AB的高

2、A. 34.14 米 B . 34.1 米C. 35.7 米 D . 35.74 米3.如圖 K 35 3，釣魚竿AC長(zhǎng) 6 m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng) 3 況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B C為 32 m,某釣魚者想看看魚鉤上的情.3 m，則魚竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房圖 K 35 - 1圖 K 35 2圖 K35 32高度約為（結(jié)果精確到 0.1 米，. 2- 1.414）（A. 60 B . 45 C . 15 D . 9034.圖 K 35- 4,學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹頂B的仰 角為60，然后

3、在坡頂D處測(cè)得樹頂B的仰角為 30，已知斜坡CD的長(zhǎng)度為 20 m,DE的長(zhǎng)為 10 m 則樹AB的高度是（ ）A. 203 m B. 30 m C . 303 m D . 40 m二、填空題5.2017 撫順如圖 K 35 5，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測(cè)量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測(cè)得塔尖點(diǎn)A的仰角/AM閃 22.5。，沿射線MB方向前進(jìn) 200 米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測(cè)得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A的俯角/A NB為 45,則電視塔AB的高度為 _ 米.（結(jié)果保留根號(hào)）6.2017 黃石如圖 K 35 6 所示，為了測(cè)量出一垂直于水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測(cè)量人員

4、在該建筑物附近C處，測(cè)得建筑物頂端A處的仰角為 45，隨后沿直線BC向前走了 100 米后到達(dá)D處, 在D處測(cè)得A處的仰角為 30,則建筑物AB的高度約為_ 米.（注：測(cè)量人員的身高忽略不計(jì)，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù):.2 1.41 ,31.73)三、解答題7.2017 衡陽(yáng)衡陽(yáng)市城市標(biāo)志來(lái)雁塔坐落在衡陽(yáng)市雁峰公園內(nèi),高度，在E處用高為 1.5 米的測(cè)角儀AE測(cè)得塔頂C的仰角為 測(cè)得塔頂C的仰角為 60,求來(lái)雁塔的高度.（結(jié)果精確到 0.1如圖30,米）K 35 7,為了測(cè)量來(lái)雁塔的 再向塔身前進(jìn) 10.4 米到達(dá)H處，又B圖 K35 4圖 K35 64圖 K 35 - 7&2

5、017 鎮(zhèn)江如圖 K 35 8，小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為 45，頂部的仰角為 37，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一水平面上，觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB為 15 m，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD的長(zhǎng).（精確到 1 m 參考數(shù)據(jù)：sin37 0.60 , cos37 0.80 , tan37 0.75）9.2017 萊蕪某學(xué)校教學(xué)樓（甲樓）的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗小穎測(cè)得大門A距甲樓的距離AB是 31 m,在A處測(cè)得甲樓頂部E處的仰角是 31 .（1）求甲樓的高度及彩旗的長(zhǎng)度（精確到 0.01 m）;（2）若小穎在甲樓樓底C處測(cè)得學(xué)校后面醫(yī)院（乙樓）樓頂G處的仰角為 40,

6、爬到甲樓樓頂F處測(cè)得乙圖 K35 85樓樓頂G處的仰角為 19,求乙樓的高度及甲、乙兩樓之間的距離（精確到 0.01 m）.0.86 , tan31 0.60 , cos19 0.95 , tan19 0.34 , cos40 0.77 ,（參考數(shù)據(jù)：cos316tan40 0.84)10. 2017 涼山州如圖 K 35- 10,若要在寬AD為 20 米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng) 2 米，且與燈柱AB成 120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CC與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通 過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最好，此時(shí)，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）圖

7、K 35 1011 一題多解在一次科技活動(dòng)中，小明進(jìn)行了模擬雷達(dá)掃描實(shí)驗(yàn)如圖K 35 ,ABC是表盤，其中AB= AC/BAC=120,在點(diǎn)A處有一束紅外光線AP從AB開始，繞點(diǎn)A逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)715，到達(dá)AC后立即以相同旋轉(zhuǎn)速度返回AB到達(dá)后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光線從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，旋轉(zhuǎn) 1 秒，此時(shí)光線AP交BC邊于點(diǎn)M BM勺長(zhǎng)為(203-20)cm.(1) 求AB的長(zhǎng)；(2) 從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，若旋轉(zhuǎn) 6 秒，此時(shí)光線AP與BC邊的交點(diǎn)在什么位置？若旋轉(zhuǎn)2030 秒，交點(diǎn)又在什么位置？請(qǐng)說(shuō)明理由.圖 K- 35 - 1181.解析C/ABD= 145

8、 ,AZEBD= 35 .v/ 55,./ E= 90 .在RtABED 中，BD= 500 米，/ D=55,. ED= 500COS55。米.故選C即建筑物 AB 的高度約為 137 米.故答案為 137.7 解：如圖，由題意得/ CA= 30,/ CBD= 60, DF= AE= 1.5 米.v/CBD=/ CAB/ ACB / ACB=/ CA= 30,： AB= BC= 10.4 米.在Rt CBD 中, CD= BC-sin60= 10.4 X 9.0（米），來(lái)雁塔的高度= CD+ DH 9.0 + 1.5 = 10.5（米）.答：來(lái)雁塔的高變約為10.5 米.8 .解：過(guò)點(diǎn) A

9、作 AE! CD 于點(diǎn) E,vAB= 15m -DE= AB= 15mv/DAE= 45 ，: AE= DE= 15m在C過(guò)點(diǎn) B 作 BF 丄 CD 于點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn) B作 B/ DBF= 45, / BDC= 45 ，/ BDB =/ B DC= 22.5 2.解析- -OE BD 于點(diǎn) E,由題意，得/ DB F= 67.5 ,BE=B F.v/EBB=45,/BEBF= 20 + 102 , DC= DF+ FC= 20 + 102+ 1.635.7（米）.故選 C.3.解析C在Rt ACB 中，vsin/ CAB= AC=亠2= -22, / CAB= 45 .在Rt AC B中，vA

10、C 62B C3 33sin/ C AB =AC 62 的角度是 15 .故選 C. / C AB= 60, / CAC = 60 45= 15,二魚竿轉(zhuǎn)過(guò)4.答案B5.答案1002解析6.答案137解析設(shè) AB= x 米，在Rt ABC 中，v/ ACB= 45,： BC= AB= x 米，貝UBD= BC+ CD= （x + 100）米.在Rt ABD 中，v/ADB= 30 ,tan/ADB= BD=f,即xx+ 100，解得 x =50 + 50 , 3137,=10=90,. BE= B F=9CERt ACE 中，tan/ CAE=忑，貝 U CE= AE-tan3715X0.75

11、11（CD= CE+DE 11+15=26（n）.10答：實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即 CD 的長(zhǎng)約為 26m.36.05（m），則甲樓的高度為18.60m,彩旗的長(zhǎng)度為 36.05 m(2)過(guò)點(diǎn) F 作 FMLGD 交 GD 于點(diǎn) M.在Rt GMFKGMkFM-tan19 .在Rt GD(中, DG= CD-tan40 .設(shè)甲、乙兩樓之間的距離為xm,貝 U FM= CD= xm根據(jù)題意，得xtan40 xtan19= 18.60，解得x37.20,則 DG37.20 xtan40 31.25(m).答：乙樓的高度為31.25 m,甲、乙兩樓之間的距離為37.20mi10.解：如圖，延長(zhǎng) OC AB

12、 交于點(diǎn) P.TZABC= 120,.ZPBC= 60 .vZOCB=ZA= 90,Z1BCP= 90,.ZP= 30 . / AD= 20 米， OA= AD= 10 米，vBC= 2 米，.在Rt CPB 中，PC=Rt AOP 中，TZP= 30,ZA= 90,. PA=tanOA= 103 米， AB= PA PB= (10 3 4)米.11 解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 ADLBC 垂足為 D.1/BAC= 120 ，AB= AC,ABC=ZC= 30 .令 AB= 2tcm在Rt ABD 中, AD= ?AB= t，BD=在RtAAMD 中，/AMD=ZABOZBAM= 45,.

13、MD= AD= t./ BM= BD- MD 即 pt t = 20 心一 20.解得 t = 20 , AB= 2x20= 40(cm).答：AB 的長(zhǎng)為 40cm如圖，當(dāng)光線旋轉(zhuǎn) 6 秒，設(shè) AP 交 BC 于點(diǎn) N,此時(shí)/ BAN= 15x6= 90 .在Rt ABN 中, BN=一= 器=80Hcm），光線 AP 旋轉(zhuǎn) 6 秒，與 BC 的交點(diǎn) N 距點(diǎn)評(píng)cm cos30寸 3 332如圖，設(shè)光線 AP 旋轉(zhuǎn) 2030 秒后光線與 BC 的交點(diǎn)為 Q.由題意可知，光線從邊 AB 開始旋轉(zhuǎn)到第一次回到AB 處需 8X2= 16（秒），而 2030 = 126X16+ 14,即 AP 旋轉(zhuǎn) 2030 秒與旋轉(zhuǎn) 14 秒時(shí)和 BC 邊的交點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn) Q.旋轉(zhuǎn) 14s的過(guò)程是BC:8s,Q: 6s,.CQ= BN=803cm/ AB= AC,ZBAC=120,.BC3=2 - AB-cos30= 2