高中物理用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一)doc

1、用牛頓定律解決問(wèn)題（一）課程導(dǎo)入合作研討都高速公路上行車，如果車輛發(fā)生故障，要停車檢修，應(yīng)在離車150m遠(yuǎn)的地方豎一警示牌.這150m距離的依據(jù)是參考了哪些因素？探究新知問(wèn)題展示牛頓第二定律給出了物體質(zhì)量、力、加速度三者之間的定量關(guān)系：F=ma,即力是使物體產(chǎn)生加速度的原因.應(yīng)用牛頓定律解決問(wèn)題，就是要沿著“抓住橋梁a （加速度），確定過(guò)渡方向”這一思路解決好動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題： 已知受力情況求解運(yùn)動(dòng)情況； 已知運(yùn)動(dòng) 情況求解受力情況.其基本關(guān)系如下圖：學(xué)點(diǎn)1從受力確定運(yùn)動(dòng)情況問(wèn)題展示F_已知一物體的受力情況，由牛頓第二定律F = ma可知物體的加速度 a= m ,據(jù)此結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律就可以

2、確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.（1）基本處理思路：先分析物體的受力情況，求出合力，根據(jù)牛頓第二定律F = ma求出加速度，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的相關(guān)公式求出所需求的運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量.對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁.受力分析的依據(jù)a.力的產(chǎn)生條件是否存在，是受力分析的重要依據(jù)之一.b.力的作用效果與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間有相互制約的關(guān)系，結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析 受力情況是不可忽視的.c.由牛頓第三定律（力的相互性）出發(fā)，分析物體的受力情況，可以化難為易.受力分析的基本方法a.明確研究對(duì)象，即對(duì)誰(shuí)進(jìn)行受力分析.b.把要研究的物體從周圍物體中隔離出來(lái).c.按順序分析受力情況， 畫出力的示

3、意圖，其順序?yàn)椋褐亓?、彈力、摩擦力、其他?（2）基本方法、步驟.確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫出物體的受力圖.根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合外力（包括大小和方向）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度.結(jié)合給定的物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需運(yùn)動(dòng)參量.例1 一個(gè)滑雪人從靜止開(kāi)始沿山坡滑下，山坡的傾角0= 30。，滑雪板與雪地的動(dòng)摩擦因數(shù)0.04,求10s內(nèi)滑下來(lái)的路程和 10s末的速度大小.（g取10m/s2）第9頁(yè)共9頁(yè)解析 以滑雪人為研究對(duì)象，受力情況如圖mg圖 4-e-i研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為：垂直于山坡方向，處于平衡；沿山坡方向，做勻加

4、速直線運(yùn)動(dòng).將重力mg分解為垂直于山坡方向和沿山坡方向，據(jù)牛頓第二定律列方程：FN mgcos 0= 0mgsin 0 Ff = ma又因?yàn)镕f=科FN由可得：a= g (sin。一cos 0)1 +2_ 1-at -g 故 x= 22(sin 0cos 0)1.3t2=2 x 10x( 2 -0.04X 2 )x 102m = 233m1 招v= at=10X ( 2 -0.04X 2 ) x 10m/s= 46.5m/s答案 233m, 46.5m/s.方法點(diǎn)撥物理運(yùn)算過(guò)程中盡量使用代表物理量的字母，必要時(shí)再代入已知量.學(xué)后反思在解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題過(guò)程中物體的運(yùn)動(dòng)情況是由物體所受合外力及物體初

5、始條件決定的， 應(yīng)注重受力分析能力的培養(yǎng)和提高.例2如圖462所示，傳送帶地面傾角 0= 37° , AB之間的長(zhǎng)度為L(zhǎng) = 16m,傳送帶 以速率v=10m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上 A端無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為 m = 0.5kg的物體, 它與傳送帶之間的動(dòng)擦系數(shù)=0.5,求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需要多少時(shí)間？(g=10m/s2, sin37解析 物體放到傳送帶上，開(kāi)始相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)， 所受摩擦力方向沿傳送帶向下, 物體由靜止開(kāi)始做初速為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：mgsin 0+mgcos 0= ma1物體速度由零增大到 10m/s所用的時(shí)間：t1 = x1/v-atf物體

6、下滑的位移：X1= 2當(dāng)物體速度等于10m/s時(shí)，相對(duì)于傳送帶，物體向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力方向與原來(lái)相反,沿傳送帶向上, 此時(shí)有：mgsin 0-科mgcos 0= ma2從速度增大到10m/s后滑到B所用時(shí)間為t2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí):12a2t 2L X1=譏2 + 2聯(lián)立方程組解得：ti=1s t2=1s所以從A到答案 2s.方法總結(jié)B 時(shí)間為 t=t1 + t2=2s相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受摩擦力方向 相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)， 摩擦力方向沿斜本題應(yīng)注意，開(kāi)始時(shí)物體的速度小于傳送帶速度， 沿斜面向下；當(dāng)物體速度加速到大于傳送帶速度時(shí)， 面向上.因此，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分加速度不同的兩個(gè)階段進(jìn)行研究.

7、例3 一小圓盤靜止在桌布上， 位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一邊與桌的 AB邊重合，如圖4 63.已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科1,盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科2,現(xiàn)突然以恒定加速度 a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB邊.若圓盤最后未a滿足的條件是什么？(以 g表示重力加速度)解析設(shè)圓盤的質(zhì)量為 m,桌面長(zhǎng)為1,在桌布從圓盤下抽出的過(guò)程中，盤的加速度為從桌面掉下，則加速度ai,有： 科 ima= mai 桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有2ma= ma2設(shè)盤剛離開(kāi)桌布時(shí)的速度為2后便停下，有v1 = 2aixi,盤沒(méi)有從桌面上掉下的條件是v1,移

8、動(dòng)的距離為2V1 = 2 a2X21- 1X2W 2 Xix1,離開(kāi)桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離，X2,設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為1212-ata1tX= 2，X1 = 2t,在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為， 而X= 2 +X1 ，X,有什22由以上到式解得：a>2-1g答案 a>2感悟技巧求解比較復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，可根據(jù)動(dòng)力學(xué)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列出相互獨(dú)立的物理方程 綜合求解.學(xué)點(diǎn)2從運(yùn)動(dòng)情況確定受力問(wèn)題展示實(shí)際問(wèn)題中，常常需要從物體的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)確定未知力，例如，知道了列車的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓定律可以確定對(duì)機(jī)車的牽引力.又如，根據(jù)天文觀測(cè)知道了月球的運(yùn)動(dòng)情況， 就可以知道地球?qū)υ虑虻囊?/p>

9、力情況，牛頓當(dāng)初探討了這個(gè)問(wèn)題，并進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律.(1)基本處理思路先分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再在分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，靈活利用牛頓第二定律求出相應(yīng)的力.(2)解題的基本方法步驟確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫出物體的受力圖；選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度；根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合外力；根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力.例4質(zhì)量為200t的機(jī)車從停車場(chǎng)出發(fā)，行駛 225m后，速度達(dá)到 54km/h,此時(shí)，司 機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓機(jī)車進(jìn)站，機(jī)車又行駛了125m才停在站上.設(shè)運(yùn)動(dòng)阻力不變，求機(jī)

10、車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前所受到的牽引力.解析機(jī)車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前在牽引力和阻力共同作用下向前加速；關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，機(jī)車只在阻力作用下做減速運(yùn)動(dòng). 因加速階段的初末速度及位移均已知，故可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速階段的加速度，由牛頓第二定律可求出合力；在減速階段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛頓第二定律可求出阻力，則由兩階段的力可求出牽引力.在加速階段初速度 v0=0,末速度 v1 = 54km/h= 15m/s 位移 x1 = 225m2222,VtVo由 t 0 = 2ax 得:Vi _ 15加速度 ai= 2x12x225m/s2 = 0.5m/s2由牛頓第二定律得F 引F 阻=mai=2X 105

11、x 0.5N = 1 x 105N減速階段：初速度 V1=15m/s,末速度V2=0,位移X2=125m152由 V2 v；= 2ax得2 一V1=-加速度a2= 2x22><125m/s2=0.9m/s2,負(fù)號(hào)表示a2方向與w方向相反由牛頓第二定律得 5阻=ma2=2X 105x (0.9) N=1.8X105n由得機(jī)車的牽引力為F引= 2.8X105N答案 2.8X 105N方法總結(jié)解題前應(yīng)對(duì)問(wèn)題先作定性和半定量的分析，弄清物理情景，找出解題的關(guān)鍵，以養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)和解題習(xí)慣，在求解加速度過(guò)程中要注意加速度和速度方向關(guān)系，在求a2時(shí)也可不考慮方向，直接求其大小， a2=0.

12、9m/s2,然后根據(jù)阻力方向得出 F阻=ma2=1.8 X105N的結(jié)果.例5在水平地面上有兩個(gè)彳此接觸的物體A和B,它們的質(zhì)量分別為 m1和m2,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 科,若用水平推力F作用于A物體，使A、B 一起向前運(yùn)動(dòng)，如圖 4-64所示，求兩物體間的相互彳用力為多大？若將F作用于B物體，則A、B間的相互作用力為多大？圖 4-6-4解析由于兩物體是相互接觸的，在水平推力F的作用下做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果把兩個(gè)物體作為一個(gè)整體，用牛頓第二定律去求加速度a是很簡(jiǎn)便的.題目中要求A、B間的相互作用力，因此必須采用隔離法，對(duì) A或B進(jìn)行受力分析，再用牛頓第二定 律就可以求出兩物體間

13、的作用力.解法一：設(shè)F作用于A時(shí)，A、B的加速度為a1，A、B間相互作用力為 F1.以A為研 究對(duì)象，受力圖如圖 4 65所示，由牛頓第二定律得水平方向F F1F1阻=m1a1,豎直方向Fr=m>1g, F1阻=(iF1彈再以B為研究對(duì)象，它受力如圖 4-6-6所示，由牛頓第二定律有水平方向F1一F2阻 = m2a1,豎直方向52彈=,又F2®= F2彈聯(lián)立以上各式可得A、B間相互作用力為 Fi =m2Fm1+ m2m1F當(dāng)F作用B時(shí)，應(yīng)用同樣的方法可求 A、B間的相互作用力F2為F2= m1+m20解法二F :以A、B為研究對(duì)象，其受力如圖圖4d646 7所不',由牛

14、頓第二定律可得(mi + m2)g= (m1 + m2)Fm1+ m2所以a=12 科g再以B為研究對(duì)象，其受力如圖Fi F2 阻=m2a466所不',由牛頓第一定律可得m2Fm1F則A、B間相互作用力Fi為：Fi= m1+ m2同理可求得F2=0+電m2Fm1F答案mi+ m2mi+mi2啊區(qū)明 4-6-7方法提示研究系數(shù)內(nèi)部物體間的相互作用力應(yīng)采用隔離法，研究系統(tǒng)與外辦的相互作用采用整體法更簡(jiǎn)便一些.規(guī)律總結(jié)兩個(gè)（或兩個(gè)以上） 物體組成的系統(tǒng)，我們稱之為連接體.連接體的加速度通常是相同 的，但也有不同的情況，如一個(gè)靜止，一個(gè)變速運(yùn)動(dòng).在連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度時(shí)，可先把這個(gè)連

15、接體當(dāng)成一個(gè)整體，分析受到的外力及運(yùn)動(dòng)情況，利用牛頓第二定律求出加速度， 若要求連接體內(nèi)各種物體相互作用的內(nèi)力， 則把物體隔離，對(duì)某個(gè)物體單獨(dú)進(jìn)行受力分析，再利用牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解.拓廣延伸牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，它在科學(xué)研究和生產(chǎn)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課就是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決兩類最常見(jiàn)的問(wèn)題.受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的前提.找到加速度是解題的突破口， 因此,解題時(shí)應(yīng)抓住“加速度”這個(gè)橋梁不放，確定過(guò)渡方向，學(xué)習(xí)中要通過(guò)具體問(wèn)題的分析，熟練掌握解題思路，提高自己解決實(shí)際問(wèn)題的能力.例6如圖46 8所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，每根桿上套

16、著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫出），三個(gè)滑環(huán)分別從 a、b、c處釋放（初速為0）,用ti、t2、t3依次表示滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，則A . tl V 12 V t3C. t3>tl>t2B. tl>t2>t3D. tl = t2= t3解析小滑環(huán)下滑過(guò)程中受重力和桿的彈力作用,方向的分力產(chǎn)生的，設(shè)軌跡與豎直方向夾角為9.下滑的加速度可認(rèn)為是由重力沿斜面 由牛頓第二定律知：mgcos 0= ma ,d點(diǎn)的位移設(shè)圓心為O,半徑為R,由幾何關(guān)系得，滑環(huán)由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到 x= 2Rcos 0 ，1 .2at由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x= 2，Rtl = t2 = t3由聯(lián)立解得t=2、g說(shuō)明小圓環(huán)下滑

17、的時(shí)間與細(xì)桿的傾斜情況無(wú)關(guān)，故答案 D學(xué)后反思對(duì)具體問(wèn)題不能單憑想當(dāng)然下結(jié)論，應(yīng)該結(jié)合物理規(guī)律找出其表達(dá)式，然后再作出判斷.例7在光滑的水平軌道上有兩上半徑都是r的小球和A和B,質(zhì)量分別為m和2m,當(dāng)兩球心的距離大于l （l比2r大得多）時(shí)，兩球之間無(wú)相互作用力，當(dāng)兩球心間的距離等于 或小于l時(shí)，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F,設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度vo沿兩球心連線向原來(lái)靜止的 B球運(yùn)動(dòng).如圖469所不欲使兩球不發(fā)生接觸，Vo必須滿足什么條件？時(shí)69解析 兩球不相接觸的條件是速度相同時(shí)兩球心間的距離d>2r.對(duì)兩球運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析：當(dāng)球心距離小于l后，A球受到斥力而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B球

18、受到斥力而做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生A追B的情形.開(kāi)始階段 A球的速度大于B球速度，球間距離在減小，當(dāng)B球速度大于A球速度時(shí)兩球間的距離就會(huì)增大，所以兩球的速度相等時(shí)兩球間的距離達(dá)到最小.不相撞的條件是這個(gè)最小距離要大于2r,如圖4一 6 一 10所本.圉 4-6-10兩球從相互作用開(kāi)始，A的位移為xa , B的位移為Xb, d = Xb+l Xa >2r.解法一：利用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析知，兩球間距離最小時(shí)，有 V1=V2設(shè)相互作用過(guò)程中， A、B兩球的位移分別為 Xa和Xb,則距離關(guān)系為l + XB-XA>2r,由牛頓第二定律得，兩球加速度分別為F FaA= m ,苑

19、=2m ,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，兩球速度分別為VA = V0 OAt, VB=aBt, VA=VB, 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，兩球位移分別為-aAt2XA = V0t 2-aBt2XB= 23F (l-2r)聯(lián)立以上各式解得V0<解法二：利用極值法求解：當(dāng)A、B間距離等于l時(shí)，開(kāi)始時(shí)A球位移xa = vot 1.2- aAt2, B球位移F FXB =-aBt22據(jù)牛頓第定律得 aA = m , Ob= 2m ,球心間距離 d = Xb + l Xa = 2 (Oa+Ob) t bv0vot+l,當(dāng) t= 2a = aA+aB 時(shí)，d 有最小值.此時(shí) aAt+aBt=vo 即 aBt= vo_ aAt

20、因此 va=v0aAt, vb= aBt,所以 va=vb 2A2221vov0v0mv0- 0 + l0 + l = - + ldmin= 2 (aA+aB)laA+ aB)v°. aA+ aBaA+ aB3F2mvo兩球不相遇，dmin >2r,所以一 3F +l>2r3F (l-2r)即 vo< 'm .解法三：利用圖象法求解作出A、B兩球的速度圖象，如圖 4 611所示.交點(diǎn) C處，va = vb,此時(shí)t = to,兩 球相距最近為d,要求不撞，則d=XB+lSa>2有 xa_Xb< l 2r由圖象知，XaXb即 voOC的面積1vot則

21、=必一Xb= 2VA = Vb,即 V0 m , to= 2m - to區(qū)f3F d-2r)解，得vo< 'm3F (l-2r)答案vo< 'm圖 4-d-ll規(guī)律總結(jié)求解此題的關(guān)鍵是對(duì)題目的物理過(guò)程進(jìn)行分析， 找出兩球不相撞的臨界條件. 此題是動(dòng) 力學(xué)的綜合題目，從不同的角度、不同的物理觀點(diǎn)出發(fā)得到幾種不同的解法， 但各種解法中 都應(yīng)用了追及問(wèn)題中當(dāng)物體速度相等時(shí).兩物體間距最小這一基本條件.此題中l(wèi)比2r大得多，但r不能忽略，即小球不能看成質(zhì)點(diǎn).弄清物理過(guò)程，找出本題考查應(yīng)用牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析和解決問(wèn)題的能力, 不接觸的臨界條件：v相同時(shí)，l + XbXa >2r是解題的關(guān)鍵.例8風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿